高中數(shù)學(xué)專題02充分條件與必要條件小題狂刷1-1-9187

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精充分條件與必要條件1．“x3"是“不等式x22x0”的A．充分不用要條件B．充分必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不用要條件【答案】A【易錯(cuò)點(diǎn)睛】判斷充分、必要條件時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：1)要弄清先后序次:“A的充分不用要條件是B”是指B能推出A，且A不能夠推出B；而“A是B的充分不用要條件"則是指A能推出B，且B不能夠推出A；(2）要善于舉出反例：若是從正面判斷或證明一個(gè)命題的正確或錯(cuò)誤不易進(jìn)行，那么能夠經(jīng)過(guò)舉出合適的反例來(lái)說(shuō)明．2．“x0"是“l(fā)n(x1)0”的A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件【答案】B【剖析】由題意得，ln(x1)00x111x0,故是必要不充分條件，應(yīng)選B．3．“”是“tan3”的63A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件【答案】A【剖析】若，則tan63;若tan3,則k,推不出．所以“”是633666“tan3"成立的充分不用要條件．應(yīng)選A．31學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4．“a2”是“直線yax2與yax1垂直”的4A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件【答案】A【剖析】?jī)芍本€垂直，所以aa1,a2，所以是充分不用要條件.45．已知條件p:f(x)x2mx11)上單調(diào)遞加，條件q:m4，則p是q的32A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件【答案】A【剖析】由題意得,函數(shù)f(x)x2mx1在區(qū)間(1,)上單調(diào)遞加，所以m1m1，所以222是q的充分不用要條件,應(yīng)選A。6．在△ABC中，“cosAcosBcosC0”是“△ABC為鈍角三角形”的A．充分必要條件B．必要不充分條件C．充分不用要條件D．既不充分也不用要條件【答案】A要條件，應(yīng)選答案A．【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題以解三角形的問(wèn)題的形式為背景，察看的是充分必要條件的有關(guān)知識(shí)及推理判斷的能力．解答好本題的要點(diǎn)是搞清楚鈍角三角形的看法是什么?其外延是什么?其實(shí)鈍角三角形的看法是有一個(gè)內(nèi)角是鈍角即可了．解答這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中常常會(huì)出現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角都是鈍角的錯(cuò)誤，將銳角三角形的概念和鈍角三角形的看法混淆在一起，從而誤判得出不正確的答案．7．在等差數(shù)列{an}中,a12，公差為d,則“d4”是“a1，a2，a5成等比數(shù)列”的A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件【答案】A【剖析】由a1，a2，a5成等比數(shù)列,得(a1d)2a1(a14d)，即(2d)22(24d)，解得d0或2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4，所以“d4”是“a1，a2，a5成等比數(shù)列”的充分不用要條件．8．已知向量a,b,則“a∥b”是“|ab||a||b|”的A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件【答案】B【剖析】設(shè)a，b的夾角為，故|ab||a|(ab)2(|a||b|)2|b||a||b||a||b|(1cos)01，故是必要不充分條件，應(yīng)選B.|a||b||b|0或cos9．已知p是r的充分不用要條件，s是r的必要條件,q是s的必要條件,那么p是q的A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件【答案】A10．設(shè)函數(shù)yf(x),xR,“y|f(x)|是偶函數(shù)”是“yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”的A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件【答案】B【剖析】設(shè)p:“y|f(x)|是偶函數(shù)”，q:“yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”。p不能夠推出q，因?yàn)閒(x)有可能是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。q能夠推出p，因?yàn)樵瓉?lái)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，加絕對(duì)值此后就關(guān)于y軸對(duì)稱，所以p是q的必要不充分條件.11．“ab”是“直線yx2與圓(xa)2(yb)22相切"的A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【答案】Ayx2與圓(xa)2(yb)2ab2|ab2|2【剖析】直線2相切(2121)2ab或ab4，故為充分不用要條件，選A.12．已知命題p：11，q：x2(a1)xa0，若p是q的充分不用要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍x1是A．(2,1]B．[2,1]C．[3,1]D．[2,)【答案】Aa(2,1].13．