高中物理第2章交變電流與發(fā)電機學案3習題課交變電流的產(chǎn)生及描述同步備課學案滬科版

教學設(shè)計3習題課：交變電流的產(chǎn)生及描述[目標定位]1.理解交變電流的產(chǎn)生過程，能夠求解交變電流的瞬市價.2.理解交變電流圖像的物理意義.3.知道交變電流“四值”的差異，會求解交變電流的有效值．一、對交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解求解感覺電動勢瞬市價時：(1)先要計算峰值Emax＝nBSω；(2)確定線圈轉(zhuǎn)動從哪個地址開始，以便確定瞬市價表達式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化；(3)確定線圈轉(zhuǎn)動的角速度(以rad/s作單位)；(4)最后確定感覺電動勢的瞬市價表達式．例1圖1甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖．其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝10Ω，線圈的兩端經(jīng)集流OO環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化．求：1/12圖1交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢最大值；電動勢的瞬市價表達式；1線圈轉(zhuǎn)過30s時電動勢的瞬市價；電路中交流電壓表的示數(shù)．答案(1)62.8V(2)＝62.8cos(10πt)V(3)31.4Ve(4)40V剖析(1)交流發(fā)電機產(chǎn)生電動勢的最大值E＝nBSωmax而Φmax2πmax2nπΦmax＝BS，ω＝T，所以E＝T由Φ－t圖線可知，Φmax＝2.0×10－2Wb，T＝0.2s所以Emax＝20πV＝62.8V.2π2π(2)線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝T＝0.2rad/s＝10πrad/s，由于從垂直中性面處開始計時，所以感覺電動勢瞬市價表達式為e＝Emaxcosωt＝62.8cos(10πt)V1(3)當線圈轉(zhuǎn)過30s時1e＝20πcos(10π×30)V＝10πV＝31.4V(4)電動勢的有效值maxE＝E＝102πV290＝＝×102πV＝92πV≈40VUR＋rE100二、交變電流圖像的應(yīng)用正弦交流電的圖像是一條正弦曲線，從圖像中能夠獲取以下信息：1．周期( )和角速度(ω)：線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2π.TTmmEmIm223．瞬市價：每個“點”表示某一時刻的瞬市價．4．可確定線圈位于中性面的時刻，也可確定線圈平行于磁感線的時刻．5．判斷線圈中磁通量Φ及磁通量變化率Φ的變化情況．t例2(多項選擇)如圖2所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的正弦交流電的圖2/12像，當調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法正確的選項是( )圖2A．在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2C．交流電a的瞬市價為e＝10sin(5πt)V20D．交流電b的最大值為V3答案BCD剖析由題圖可知，t＝0時刻線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，A錯誤；由題圖可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B正確；由題圖可知，C正確；因ωa∶ωb＝3∶2，交流220電最大值Emax＝nBSω，故Emaxa∶Emaxb＝3∶2，Emaxb＝3Emaxa＝3V，D正確．三、交變電流有效值的計算交變電流有效值的計算一般有以下兩種情況：E1．關(guān)于按正(余)弦規(guī)律變化的電流，可先依照Em＝nBSω求出其峰值，爾后依照E＝m求出2其有效值．2．當電流按非正弦規(guī)律變化時，必定依據(jù)有效值的定義求解．計算時要注意三同：相同電阻、相同時間(一般要取一個周期)、產(chǎn)生相等熱量．例3有兩個完好相同的電熱器，分別通以如圖3甲和乙所示的峰值相等的方波交變電流和正弦交變電流．求這兩個電熱器的電功率之比．圖3答案2∶13/12剖析交變電流經(jīng)過純電阻用電器R時，其電功率P＝I2R，I應(yīng)該是交變電流的有效值．關(guān)于題圖甲所示的方波交變電流，因大小恒定，故有效值I甲＝I.m關(guān)于題圖乙所示的正弦交變電流，有效值I乙＝Im22Im212P甲＝ImR，P乙＝2R＝ImR2所以P甲∶P乙＝2∶1.四、交變電流“四值”的應(yīng)用比較交變電流的四值，即最大值、有效值、瞬市價、平均值，在不相同情況下的使用：在研究電容器的耐壓值時，只能用最大值．在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量時，只能用有效值，交流電表顯示的也是有效值．在研究交變電流經(jīng)過導體橫截面的電荷量時，只能用平均值．在研究某一時刻線圈碰到的安培力時，只能用瞬市價．特別提示(1)交變電流的平均值是針對某一過程的物理量，在不相同的時間內(nèi)平均值一般不相同．平均電動勢不等于初、末兩時刻瞬市價的平均值，必定用法拉第電磁感覺定律計算即E＝Φnt.