20193高三數(shù)學(理科)模擬題

2019.3高三數(shù)學(理科)模擬試題(4)2019.3高三數(shù)學(理科)模擬試題(4)2019.3高三數(shù)學(理科)模擬試題(4)2019年石景山區(qū)高三一致測試數(shù)學（理科）考生1.本試卷為閉卷考試，滿分為150分，考試時間為120分鐘．須知2.本試卷共10頁，第Ⅰ卷1-2頁，第Ⅱ卷3-9頁，第10頁為底稿紙，各題答案均答在此題規(guī)定的地點．題號一二三總分151617181920分數(shù)第Ⅰ卷（選擇題共40分）得分評卷人一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．復數(shù)2等于（）1iA．2iB．2iC．1iD．1i2．已知命題p:xR，x2，那么命題p為（）．C．

R，x2R，x2

B．D．

R，x2R，x23．已知平面向量a(1,2),b(2,m),且a∥b,則m的值為（）A．1B．1C．4D．44．一個幾何體的三視圖以以下圖，那么此幾何體的側面積（單位：cm2）為（）A．80B．60C．40D．205．經(jīng)過點P(2,3)作圓(x1)2y225的弦AB，使點P為弦AB的中點，則弦AB所在直線方程為（）開始A．xy50B．xy50S0kk1C．xy50D．xy50n2knn26．已知程序框圖以以下圖，則該程序框圖的1功能是（）SS1n1A．求數(shù)列{}的前10項和(nN)k是n10B．求數(shù)列{1}的前10項和(nN)否2nC．求數(shù)列{1}的前11項和(nN)輸出SnD．求數(shù)列{1}的前11項和(nN)結束2n7．已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，那么函數(shù)f(x)的圖象最有可能的是（）8．已知函數(shù)f(x)(1)xlog2x，正實數(shù)a,b,c是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且知足3f(a)f(b)f(c)0．若實數(shù)d是方程f(x)0的一個解，那么以下四個判斷：①da；②db；③dc；④dc中有可能建立的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非共110分）得分卷人二、填空：本大共6小，每小5分，共30分．把答案填在中橫上．二式(x+2)4的睜開式中的常數(shù)_____________，睜開式中各系數(shù)和x．（用數(shù)字作答）10.已知曲C的參數(shù)方程xcos,(q為參數(shù))，曲C的一般方程y2sin,2xy20是；點A在曲C上，點M(x,y)在平面地區(qū)xy20上，2y10AM的最小是.11.如，已知PE是O的切．直PB交O于A、B兩點，PA4，AB12，AE43．PE的_____，ABE的大小________.12.某校從參加高三年期末考的學生中抽出名學生，并了他的化學成（成均整數(shù)且分100分），把此中不低于50分的成分紅五段50,60，60,70?90,100后，畫出部分率散布直方（如），那么化學成．．在70,80的學生人數(shù).13.函數(shù)ycos2xsin2x2sinxcosx的最小正周期_____________，此函數(shù)的域_____________．14.在數(shù)列an中，若an2an21p，（n2,nN，p常數(shù)），稱an“等方差數(shù)列”．以下是“等方差數(shù)列”的判斷：①若an是等方差數(shù)列，則an2是等差數(shù)列；②(1)n是等方差數(shù)列；③若an是等方差數(shù)列，則akn（kN，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列；④若an既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列．此中正確命題序號為．（將全部正確的命題序號填在橫線上）三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．得分評卷人15．(此題滿分13分)在ABC中，角ABCba1，c2，，，所對的邊分別為a，，c，且cosC3．4（Ⅰ）求sin(AB)的值；（Ⅱ）求sinA的值；（Ⅲ）求CBCA的值．得分評卷人16．（此題滿分13分）如圖，兩個圓形轉盤A,B，每個轉盤暗影部分各占轉盤面積的1和2．某“好運行盤積分活動”規(guī)定，當指針指4到A,B轉盤暗影部分時，分別博得積分1000分2000分．先轉哪個轉盤由參加者選擇，若第一次博得積分，可連續(xù)轉另一個轉盤，此時活動結束；若第一次未博得積分，則停止活動．(Ⅰ)記先轉A轉盤最后所得積分為隨機變量X，則X的取值分別是多少？(Ⅱ)假如你參加此活動，為了博得更多的積分，你將選擇先轉哪個轉盤？請說明原因.得分評卷人17．（此題滿分14分）如圖，已知直三棱柱ABCA1B1C1，ACB90，E是棱CC1上動點，F(xiàn)是AB中點，ACBC2，AA14.（Ⅰ）求證：CF平面ABB1；（Ⅱ）當E是棱CC1中點時，求證：CF∥平面AEB1；（Ⅲ）在棱CC1上能否存在點E，使得二面角AEB1B的大小是45，若存在，求CE的長，若不存在，請說明原因.得分

評卷人

18．（此題滿分

13分）在數(shù)列{an}中，

a1

3，an

an1

2n

1(n

2，且

n

N*)

.（Ⅰ）求

a2，a3的值；（Ⅱ）證明：數(shù)列

{an

n}

是等比數(shù)列，并求

{an}的通項公式；（Ⅲ）求數(shù)列

{an}的前

n項和

Sn.得分評卷人19．（此題滿分14分）已知橢圓x2y21(ab0)的離心率為6a2b2，短軸的一個端點到3右焦點的距離為3，直線l:ykxm交橢圓于不一樣樣的兩點A，B．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若mk，且OAOB0，求k的值（O點為坐標原點）；O到直線l的距離為3AOB面積的最大值．（Ⅲ）若坐標原點，求2得分評卷人20．（此題滿分13分）已知函數(shù)f(x)pxp2lnx.x（Ⅰ）若p2，