北京市第四中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2021-2022學(xué)年北京四中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題（10330只有一個選項正確）下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（ ）B．C． D．2在下列各數(shù)0.3 3， ﹣2027.01010000（兩個1之間依次多一個中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 3．若代數(shù)式x﹣3在實數(shù)范圍內(nèi)有平方根，則x的取值范圍是（ ）A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 4．下列運算中，正確的是（ ）A． ＝±3 B． ＝2 C． ＝2 D． ＝﹣85．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E，D，B，F(xiàn)55°，則∠EDA的度數(shù)是（ ）A．145° B．125° C．100° D．55下列四個命題，其中假命題是（ ）A．點到直線的距離是指直線外一點到這條直線的垂線段的長B．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行C．相等的角是對頂角D．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)3＞b2 C．＜﹣1 D． ＞將一副直角三角板如圖放置使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的條直角邊對齊，則的度數(shù)為（ ）A．75° B．60° C．45° D．30°對任意兩個實數(shù)定義兩種運算a?b＝并且定義運算順序仍然是先做括號內(nèi)的，例如（⊕＝（?＝2（）⊕3）?2＝2．那么（A．

⊕2）?B．3

等于（ ）C．2 D．3已知a，b為非零實數(shù)，下面四個不等式組中，解集有可能為的不等式組是（ ）B． C． 二、填空題（216分）的平方根是 ．實數(shù)a，b滿足 +（2a+b）2＝0，則b的值為 ．a(chǎn)∥b，ACabB，C，AC⊥DC，若∠α＝25＝ ．已知方程7x﹣3y＝5，用含x的式子表示y，則y＝ ．“如果那么是假命題請舉出一個反例在你舉出的反例中，b＝ ．如圖，ABCD是長方形紙帶AB，DE20°，將紙帶沿EF折疊成圖，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是 ．關(guān)于x的不等式組 有且只有3個整數(shù)解，則k的取值范圍是 ．小云計劃戶外徒步鍛煉，每天有“低強(qiáng)度天不同方案的徒步距離（k．若選擇“高強(qiáng)度”要求前一天必須“休息（第一．則小云5天戶外徒步鍛煉的最遠(yuǎn)距離為k．日期第1天第2天第3天第4天第5天低強(qiáng)度86654高強(qiáng)度121315128休息00000三、解答題（54191621-23，251620，24，26題每16分）計算：（1）（2）

+|﹣

|﹣（|﹣

）2；；解方程組： ；解不等式組： ．作圖并回答問題P在∠AOBOA上．POAl；POBPD；過點O作PD的平行線交l于點比較三條線段的大小并“＞”連接得 ，得此結(jié)論的依據(jù)是 ．平移△PODPE．完成下面的證明：已知：如圖，AC∥DE，CD平分∠ACB，EF平分∠DEB．求證：CD∥EF．證明：∵AC∥DE，∴∠ACB＝∠ （ ）∵CD平分∠ACE，EF平分∠DEB，∴∠1＝ ，∠2＝ ．∴∠ ＝∠ ．∴CE（ ．在方程組 中，若x，y滿足x﹣y＜0，求m的取值范圍．平分∠ABC，∠ADB＝∠ABD．求證：AD∥BC；若C⊥BAB＝DCB的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示．利用方程（組）或不等式（組）解決問題：“四書五經(jīng)”是《大學(xué)（四書）（五經(jīng)）中國古代的政治理想和治國之道，是我們了解中國古代社會的一把鑰匙某學(xué)校計劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書，先購買《論語》和《孟子》供學(xué)生閱讀，已知用1300元購買《孟子》和《論語》各20本，《孟子》的單價比《論語》的單價少15元．求購買《論語》和《孟子》這兩種書的單價各是多少元？學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活，舉行“書香閱讀”活動，根據(jù)需要，學(xué)校決定再次50本，正逢書店“優(yōu)惠促銷”活動48折．如果此次學(xué)校購買書的總費用不超過1500元，且購買《論語》不少于38則有幾種購買方案？為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案？為什么？2（）下面是小李探索 的近似值的過程，請補(bǔ)充完整：我們知道面積是2的正方形的邊長是 ，

＞1，設(shè)

＝1+x，可畫出如下示意圖．x22x+1＝2．解得x＝0.5，即（2）

≈ ．＜2，設(shè) ＝﹣，類比1）的方法，探究 的近似值（畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）AB∥CD、NABCD上，∠AME與∠CNE的平分線所在的直F．如圖1點EF都在直線ABCD之間且ME70°時MFN的度數(shù)為 ；如圖2，當(dāng)點EABCDCD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；3EABABCD與∠MFN之間的數(shù)量關(guān)系．已知關(guān)于、y的二元一次方程組 ．x、y的二元一次方程組的解為

的解為 ，直接寫出原方程組的解為 ．m+n＝2x＞y＞0W＝3x﹣2y的取值范圍．對任意的實數(shù)m有如下規(guī)定：表示不小于m的最小整數(shù)，例[ ]＝3，[5]＝5，[﹣1.3]＝﹣1請回答下列問題：（1）①0≤[x]﹣x＜l；②[x﹣2022]＝[x]﹣2022；③[3x]＝3[x]；④[x]+[y]＝[x+y]；⑤若[x]＝aa為整數(shù)，則a﹣＜≤．以上五個命題中為真命題的是 （填序號．x[x﹣1]＝2x+1的解為．某市出租車的起步價是13元