成都市2020年中考數(shù)學(xué)試題含

成都市2020年中考數(shù)學(xué)試題含成都市2020年中考數(shù)學(xué)試題含成都市2020年中考數(shù)學(xué)試題含精選資料成都市高中階段教育學(xué)校一致招生考試（含成都市初三畢業(yè)會(huì)考）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘．在作答前，考生務(wù)勢(shì)必自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并回收。3．選擇題部分一定使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分一定使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、字跡清楚。．請(qǐng)依據(jù)題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題地域內(nèi)作答，超出答題地域書寫的答案無效；在稿本紙、試卷上答題無效。．保持答題卡潔凈，不得折疊、污染、破壞等。A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，此中只有一項(xiàng)吻合題目要求，答案涂在答題卡上）1.在-3，-1，1，3四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）(A)-3(B)-1(C)1(D)32．以以下圖的幾何體是由5個(gè)大小同樣的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）3.成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不停加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流記錄，這也是今年以來第四次客流記錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示181萬為（）精選資料(A)18.1×105(B)1.81×106(C)1.81×107(D)181×1042計(jì)算x3y的結(jié)果是（）(A)x5y(B)x6y(C)x3y2(D)x6y25.如圖，l1∥l2，∠1=56°,則∠2的度數(shù)為（）(A)34°(B)56°(C)124°(D)146°6.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）(A)（-2，-3）(B)（2，-3）(C)（-3，2）(D)（3,-2）7.分式方程2x1的解為（）x3(A)x=-2(B)x=-3(C)x=2(D)x=3學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平常成績(jī)的均勻數(shù)x（單位：分）及方差s2以下表所示：甲乙丙丁x7887s211.211.8假如要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)固的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（）(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁9.二次函數(shù)y2x23的圖象是一條拋物線，以下關(guān)于該拋物線的說法，正確的選項(xiàng)是（）(A)拋物線張口向下(B)拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3）(C)拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1(D)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)︵10．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，則BC的長(zhǎng)為（）(A)10(B)1039(C)5(D)5918第Ⅱ卷（非選擇題，共70分）精選資料二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每題4分，共16分，答案寫在答題卡上)已知|a+2|=0，則a=______.如圖，△ABC≌△A'B'C'，此中∠A＝36°，∠C′＝24°，則∠B=___°.13.已知P1（x1,y1），P2（x2，y2）兩點(diǎn)都在反比率函數(shù)y2x1<x2的圖象上，且x<0，則y1____y2.（填“>”或“<”）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，AE垂直均分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為_________.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過程寫在答題卡上)(本小題滿分12分，每題6分)(1)計(jì)算：3162sin30o022016（2）已知關(guān)于x的方程3x22xm0沒有實(shí)數(shù)根，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍.16．（本小題滿分6分）化簡(jiǎn)：1x22x1xx2xx17.(本小題滿分8分)在學(xué)習(xí)完“利用三角函數(shù)測(cè)高”這節(jié)內(nèi)容以后，某興趣小組睜開了丈量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在測(cè)點(diǎn)A處部署測(cè)傾器，量出高度AB＝1.5m，測(cè)得旗桿頂端D的仰角∠DBE＝32°，量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部C的水平距離AC＝20m.依據(jù)丈量數(shù)據(jù)，求旗桿CD的高度。（參照數(shù)據(jù)：sin320.53,cos320.85,tan320.62）18．(本小題滿分8分)在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其他完整同樣）的正面分別寫上以以下圖的正整數(shù)后，反面向上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張。精選資料（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的全部可能出現(xiàn)的結(jié)果；（卡片用A，B，C，D表示）（2）我們知道，滿足的a2b2c2三個(gè)正整數(shù)a，b，c稱為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率。19.(本小題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正比率函數(shù)ykx的圖象與反比率函數(shù)直線ym的圖象都經(jīng)過點(diǎn)xA(2，-2)．分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸訂交于點(diǎn)B，與反比率函數(shù)的圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的面積。精選資料20．(本小題滿分10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以CB為半徑作⊙C，交AC于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD，BE.求證：△ABD∽△AEB；(2)當(dāng)AB4時(shí)，求tanE；BC3(3)在（2）的條件下，作∠BAC的均分線，與BE交于點(diǎn)F.若AF＝2，求⊙C的半徑。B卷(共50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題，每題4分，共20分，答案寫在答題卡上)21．第十二屆全國(guó)人大四次會(huì)議審議經(jīng)過的《中華人民共和國(guó)慈善法》將于今年9月1日正式實(shí)行.為了認(rèn)識(shí)居民對(duì)慈善法的認(rèn)識(shí)狀況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機(jī)采用了部分居民進(jìn)行檢查，并將檢查結(jié)果繪制成以以下圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖.若該轄區(qū)約有居民9000人，則可以預(yù)計(jì)此中對(duì)慈善法“特別清楚”的居民約有______人.22．已知x3是方程組axby3的解，則代數(shù)式abab的值為______.y2bxay7精選資料23．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙○，AH⊥BC于點(diǎn)H.若AC=24，AH=18,⊙○的半徑OC=13，則AB=______。24．實(shí)數(shù)a，n，m，b滿足a<n<m<b，這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，N，M，B（如圖），若AM2BMAB，BN2ANAB則稱m為a,b的“大黃金數(shù)”，n為a,b的“小黃金數(shù)”.當(dāng)b-a=2時(shí)，a,b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差m-n=_________.25．如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中，AB＝3，∠BAD＝45°,按以下步驟進(jìn)行裁剪和拼圖.第一步：如圖①，將平行四邊形紙片沿對(duì)角線

