屆高考物理人教版第一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)萬有引力與航天

第5課時(shí)萬有引力與航天基本技術(shù)練1．(多項(xiàng)選擇)美國(guó)宇航局2011年12月5日宣告，他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆近似地球的、可合適居住的行星—“開普勒－22b”，它每290天環(huán)繞著一顆近似于太陽的恒星運(yùn)行一周。若引力常量已知，以下選項(xiàng)中的信息能求出該行星的軌道半徑的是()．該行星表面的重力加快度B．該行星的密度C．該行星的線速度D．被該行星環(huán)繞的恒星的質(zhì)量GMm2ππ分析行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力供給：22rr2＝mrT，v＝T，此中M為被該行星環(huán)繞的恒星的質(zhì)量，v為該行星的線速度，T為該行星的運(yùn)動(dòng)周期。答案CD2．人造衛(wèi)星離地面距離等于地球半徑R，衛(wèi)星以速度v沿圓軌道運(yùn)動(dòng)。設(shè)地面的重力加快度為g，則有()A．v＝4gRB．v＝2gRC．v＝gRD．v＝gR2分析物體在地面由萬有引力定律知GMm＝GM，因?yàn)樾l(wèi)RgR星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且衛(wèi)星軌道半徑為2R，有GMmv2GM＝GM×R2＝m，v＝2R224R2RRgR＝2。答案D3．美國(guó)宇航局2011年12月5日宣告，他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆近似地球的、可合適居住的行星—“開普勒－22b”，其直徑約為地球的倍。到現(xiàn)在其切實(shí)質(zhì)量和表面成分仍不清楚，假定該行星的密度和地球相當(dāng)，依據(jù)以上信息，估量該行星的第一宇宙速度等于()A．×103m/sB．×103m/sC．×104m/sD．×104m/s分析由該行星的密度和地球相當(dāng)可得M1M2GM1，13＝23，地球第一宇宙速度v1＝1RRR該行星的第一宇宙速度v2＝GM2，聯(lián)立解得v2＝＝×104m/s，選項(xiàng)D正確。R2答案D4．嫦娥二號(hào)是我國(guó)月球探測(cè)第二期工程的先導(dǎo)星。若測(cè)得嫦娥二號(hào)在月球(可視為密度均勻的球體)表面鄰近圓形軌道運(yùn)行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V＝43πR3，則可估量月球的()A．密度B．質(zhì)量C．半徑D．自轉(zhuǎn)周期GMm24π分析嫦娥二號(hào)在近月軌道運(yùn)行，其軌道半徑約為月球半徑，由R2＝mT2R及ρM43π＝V，V＝3πR3可求得月球密度ρ＝GT2，但不可以求出質(zhì)量和半徑，A項(xiàng)正確，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤；公式中T為嫦娥二號(hào)繞月運(yùn)行周期，月球自轉(zhuǎn)周期沒法求出，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案A5．(多項(xiàng)選擇)美國(guó)航空航天局2009年6月發(fā)射了“月球勘察軌道器”(LRO)，LRO每日在離月球表面50km的高度穿越月球兩極上空10次。若以T表示LRO在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，以R表示月球的半徑，則()24πA．LRO運(yùn)行時(shí)的向心加快度為T22＋4πB．LRO運(yùn)行時(shí)的向心加快度為RhT22C．月球表面的重力加快度為4πRT2234πR＋hD．月球表面的重力加快度為T2R22π分析LRO運(yùn)行時(shí)的向心加快度為a＝ω2r＝T2(R＋h)，A錯(cuò)誤、B正確；依據(jù)月月234π＋hmm2π2(R＋h)，又Gmm′RG＝2＝′，兩式聯(lián)立得＝22，正確。R＋h2mTRmggTRD答案BD6．(多項(xiàng)選擇)如圖1所示，地球球心為O，半徑為R，表面的重力加快度為g。一宇宙飛船繞地球無動(dòng)力飛翔且做橢圓運(yùn)動(dòng)，恰巧經(jīng)過距地心2R的P點(diǎn)，為研究方便，假定地球不自轉(zhuǎn)且表面沒有空氣，則()圖1A．飛船在P點(diǎn)的加快度必定是g4B．飛船經(jīng)過P點(diǎn)的速度必定是gR2C．飛船內(nèi)的物體處于完整失重狀態(tài)D．飛船經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，瞄準(zhǔn)地心彈射出的物體必定沿PO直線落向地面P點(diǎn)的速度為gR分析若飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可知經(jīng)過2，因飛船做橢圓運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)的曲率半徑不確立，所以B錯(cuò)誤；由運(yùn)動(dòng)的合成與分解知D項(xiàng)錯(cuò)誤；宇宙飛船運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力供給向心力，飛船處于完整失重狀態(tài)，C正確；飛船GMGM1在P點(diǎn)時(shí)，只有萬有引力供給加快度，則g′＝r2＝4R2＝4g，A正確。答案AC7．(多項(xiàng)選擇)2006年國(guó)際天文學(xué)結(jié)合會(huì)大會(huì)投票經(jīng)過了新的行星定義，冥王星被清除內(nèi)行星隊(duì)列以外，而將其列入“矮行星”。冥王星是這九顆星球中離太陽最遠(yuǎn)的星球，軌道最扁，冥王星的質(zhì)量遠(yuǎn)比行星小，表面溫度很低，因此它上邊絕大部分物質(zhì)只好是固態(tài)或液態(tài)。依據(jù)以上信息能夠確立()．冥王星繞太陽運(yùn)行的周期必定大于地球的公轉(zhuǎn)周期B．冥王星繞太陽運(yùn)行的最小加快度必定小于地球繞太陽運(yùn)行的最小加快度C．冥王星的密度必定小于地球的密度D．冥王星表面的重力加快度必定小于地球表面的重力加快度r3分析由開普勒第三定律可知，冥王星與地球都繞太陽運(yùn)動(dòng)，故有T2＝k，因?yàn)橼ね跣抢@太陽運(yùn)行的半徑大于地球繞太陽運(yùn)行的半徑，所以冥王星繞太陽運(yùn)行的周期一定大于地球的公轉(zhuǎn)周期，A正確；因?yàn)橼ね跣抢@太陽運(yùn)行的最大軌道半徑大于地球GMm

