海林市高中20182019學(xué)年高三上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷含

海林市高中20182019學(xué)年高三上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷含海林市高中20182019學(xué)年高三上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷含海林市高中20182019學(xué)年高三上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷含精選高中模擬試卷海林市高中2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案班級(jí)__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1．直線的傾斜角是（）A．B．C．D．2．曲線y=在點(diǎn)（1，﹣1）處的切線方程為（）A．y=x﹣2B．y=﹣3x+2C．y=2x﹣3D．y=﹣2x+13．若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點(diǎn)（0，m）處有公切線，則a+b=（）A．1B．2C．3D．44．已知等差數(shù)列{an}中，a6+a8=16，a4=1，則a10的值是（）A．15B．30C．31D．645．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為nn+p，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為nn﹣5cn=n}a=﹣b=2，設(shè)，若在數(shù)列{c*）中c8＞cn（n∈N，n≠8），則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（A．（11，25）B．（12，16]C．（12，17）D．[16，17）6．關(guān)于復(fù)數(shù),若會(huì)集擁有性質(zhì)“對(duì)任意,必有”,則當(dāng)時(shí),等于()A1B-1C0D7．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=5（）2n﹣2﹣4（）n﹣1（n∈N*），{an}的最大項(xiàng)為第p項(xiàng)，最小項(xiàng)為第q項(xiàng)，則q﹣p等于（）A．1B．2C．3D．48．若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）第1頁(yè)，共15頁(yè)精選高中模擬試卷9．已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2）且k+與2﹣互相垂直，則k的值是（）A．1B．C．D．10．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，則公比q=（）A．3B．4C．5D．611分別為0，1，則輸出的（）．執(zhí)行以以下圖的程序框圖，若輸入的A．4B．16C．27D．3612．已知四個(gè)函數(shù)f（x）=sin（sinx），g（x）=sin（cosx），h（x）=cos（sinx），φ（x）=cos（cosx）在x∈[﹣π，π]上的圖象如圖，則函數(shù)與序號(hào)般配正確的選項(xiàng)是（）A．f（x）﹣①，g（x）﹣②，h（x）﹣③，φ（x）﹣④B．f（x）﹣①，φ（x）﹣②，g（x）﹣③，h（x）﹣④C．g（x）﹣①，h（x）﹣②，f（x）﹣③，φ（x）﹣④D．f（x）﹣①，h（x）﹣②，g（x）﹣③，φ（x）﹣④二、填空題13．若的張開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小值等于．第2頁(yè)，共15頁(yè)精選高中模擬試卷14．若執(zhí)行如圖3所示的框圖，輸入，則輸出的數(shù)等于。15．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的模為．16．如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)P、Q分別是B1C1、CC1的中點(diǎn)，則直線A1P與DQ的地址關(guān)系是．（填“平行”、“訂交”或“異面”）17．方程（x+y﹣1）=0所表示的曲線是．18．已知正四棱錐OABCD的體積為2，底面邊長(zhǎng)為3，則該正四棱錐的外接球的半徑為_(kāi)________三、解答題第3頁(yè)，共15頁(yè)精選高中模擬試卷19．有一批同規(guī)格的鋼條，每根鋼條有兩種切割方式，第一種方式可截成長(zhǎng)度為a的鋼條2根，長(zhǎng)度為b的鋼條1根；第二種方式可截成長(zhǎng)度為a的鋼條1根，長(zhǎng)度為b的鋼條3根．