BD

剪開，獲取

△ABD

和△BCD

紙片，再將

△ABD

紙片沿AE剪開（E為BD上任意一點(diǎn)），獲取△ABE和△ADE紙片；第二步：如圖②，將△ABE紙片平移至△DCF處，將△ADE紙片平移至△BCG處；第三步：如圖③，將△DCF紙片翻轉(zhuǎn)過來使其反面向上置于△PQM處（邊PQ與△DCF在CD同側(cè)），將△BCG紙片翻轉(zhuǎn)過來使其反面向上置于△PRN處（邊PR與

DC重合，△PQM與BC重合，△PRN與△BCG在BC同側(cè)）。則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對(duì)角線MN長(zhǎng)度的最小值為_______.二、解答題(本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上)26．(本小題滿分8分)某果園有100棵橙子樹，均勻每棵樹結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提升果園產(chǎn)量，但是假如多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.依據(jù)經(jīng)驗(yàn)預(yù)計(jì)，每多種一棵樹，均勻每棵樹就會(huì)少結(jié)

5個(gè)橙子，假設(shè)果園多種

x棵橙子樹

.(1)直接寫出均勻每棵樹結(jié)的橙子數(shù)

y（個(gè)）與

x之間的關(guān)系式；果園多種多少棵橙子樹時(shí)，可以使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？27．(本小題滿分10分)如圖①，△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于點(diǎn)H，點(diǎn)D在AH上，且DH＝CH，連接BD.精選資料求證：BD=AC；將△BHD繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)，獲取△EHF（點(diǎn)B，D分別與點(diǎn)E，F(xiàn)對(duì)應(yīng)），連接AE.接

ⅰ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)（F不與C重合），若BC＝4，tanC=3,求AE的長(zhǎng)；ⅱ）如圖③，當(dāng)△EHF是由△BHD繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°獲取時(shí)，設(shè)射線CF與AE訂交于點(diǎn)GH，嘗試究線段GH與EF之間滿足的等量關(guān)系，并說明原由。

