新浙教版12二次函數(shù)的圖像2-課件

1.2二次函數(shù)的圖象（2）1.2二次函數(shù)的圖象（2）知識回顧:二次函數(shù)y=ax2的圖象及其特點？1、頂點坐標？（0，0）2、對稱軸？y軸（直線x=0）4、圖象具有以下特點：當a>0

時，拋物線開口向上，頂點是拋物線上的最低點.拋物線在x軸的上方（除頂點外）.當a<0

時，拋物線開口向下，頂點是拋物線上的最高點.拋物線在x軸的下方（除頂點外）.3、圖象的名稱拋物線.知識回顧:二次函數(shù)y=ax2的圖象及其特點？1、頂點坐標？（在同一直角坐標系中作出下列二次函數(shù)的圖象4.5-52-44.520.500.520.500.524.54.520.500.524.543210-1-2-3x54.5在同一直角坐標系中作出下列二次函數(shù)的圖象4.5-52請比較所畫三個函數(shù)的圖象,它們有什么共同的特征?它們的形狀、大小、開口方向一致請比較所畫三個函數(shù)的圖象,它們有什么共同的特征?它們的形狀、向右平移2個單位頂點坐標(0,0)(2,0)對稱軸:直線x=0直線x=2向左平移2個單位xyo頂點坐標(0,0)(-2,0)對稱軸:直線x=0直線x=-2-22向右平移2個單位頂點坐標(0,0)(2,0)對稱軸:直線x=請你總結二次函數(shù)y=a(x+m)2圖象的平移規(guī)律當m>0時,向左平移當m<0時,向右平移平移規(guī)律：左加右減自變量請你總結二次函數(shù)y=a(x+m)2圖象的平移規(guī)律當m>0時二次函數(shù)頂點對稱軸開口方向最值(0,0)(-m,0)y軸，即直線x=0直線x=-ma＞0時，開口向上；a＜0時，開口向下；同上a＞0時，當x=0時，y最小值為0。a＜0時，當x=0時，y最大值為0。a＞0時，當x=-m時，y最小值為0。a＜0時，當x=-m時，y最大值為0。請你總結二次函數(shù)y=a(x+m)2的圖象和性質.

(0,0)(-m,0)y軸，直線x=-ma＞0時，開口向上；例題學習:例2對于二次函數(shù)請回答下列問題：1、把函數(shù)的圖象作怎樣的平移變換，就能得到函數(shù)的圖象.2、說出函數(shù)的圖象的頂點坐標和對稱軸.y=a(x+m)2對稱軸是_____________，頂點坐標是__________。直線x=-m(-m,0)m:左加右減自變量例題學習:例2對于二次函數(shù)1、把函數(shù)的圖拋物線開口方向對稱軸頂點坐標y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直線x=-3(-3,0)直線x=1直線x=3向下向下(1,0)(3,0)填空：1、由拋物線y=2x2向

平移

個單位可得到y(tǒng)=2(x+1)22、函數(shù)y=-5(x-4)2的圖象。可以由拋物線

向

平移4個單位而得到的做一做:左1y=-5x2右拋物線開口方向對稱軸頂點坐標y=2(x+3)2y=-駛向勝利的彼岸例題學習用描點法在同一直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象

.012312-1-2-1-2駛向勝利的彼岸例題學習用描點法在同一直角坐標系中畫012312-1-2-1-2由此你有什么發(fā)現(xiàn)?由圖象經(jīng)過怎樣平移得到合作學習:012312-1-2-1-2由此你有什么發(fā)現(xiàn)?由當m>0時,向左平移當m<0時,向右平移當k>０時向上平移當k<０時向下平移請你總結二次函數(shù)y=a(x+m)2+K圖象的平移規(guī)律平移規(guī)律：左加右減自變量上加下減常數(shù)項當m>0時,向左平移當m<0時,向右平移當k>０時向上平移當二次函數(shù)頂點對稱軸開口方向最值(0,0)(-m,0)y軸，即直線x=0直線x=-ma＞0時，開口向上a＜0時，開口向下同上a＞0時，當x=0時，y最小值為0。a＜0時，當x=0時，y最大值為0。a＞0時，當x=-m時，y最小值為0。a＜0時，當x=-m

時，y最大值為0。請你總結二次函數(shù)y=a(x+m)2+K的圖象和性質.