現(xiàn)長(zhǎng)度為a的鋼條最少需要15根，長(zhǎng)度為b的鋼條最少需要27根．問(wèn)：如何切割可使鋼條用量最?。?0．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（ax﹣bx），且f（1）=lg2，f（2）=lg121）求a，b的值．2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求f（x）的最大值．3）m為何值時(shí)，函數(shù)g（x）=ax的圖象與h（x）=bx﹣m的圖象恒有兩個(gè)交點(diǎn)．21．已知角α的終邊在直線y=x上，求sinα，cosα，tanα的值．第4頁(yè)，共15頁(yè)精選高中模擬試卷22．已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，f（1）=1，且若?a、b∈[﹣1，1]，a+b≠0，恒有＞0，（1）證明：函數(shù)f（x）在[﹣1，1]上是增函數(shù)；（2）解不等式；3）若對(duì)?x[11]及?a[11]，不等式fx）≤m22am+1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（∈﹣，∈﹣，（﹣23．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)mlnx(42m)x1(mR)．x（1）當(dāng)m2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)t,s1,3，不等式|f(t)f(s)|(aln3)(2m)2ln3對(duì)任意的m4,6恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【命題妄圖】本題觀察函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、不等式的性質(zhì)與解法等基礎(chǔ)知識(shí)，意在觀察邏輯思想能力、等價(jià)轉(zhuǎn)變能力、解析與解決問(wèn)題的能力、運(yùn)算求解能力．24．（本小題滿分10分）已知曲線C:x2y2x2t,1，直線l:2（為參數(shù)）.49y2t,（1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線的一般方程；（2）過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)P作與夾角為30的直線，交于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值.第5頁(yè)，共15頁(yè)精選高中模擬試卷第6頁(yè)，共15頁(yè)精選高中模擬試卷海林市高中2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案（參照答案）一、選擇題1．【答案】A【解析】解：設(shè)傾斜角為α，∵直線的斜率為，∴tanα=，0°＜α＜180°，∴α=30°應(yīng)選A．【談?wù)摗勘绢}觀察了直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，應(yīng)當(dāng)掌握．2．【答案】D【解析】解：y′=（）′=，∴k=y′|x=1=﹣2．l：y+1=﹣2（x﹣1），則y=﹣2x+1．應(yīng)選：D3．【答案】A【解析】解：∵f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+1，f′（x）=﹣asinx，g′（x）=2x+b，∵曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點(diǎn)（0，m）處有公切線，∴f（0）=a=g（0）=1，且f′（0）=0=g′（0）=b，即a=1，b=0．∴a+b=1．應(yīng)選：A．【談?wù)摗勘绢}觀察利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線上過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，是中檔題．4．【答案】A【解析】解：∵等差數(shù)列{an}，∴a6+a8=a4+a10，即16=1+a10，∴a10=15，第7頁(yè)，共15頁(yè)精選高中模擬試卷故：A．5．【答案】C【解析】解：當(dāng)an≤bn，cn=an，當(dāng)an＞bn，cn=bn，∴cn是an，bn中的小者，∵an=n+p，∴{an}是減數(shù)列，n5∵c8＞cn（n≠8），∴c8是cn的最大者，n=1，2，3，?7，8，cn增，n=8，9，10，?，cn減，∴n=1，2，3，?7，2n﹣5＜n+p成立，當(dāng)n=7，27﹣5＜7+p，∴p＞11，n=9，10，11，?