G，連28．(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax12與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），3與y軸交于點(diǎn)C（0，8），極點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H.過點(diǎn)H的直線l交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)3Q在y軸右邊.求a的值及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；當(dāng)直線l將四邊形ABCD分為面積比為3：7的兩部分時(shí)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限時(shí)，設(shè)PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)N在拋物線上，則以DP為對(duì)角線的四邊形DMPN能否成為菱形？若能，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不可以，請(qǐng)說明原由．精選資料成都市二○一六年高中階段教育學(xué)校一致招生考試參照答案A卷一、選擇題題號(hào)12345678910答案ACBDCABCDB二、填空題11.－2；12.120；13.＞；14.33三、解答題15．（1）解：23162sin30o20160﹦-8＋4－2×1＋1=-4＋1=-4-42（2）解：∵關(guān)于x方程3x22xm0沒有實(shí)數(shù)根22-4×3×（-m）<0解得：m<131x22x1（x1)(x1)x(x1)16．解：x=x1x2＝xxx(x1)217．解：∵∠A＝∠C＝∠BEC＝90°，∴四邊形ABEC為矩形BE＝AC＝20,CE＝AB＝1.5DEDE在Rt△BED中，∴tan∠DBE＝BE即tan32°＝20∴DE＝20×tan32°12.4,CD＝CE＋DE13.9.答：旗桿CD的高度約為13.9m.18．解：（1）列表法：精選資料第二張ABCD第一張A（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）樹狀圖：由列表或樹狀圖可知，兩次抽取卡片的全部可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，分別為（A，B），（A，C），A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），D，B），（D，C）.由（1）知：全部可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，此中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有（B，C），（B，D），（C，B），（C，D），（D，B），（D，C）共6種.1P(抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù))＝12＝2.19．解：(1)∵正比率函數(shù)ykx的圖象與反比率函數(shù)直線ymA(2，-2)．，的圖象都經(jīng)過點(diǎn)x2k2k14∴m2解得：∴y＝－x,y=-2m4x(2)∵直線BC由直線OA向上平移3個(gè)單位所得∴B（0，3），kbc＝koa＝－1∴設(shè)直線BC的表達(dá)式為y＝－x＋3y4x14x21x解得由y11，4yx3y2∵由于點(diǎn)C在第四象限∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，-1)解法一：如圖1，過A作AD⊥y軸于D，過C作CE⊥y軸于E.111∴S△ABC＝S△BEC＋S梯形ADEC－S△ADB＝2×4×4＋2(2＋4)×1－2×2×5＝8＋3－5＝6解法二：如圖2，連接OC.∵OA∥BC，∴S△ABC11×3×4＝S△BOC=c＝22OBx＝6精選資料20．(1)證明：∵DE為⊙C的直徑∴∠DBE＝90°又∵∠ABC＝90°,∴∠DBE＋∠DBC＝90°，∠CBE＋∠DBC＝90°∴∠ABD＝∠CBE又∵CB＝CE∴∠CBE＝∠E,∴∠ABD＝∠E.又∵∠BAD＝∠EAB,∴△ABD∽△AEB.2）由（1）知，△ABD∽△AEB，∴BE＝AEAB4∵＝,∴設(shè)AB＝4x，則CE＝CB＝3xBC3BDAB4x1在Rt△ABC中，AB＝5x，∴AE＝AC＋CE＝5x＋3x＝8x，BE＝AE＝8x＝2.BD1在Rt△DBE中，∴tanE＝BE＝2.111112(3)解法一：在Rt△ABC中，2ACBG＝2ABBG即25xBG＝24x3x，解得BG＝5x.