(-m,K)直線x=-m同上a＞0時，當x=-m時，y最小值為K。a＜0時，當x=-m

時，y最大值為K。(0,0)(-m,0)y軸，直線x=-ma＞0時，開口向上a

一般地，平移二次函數(shù)的圖象就可得到二次函數(shù)的圖象，頂點坐標和開口方向因此，二次函數(shù)它的形狀、對稱軸、與的值有關。它們的形狀、大小、開口方向一致一般地，平移二次函數(shù)1、指出下列二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標：課內練習:的圖象：對稱軸是_____________，頂點坐標是__________。直線x=-m(-m,k)1、指出下列二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標：課內練習:左3左3右6左3左3右65.如果一條拋物線的形狀與的形狀相同，且頂點坐標是（2，4）,求該二次函數(shù)的解析式.5.如果一條拋物線的形狀與的形狀相同，且頂點1、如果拋物線的頂點坐標是（-1，5）則能力提高題：它的對稱軸是

.15直線x=-11、如果拋物線當m>0時,向左平移當m<0時,向右平移當k>０時向上平移當k<０時向下平移小結:1.二次函數(shù)y=a(x+m)2+K圖象的平移規(guī)律平移規(guī)律：左加右減自變量上加下減常數(shù)項當m>0時,向左平移當m<0時,向右平移當k>０時向上平移當二次函數(shù)頂點對稱軸開口方向最值(0,0)(-m,0)y軸，即直線x=0直線x=-ma＞0時，開口向上a＜0時，開口向下同上a＞0時，當x=0時，y最小值為0。a＜0時，當x=0時，y最大值為0。a＞0時，當x=-m時，y最小值為0。a＜0時，當x=-m

時，y最大值為0。小結:2.二次函數(shù)y=a(x+m)2+K的圖象和性質.

(-m,K)直線x=-m同上a＞0時，當x=-m時，y最小值為K。a＜0時，當x=-m

時，y最大值為K。(0,0)(-m,0)y軸，直線x=-ma＞0時，開口向上a若把拋物線y=2x2經(jīng)過若干次平移和對稱變換后，所得的圖象的最高點是（2，3），求所得圖象的函數(shù)解析式若把拋物線y=2x2經(jīng)過若干次平移和對稱變換后，所得的圖象的拋物線y=2（x－2）2－6的頂點為C，且直線y=－kx+3經(jīng)過點C．求這條直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積．拋物線y=2（x－2）2－6的頂點為C，且直線y=－kx+3在直角坐標平面內，二次函數(shù)圖象的頂點為A（1，－4），且過點B（3，0）．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）將該二次函數(shù)的圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．在直角坐標平面內，二次函數(shù)圖象的頂點為A（1，－4），且過點已知二次函數(shù)y=x2－2，當x取x1，x2（x1≠x2）時，函數(shù)值相等，求當x取x1+x2時，函數(shù)值為多少？已知二次函數(shù)y=x2－2，當x取x1，x2（x1≠x2）時，25

以上有不當之處，請大家給與批評指正，謝謝大家！251.2二次函數(shù)的圖象（2）1.2二次函數(shù)的圖象（2）知識回顧:二次函數(shù)y=ax2的圖象及其特點？1、頂點坐標？（0，0）2、對稱軸？y軸（直線x=0）4、圖象具有以下特點：當a>0

時，拋物線開口向上，頂點是拋物線上的最低點.拋物線在x軸的上方（除頂點外）.當a<0

時，拋物線開口向下，頂點是拋物線上的最高點.拋物線在x軸的下方（除頂點外）.3、圖象的名稱拋物線.知識回顧:二次函數(shù)y=ax2的圖象及其特點？1、頂點坐標？（在同一直角坐標系中作出下列二次函數(shù)的圖象4.5-52-44.520.500.520.500.524.54.520.500.524.543210-1-2-3x54.5在同一直角坐標系中作出下列二次函數(shù)的圖象4.5-52請比較所畫三個函數(shù)的圖象,它們有什么共同的特征?它們的形狀、大小、開口方向一致請比較所畫三個函數(shù)的圖象,它們有什么共同的特征?它們的形狀、向右平移2個單位頂點坐標(0,0)(2,0)對稱軸:直線x=0直線x=2向左平移2個單位xyo頂點坐標(0,0)(-2,0)對稱軸:直線x=0直線x=-2-22向右平移2個單位頂點坐標(0,0)(2,0)對稱軸:直線x=請你總結二次函數(shù)y=a(x+m)2圖象的平移規(guī)律當m>0時,向左平移當m<0時,向右平移平移規(guī)律：左加右減自變量請你總結二次函數(shù)y=a(x+m)2圖象的平移規(guī)律當m>0時二次函數(shù)頂點對稱軸開口方向最值(0,0)(-m,0)y軸，即直線x=0直線x=-ma＞0時，開口向上；a＜0時，開口向下；同上a＞0時，當x=0時，y最小值為0。a＜0時，當x=0時，y最大值為0。a＞0時，當x=-m時，y最小值為0。a＜0時，當x=-m時，y最大值為0。請你總結二次函數(shù)y=a(x+m)2的圖象和性質.

