圖形的相似教學(xué)案及練習(xí)

完美WORD格式圖形的相似教案和練習(xí)考點(diǎn)一：成比線(xiàn)段1.兩條線(xiàn)段的比如果選用同一個(gè)長(zhǎng)單位得兩條線(xiàn)段AB、如果選用同一個(gè)長(zhǎng)單位得兩條線(xiàn)段AB、CD的長(zhǎng)分別是m、n，那么就說(shuō)這兩條線(xiàn)ABm,ABm,段的jAB.CD=m.n，或?qū)懗?二一，其CDnd，線(xiàn)段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線(xiàn)段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).m AB如果把一表示成比值k，則 =k或AB=k,CD.n CD注意：在線(xiàn)段時(shí)要選用同一個(gè)長(zhǎng)單位 .?比尺：在地圖或工程圖紙上，圖上長(zhǎng)與實(shí)際長(zhǎng)的比。1：在一張地圖上，口、乙兩地的圖上距離是3cm，而兩地的實(shí)際距離為1500m，那么這張地圖的比之為?變式：在比之為1：200的地圖上，測(cè)得A，B兩地間的圖上距離為4.5cm，則A，B兩地間的實(shí)際距離為m-.比線(xiàn)段在四條線(xiàn)段中，如果其中兩條線(xiàn)段的比等于另外兩條線(xiàn)段的比，那么這四條線(xiàn)段叫做成比線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比線(xiàn)段.a_c四條線(xiàn)段a，b，c，d成比，記作a：b=c:d?或,其其中比外項(xiàng)為a，d，比內(nèi)項(xiàng)為b，c-d稱(chēng)為a，b，c的第四比項(xiàng)?特殊情況： b與c和等，即a：b=b：d則稱(chēng)b是a、d的比中項(xiàng)。.比的性質(zhì)a_c(1)比的基本性質(zhì)：如杲百d，那么ad=bc；a_c(2)比的基本性質(zhì)的逆性質(zhì)：如臬ad=bc(a、b、c、d等于0)，那，8也；(3)ac(3)合比忖質(zhì)：一=一=性：?'ddacem一一- -(4)等比，也如果—=—=—=.…=—(d+d+fH F(4)等比，也ddfn"a+c+eF Fmad+d+fF Fnd范文范例學(xué)習(xí)參考完美WORD格式同步練習(xí)：TOC\o"1-5"\h\z1?已知2x=3y（yW0），則下面結(jié)論成的是（ ）三二7=22?下各組數(shù)中，成比的是（ ）C?3，5，9，12D?2，3，6，12A—7，—5,14,5B?-C?3，5，9，12D?2，3，6，123?如果x：(x+y)=3：5，那么x：y=( )a4bVc《d￡…嗤*，則黑的值是（）…嗤*，則黑的值是（）6?下線(xiàn)段中，能成比的是（ ）7?比尺為8?x、y為非線(xiàn)段的長(zhǎng)，則下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（C7?比尺為8?x、y為非線(xiàn)段的長(zhǎng)，則下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（C?線(xiàn)段a：b=c：d，則D?線(xiàn)段a：b=c：d，弓+lDC

b+mdA?3cm、6cm、8cm、9cmB?3cm、5cm、6cm、9cmC?3cm、6cm、7cm、9cmD?3cm、6cm、9cm、18cm1：17000000的地圖中，實(shí)際距離為340千米，則圖上距離為（A?2分米B?2厘米C?2米D?2000米a+b__bc+dd9?a：b=2：3，則下各式中正確的式子是( )A?2a=3bB?3a=2bC?—=4D?aJbJabc10? —=;;■=—，且3a-2b+c=3，則2a+4b-3c的值是( )I■二IA?14B?42C?7D?4范文范例學(xué)習(xí)參考完美WORD格式11，則或g產(chǎn)等于A-8B-912?C?10D?11考點(diǎn)二：平線(xiàn)分線(xiàn)段成比①定：兩條直線(xiàn)被一組平線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比，如圖：ABDEABDEBCEFBCEFACDFAC①定：兩條直線(xiàn)被一組平線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比，如圖：ABDEABDEBCEFBCEFACDFAC,DF②推論：②推論：平于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成人。?.?BE||CF(或AD||CF)ABAE?.?BE||CF(或AD||CF)ABAE同步練習(xí)：1.如圖，已知DE||BC，EF||AB，現(xiàn)得到下結(jié)論：①^FCBC③KBC④F即其中正確比式的個(gè)數(shù)有（)A?4其中正確比式的個(gè)數(shù)有（)A?4個(gè)B?3個(gè)C?2個(gè)D?1個(gè)2?如圖，AD||BE||CF，直線(xiàn)m，n與這三條平線(xiàn)分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，則EF的長(zhǎng)為范文范例學(xué)習(xí)參考