∵AF是∠BAC的均分線，∴BFAB4x1FE＝AE＝8x＝2如圖1，過B作BG⊥AE于G，F(xiàn)H⊥AE于H，∴FH∥BG，∴FHEF2＝＝3BGBE22128FH＝3BG＝3×5x＝5x11624又∵tanE＝2，∴EH＝2FH＝5x，AM＝AE－EM＝5x在Rt△2＋HF2＝AF2即24x2(8x)222，解得x＝10855310∴⊙C的半徑是3x＝8.解法二：如圖2過點(diǎn)A作EB延長(zhǎng)線的垂線，垂足為點(diǎn)G.∵AF均分∠BAC∴∠1＝∠2又∵CB＝CE∴∠3＝∠E在△BAE中，有∠1＋∠2＋∠3＋∠E＝180°－90°＝90°∴∠4＝∠2＋∠E＝45°∴△GAF為等腰直角三角形精選資料由（2）可知，AE=8x，tanE＝1∴AG＝5AE＝85x2558510310∴AF＝2AG＝5x=2∴x=8∴⊙C的半徑是3x＝8.解法三：如圖3，作BH⊥AE于點(diǎn)H，NG⊥AE于點(diǎn)G，F(xiàn)M⊥AE于點(diǎn)M，設(shè)BN＝a，∵AF是∠BAC的均分線，∴NG＝BN＝a∴CG＝43a，NC＝45a，∴BC＝49a，∴BH＝59a15NG1∠NAC＝10∴AB＝3a，AC＝a，∴AG＝3a∴tan∠NAC＝＝，∴sin104AG31010310∴在Rt△AFM中，F(xiàn)M＝AF·sin∠NAC＝2×10＝5，AM＝5FM210∴在Rt△EFM中，EM＝tanE＝5∴AE＝109189993在Rt△DBE中，∵BH＝a，∴EH＝a，DH＝a，∴DE＝a∴DC＝a，∴AD＝a，5510242又∵＋＝，∴3＋9＝10，∴＝10∴＝9＝310AEDEAE2a2aa6DC4a8卷一、填空題90解：“特別清楚”的居民占該轄區(qū)的百分比為：1－(30%＋15%＋360×100%)＝30%可以預(yù)計(jì)此中慈善法“特別清楚”的居民約為：9000×30%＝2700（人）.解：由題知：3a2b3(1)由（1）＋（2）得：a＋b＝－4，由（1）－（2）得：a－b＝2，3b2a7(2)∴abab＝－8.解：連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于E，連接CE.∵AE為⊙O的直徑，∴∠ACD=90°.又∵AH⊥BC，∴∠AHB=90°.AHAC又∵∠B＝∠D，∴sinB＝sinD，∴＝ABAD24即AB＝26，解得：AB＝23924.解：∵AM2BMAB，BN2ANAB∴M、N為線段AB的兩個(gè)黃金切割點(diǎn)精選資料∴AM51AB51(ba)51AN35AB35(ba)352222∴mnMNAMAN(51)(35)25425.解：如圖③，由題意可知，∠MPN＝90°，剪裁可知，MP＝NP因此△MPN是等腰直角三角形∴欲求MN最小，即是求PM最小∴在圖②中，AE最小時(shí)，MN最小65610易知AE垂直于BD最小，∴AE最小值易求得為5，∴MN的最小值為5二、解答題26．解：（1）y6005x；(2)設(shè)果園多種x棵橙子樹時(shí)，橙子的總產(chǎn)量為z個(gè).由題知：Z＝（100＋x）y＝（100＋x）（600-5x）＝－5(x－10）2＋60500a＝－5＜0∴當(dāng)x＝10時(shí)，Z最大＝60500.∴果園多種10棵橙子樹時(shí)，可以使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為60500個(gè).27．（1）證明：在Rt△AHB中，∵∠ABC=45°，∴AH=BH又∵∠BHD＝∠AHC＝90°，DH＝CH，∴△BHD≌△AHC（SAS）∴BD＝AC.AH(2)(i)在Rt△AHC中，∵tanC＝3，∴HC＝3，設(shè)CH＝x，則BH＝AH=3x，∵BC=4,∴3x＋x＝4,∴x＝1.AH＝3,CH＝1.由旋轉(zhuǎn)知：∠EHF＝∠BHD＝∠AHC＝90°，EH＝AH＝3，CH＝DH＝FH.EHFH∴∠EHA＝∠FHC，AH＝HC＝1，∴△EHA∽△FHC，∴∠EAH＝∠C，∴tan∠EAH＝tanC＝3如圖②，過點(diǎn)H作HP⊥AE于P，則HP＝3AP，AE＝2AP.22222310310在Rt△AHP中，AP＋HP=AH,∴AP＋(3AP)=9，解得：AP＝10，AE＝5.ⅱ）由題意及已證可知，△AEH和△FHC均為等腰三角形∴∠GAH＝∠HCG＝30°，∴△AGQ∽△CHQ，AQGQAQCQ∴＝,∴＝CQHQGQHQ又∵∠＝∠∴△∽△GQHEFACAQ1∴＝＝＝sin30°＝AQCGQEAQCHGGHGQ228．解：（1）∵拋物線y23與與y軸交于點(diǎn)C（0，－8ax1）.38112∴a－3＝－3，解得：a＝3，∴y＝3(x＋1)－3精選資料當(dāng)y＝0時(shí)，有

123(x＋1)－3＝0，∴

X1＝2，X2＝－4

∴

A(

－4，0)，B(2，0).82）∵