(0,0)(-m,0)y軸，直線x=-ma＞0時，開口向上；例題學習:例2對于二次函數(shù)請回答下列問題：1、把函數(shù)的圖象作怎樣的平移變換，就能得到函數(shù)的圖象.2、說出函數(shù)的圖象的頂點坐標和對稱軸.y=a(x+m)2對稱軸是_____________，頂點坐標是__________。直線x=-m(-m,0)m:左加右減自變量例題學習:例2對于二次函數(shù)1、把函數(shù)的圖拋物線開口方向對稱軸頂點坐標y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直線x=-3(-3,0)直線x=1直線x=3向下向下(1,0)(3,0)填空：1、由拋物線y=2x2向

平移

個單位可得到y(tǒng)=2(x+1)22、函數(shù)y=-5(x-4)2的圖象?？梢杂蓲佄锞€

向

平移4個單位而得到的做一做:左1y=-5x2右拋物線開口方向對稱軸頂點坐標y=2(x+3)2y=-駛向勝利的彼岸例題學習用描點法在同一直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象

.012312-1-2-1-2駛向勝利的彼岸例題學習用描點法在同一直角坐標系中畫012312-1-2-1-2由此你有什么發(fā)現(xiàn)?由圖象經(jīng)過怎樣平移得到合作學習:012312-1-2-1-2由此你有什么發(fā)現(xiàn)?由當m>0時,向左平移當m<0時,向右平移當k>０時向上平移當k<０時向下平移請你總結二次函數(shù)y=a(x+m)2+K圖象的平移規(guī)律平移規(guī)律：左加右減自變量上加下減常數(shù)項當m>0時,向左平移當m<0時,向右平移當k>０時向上平移當二次函數(shù)頂點對稱軸開口方向最值(0,0)(-m,0)y軸，即直線x=0直線x=-ma＞0時，開口向上a＜0時，開口向下同上a＞0時，當x=0時，y最小值為0。a＜0時，當x=0時，y最大值為0。a＞0時，當x=-m時，y最小值為0。a＜0時，當x=-m

時，y最大值為0。請你總結二次函數(shù)y=a(x+m)2+K的圖象和性質.

(-m,K)直線x=-m同上a＞0時，當x=-m時，y最小值為K。a＜0時，當x=-m

時，y最大值為K。(0,0)(-m,0)y軸，直線x=-ma＞0時，開口向上a

一般地，平移二次函數(shù)的圖象就可得到二次函數(shù)的圖象，頂點坐標和開口方向因此，二次函數(shù)它的形狀、對稱軸、與的值有關。它們的形狀、大小、開口方向一致一般地，平移二次函數(shù)1、指出下列二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標：課內練習:的圖象：對稱軸是_____________，頂點坐標是__________。直線x=-m(-m,k)1、指出下列二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標：課內練習:左3左3右6左3左3右65.如果一條拋物線的形狀與的形狀相同，且頂點坐標是（2，4）,求該二次函數(shù)的解析式.5.如果一條拋物線的形狀與的形狀相同，且頂點1、如果拋物線的頂點坐標是（-1，5）則能力提高題：它的對稱軸是

.15直線x=-11、如果拋物線當m>0時,向左平移當m<0時,向右平移當k>０時向上平移當k<０時向下平移小結:1.二次函數(shù)y=a(x+m)2+K圖象的平移規(guī)律平移規(guī)律：左加右減自變量上加下減常數(shù)項當m>0時,向左平移當m<0時,向右平移當k>０時向上平移當二次函數(shù)頂點對稱軸開口方向最值(0,0)(-m,0)y軸，即直線x=0直線x=-ma＞0時，開口向上a＜0時，開