經典：五年級上冊數學解決問題的策略：有序列舉課件

列舉的策略1列舉的策略1

列舉法是解決問題中常用的一種方法。在用列舉法解決問題的過程中，要按照一定的順序進行列舉，即列舉要有序，這樣才能做到不重復、不遺漏。

列舉時的技巧是先考慮數字較大的，當遇到比較復雜的問題時，列舉前還要注意先分好類，然后再一類一類有序地進行列舉。2列舉法是解決問題中常用的一種方法。在用列舉法解決例1

用36根1㎝長的小棒拼長方形，一共有多少種不同的拼法？用36個邊長是1cm的小正方形拼長方形呢？（用表格把所有的情況列舉出來）3例1用36根1㎝長的小棒拼長方形，一共有多少種長＋寬=36÷2=18長×寬=3617324556657277808174403026244長＋寬=36÷2=18長×寬=361732455665727

王爺爺在農莊用20根1m長的柵欄，想一面靠著墻圍成一個長方形的雞圈。他一共有多少種不同的圍法？怎樣圍面積最大？例25王爺爺在農莊用20根1m長的柵欄，想一面靠著墻長＋2寬=206長＋2寬=206

《爸爸去哪兒》第五季即將來臨了，村長幫伙伴們選擇了三種娛樂活動：猜謎、演唱、講故事。三種項目可以都參加，也可以參加其中的兩項或一項，但不準不參加。每個人各有多少種不同的參加方法？例37《爸爸去哪兒》第五季即將來臨了，村長幫伙伴們選①只參加一項：②參加兩項：③三項都參加：A、B、CAB、AC、BCABC分類列舉：8A、B、CAB、AC、BCABC分類列舉：8A、B、C、D、E五位同學進行乒乓球循環(huán)賽（其中任何一位同學都必須和其他每一位同學進行一場比賽），比賽進行了一段時間后，A賽了4場，B賽了3場，C賽了2場，D賽了1場，請問這時E賽了多少場？分別和誰比賽的？例49A、B、C、D、E五位同學進行乒乓球循環(huán)賽（其ABCDE10ABCDE10

旅游團有28人到旅館住宿，住3人間或2人間（每個房間不能有空床位），有多少種不同的安排？例511旅游團有28人到旅館住宿，住3人間或2人間（每3X＋2Y＝28人123X＋2Y＝28人12

5號電池是電池種類之一，其一般尺寸為直徑14mm，高度49mm。因其體積小、容量適中，因此在很多小電器和數碼產品中廣泛使用。一種5號電池有4節(jié)和6節(jié)兩種不同規(guī)格的包裝。張師傅要購買40節(jié)電池，可以分別購買4節(jié)和6節(jié)裝的各幾盒？例6135號電池是電池種類之一，其一般尺寸為直徑14m6A＋4B＝40節(jié)146A＋4B＝40節(jié)14

小紅想給在外地工作的爸爸寄一封掛號信，需要貼1.5元的郵票。如果只有5角、2角、1角三種面值的郵票，一共有多少種不同的貼法？例715小紅想給在外地工作的爸爸寄一封掛號信，需要貼115角只選一種面值5角和2角搭配5角和1角搭配2角和1角搭配選兩種面值三種面值都選共有18種1615角只選一種面值5角和2角搭配5角和1角搭配2角和1角搭配例8

玩套圈游戲規(guī)則如下：套中A區(qū)得3分，套中B區(qū)得4分，套中C區(qū)得5分。小強套中了3次，他可能得多少分？17例8玩套圈游戲規(guī)則如下：套中A區(qū)得3分，套中B套中3次3次一樣：只有2次一樣：3次不一樣：①3A:3×3=9分②3B:3×4=12分③3C:3×5=15分①2A1B:10分②2A1C:11分A區(qū):3分B區(qū):4分C區(qū):5分③2B1A:11分④2B1C:13分⑤2C1A:13分⑥2C1B:14分①1A1B1C:12分可能得9～15分18套中3次3次一樣：只有2次一樣：3次不一樣：①3A:3×3=例9