例4一個電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感覺強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖4所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R.圖4寫出現(xiàn)在線圈感覺電流的方向．線圈轉(zhuǎn)動過程中感覺電動勢的最大值為多大？設(shè)發(fā)電機由柴油機帶動，其他能量損失不計，線圈轉(zhuǎn)一周柴油機做多少功？從圖示地址開始，線圈轉(zhuǎn)過60°的過程中經(jīng)過R的電荷量是多少？圖中電流表和電壓表的示數(shù)各是多少？4/12答案見解析剖析(1)由右手定則可判斷電流的方向沿adcba.2(2)Emax＝NBSω＝NBωL.Emax電動勢的有效值E＝.2E電流的有效值I＝R＋r，由于不計能量損失，柴油機做的功全部轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，線圈轉(zhuǎn)一周，柴油機做的功2NBωL2222π224EπNBωLW＝EIt＝R＋rt＝R＋r·ω＝R＋r.經(jīng)過R的電荷量Φtq＝I·Δt＝R＋r·ΔtΦ22NBL·sin60°3NBL＝NR＋r＝R＋r＝2R＋r電流表示數(shù)EEmax2NBLωI＝＝＝R＋r2R＋r2R＋r電壓表示數(shù)2NBLωRU＝IR＝R＋r1．(交變電流圖像的應(yīng)用)(多項選擇)圖5甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中甲電壓按正弦規(guī)律變化．以下說法正確的選項是( )圖5A．甲表示交流電，乙表示直流電B．兩種電壓的有效值相等C．甲電壓的瞬市價表達式為u＝311sin(100πt)VD．甲交變電流的有效值比乙交變電流的有效值大5/12答案CD剖析兩題圖中交變電流的大小和方向都隨時間變化，在t軸的上方為正，下方為負，A錯．有Emax效值E＝只對正弦交流電適用，將兩個圖像疊放在一起，能夠看出兩個交變電流的最大值2相等，甲對應(yīng)的有效值大，所以B錯，D對．由題圖甲可知C對．2．(對交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解)如圖6所示，在勻強磁場中有一個“π”形導線框可繞AB52軸轉(zhuǎn)動，已知勻強磁場的磁感覺強度B＝πT，線框的CD邊長為20cm，CE、DF長均為10cm，轉(zhuǎn)速為50r/s.若從圖示地址開始計時：圖6寫出線框中感覺電動勢的瞬市價表達式；在e－t坐標系中作出線框中感覺電動勢隨時間變化關(guān)系的圖像．答案(1)e＝102cos(100πt)V(2)見解析圖剖析(1)線框轉(zhuǎn)動，開始計時的地址為線圈平面與磁感線平行的地址，在t時刻線框轉(zhuǎn)過的52角度為ωt，此時刻e＝Bl1l2ωcosωt，即e＝BSωcosωt，其中B＝πT，S＝0.1×0.2m2＝0.02m2，ω＝2πn＝2π×50rad/s＝100πrad/s，2故e＝π×0.02×100πcos(100πt)V，即e＝102cos(100πt)V.線框中感覺電動勢隨時間變化關(guān)系的圖像以下列圖．3．(交變電流“四值”的應(yīng)用比較)如圖7所示，單匝線圈在勻強磁場中繞′軸從圖示位OOπ10V，求：置開始勻速轉(zhuǎn)動．已知從圖示地址轉(zhuǎn)過6時，線圈中電動勢大小為6/12圖7感覺電動勢的最大值；感覺電動勢的有效值；與線圈相接的交流電壓表的示數(shù)．答案(1)20V(2)102V(3)102V剖析(1)圖示地址為中性面，今后時開始計時，感覺電動勢的瞬市價為e＝Emaxsinωt，將＝π，＝10V代入上式，求得max＝20V.6ωteE此電流為正弦交變電流，所以感覺電動勢的有效值E＝Emax20＝V＝102V.22(3)此交流電壓表測的是感覺電動勢的有效值，大小為102V.題組一對交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解1．如圖1所示，在水平方向的勻強磁場中，有一單匝矩形導線框可繞垂直于磁場方向的水平軸轉(zhuǎn)動．在線框由水平川址以角速度ω勻速轉(zhuǎn)過90°的過程中，穿過線框面的最大磁通量為Φ，已知導線框的電阻為R，則以下說法中正確的選項是( )圖1A．導線框轉(zhuǎn)到以下列圖的地址時電流的方向?qū)l(fā)生改變B．導線框轉(zhuǎn)到以下列圖的地址時電流的方向為badcC．以圖中地址作為計時起點，該導線框產(chǎn)生的交流電瞬市價表達式為e＝ΦωsinωtD．以圖中地址作為計時起點，該導線框產(chǎn)生的交流電瞬市價表達式為e＝Φωcosωt答案D7/122．面積均為S的兩個電阻相同的線圈，分別放在如圖2甲、乙所示的磁場中，甲圖中有磁感應(yīng)強度為0的勻強磁場，線圈在磁場中以周期繞′軸勻速轉(zhuǎn)動，乙圖中磁場變化規(guī)律為BTOOB＝Bcos2π)T0圖2A．兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同B．兩線圈中感覺電動勢達到最大值的時刻不相同C．經(jīng)相同的時間t(t＞T)，兩線圈產(chǎn)生的熱量不相同TD．今后時刻起，經(jīng)4時間，流過兩線圈橫截面的電荷量不相同答案A剖析甲圖中的磁通量變化規(guī)律為Φ＝BScos2πΦ＝甲T乙02πB0ScosTt.