完美WORD格式A?12.5B-12C?8D-43?如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在AD和BC上，AB||EF||DC，且DE=3，DA=5，CF=4，4?如圖，直線(xiàn)I||l21|l3，直線(xiàn)AC分別交L，l2，l3于點(diǎn)A，B，C，直線(xiàn)DF分別交l1，l2，Rir仆于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，AC與DF相交于點(diǎn)H，如果AB=5，BH=1，CH=2，那么而的值等于（ ）5?如圖，直線(xiàn)L||l21|l3，直線(xiàn)AC分別交L、l2、l3于點(diǎn)A、B、C，直線(xiàn)DF分別交「、l2、l/點(diǎn)D、E、F，AC與DF相交于點(diǎn)H，網(wǎng)下式子正確的是（ ）超理B.MJC「.道至d.膽里A.BCE?BDEE?CACDPDBCCF范文范例學(xué)習(xí)參考

完美WORD格式6、已知：如圖，AD||CF，AB=3，BC=5，DB=4.5，求BF.提升訓(xùn)練：2?如圖，AABC中，AB=AC=12，AD±BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD上且DE=2AE，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，則線(xiàn)段AF長(zhǎng)為（ ）AA-4B-3C-2.4D-23?如圖，NBC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1?點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，范文范例學(xué)習(xí)參考

完美WORD格式4?如圖，直線(xiàn)11IIl2II13，-等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在11T2T3」，ABNACB=90,AC交12于點(diǎn)D已知11與12的距離為1，12與13的距離為3則百y的值為（.如圖，DE//BC，且DB=AE,AB=5,AC=10，求AE的長(zhǎng)。.已知：如圖，AD是AABC的中線(xiàn)，E是AD的中，《、，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于F°^^：FC=2AF°變式：如圖，4ABC中，AF：FD=1：5，BD=DC，求：AE：EC?考點(diǎn)三：相似多邊形.相似多邊形的定義范文范例學(xué)習(xí)參考

完美WORD格式各角對(duì)應(yīng)和等，各邊對(duì)應(yīng)成比的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似用符號(hào)“。來(lái)表示。在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。如：邊形ABCDEFs邊形A1B1C1D1E1F。.相似比相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。如：邊形ABCDEFs邊形 A1B1clD1E1F,則AB：1B1A于相，比。?如果兩彳多邊形的各角，寸應(yīng)相等，且各達(dá)，寸應(yīng)成比，我們可以判斷著兩彳多邊形相似；?已知兩個(gè)多邊形相似，那么他們的對(duì)應(yīng)也一定相等，，寸應(yīng)達(dá)一定成人?！?】1、在AABC中，已加AB=3，BC=5。在△AB'C'中，已加A'B'=6，△ABCsAAB'C',則BC'=。2、△ABC與AAR1cl的相似比為2：3，AA1B1C1與AA2B2c2的相似比為2：3，那々△ABC與AA2B2c2的相似比為。3、如圖，AABCsAADE，AD=3，AB=5，則DE:BC=。4、兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角分別是40。、60。，則另一個(gè)三角形的最大角為，最小角為5、已知兩個(gè)相似三角形的相似比是3：4，其中一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為4cm，那々另一個(gè)三角形的最短邊為。6、已加：四邊形ABCDs四邊形A‘B’C’D‘，它們的周長(zhǎng)分別為5m和3m，則S四邊形ABCD：S四邊形A'B'C‘D‘一考點(diǎn)四：三角形相似的條件1.相似三角形的定義三角對(duì)應(yīng)和等，三邊對(duì)應(yīng)成比的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。如AABC與ADEF相似，記作AABCsADEF，讀作AABC相似于ADEF，其中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置，如A與D，B與E，C與F相對(duì)應(yīng).AB：DE等于相似比.2,全等與相似的比較：三角形全等三角形相似兩角夾一邊對(duì)應(yīng)相等（ASA）兩角對(duì)應(yīng)相等范文范例學(xué)習(xí)參考

