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33331-2子集、全集、補(bǔ)》一、填空題1.下列命中正確的個(gè)數(shù)為_空集沒有子集;任何集合至少有兩個(gè)子集;空集是任何集合的真子集;若?
,則≠?.【解析】(1)不正確,??(2)不正確?只有一個(gè)子集;(3)不正確,?沒有真子集(4)正確,理由同(3).【答案】12.若全集U=R,集合A={x≥1},則=U【解析】如圖所示:?A{|x.U【答案】{|x3.設(shè)A={x≤x≤,B{|-a≥0},若A,實(shí)數(shù)a取值范圍為_【解析】B={|x≥a}∵B,∴結(jié)合數(shù)軸可得a≤1.【答案】a14.設(shè)A={x|1<x<2},B={x|x<a}若B則實(shí)數(shù)a取值范圍是_.【解析】利用數(shù)軸易知應(yīng)有a2.【答案】a25.已知集=,-a}={1,a+2},若?則實(shí)數(shù)a=________.【解析】∵B?,∴a2=3或+=-,解得=1或a-1,由互異性舍去
222222=-1,∴a=1.【答案】16.設(shè)全集U=,x-2}={1,x}則?A=U【解析】若x=2,則x-22,此時(shí)={1,2,2}與互異矛盾,不成立,所以≠2.從而只能有x=x
-2,解得=-1=舍去).當(dāng)x=1,U=,-,={1,-1},所以?A{2}.U【答案】{2}7.集A{0,1,2,3},且中的元素至少有一個(gè)奇數(shù),這樣的集合有_______.【解析】含有一個(gè)元素時(shí):{1}{3};含有兩個(gè)元素時(shí):{0,1}{1,2},,{2,3},;含有三個(gè)元素時(shí):{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3},;含有四個(gè)元素時(shí):{0,1,2,3}.【答案】128.徐州高一檢測(cè))若非空集合={|2a+1≤3a5},={<3或x>22},則能使A?成立的所有的集合是_.R【解析】∵B={|x或,∴?B{|3≤x≤22}.R又∵A≠且?,R3a-5≥2a+1,∴5≤,2a+1≥3,
∴6≤a≤9.【答案】{≤a≤9}二、解答題9.已{}??,,}求所有滿足條件的集合【解】中含有一個(gè)元素時(shí),A為{}中含有兩個(gè)元素時(shí),A為{a,b},{,}中含有三個(gè)元素時(shí),A為{a,b,}所以滿足條件的集合A{}{,}{,c},{,b}
22232222232210設(shè)U={0,1,2,3},A={∈Ux
+mx=0},若?A{1,2},求實(shí)數(shù)m的值.U【解】∵?A{1,2},={0,1,2,3},∴A={0,3},U∴0,3是方程+=0的兩根,∴m=-3.11設(shè)全集U=RA={m-1<x}={-1<x<3}若?求實(shí)數(shù)m的范圍.U【解】由題意知,?B={x≥3或x≤-1},U若A?,且A≠,則3m-1≥3或2m-1,U14∴m-
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