2016年改五秋-五年級奧數(shù)秋季

[專題引導(dǎo)[典型例題54545個數(shù)為：502-432=70570。試一試甲乙丙三人的平均是22歲,其中甲乙的平均是18歲,乙丙的平均是25歲,那么乙的是多少歲?95100分，問這位同學(xué)一共考了幾門功課？9595-94=1分，5515例3：一次數(shù)學(xué)測驗,全班平均分是91分,已知有22人,平均每人92分,男生平均每人89分，這個班分析與解答：每人比全班平均分高了92-91=1分，而男生每人比全班平均分低91-89=2分。2211個男生。11人。例4：英才學(xué)苑100個學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,平均分是62分,其中男生平均分是60,平均分是70分,參70-62=8分，也就是說一個高出的分數(shù)可以補給4個男生，說明的人數(shù)答：參加競賽的男生有20個，有80個平均每人跳了135下，參加比賽的男生、各有多少人？例500413幾分?6人的平均分,103分一共多了：6*3=18人的平均分,就比原來一等獎的平均分少：18÷4=4.54人列入二等獎以后,41*20=202020÷4=54人的平均分54人的平均分,5+1=6分。所以原來一等將的平均分比二等獎的平均分多：4.5+6=10.5分[能力訓(xùn)練 A7朵,共有多少同學(xué)在做紙花B19C1、一小五（1）班進行數(shù)學(xué)測驗，51位同學(xué)的平均成績是89分，其中男生的平均成績94分，的成績是86.5分，那么參加數(shù)學(xué)測驗的男生、各有多少人？2、實驗小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽,把成績次后,前5名平均分比前3名平均分少1分,前7名平均分比前[專題引導(dǎo)[典型例題例1：暑假里，去家玩。一天，讓去河邊打4升水來做飯，在院子里找了半天，只發(fā)現(xiàn)了能裝3升水的水桶和能裝5升水的水桶，卻怎么也找不到能正好裝4升水的水桶而且水桶上也沒有任何刻度。該如何打，才能正好打到4升水呢？ 圖3試一試1：對于例1，用35水桶打出4的水，你還有其他的辦法嗎 打11千 入4千克的中，這樣倒兩次（每次都把4千克的倒?jié)M后再把它倒掉），這樣11千克的中11千克的中還剩下11－1＝10（千克）的，任務(wù)完成。123456781177330404040334第1次表示，往11千克中倒了11千克的，而4千克的沒有；第2次表示把11千克中的倒了4千克給4千克的；第3次表示4千克中的倒掉了……以此下去，很容易看出倒了8次，可以得到10千克的。用表格的形式表示倒法，顯得很清楚。試一試2：請用可裝7毫升和20毫升水的兩個量出8毫升的水3：1210，誰就獲勝?要310710。按照這種方法逆推，發(fā)13，誰就贏了。試一試3：兩人輪流報數(shù)，每次只能報12，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是20，誰就獲勝直線條1224374………總總結(jié)：n條直線最多可以將平面分成1+1+2+3+……+n塊試一試4：切6刀最多能將蛋糕切成幾塊？（只能豎著切1，2，510解析：也許有的同學(xué)會認為，這還是“微軟公司的招聘試題”啊，這么簡單。先讓要走1分鐘和2的人一起過橋2再讓5分鐘和10鐘的人一起過橋，要用10分鐘，不就再讓1的人送5分鐘的人過去一6讓要走1鐘的送10分鐘的過去10。3＋6＋10＝19（分）。這樣走并不是最快的。試一試5：趕四頭牛過河，一次最多趕兩頭牛過河，已知四頭牛過河的時間分別為3分鐘、6分鐘14分鐘、18分鐘 A[能力訓(xùn)練314kg，9kg5kg。不用秤稱，應(yīng)該怎樣14kgB1、有15根火柴，甲乙兩人輪流取走，每次只能取1根或2根，誰取到最后一根火柴誰就贏。想，223，30，誰就獲勝。要想分鐘、5[專題引導(dǎo)[典型例題1：2+5+8+11+……+101的試一試1：1+5+9+……+105的2：（1+2+3+4+5+6+3：計算2a=2a-=128-試一試3：計算例4：按規(guī)律求 1+3=（1+3+5=（1+3+5+7=（1+3+5+7+9=（ 1+3+5+7+…+97+99+97+…+5+3+1=（分析與解答：觀察前幾個算式，1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9=254個奇 5個奇1+3+5+7+…+97+9950個奇 49個奇==總結(jié)總結(jié) 前n個奇數(shù)的和=1+3+5+7+……+（2n-1）=n試一試4：求：1+3+5+……+33+35+33+……+5+3+15：求1222324252627282提示 提示 12223242n25：12223242202[能力訓(xùn)練 A1、計算 2、計算3、計算B1、計算 2、計算 3、計算C1、計算：122232421822、3、計算：122242527282102112132142[專題引導(dǎo)相的結(jié)論,這說明假設(shè)不成立,而這個假設(shè)的是成立的。[典型例題甲:B第三,C第五；乙:E第四,D第五；丙:A第一,E第四；丁:C第一,B第二；戊:A第三,D第四A第，B第，C第，D第，E第。解析：A,B,C,D,E五位同學(xué)的名次依次是第三，第二，第一，第五，第四。因為每個名次都有人猜中,而第二名只有B被猜到，所以，第二名必定是BB是第二名→B不是第三名→A是第三名→A不是第一名→C是第一名→C不是第五名→D是第五→D不是第四名→E是第四名12345甲BC乙ED丙AE丁CB戊AD試一試1：某舉辦數(shù)競賽，AB,C,D,E五同取得決賽，另外位數(shù)學(xué)者對們的決甲：B第一,D第四；乙：B第二,D第四；丙：E第一,A第四；丁：C第二,E第五；戊：D第二,B第三；已：C第三,A第五 解析：是一位2：甲、乙、丙、丁四人正在進行羽毛球比賽,已知為方便起見，用A,B,C,D分別表示四個孩子：小張、、、小胖A,B,C,DAB,CDCAB,C,D，于是我們知道:D說了真話,C若D是肇事者,由條件可知A,B,C,D也與題意所以，D說了真話，C是肇事者。因此，說實話的是小胖，是打破了玻璃D做的；”C說:“不是我做的；”D說:“B說的不對；”這四人中只有一人說了實話。問：這件好事是4：在一星期的七天中,狼在星期一、二、三講假話,其余各天都講真話;狐貍在星期四、五、六5：302851125131=100100-1=99(100-3=97(分)幣值。5：A,B,C,D,E510091A,B,C的平均95B,C,D94；A是第一名；E96D得了多少分？[能力訓(xùn)練 A甲甲乙丙甲：A1，C2；丙：D1，B2結(jié)果后,每位老師各猜中一人，請問A、B、C、D分別是第幾名B錢老師說：小鄭第一，第四；孫老師說：第二，第三結(jié)果四個同學(xué)都進入了前四名，而三位老師的預(yù)測各對了一半，