，2n﹣5＞n+p成立，95而c8=a8或c8=b8，若a8≤b8，即23≥p8，∴p≤16，c8=a8=p8，∴p8＞b7=27﹣5，∴p＞12，故12＜p≤16，若a8＞b8，即p8＞28﹣5，∴p＞16，∴c8=b8=23，那么c8＞c9=a9，即8＞p9，∴p＜17，故16＜p＜17，上，12＜p＜17．故：C．6．【答案】B【解析】由意，可取，所以7．【答案】A【解析】解：=t∈（0，1]，an=5（）2n﹣24（）n﹣1（n∈N*），∴an=5t24t=，∴an∈，當(dāng)且當(dāng)n=1，t=1，此an獲取最大；同理n=2，an獲取最?。鄎p=21=1，第8頁(yè)，共15頁(yè)精選高中模擬試卷應(yīng)選：A．【談?wù)摗勘绢}觀察了二次函數(shù)的單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)列的通項(xiàng)公式，觀察了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．8．【答案】D【解析】解：∵方程x2+ky2=2，即表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓∴故0＜k＜1應(yīng)選D．【談?wù)摗勘绢}主要觀察了橢圓的定義，屬基礎(chǔ)題．9．【答案】D【解析】解：∵=（1，1，0），=（﹣1，0，2），k+=k（1，1，0）+（﹣1，0，2）=（k﹣1，k，2），﹣=2（1，1，0）﹣（﹣1，0，2）=（3，2，﹣2），又k+與2﹣互相垂直，∴3（k﹣1）+2k﹣4=0，解得：k=．應(yīng)選：D．【談?wù)摗勘绢}觀察空間向量的數(shù)量積運(yùn)算，觀察向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．10．【答案】B【解析】解：∵Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，兩式相減得3a3=a4﹣a3，a4=4a3，∴公比q=4．應(yīng)選：B．11．【答案】D【解析】【知識(shí)點(diǎn)】算法和程序框圖【試題解析】A=0，S=1，k=1，A=1，S=1，否；k=3，A=4，S=4，否；k=5，A=9，S=36，是，則輸出的36。故答案為：D第9頁(yè)，共15頁(yè)精選高中模擬試卷12．【答案】D【解析】解：圖象①是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，即所對(duì)應(yīng)函數(shù)為奇函數(shù)，只有f（x）；圖象②④恒在x軸上方，即在[ππ]上函數(shù)值恒大于0，吻合的函數(shù)有hx）和Φx），﹣，（（又圖象②過(guò)定點(diǎn)（0，1），其對(duì)應(yīng)函數(shù)只能是h（x），那圖象④對(duì)應(yīng)Φ（x），圖象③對(duì)應(yīng)函數(shù)g（x）．應(yīng)選：D．【談?wù)摗勘绢}主要觀察學(xué)生的識(shí)圖、用圖能力，從函數(shù)的性質(zhì)下手結(jié)合特別值是解這一類選擇題的要點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題13．【答案】5【解析】解：由題意的張開(kāi)式的項(xiàng)為r6nrrrrTr+1=Cn（x）﹣（）=Cn=Cn令=0，得n=，當(dāng)r=4時(shí)，n取到最小值5故答案為：5．【談?wù)摗勘绢}觀察二項(xiàng)式的性質(zhì)，解題的要點(diǎn)是熟練掌握二項(xiàng)式的項(xiàng)，且能依照指數(shù)的形式及題設(shè)中有常數(shù)的條件轉(zhuǎn)變?yōu)橹笖?shù)為0，獲取n的表達(dá)式，推測(cè)出它的值．14．【答案】【解析】由框圖的算法功能可知，輸出的數(shù)為三個(gè)數(shù)的方差，則。15．【答案】．【解析】解：∵復(fù)數(shù)==i﹣1的模為=．故答案為：．【談?wù)摗勘绢}觀察了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法規(guī)、模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．16．【答案】訂交【解析】由已知得PQ∥A1D，PQ=A1D，進(jìn)而四邊形A1DQP是梯形，進(jìn)而直線A1P與DQ訂交．【解析】解：∵在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)P、Q分別是B1C1、CC1的中點(diǎn)，第10頁(yè)，共15頁(yè)精選高中模擬試卷PQ∥A1D，∵直線A1P與DQ共面，PQ=A1D，∴四邊形A1DQP是梯形，直線A1P與DQ訂交．故答案為：訂交．