GM的最大軌道半徑，由

r2

＝ma可得，a＝

r2

，故冥王星繞太陽運(yùn)行的最小加快度小于地球繞太陽運(yùn)行的最小加快度，

B正確；因?yàn)橼ね跣呛偷厍虻馁|(zhì)量、半徑均未知，所以不可以比較二者的密度大小，

C錯(cuò)誤；星球表面的重力加快度

GMg＝R2，所以也沒法比較二者的重力加快度大小，答案AB

D錯(cuò)誤。8．(多項(xiàng)選擇)一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺(tái)秤上。用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加快度，g′表示宇宙飛船所在處的地球引力加快度，F(xiàn)N表示人對(duì)秤的壓力，以下說法中正確的是(

)A．g′＝0

R2B．g′＝r2gRC．FN＝mrgD．FN＝0GMmGM分析在地球的表面萬有引力近似等于物體的重力，可得：R2＝mg?g＝R2，宇GMm宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，該處的萬有引力等于重力，可得：r2GMR2＝mg′?g′＝r2，聯(lián)立解得：g′＝r2g；因?yàn)橛钪骘w船環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力完整充任向心力，飛船內(nèi)的人處于完整失重狀態(tài)，故人對(duì)秤的壓力FN＝0。答案BD能力提升練9．(多項(xiàng)選擇)2012年8月9日，美國(guó)“好奇”號(hào)火星探測(cè)器登岸火星后傳回的首張360°全景圖，火星表面特點(diǎn)特別靠近地球，可能合適人類居住。為了實(shí)現(xiàn)人類登岸火星的夢(mèng)想，近期我國(guó)宇航員王躍與俄羅斯宇航員一同進(jìn)行“模擬登火星”實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。已知火星半徑是地球半徑的