，小 ，甲：3，2乙：4，2丙：1，5?。?，3戊：2，5 號 3、、、小兵三個人進行賽跑，跑完后，有人問他們比賽的結(jié)果。 C1、老師發(fā)現(xiàn)，他的外有人幫他清掃，他問在場的四位同學(xué)。說的是真話，是誰幫助老師打掃?(4)與技術(shù)員同姓的旅客來自；3、A、B、C三名學(xué)生，一個是人，一個是人，一個是長沙人；他們之中有喜歡語文，有的喜歡數(shù)學(xué)，有的喜歡外語，且(1)A不喜語文，B不喜歡外語；(2)喜歡語文的不是人；(3)喜歡外語的是人；(4)B不是長沙人。請?zhí)钕卤恚篈BC第五講[專題引導(dǎo)[典型例題8個的數(shù)是什么？0＜1＜4＜7，從小到大排列，要把大的數(shù)盡量靠后，0611.0471.074。81.074。試一試1：用4、7、6、9、5排成的所有四位小數(shù)中，從大到小排列，排在第10個的數(shù)是什么20.6+0.06+0.006+0.0006

6關(guān)系，0..=2÷36解

6寬的2倍，且有一條邊利用舊墻；若圍成正方形，則也有一條邊利用舊墻，那么 1152―1024128（平方米）128例4：（1）比較下面兩個積的大解：（1）A987654321×（123456788+1）=987654321×123456788B=（987654321+1）×123456788=987654321×123456788因 同理推算，243×247244×246245×245試一試4：設(shè)A=9876543×3456789，B=9876544×3456788，那么A與B哪一個大5：1、2、3、4、5、6試一試5：在下面方框里填入1、2、3、4、5、6、7、8，使兩個四位數(shù)的積最大[能力訓(xùn)練 A B 一個含有7個數(shù)字的小數(shù)，由3、2、1、0四個數(shù)字組成，讀數(shù)時，整數(shù)部分只讀出一個“零”， +。++。C在一次“25分制”的女子排球比賽國對以3：0戰(zhàn)勝俄羅斯隊。中國隊3局的總分為77分，俄羅斯隊3局的總分為68分，且每一局的比分差不超過4分。3局的比分分別是：，：，：。第六講小數(shù)的乘除（一[專題引導(dǎo)[典型例題解：原式=2.5×4×37==試一試 解：原式=12.5×42+12.5×58===試一試 3：2000×1999―1999×1998×1999×1998中相同的因數(shù)1999提取出來，將1998×1997―1997×1996中的相同因數(shù)1997提取出來，解：原式=1999×（2000―1998） 試一試3：計算4：56.8×64.2，可與第三個式子再應(yīng)用乘法分配律簡算。解：原式====試一試4：計算例5：計算8個 9個 8個 7個8個 8個 8個10

8

8解：原式=10

9

8個 7個=20=

15=

5個 5個5：0.00…05×10個 8個[能力訓(xùn)練 A 50.6×38 B 8個 8個第七講小數(shù)的乘除（二[專題引導(dǎo)① ②③a÷b÷c=a÷(b×c) a±b)÷c=a÷c±a÷b例1：用簡便方法計算下面各題① ②解析：也許已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，第①小題中7.2÷1.8=4，4.5÷1.5=3，8.1÷2.7=3。乘除運算中，第②小題，不妨用一般方法算出得數(shù)，再試著用5分別去除括號中的每個數(shù)后，把商相加，==10.5÷5+420÷5=2.1+84+=例2：計算 25×444===試一試2：計算3：解：原式=9.728÷（3.2×2.5） 或：原式=9.728÷3.2×0.4= == == =試一試3：計算例4：計算（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.65）-B=0.23+0.34+0.65，利用乘法分配律求解。這種方法稱為“整體代換法”=B+==5：=====試一試5：計算[能力訓(xùn)練 A B C [專題引導(dǎo)[典型例題＋…＋7＋2a30。1＋2＋…＋7=28，28÷3=9……1，277271。當a=42；當a=727727 分析與解：設(shè)K表示每條邊上四個數(shù)字的和。a、b、c分別表示三＋c=3K45＋a＋b＋c=3Ka＋b＋c1+2＋3=6，最7＋8＋9=24，所以填法很多。我們只討論a＋b＋c＝6這種情況。317。898964531965728432：1～6六個數(shù)分別填入右圖的圈內(nèi)，使三角形每條邊上三個數(shù)的和都相等。這個和最大可以是（），最小可以是（）?！铩?、3、5、7★★53353，第一列的第三個數(shù)一定是5，從左下到右上對角線另兩格就是1和5，出現(xiàn)3、1、5、7，而第三列已有5，造成與題意規(guī)定，所以第一列第四格只能填5，這樣就537+53：6、7、8、9這四個數(shù)字，每個數(shù)字分別用四次，填入下面空格中，使每行、每列、每6、7、8、9。

話解決了三階幻方（3×3）2017、19、21、2316、18、20、22，使每行、每列、60。8―10，12―15，16―195，12、815、11上下對換；5、617、18左右對換，中心7，即：