小童想把3個相同的小球放入A、B、C三個盒子中。共有多少種不同的放法？19例9小童想把3個相同的小球放入A、B、C三個盒ABC30

003000301

202110212020121011

13=3+0+03=2+1+03=1+1+120ABC30例10某小學組織五年級同學去參加科技活動，具體信息如下：

（1）人員情況：學生182人，老師12人，

家長42人

（2）車輛情況：A型車限乘20人350元/輛

B型車限乘50人720元/輛

請你設計一下租車方案，并比較一下，看看怎樣租車最合算。21例10某小學組織五年級同學去參加科技活動，具體182+12+42=236人20A+50B≥236人總價=350A+720B22182+12+42=236人20A+50B≥236人總價=3拓展延伸1

熊大、熊二和光頭強三人去吃“慶豐包子”，三人買了12個包子，平分著吃，因為熊二沒帶錢，所以熊大付了7個包子的錢，光頭強付了5個包子的錢，事后，熊二算了算，應還給熊大6元。他應該還給光頭強多少元？23拓展延伸1熊大、熊二和光頭強三人去吃“慶豐12÷3＝4個7－4＝3個6÷3＝2元/個（5－4）×2＝2元2412÷3＝4個24拓展延伸2給一本書編頁碼，一共用了723個數字。這本書一共有多少頁?25拓展延伸2給一本書編頁碼，一共用了723個數字。這本第1～9頁，每頁1個數字，共需要9×1=9個數字。

第10～99頁，每頁2個數字，共需要90×2=180個數字。

第100～999頁，每頁3個數字，共需要900×3=2700個數字。723－9－180＝534（個）534÷3＝178（頁）178＋100－1＝277（頁）26第1～9頁，每頁1個數字，共需要9×1=9個數字。

第10～拓展延伸3

有10個果盤從左到右依次排列，每個果盤都盛有水果，共盛放64個，其中第4個果盤中有10個，并且每相鄰的三個果盤中水果數量的總和都相等。你知道第5個果盤中可能有水果多少個嗎？27拓展延伸3有10個果盤從左到右依次排列，每個果盤都盛10每相鄰的三個果盤中水果數量的總和都相等每三個果盤中的水果數量是一樣的，即①=④=⑦=⑩，②=⑤=⑧，③=⑥=⑨。2810每相鄰的三個果盤中水果數量的總和都相等每三個果盤中的水果個人觀點供參考，歡迎討論個人觀點供參考，歡迎討論個人觀點供參考，歡迎討論個人觀點供參考，歡迎討論列舉的策略31列舉的策略1

列舉法是解決問題中常用的一種方法。在用列舉法解決問題的過程中，要按照一定的順序進行列舉，即列舉要有序，這樣才能做到不重復、不遺漏。

列舉時的技巧是先考慮數字較大的，當遇到比較復雜的問題時，列舉前還要注意先分好類，然后再一類一類有序地進行列舉。32列舉法是解決問題中常用的一種方法。在用列舉法解決例1

用36根1㎝長的小棒拼長方形，一共有多少種不同的拼法？用36個邊長是1cm的小正方形拼長方形呢？（用表格把所有的情況列舉出來）33例1用36根1㎝長的小棒拼長方形，一共有多少種長＋寬=36÷2=18長×寬=36173245566572778081744030262434長＋寬=36÷2=18長×寬=361732455665727

王爺爺在農莊用20根1m長的柵欄，想一面靠著墻圍成一個長方形的雞圈。他一共有多少種不同的圍法？怎樣圍面積最大？例235王爺爺在農莊用20根1m長的柵欄，想一面靠著墻長＋2寬=2036長＋2寬=206

