線性規(guī)劃單純形法例題

《吉林建筑工程學院城建學院人文素質(zhì)課線性規(guī)劃單純形法例題》[8511.4(1)]分別用圖解法和單純形去求解線性規(guī)劃問題。maxz=2xl+x23X]+5x2<15I6x{+2x2<24xpx2>0在上述線性規(guī)劃問題中分別加入松馳變量5些，得到該線性規(guī)劃問題的標準型max乙=2“+x2+0x3+0x43X]+5x2+x3=15|6%j+2x2+xA=24xl,x2,x3,x4>0選擇心，兀為初始基變量,Cj21000CBXrb兀2心兀40Xy15351015-5-丁70兀424[6]201生640100碎斗4〔36J6=2-(0x3+0x6)=2(r2=1一(0x5+0x2)=16=0-(0xl+0x0)=0cr4=0-(0x0+0xl)=0所以選擇山為進基變量，丸為出基變量。

Cj210005Xrb兀2七尢40兀330[4]1-1/232411/301/6—=121/3Cj-J01/30-1/3ninP,°1-3/4b1/3Jb]=2-(OxO+2xl)=O6=l—(0x4+2xl/3)=l/3tr3=0-(0xl+2x0)=0cr4=0—(0x—1/2+2xl/6)=—1/3所以選擇x2為進基變量，勺為出基變量。Cj2i0005Xbb兀2兀3兀41x23/4011/4-1/82x\15/410-1/125/24cj~zJ001/12-7/24b]=2-(1x0+2x1)=06=1-(1x1+2x0)=06=0-(lx1/4+2x-l/12)=-1/126=0-(1X-1/8+2x5/24)=-7/24所以,最優(yōu)解M=(x2,x,)r=(-,4)T.44TOC\o"1-5"\h\z15333故^有:maxz―2x.+^工=2x—i=—44

【8頁1.4(2)]分別用圖解法和單純形去求解線性規(guī)劃問題。maxz=2X1+5xXj<12I2x.<123X]+2x2<18,x2>0在上述線性規(guī)劃問題電分別加入松馳變量得到該線性規(guī)劃問題的際準型maxz=2X}+x2+0x3+0x4+0x51=4二24xs=18>01+X31=4二24xs=18>0Cj25000CbXbb兀1兀2勺兀4兀50兀341010140兀4120[2]010蟲蟲60x5183200018八—=925000?J121一anje\，=2-(0xl+0x0+0x3)=2(r2=5-(0x0+0x2+0x2)=5cr.=0-(0xl+0x0+0x0)=0=0—(0x0+0xl+0x0)=06=0-(0xl+0x0+0x0)=0所以選擇七為進基變量，兀為出基變量。

Cj250000cBXbb兀2兀3兀4兀50x3410100<45X260101/20肚0x56[3]00-113ci?zJ200—5/20噸仆一寸=2b]=2-(0xl+5x0+0x3)=2(r2=5-(OxO+5xl+OxO)=O6=O-(Oxl+5xO+OxO)=Obq=0—(0x0+5xl/2+0x—l)=—5/26=0-(0xl+5x0+0xl)=0所以山為進基變量，x5為111基變量52500005Xbb兀2七兀4兀50兀320011/3—1/35X260101/202兀12100—1/31/3Cj~~Zj000—11/6-2/36=2-(OxO+5xO+2xl)=Ob?=5-(OxO+5xl+2xO)=O6=O-(Oxl+5xO+2xO)=O6=0-(0xl/3+5xl/2+2x-l/3)=-ll