447 5 圖 圖5：1～9九個數(shù)字填入這九個部分，使各個圓里所有數(shù)[能力訓(xùn)練 A2892896417351596726B119九個數(shù)依次排好，然后將上下兩個數(shù)和左右兩個數(shù)分別交換，重新排列后填入右圖的方格內(nèi)，使每一橫行、豎列和兩條對角線上各數(shù)的和都相等。算一算，這個和是（）。3、用任何數(shù)字（允許重復(fù)）512。13、14、15、16呢？ C31～13這十三個數(shù)中挑出十二個數(shù)，填入下圖的小方格內(nèi)，使每一橫行的四個數(shù)的和相等，每一第九講最大和最小[專題引導(dǎo)在計數(shù)時，必須注意沒有重復(fù)，沒有遺漏。為了使部分不被重復(fù)計算，人們研究出一種新[典型例題6×6。相應(yīng)的兩個乘數(shù)的和是：1+36=37、2+18=20、3+12=15、4+9=13、6+6=12。顯然，乘積是36，66。例2、兩個自然數(shù)的積是48，這兩個自然數(shù)是什么值時，它們的和最小23，2173+3+3+3+3+24：比較下面兩個乘積的大?。?57128463571284603，87596512875965153，所以它們的兩因數(shù)之和相等，即 ab1可得a＞b。4：比較下面兩個乘積的大?。悍治雠c解答：2、3、4、5、6、7、8、9這八個數(shù)字組成兩個四位數(shù)，使乘積最大，顯然，98應(yīng)分別作兩個數(shù)的千位數(shù)，767698誰的后面呢？顯然，96879786之間相隔更少，更相近。所以，968797的乘積,所以，78后面，6996428753。9642×8753=84396426。[能力訓(xùn)練 10、1～8這八個數(shù)字各用一次，分別寫成兩個四位數(shù)，使這兩個數(shù)相乘的乘積最大。那么這兩個四位×—×[專題引導(dǎo)[典型例題例1：小張從甲地到乙地步行需要36分鐘，騎自行車從乙地到甲地需要12分鐘。他們同時出發(fā)，解析：走同樣長的距離，小張花費的時間是花費時間的36÷12＝3倍，因此自行車的速度是地和乙地之間的距離分成相等的4段，走了3段，小張走了1段，小張花費的時間是9試一試1：從A地到B地開車需要15分鐘，啟啟騎自行車從B地到A地需要60分鐘。他們同時BA40A、B3A、B千米），40（3―2.5）小時，這樣就可求出兩車的速度和。解：40÷（3―2.5）=80（千米）……兩車速度和80×3240（千米）……A、B答：A、B24010AB甲B A、B（30+50）×10800（米800÷（40―30）=80（分）AB（40+50）×80=7200（米）332022.525從西鎮(zhèn)同時相向出發(fā)，丙遇乙后，10例4：甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相向而行，第一次相遇在離A地40千米的地方，兩車仍按原速前進，各自到達終點后立即返回，在途中第二次相遇，這時相遇點距A地20千米，那么第一次相遇時B甲A 40千 B乙20