記實(shí)數(shù)x1,x2,,xn中的最大數(shù)為max{x1,x2,,xn}，最小數(shù)為min{x1,x2,,xn}．已知△ABC的三邊邊長(zhǎng)為a,b,c(abc)，定義它的傾斜度為lmax{a,b,c}min{a,b,c}，則“l(fā)1"是bcabca“△ABC為等邊三角形”的條件。(填“充分不用要”、“必要不充分"、“充要"、“既不充分也不用要”)【答案】必要不充分【剖析】若△ABC為等腰三角形，如a2,b2,c3，此時(shí)l1，但此時(shí)△ABC不為等邊三角形；當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，則l1．14．以下各小題中,p是q的充分必要條件的是．①p:m2或m6;q:yx2mxm3有兩個(gè)不同樣的零點(diǎn)；4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精②p:f(x)1;q:yf(x)是偶函數(shù);f(x)③p:coscos;q:tantan；④p:AB;:UBUA。Aq【答案】①④③當(dāng)p:coscos建馬上，取coscos2，sin2,sin2，tantan，222故命題q:tantan不成立，不吻合題意；④當(dāng)p:ABA建馬上，則A,UB,q:UBUA吻合題意，BUA故正確的有①④，故答案為①④.15．（2017年高考浙江卷）已知等差數(shù)列{an｝的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn,則“d〉0”是“S4+S6〉2S5”的A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件【答案】C【剖析】由S4S62S510a121d2(5a110d)d，可知當(dāng)d0時(shí)，有S4S62S50,即S4S62S5,反之，若S4S62S5，則d0，所以“d〉0”是“S4+S6>2S5”的充要條件，選C．【名師點(diǎn)睛】本題察看等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，經(jīng)過(guò)套入公式與簡(jiǎn)單運(yùn)算，可知S4S62S5d，結(jié)合充分必要性的判斷，若pq，則p是q的充分條件，若pq，則p是q的必要條件，該題5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精“d0”“S4S62S50",故互為充要條件．16．(2017年高考北京卷）設(shè)m，n為非零向量,則“存在負(fù)數(shù)，使得mn”是“mn<0”的A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件【答案】A【剖析】若0,使mn，則兩向量m,n反向,夾角是180，那么mnmncos180mn0；若mn0,那么兩向量的夾角為90,180，其實(shí)不用然反向，即不用然存在負(fù)數(shù)，使得mn，所以是充分而不用要條件,應(yīng)選A。17．（2017年高考天津卷）設(shè)xR，則“2x0"是“|x1|1"的A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件【答案】B【名師點(diǎn)睛】本題察看充要條件的判斷，從定義來(lái)看，若pq，則p是q的充分條件，若qp,則p是q的必要條件，若pq，則p是q的充要條件；從會(huì)集的角度看，若AB，則A是B的充分條件，若BA，則A是B的必要條件，若AB，則A是B的充要條件，若A是B的真子集，則A是B的充分而不用要條件，若B是A的真子集,則A是B的必要而不充分條件．18．（2016年高考浙江卷）已知函數(shù)f(x）=x2+bx，則“b<0”是“f(f(x）)的最小值與f（x）的最小值相等”的A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件【答案】A【剖析】由題意知f(x)x2bxb)2b2b2.令tx2bx，則f(f(x))f(t)(x，最小值為244t2bt(tb)2b2,tb2,當(dāng)b0時(shí)，f(f(x))的最小值為b2，所以“b0”能推出2444“f(f(x))的最小值與f(x)的最小值相等"；當(dāng)b0時(shí)，f(f(x))x4的最小值為0，f(x)的最小6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精值也為0,所以“f(f(x))的最小值與f(x)的最小值相等”不能夠推出“b0"A．應(yīng)選?！痉椒c(diǎn)睛】解題時(shí)必然要注意pq時(shí),p是q的充分條件,q是p的必要條件，否則很簡(jiǎn)單出現(xiàn)錯(cuò)誤．充分、必要條件的判斷即判斷命題的真假，在解題中能夠依照原命題與其逆否命題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)變．19．（2016年高考天津卷)設(shè)x0，yR，則“xy”是“x|y|”的A．充要條件B．充分而不用要條件C．必要而不充分條件D．既不充分也不用要條件【答案】C論可否定式的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法．③會(huì)集法：若A?B，則A是B的充分條件或B是A的必要條件;若A＝B,則A是B的充要條件．20．（2016年高考上海卷）設(shè)aR，則“a1”是“a21”的A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件【答案】A【剖析】a1a21,a21a1或a1，所以是充分不用要條件，應(yīng)選A．21．（2016年高考四川卷）設(shè)p:實(shí)數(shù)x，y滿足x1且y1，q:實(shí)數(shù)x，y滿足xy2，則p是q的A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件【答案】A【剖析】由題意，x1且y1，則xy2，而當(dāng)xy2時(shí)不能夠得出x1且y1。故p是q的充分不用要條件,選A?！久麕燑c(diǎn)睛】本題察看充分性與必要性的判斷問(wèn)