《爸爸去哪兒》第五季即將來臨了，村長幫伙伴們選擇了三種娛樂活動：猜謎、演唱、講故事。三種項目可以都參加，也可以參加其中的兩項或一項，但不準不參加。每個人各有多少種不同的參加方法？例337《爸爸去哪兒》第五季即將來臨了，村長幫伙伴們選①只參加一項：②參加兩項：③三項都參加：A、B、CAB、AC、BCABC分類列舉：38A、B、CAB、AC、BCABC分類列舉：8A、B、C、D、E五位同學進行乒乓球循環(huán)賽（其中任何一位同學都必須和其他每一位同學進行一場比賽），比賽進行了一段時間后，A賽了4場，B賽了3場，C賽了2場，D賽了1場，請問這時E賽了多少場？分別和誰比賽的？例439A、B、C、D、E五位同學進行乒乓球循環(huán)賽（其ABCDE40ABCDE10

旅游團有28人到旅館住宿，住3人間或2人間（每個房間不能有空床位），有多少種不同的安排？例541旅游團有28人到旅館住宿，住3人間或2人間（每3X＋2Y＝28人423X＋2Y＝28人12

5號電池是電池種類之一，其一般尺寸為直徑14mm，高度49mm。因其體積小、容量適中，因此在很多小電器和數碼產品中廣泛使用。一種5號電池有4節(jié)和6節(jié)兩種不同規(guī)格的包裝。張師傅要購買40節(jié)電池，可以分別購買4節(jié)和6節(jié)裝的各幾盒？例6435號電池是電池種類之一，其一般尺寸為直徑14m6A＋4B＝40節(jié)446A＋4B＝40節(jié)14

小紅想給在外地工作的爸爸寄一封掛號信，需要貼1.5元的郵票。如果只有5角、2角、1角三種面值的郵票，一共有多少種不同的貼法？例745小紅想給在外地工作的爸爸寄一封掛號信，需要貼115角只選一種面值5角和2角搭配5角和1角搭配2角和1角搭配選兩種面值三種面值都選共有18種4615角只選一種面值5角和2角搭配5角和1角搭配2角和1角搭配例8

玩套圈游戲規(guī)則如下：套中A區(qū)得3分，套中B區(qū)得4分，套中C區(qū)得5分。小強套中了3次，他可能得多少分？47例8玩套圈游戲規(guī)則如下：套中A區(qū)得3分，套中B套中3次3次一樣：只有2次一樣：3次不一樣：①3A:3×3=9分②3B:3×4=12分③3C:3×5=15分①2A1B:10分②2A1C:11分A區(qū):3分B區(qū):4分C區(qū):5分③2B1A:11分④2B1C:13分⑤2C1A:13分⑥2C1B:14分①1A1B1C:12分可能得9～15分48套中3次3次一樣：只有2次一樣：3次不一樣：①3A:3×3=例9

小童想把3個相同的小球放入A、B、C三個盒子中。共有多少種不同的放法？49例9小童想把3個相同的小球放入A、B、C三個盒ABC30

003000301

202110212020121011

13=3+0+03=2+1+03=1+1+150ABC30例10某小學組織五年級同學去參加科技活動，具體信息如下：

（1）人員情況：學生182人，老師12人，

家長42人

（2）車輛情況：A型車限乘20人350元/輛

B型車限乘50人720元/輛

請你設計一下租車方案，并比較一下，看看怎樣租車最合算。51例10某小學組織五年級同學去參加科技活動，具體182+12+42=236人20A+50B≥236人總價=350A+720B52182+12+42=236人20A+50B≥236人總價=3拓展延伸1

熊大、熊二和光頭強三人去吃“慶豐包子”，三人買了12個包子，平分著吃，因為熊二沒帶錢，所以熊大付了7個包子的錢，光頭強付了5個包子的錢，事后，熊二算了算，應還給熊大6元。他應該還給光頭強多少元？53拓展延伸1熊大、熊二和光頭強三人去吃“慶豐