到出發(fā)點A地，即甲車就走了兩個全程。解：（40×3+20）÷2=70（千米）70―4030（千米答：第一次相遇時離B30第一次相遇時距游泳池左岸20米，第二次相遇時距游泳池右岸10米。求游泳池左右相距多少米？例5：和同時從家出發(fā)相向而行，16分鐘后在少年宮門口相遇。如果提前5分鐘出發(fā)，但速度不變，每分鐘比原來快25米，則兩人又在少年宮門口相遇；如果推遲4分鐘出發(fā)，每分鐘比原來慢10米，則兩人仍在少年宮門口相遇，那么和家相距多少米？由“如果推遲4分鐘出發(fā)，每分鐘比原來慢10米，則兩人仍在少年宮門口相遇”可知小明行了16+4=20（分）， 4分鐘可行20×10=200（米），所以 每分行200÷4=50（米）。解：25×（16―5）÷5=55（米）……的速10×（16+4）÷4=50（米）……的速（55+50）×16=1680（米）答：和家相距1680米相遇；若提前4分鐘出發(fā)，但速度不變，每分走90米，則兩人仍在A處相遇，和家[能力訓(xùn)練 A1CDCD4806555千米。①兩車經(jīng)過幾小時相遇？②2.5小時兩車相距多少千米？62、小張從甲地到乙地，每小時步行5千米，從乙地到甲地，每小時步行4千米。兩人同時出發(fā)B1A、BA120千米，相遇后他們繼續(xù)前行，到達A、BA150A、B兩地間的距離。2A、BA60千米，3、甲、乙兩列對開的火車在途中相遇。甲車看見乙車從旁邊開過去，共用了6秒鐘。已知甲車每1312米，求乙車長多少米？C1、小張、和小李同時從湖邊同一地點出發(fā)，繞湖行走。小張的速度是每小時5.4千米，的速5分鐘，小相遇。求湖的周長是多少千米？2、吃完早飯去學(xué)校，如果以每分鐘60米的速度走，那么要4分鐘；如果以每分鐘80米的速度走，就會早到2分鐘，以每分鐘多少米的速度步行可以準時到達學(xué)校？3、如圖AB1千米下坡路BC3千米平路CD2.5千米上坡路.小張和小6千米/4千米/2千米/小時.第十一講行程問題——追及問題[專題引導(dǎo)=[典型例題例1：甲、乙兩人同時從東鎮(zhèn)出發(fā)到西鎮(zhèn)，甲每小時行20千米，乙每小時行15千米。甲行0.75小時0.75×2+0.52×2=30千米。這時就變成一個追及問題，追及距離是30千米，速度差是20―15=5千米，可用追及距解：（0.75×2+0.5）×1530（千米）30÷（20―15）×20=120（千米試一試1：中巴車每小時行60千米，小轎車每小時行80千米，兩車由同一個車庫出發(fā)，已知中巴車先開出，30例2：、在周長為600米的場地玩。兩人從同一地點出發(fā)，同向而行30分后又走到一起，背向而行4分相遇。問兩人每分各走多少米？（茜慢）解析：兩人從同一地點起繞場同向而行，一快一慢，說明30分后比多走了一周（又走到解：（600÷4+600÷30）÷285（米）答：每分走85米，每分走65米向出發(fā)，則經(jīng)過45分甲追上乙；如果兩人同時同地反向出發(fā)，則經(jīng)過5分可以相遇。求甲、乙兩人的在離家4千米的地方追上了他。這時想起沒帶照相機，然后立即返回家去拿，到家后又立刻回頭去追，再追上的時候，離家恰好是8千米，這時是幾點幾分？