2018年甘肅省金昌市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

第第頁，共17頁(2)設(shè)OO的半徑為r,貝^AO=5—r，在Rt△AOE中，sinA=O^==3，從而可求OA5—r5出r的值．本題考查圓的綜合問題，涉及平行線的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，解方程等知識(shí)，綜合程度較高，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．28.【答案】解：(1)將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得{9a+6+c=0{c=3，解得{c=—1，二次函數(shù)的解析式為y=—x2+2x+3；p'EP'A0圖⑵若四邊形p'EP'A0圖⑵若四邊形POP'C為菱形，則點(diǎn)P在線段CO的垂直平分線上,如圖1,連接PP'，貝9PE丄CO,垂足為E，???C(0,3),???點(diǎn)P的縱坐標(biāo)3,2當(dāng)y=3時(shí)，即―竝+2%+3=3,22解得%=牡血，尤=2—血(不合題意，舍),1222???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(血,3)；22(3)如圖2，P在拋物線上，設(shè)P(m,—m2+2m+3).設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得{3k+3=0{b=3，解得龍-1直線BC的解析為y=-x+3,設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,-m+3),PQ=—m2+2m+3—(—m+3)=—m2+3m.當(dāng)y=0時(shí)，—％2+2%+3=0,解得%1=—1，x2=3，OA=1，AB=3—(—1)=4，Se、丄e=S+S+S四邊形BPC“ABC△PCQ△PBQ111=—AB-OC+—PQ-OF+—PQ-FB22211=2X4X3+2(—m2+3m)x3=—~(m—-)2+75，228當(dāng)m=-時(shí)，四邊形ABPC的面積最大.2當(dāng)m=3時(shí)，++，即P點(diǎn)的坐標(biāo)為(彳,15).2424當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為C，15)時(shí)，四邊形ACPB的最大面積值為248【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，可得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得P點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)平行于y軸的直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得PQ的長，根據(jù)面積的和差，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.本題考查了二次函數(shù)綜合題，解(1)的關(guān)鍵是待定系數(shù)法；解(2)的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)得出P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，又利用了