江西新高考數(shù)學(xué)文科二輪復(fù)習(xí)作業(yè)精練精析專題限時集訓(xùn)(三)A(含答案詳析)

專題限時集訓(xùn)(三)A[第3講算法初步、推理與證明](時間：30分鐘)1．執(zhí)行如圖X3－1所示的程序框圖，輸出的S和n的值分別是()A．9，3B．9，4C．11，3D．11，4圖X3－1圖X3－22．如圖X3－2是一個程序框圖，若該程序框圖輸出的結(jié)果是4，則判斷框內(nèi)應(yīng)該填入5的是()A．i≥3B．i＞3C．i≥5D．i＞5圖X3－3圖X3－43．閱讀如圖X3－3所示的程序框圖，輸出的S等于________．4．如圖X3－4所示的圖形由小正方形組成，請觀察第1個至第4個圖形的規(guī)律，并依此規(guī)律，寫出第n個圖形中小正方形的個數(shù)是________．5．觀察以下算式：13＝1，23＝3＋5，圖X3－5333＝7＋9＋11，4＝13＋15＋17＋19，.若某數(shù)n3按上述規(guī)律張開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”個數(shù)，則這n＝________．6．在如圖X3－5所示的數(shù)陣中，第9行的第2個數(shù)為________．7．如圖X3－6所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊(包括兩個端點)有n(n>1，n∈N*)個點，相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為an，則9＋9＋9＋＋9＝()a2a3a3a4a4a5a2012a2013圖X3－620102011A.2011B.201220122013C.2013D.20128．某程序框圖如圖X3－7所示，則該程序運行后輸出的值是()A．2011B．2012C．2013D．2014圖X3－7圖X3－89．圖X3－8給出的是計算1＋1＋1＋＋1的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填24620入的條件是()A．i>8B．i>9C．i>10D．i>1111111311＋＋11＋110．觀察以下不等式：1＋＋>1，1＋＋＋＋>，1＋＋>2，1＋232323722315＋＋1>5，，照此規(guī)律，第6個不等式為312________________________________________________________________________．11．用火柴棒擺“金魚”，如圖X3－9所示，依照規(guī)律，第n個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為________(用n表示)．圖X3－912．依照下面一組等式：S1＝1；S2＝2＋3＝5；S3＝4＋5＋6＝15；S4＝7＋8＋9＋10＝34；S5＝11＋12＋13＋14＋15＝65；S6＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；S7＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；可得S1＋S3＋S5＋＋S2n－1＝________．13．“無字證明”，就是將數(shù)學(xué)命題用簡單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來表現(xiàn)．請利用圖X3－10中甲、乙兩圖陰影部分的面積關(guān)系，寫出該圖所考據(jù)的一個三角恒等變換公式：________________________________________________________________________.圖X3－10專題限時集訓(xùn)(三)A1．B[剖析]第1次循環(huán)，S＝0＋3＝3，T＝1，n＝2；第2次循環(huán)，S＝3＋3＝6，T4，n＝3；第3次循環(huán)，S＝6＋3＝9，T＝11，n＝4.此時T>S，不滿足條件，退出循環(huán)，輸出的S，n分別是9，4.應(yīng)選B.2．C[剖析]i＝1，m＝1；i＝3，m＝2，n＝2；i＝4，m＝0，n＝0；i＝2，m＝1，n＝233，n＝3；i＝5，m＝4，n＝4.453．50[剖析]S＝－1＋2－3＋4－－99＋100＝50.n（n＋1）an，由圖可知，a1＝1，a2＝14.[剖析]設(shè)第n個圖形中小正方形的個數(shù)為2n（n＋1）＋2＝3，a3＝1＋2＋3＝6，a4＝1＋2＋3＋4＝10，則an＝1＋2＋3＋＋n＝.225．45[剖析]觀察所給算式的規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)：第一個式子的最后一個數(shù)為1＋0，第二個式子的最后一個數(shù)為22＋1，第三個式子的最后一個數(shù)為32＋2，，所以第n個式子的最后一個數(shù)為n2＋n－1，而2013介于442＋43和452＋44之間，所以n＝45.6．66[剖析]每行的第2個數(shù)組成一個數(shù)列{an}，由題意知a2＝3，a3＝6，a4＝11，a518，所以a3－a2＝3，a4－a3＝5，a5－a4＝7，，an－an－1＝2(n－1)－1＝2n－3，等式兩邊同時相加得[（2n－3）＋3]×（n－2）an－a2＝2＝n2－2n，所以an＝n2－2n＋a2＝n2－2n＋3(n≥2)，所以a9＝92－2×9＋3＝66.7．B[剖析]由圖案的點數(shù)可知a2＝3，a3＝6，a4＝9，a5＝12，所以an＝3n－3，n≥2，所以9＝9＝1＝1－1，所以9＋9＋9＋＋9＝1anan＋13（n－1）×3nn（n－1）n－1na2a3a3a4a4a5a2012a2013－1＋1－1＋＋1－1＝2011223201120122012.應(yīng)選B.8．B[剖析]在循環(huán)中S的值擁有周期性：2012→2013→2012→2013→，當(dāng)i＝0時，輸出結(jié)果為2012.119．C[剖析]S＝0，n＝2，i＝1，第1步：條件不成立，S＝S＋n＝2，n＝n＋2＝4，ii＋1＝2，第2步：條件不成立，S＝S＋1＝1＋1，n＝n＋2＝6，i＝i＋1＝3，，第10步：n24條件不成立，S＝S＋1＝1＋1＋1＋＋1，n＝n＋2＝22，i＝i＋1＝11，第11步：條件成n24620立，輸出S＝1＋1＋1＋＋1，則條件是i>10.應(yīng)選C.246201117[剖析]10．1＋2＋3＋＋127>2觀察不等式：1121＋2＋22－1>1＝2；1＋1＋1＋＋1>3；2323－121＋1＋1＋＋1>4；2324－121＋1＋1＋＋21>5；235－12所以由此猜想第6個不等式為1＋1＋1＋＋1723127>2.11．6n＋2[剖析]依照圖形可知，當(dāng)n＝1時，S1＝6＋2；當(dāng)n＝2時，S2＝6×2＋2；當(dāng)n＝3時，S3＝6×3＋2，，依此推斷，Sn＝6n＋2.12．n4[剖析]S1＝1；S1＋S3＝1＋15＝16；S1＋S3＋S5＝1＋15＋65＝81