12，質(zhì)量是地球質(zhì)量的

19，自轉(zhuǎn)周期也基真同樣。地球表面重力加快度是g，若王躍在地面上能向上跳起的最大高度是件下，下述剖析正確的選項(xiàng)是

h，在忽視自轉(zhuǎn)影響的條()4A．王躍在火星表面遇到的萬有引力是在地球表面遇到的萬有引力的92B．火星表面的重力加快度是3g2C．火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的33D．王躍以同樣的初速度在火星上起跳時(shí)，可跳的最大高度是2h分析當(dāng)我國(guó)宇航員王躍在地球表面時(shí)，依據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律可得FGMmmv2GM′m萬＝r2＝mg＝ma＝r，同理可得王躍在火星表面時(shí)F萬′＝r′2＝mg′＝mv′24ma′＝r′，可得王躍在火星表面受的萬有引力是在地球表面受萬有引力的9，A4項(xiàng)對(duì)；火星表面的重力加快度是g′＝9g，B項(xiàng)錯(cuò)；火星的第一宇宙速度v′＝M′r22Mr′v＝3v，故C項(xiàng)對(duì)；由0－v＝－2gh可得王躍以同樣的初速度在火星上起9跳時(shí)，可跳的最大高度h′＝g′h＝4h，D項(xiàng)錯(cuò)。答案AC10．(多項(xiàng)選擇)(2014廣·東卷，21)如圖2所示，飛翔器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球相對(duì)飛翔器的張角為θ，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖2．軌道半徑越大，周期越長(zhǎng)B．軌道半徑越大，速度越大C．若測(cè)得周期和張角，可獲得星球的均勻密度D．若測(cè)得周期和軌道半徑，可獲得星球的均勻密度Mm2Mmv24π分析據(jù)GR2＝mRT2，可知半徑越大則周期越大，應(yīng)選項(xiàng)A正確；據(jù)GR2＝mR，234πR可知軌道半徑越大則環(huán)繞速度越小，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤；假如測(cè)得周期，則有M＝GT2，θ23θ4π434R3假如測(cè)得張角θ，則該星球半徑為：r＝Rsin2，所以M＝GT2＝3πrρ＝3π(Rsin2)ρ，則ρ＝3πθ，應(yīng)選項(xiàng)C正確；而選項(xiàng)D沒法計(jì)算星球半徑，則沒法求出星球23GTsin2密度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AC11．最近幾年來，跟著人類對(duì)火星的認(rèn)識(shí)愈來愈多，美國(guó)等國(guó)家都已經(jīng)開始進(jìn)行移民火星的科學(xué)探究，并面向全世界招募“單程火星之旅”的志愿者。若某物體在火星表面做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是在地球表面同一高度處做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的倍，已知地球半徑是火星半徑的2倍。(1)求火星表面重力加快度g1與地球表面重力加快度g2的比值。(2)假如未來成功實(shí)現(xiàn)了“火星移民”，求在火星表面發(fā)射載人航天器的最小速度v1與在地球上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度v2的比值。1分析(1)由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律h＝2gt22h可得g＝t2①2g1t2所以有＝2g2t1②g14代入數(shù)據(jù)解得＝g29(2)發(fā)射載人航天器或衛(wèi)星的最小速度即第一宇宙速度，所以有MGRMm＝mg，即GM＝R2g又G2R由④⑤解得v＝gRv1g1R1即v2＝g2R2

③Mmv2GR2＝mR，即v2④⑤⑥⑦v12代入數(shù)據(jù)解得＝。2答案(1)9(2)312．(2014·北京卷，23)萬有引力定律揭露了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律擁有內(nèi)在的一致性。(1)用彈簧秤稱量一個(gè)相關(guān)于地球靜止的小物體的重量，隨稱量地點(diǎn)的變化可能會(huì)有不一樣的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻散布的球體，不考慮空氣的影響。設(shè)在地球北極地面稱量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)是F0。①若在北極上空超出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值F1的表達(dá)式，并就hF0＝%R的情況算出詳細(xì)數(shù)值(計(jì)算結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)；②若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值F2的表達(dá)式。F0(2)假想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r、太陽的半徑為RS和地球的半徑R三者均減小為此刻的%，而太陽和地球的密度均勻且不變。僅考慮太陽和地球之間的互相作用，以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“假想地球”的一年將變成多長(zhǎng)？分析(1)設(shè)小物體質(zhì)量為m。Mm①在北極地面，GR2＝F0在北極上空超出地面h處GMm2＝F1得F0＝221R＋hFR＋hF1當(dāng)h＝%R，F(xiàn)0＝錯(cuò)誤!≈②在赤道地面，小物體隨處球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，遇到萬有引力和彈簧秤的作用力，有Mm2234πF24πRGR2－F