北師大版九年級數(shù)學上冊 利用角判定三角形相似 教學課件

4.4探索三角形相似的條件第1課時利用角判定三角形相似教學目標掌握相似三角形的定義經(jīng)歷兩三角形相似條件的探索過程，掌握兩三角形相似的判定條件：兩角分別相等的兩個三角形相似能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題，進一步發(fā)展合情推理能力和初步的邏輯推理意識回顧思考相似多邊形是如何定義的？各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.如果是相似三角形呢？三角分別相等、三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.探究新知

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

──=──=──ABDEBCEFACDF△ABC∽△DEF根據(jù)定義，可以判斷兩個三角形相似需要哪些條件？能否像判斷三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判斷三角形相似呢？ABCDEF兩個三角形全等

判定方法角邊角（ASA）角角邊（AAS）邊邊邊（SSS）

邊角邊（SAS）探究新知對判定三角形相似是否適用呢？全等三角形是相似三角形嗎？全等三角形是相似三角形，相似比是1.ASA和AAS

這兩種判定三角形全等的方法中兩個三角形應(yīng)具備的條件：

兩角對應(yīng)相等一邊對應(yīng)相等如果兩個三角形的兩個內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？探究新知請依據(jù)下列條件畫三角形：兩人一組，一人畫△ABC，另一人畫△A1B1C1：（1）使∠A=∠A1＝45°，∠B=∠B1＝30°；（2）使∠A=∠A1＝60°，∠B=∠B1＝45°.

畫完后，請解答下列問題:①∠C=∠C1嗎？

③這兩個三角形相似嗎？

探究新知定理兩角分別相等的兩個三角形相似.

通過以上動手操作，我們有什么結(jié)論？CB1BC1AA1探究新知

△ABC∽△A1B1C1如果兩個三角形有一個內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？能舉例說明嗎？一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定相似.探究新知①②③如圖，三角形①與②、①與③、②與③均不相似.課堂小結(jié)________________________的兩個三角形叫做相似三角形.定理_____________的兩個三角形相似.

三角分別相等、三邊成比例兩角分別相等當堂檢測1.下列所給兩個三角形不一定相似的是（）A.兩個等腰直角三角形B.兩個等邊三角形C.兩個直角三角形D.各有一個角是100°的兩個等腰三角形2.如圖，點D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且∠1＝∠2＝∠B，則圖中相似三角形有（）A.1對

B.2對C.3對

D.4對CD3.如圖，D是△ABC的邊AB上一點，若∠1=

，則△ADC∽△ACB；若∠2=

，則△ADC∽△ACB.∠B∠ACB當堂檢測4.如圖，D是△ABC的邊AB上一點，連接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，則AC的長為

.

當堂檢測5.如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)，G分別在AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°.求證：△EBF∽△FCG.證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B＝∠C＝90°，∴∠BE