【談?wù)摗勘绢}觀察兩直線地址關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思想能力的培養(yǎng)．17．【答案】?jī)蓷l射線和一個(gè)圓．【解析】解：由題意可得x224≥0+y﹣，表示的地域是以原點(diǎn)為圓心的圓的外面以及圓上的部分．由方程（x+y1）=0，可得x+y1=0x22﹣﹣，或+y=4，故原方程表示一條直線在圓外的地方和一個(gè)圓，即兩條射線和一個(gè)圓，故答案為：兩條射線和一個(gè)圓．【談?wù)摗勘绢}主要觀察直線和圓的方程的特色，屬于基礎(chǔ)題．1118．【答案】8【解析】由于正四棱錐OABCD的體積為2，底面邊長(zhǎng)為3，所以錐高為2，設(shè)外接球的半徑為R，依軸截面的圖形可知：R2(R2)2(6)2R1128三、解答題19．【答案】【解析】解：設(shè)按第一種切割方式需鋼條x根，按第二種切割方式需鋼條y根，依照題意得拘束條件是，目標(biāo)函數(shù)是z=x+y，畫出不等式組表示的平面地域以以下圖陰影部分．第11頁(yè)，共15頁(yè)精選高中模擬試卷由，解得，此時(shí)z=11.4，但x，y，z都應(yīng)當(dāng)為正整數(shù)，∴點(diǎn)（，）不是最優(yōu)解．經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的整點(diǎn)且使z最小的直線是y=﹣x+12，即z=12，滿足該拘束條件的（x，y）有兩個(gè)：（4，8）或（3，9），它們都是最優(yōu)解．即滿足條件的切割方式有兩種，按第一種方式切割鋼條4根，按第二種方式切割鋼條8根；或按第一種方式切割鋼條3根，按第二種方式切割鋼條9根，可滿足要求．【談?wù)摗勘绢}觀察簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，觀察了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模思想方法，是中檔題．20．【答案】【解析】解：（1）∵f（x）=lg（ax﹣bx），且f（1）=lg2，f（2）=lg12，22∴a﹣b=2，a﹣b=12，解得：a=4，b=2；2）由（1）得：函數(shù)f（x）=lg（4x﹣2x），當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，4x﹣2x∈[2，12]，故當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）取最大值lg12，3）若函數(shù)g（x）=ax的圖象與h（x）=bx﹣m的圖象恒有兩個(gè)交點(diǎn)．則4x﹣2x=m有兩個(gè)解，令t=2x，則t＞0，則t2﹣t=m有兩個(gè)正解；則，解得：m∈（﹣，0）【談?wù)摗勘绢}觀察的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的要點(diǎn)．21．【答案】第12頁(yè)，共15頁(yè)精選高中模擬試卷【解析】解：直線y=x，當(dāng)角α的終邊在第一象限時(shí)，在α的終邊上取點(diǎn)（1，），則sinα=，cosα=，tanα=；當(dāng)角α的終邊在第三象限時(shí)，在α的終邊上取點(diǎn)（﹣1，﹣），則sinα=﹣，cosα=﹣，tanα=．【談?wù)摗勘绢}觀察三角函數(shù)的定義，涉及分類談?wù)撍枷氲膽?yīng)用，屬基礎(chǔ)題．22．【答案】【解析】解：（1）證明：任取x1、x2∈[﹣1，1]，且x1＜x2，則f（x1）﹣f（x2）=f（x1）+f（﹣x2）∵＞0，即＞0，∵x1﹣x2＜0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0．則f（x）是[﹣1，1]上的增函數(shù)；（2）由于f（x）是[﹣1，1]上的增函數(shù)，不等式即為﹣1≤x+＜≤1，解得﹣≤x＜﹣1，即解集為[﹣，﹣1）；3）要使f（x）≤m2﹣2am+1對(duì)所有的x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，只須f（x）max≤m2﹣2am+1，即1≤m2﹣2am+1對(duì)任意的a∈[﹣1，1]恒成立，亦即m2﹣2am≥0對(duì)任意的a∈[﹣1，1]恒成立．令g（a）=﹣2ma+m2，只須，解得m≤﹣2或m≥2或m=0，即為所求．23．【答案】第13頁(yè)，共15頁(yè)精選高中模擬試卷【解析】（1）函數(shù)定域，且fm142m(2x1)[(2m)x1](0,)(x)x2x2．x令f(x)0，得x11，x21，??????2分22m當(dāng)m4，f(x)0，函數(shù)f(x)的在定域(0,)減；????3分當(dāng)2m4，由f(x)1x10，得0x1x10，得2；由f(x)或2，2m2m所以函數(shù)f(x)的增區(qū)(1,1)，減區(qū)(0,1)，(21,)；22m2m當(dāng)m4，由f(x)0，得