材料力學講義21

§8-4彎曲剪應力和強度校核一、矩形截面梁的剪應力CL8TU16二、工字形截面梁的剪應力腹板CL8TU17翼緣在腹板上：在翼緣上，有平行于Q的剪應力分量，分布情況較復雜，但數(shù)量很小，并無實際意義，可忽略不計。在翼緣上，還有垂直于Q方向的剪應力分量，它與腹板上的剪應力比較，一般來說也是次要的。腹板負擔了截面上的絕大部分剪力，翼緣負擔了截面上的大部分彎矩。對于標準工字鋼梁：三、圓截面梁的剪應力CL8TU18下面求最大剪應力：彎曲剪應應力強度度條件例：圓形形截面梁梁受力如如圖所示示。已知知材料的的許用應應力［σ］=160MPa，，［τ］］=100MPa，試求最小小直徑dmin。CL8TU19解：由正應力力強度條條件：由剪應力力強度條條件：§8-5提提高梁強強度的主主要措施施控制梁彎彎曲強度度的主要要因素是是彎曲正正應力，，即以作為梁設設計的主主要依據(jù)據(jù)。因此此應使Mmax盡可能地地小，使使WZ盡可能地地大。一、梁的的合理截截面合理的截截面形狀狀應使截截面積較較小而抗抗彎截面面模量較較大。CL8TU20CL8TU21CL8TU9二、合理理安排梁梁的受力力情況CL8TU22CL8TU23三、采用用變截面面梁梁的各橫橫截面上上的最大大正應力力都等于于材料的的許用應應力［σ］時，稱為為等強度梁梁?！?-6非對對稱截面面梁平面面彎曲的的條件開開口薄壁壁截面梁梁的彎曲曲中心一、非對對稱截面面梁平面面彎曲的的條件前面討論論的平面面彎曲，，僅限于于梁至少少有一個個縱向對對稱面，，外力均均作用在在該對稱稱面內(nèi)且且垂直于于軸線。。對于非對對稱截面面梁。橫橫截面上上有一對對形心主主慣性軸軸y、z，，形心主慣慣性軸y、z與軸線x組成兩個個形心主主慣性平平面xOy、xOz形心主慣慣性平面面y、z軸為形心心主慣性性軸CL8TU24對于非對對稱截面面梁，由由實驗和和彈性理理論分析析可以得得到它發(fā)發(fā)生平面面彎曲的的條件是是:(1)當當外力偶偶作用在在平行于于形心主主慣性平平面的任任一平面面內(nèi)時,梁產(chǎn)生生平面彎彎曲。(2)當當橫向外外力作用用在平行行于形心心主慣性性平面的的平面內(nèi)內(nèi)，并且且通過特特定點時時，梁發(fā)發(fā)生平面面彎曲。。否則將將會伴隨隨著扭轉轉變形。。但由于于實體構構件抗扭扭剛度很很大，扭扭轉變形形很小，，其帶來來的影響響可以忽忽略不計計。二、開口口薄壁截截面的彎彎曲中心心對于開口口薄壁截截面梁，，即使橫橫向力作作用于形形心主慣慣性平面面內(nèi)(非非對稱平平面)，，則梁除除發(fā)生彎彎曲變形形外，還還將發(fā)生生扭轉變變形。只有當橫橫向力的的作用線線平行于于形心主主慣性平平面并通通過某個個特定點點時，梁梁才只發(fā)發(fā)生平面面彎曲，，而無扭扭轉變形形。這個個特定點點稱為橫橫截面的的彎曲中心心，用A表示。ACL8TU25以槽鋼為為例說明明截面彎彎曲中心心的確定定方法。。CL8TU26剪應力合合力的作作用點就就是截面面彎曲中中心的位位置薄壁截面面的彎曲曲中心位位置，符符合下列列規(guī)則:(1)具具有兩個個對稱軸軸或反對對稱軸的的截面，，其彎曲曲中心與與形心重重合。(2)具具有一個個對稱軸軸的截面面，其彎彎曲中心心一定在在這個對對稱軸上上。(3)若若截面的的中線是是由若干干相交于于一點的的直線段段所組成成，則此此交點就就是截面面的彎曲曲中心。。試畫出下下列各薄薄壁截面面彎曲中中心的大