由于兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同，則兩線圈中感覺電動勢的變化規(guī)律相同，達到最大值的時刻也相同，有效值E也相同，又因兩線圈電阻相同，所以＝E2也相同，經(jīng)QRtTTA正確．過時間，經(jīng)過兩線圈橫截面的電荷量q＝I·也相同，故只有44題組二交變電流圖像的應(yīng)用3．某臺家用柴油發(fā)電機正常工作時能夠產(chǎn)生與我國照明電網(wǎng)相同的交變電流．現(xiàn)在該發(fā)電機出現(xiàn)了故障，轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)速只能達到正常工作時的一半，則它產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的圖像是( )答案B8/12剖析線圈轉(zhuǎn)速為正常時的一半，據(jù)ω＝2π＝2π知，周期變?yōu)檎r的2倍，又據(jù)maxnTE＝NBSω知，最大值變?yōu)檎r的一半，結(jié)合我國電網(wǎng)交流電實質(zhì)情況，知正確選項為B.4．一矩形金屬線圈共10匝，繞垂直磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感覺電動勢e隨時間t變化的情況如圖3所示，以下說法中正確的選項是()圖3A．此交流電的頻率為0.2HzB．此感覺電動勢的有效值為1VC．t＝0.1s時，線圈平面與磁場方向平行1D．在線圈轉(zhuǎn)動過程中，穿過線圈的最大磁通量為100πWb答案D剖析由題圖可知，此交流電的周期max2V，BT＝0.2s，頻率f＝1＝5Hz，A錯．E＝E＝T22錯誤．t＝0.1s時，感覺電動勢為0，線圈平面與磁感線垂直，C錯誤．因max＝nBSω，其E2π1中n＝10，ω＝T＝10πrad/s，故Φ＝BS＝100πWb，D正確．5．如圖4(a)所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過、cd中點的軸′以角abOO速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動．若以線圈平面與磁場夾角θ＝45°時為計時起點，如圖(b)所示，并規(guī)定當電流自a流向b時電流方向為正．則選項所示的四幅圖中正確的選項是()圖49/12答案D由楞次定律知，t＝0時，感覺電流方向為負，線圈平面與中性面的夾角為ππ剖析2－θ＝4，π到達中性面，所以，在線圈轉(zhuǎn)過ππ時，i＝0，因線圈再轉(zhuǎn)過的過程中電流在減小，θ＝444而只有D項正確．題組三交變電流有效值的計算6．如圖5所示是某種交變電流的電流強度隨時間變化的圖線，i>0部分的圖線是一個正弦曲線的正半周，i<0部分的圖線是另一個正弦曲線的負半周，則這種交變電流的有效值為()圖5A．I0B.2I03I0D.6I0答案B剖析設(shè)電流的有效值為2R·3T＝22I022I02R·2T，解得：I＝2I0，故I，則IR·T＋22選B.7．一個小型電熱器若接在輸出電壓為10V的直流電源上，耗資電功率為P；若把它接在某P個正弦式交流電源上，其耗資的電功率為2.若是電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為( )A．5VB．52VC．10VD．102V答案C剖析U210V2PU′2依照P＝，對直流電有P＝，對正弦式交流電有＝，所以正弦式交流電的RR2R有效值為′＝PR10m′＝2′＝10V，應(yīng)選項＝V，故友流電源輸出電壓的最大值U22UU10/12C正確，選項A、B、D錯誤．題組四交變電流“四值”的應(yīng)用比較8．(多項選擇)如圖6所示，單匝矩形線圈放置在磁感覺強度為B的勻強磁場中，以恒定的角速度ω繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為，線圈導線的總電阻為.＝SRt0時刻線圈平面與紙面重合．則( )圖6BSωA．線圈中電流t時刻瞬市價表達式為i＝RcosωtBSωB．線圈中電流的有效值為I＝RC．線圈中電流的有效值為I＝2BSω2RB2ω2S2D．線圈耗資的電功率為P＝2R答案CD剖析回路中感覺電動勢最大值maxmaxEmaxBSω時線圈位于E＝BSω，電流最大值I＝R＝R，t＝0中性面，故電流瞬市價表達式BSωsinωt.線圈中電流的有效值I＝Imax2BSω，P＝i＝R＝2R22B2ω2S2IR＝2R，故A、B錯誤，C、D正確．9．如圖7所示，在勻強磁場中有一個內(nèi)阻r＝3Ω、面積S＝0.02m2的半圓形導線框可繞52OO′軸旋轉(zhuǎn)．已知勻強磁場的磁感覺強度B＝πT．若線框以ω＝100πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動．且經(jīng)過電刷給“6V12W”的小燈泡供電，則：圖7若從圖示地址開始計時，求線框中感覺電動勢的瞬市價表達式；11/12(2)從圖示地址開始，線框轉(zhuǎn)過90°的過程中，流過導線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉(zhuǎn)動的快慢可否有關(guān)？由題所給已知條件，外電路所接小燈泡可否正常發(fā)光？如不能夠，則小燈泡實質(zhì)功率為多大？答案(1)e＝102cos(100πt)V(2)2沒關(guān)(3)不能夠25C3W60π52剖析(1)線框轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感