完美WORD格式兩角一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等（AAS）兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等（SAS）三邊對(duì)應(yīng)相等（SSS）直角三角形中一直角邊與斜邊對(duì)應(yīng)相等（HL）兩邊對(duì)應(yīng)成比，且?jiàn)A角相等三邊對(duì)應(yīng)成比同步練習(xí)：1?如圖，在AABCd，NA=78，AB=4，AC=6，將4ABC沿圖示中的虛線(xiàn)剪開(kāi)，剪下的陰影，分別以小正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，則與3?以下各圖放置的小正方形的邊長(zhǎng)相同，分別以小正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，則與3?以下各圖放置的小正方形的邊長(zhǎng)相同4?如圖，AACD和AABC相似需具備的條件是（ ）范文范例學(xué)習(xí)參考

完美WORD格式5?如圖，已知N1=N2，那么添加下一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定AABCs^ADE的是( )A-ZC=ZAEDdABACcnnn完美WORD格式5?如圖，已知N1=N2，那么添加下一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定AABCs^ADE的是( )A-ZC=ZAED6?如圖，B、C、D在同一直線(xiàn)上，AABC和ADCE是等邊三角形，且在直線(xiàn)BD的同側(cè)，BE交AD于F，BE交AC于M，AD交CE于N-(1)求證：AD=BE；(2)求證：△ABFs^ADB-7?如圖，ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且OE=OB，連接DE-(1)求證：4BDE是直角三角形；(2)如果OELCD，試當(dāng)〕斷4BDE與4DCE是否相似，并說(shuō)明由?范文范例學(xué)習(xí)參考完美WORD格式8.如圖，在8.如圖，在AABC中移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊想8點(diǎn)B以2cm/s的速發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以4cm/s的速移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒^△PBQ和AABC相似？課后練習(xí)范文范例學(xué)習(xí)參考完美完美WORD格式TOC\o"1-5"\h\z1、下命題正確的是（ ）B、全等的多變形是相似多邊形AB、全等的多變形是相似多邊形C、全等多邊形是相似多邊形 D、相似的多邊形可能是全等多變形2'△ABC與△BC相似，nA=55,NB=100，則NC'的數(shù)是（ ）A.55 B.100 C.25 D.能確定x_2x+y x x一y3、已知＞———，則 = ， = ， = y3y x+y x+yx一y 3 x、 ―-，則一= ； 5x一4y—0，則x:y= y 4 y?△ABC的每條邊長(zhǎng)增加各自的10%得△A‘B'C'，則NB’的數(shù)與其對(duì)應(yīng)角NB的數(shù)相比（ ）A?增加10%B?減少10%C?增加（1+10%）D?沒(méi)有改變.用一個(gè)4倍放大鏡照4ABC，下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A-△ABC放大后，NB是原來(lái)的4倍B-△ABC放大后，邊AB是原來(lái)的4倍C-△ABC放大后，周長(zhǎng)是原來(lái)的4倍D-△ABC放大后，面積是原來(lái)的16倍?下當(dāng)J斷正確的是（ ）A-所有等腰直角三角形相似B?所有直角三角形相似C-所有正邊形相似 D?所有等邊三角形相似9?兩個(gè)多邊形相似的條件是（）A-對(duì)應(yīng)角相等B-對(duì)應(yīng)邊成比C-對(duì)應(yīng)角相等或?qū)?yīng)邊成比 D?對(duì)應(yīng)角相等且對(duì)應(yīng)邊成比范文范例學(xué)習(xí)參考

完美WORD格式10?已知兩個(gè)相似多邊形的面積比是9：16，其中較小多邊形的周長(zhǎng)為36cm，則較大多邊形的周長(zhǎng)為()A-48cmB-54cmC-56cmD-64cm11?如圖，把矩形ABCD中的AB邊向」翻折到AD11?如圖，把矩形ABCD中的AB邊向」翻折到AD邊上，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)F重合時(shí)，折痕與BC12.如圖(1)，在AABC中，M是AC的中點(diǎn)，E是AB上一連接EM并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，則BCCD13?如圖示，正方