滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案22.2 相似三角形的判定(第3課時)

791791第3課時相三形的判(3)【習(xí)目標(biāo)】1．歷三角形似的定定理2的探索及證明2．應(yīng)用判定理2判定個角形似解決相關(guān)問題【習(xí)重點】三形相似的判定理2及應(yīng)．【習(xí)難點】三形相似的判定理2的證．舊回顧：1．似三角形定義什么？三成比例，三角別相等的兩個角形相似．2．定兩個三形相，你有哪些方？方：通過定義不常用；方法2：過行線(條件特殊使用來有局限)；法3：判定理1兩角分別相等兩個三角形相(不要邊的條、使用靈活)基知識梳理知模塊一三角形相似的定定2證閱教材頁的內(nèi)容，回以下問題：三形相似的判定理2是什？何證明？如一個三角形的條邊與另一個角形的兩條邊應(yīng)成比例，并夾角相等，那這兩個三形相似簡稱：兩邊比例且夾角相的兩三角形相)ABAC探：已知，如圖eq\o\ac(△,在)′′′△ABC中，∠′＝∠，＝.求證eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′A′′AC′B′′∽ABC.證：在ABC的AB上，取ADA′′過點D作平行DE交AC于E，∠ADE＝B，＝∴△∽∵

ABACABACAB＝，A′B′∴＝.∵＝ADAEAB′AEA′ACACAC，＝，′C′AE.∵∠A＝∠A′∴△ADE≌△A′B′CSAS)，eq\o\ac(△,∴)A′′A′′AC′AEC′ABC.你有其他方法來明嗎？ADAB3例如圖所示，＝＝，則下列論不立的D)AEAC2A．△ABD∽△ACE

．△∽COD

22C．∠＝∠

．∶＝∶2知模塊二三角形相似的定定2應(yīng)例1：如所示，ABD∽△ACE.證：△∽ABC.ABAC證：∵△ABD∽△，∴＝，∠BAD＝∠CAE∴∠BAD∠DAC∠CAEDAC即∠ADAEBACDAE，∴△ABC△ADE.例2：如，ABBC，⊥BC，AB＝，＝，BC＝，BC上找點，使以、B、為頂?shù)娜切魏汀鰿DP相似并求BP的長解若∠B＝∠，可分

ABBPABBP2x＝或＝兩情況．∴BP＝，PC7－x，＝或CDPCPCCD37x2x1414＝，解得x，得x＝或6.BP的為1或或.7－55例3：圖，已知正方ABCD中P是BC上點，且BP＝3PC，是CD的點，求證△ADQQCP.【析】欲證△ADQ△QCP通過觀察發(fā)現(xiàn)個三角形已經(jīng)備一角對應(yīng)相，即∠D＝C，時，再尋求此對等的兩對鄰邊對成比例．證：設(shè)正方形的長為a.四邊形ABCD為方，∴＝BC＝CDa.∵是CD的中點，1a11ADa2DQ2ADDQ∴DQQC＝∵BP∴PC＝，＝＝，＝＝，∴＝.又DC＝24QC11PC11QCCPaa2490，∴△ADQ∽△QCP.基知識訓(xùn)練1．圖，在△中AB＝，＝，D在AC上且AD＝，果在AB上一點E，8使ADE與ABC相似，則AE＝1.5．3(第1題圖)第2題圖

33ADAE2．圖，∠＝2，加一個條件＝，得ADE∽△ABC.ABAC3．圖，在四形ABCD中，ACBD相于O，ABD＝∠，試找出圖的相似三角形AOD∽△BOC，AOB△DOC．本內(nèi)容反思1．

收

獲

：________________________________________________________________________