走了8―4＝4（千米），而騎的距離是4＋8＝12（千米）這就知道，騎摩托車的速度是騎自行車速度的12÷4＝3倍按照這個倍數(shù)計算，騎8千米，可以騎行8×3＝24（千米） 答：這時是8點32分試一試3：一輛中巴車上午6時從A城出發(fā)，以每40千米的速度向B城駛?cè)ィ?輛小轎車以每小時75千米的速度A城出B當小轎車到達B城時，中巴B還有90小轎車是什么時候到達B96千米/小時，因此，所用時9÷6＝1.5（小時）。99解：9÷600.15（小時）9÷0.1560（千米）……小轎車的速度60―6=54（千米）……面包車的速度54×1.581（千米試一試4：上學(xué)要走2200千米的路。他以每分鐘120米的速度行了一段，因有事耽誤了5分鐘，為了不，他前進的速度只好每分鐘增加60米。求有事耽誤地點距家有多少米？5千米，且兩車還從A，BC12千米；如果5A，BC16A、B兩地距離。設(shè)乙加速后與甲相遇于DE點.同時出發(fā)后的相遇時間，是由速度和決定5千米（速度差），D點相遇，還是在E點相遇，所用時間是一樣的，這是解決本題的關(guān)鍵。這兩點距離是12＋16＝28（千米）5千米。DC0.412千米，A到B距離是（30＋40）×6＝420（千米 答：A、B兩地距離是420千米5：AB12[能力訓(xùn)練 A1、在一條筆直的公，和騎車從相距900米的A、B兩地同時出發(fā)，每分行200米，2502700米？（分析各種情況）330054.4米，兩人起跑后B1、甲、乙兩人從AB1015千米。甲出發(fā)半小時后，乙才BA、B兩地距離是多少？C1、早晨，背著書包去上學(xué)。走后不久，發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)書忘在家中，立刻騎車去追，將書交給后立刻返回，接到書后經(jīng)10分鐘到達學(xué)校，同時也正好返回家中，已知的速度是的4倍，那么從家里出來后多少分鐘才出發(fā)去追趕？250米.1075[專題引導(dǎo)一、兩列火車“追及”情況，請看下圖，兩列火車AB，圖（1）表示AB，圖（2）AB+=二、兩列火車相遇的情況，請看下圖：兩列火車A圖（3）表示AB碰上，圖（4）表示AB=[典型例題1：1251714022米，慢車在解：（125+140）÷（22―17）=53（秒）例2：在鐵路旁邊沿鐵路方向的公散步，他散步的速度是每秒2米，這時迎面開來一列火車，18342米。求火車每秒行駛多少米？解析：這是一個相遇問題，由“車頭到車尾經(jīng)過他身邊共用18秒”，可知和這列火車18秒共行了這列火車的車長。所以用火車車身長÷時間=和火車的速度和。解：342÷18―217（米）17米。1823米，求火車的車身長多少米？3126060201090秒，問這列火1260米的大橋，共行駛了“橋長+車長=1260米+602010米的隧道共行駛了“隧道長+車長=2010米+90秒，可根據(jù)過隧道比過橋多行駛的距解：（2010―1260）÷（90―60）25（米）25×60―1260=240（米）25240525米，求火車過橋是的速度和火車的長度。解析：從排尾追到排頭，與排頭第一人是追及問題，追及距離是隊伍長100米，速度差是；100（1.5+1）米，這樣就可以求出相遇時間。；解：100÷（1.5―1）200（秒）100÷（1.5+1）=40（秒）200+40240（秒）=4（分）答：一共用了4分鐘。38511385÷11=35（米）；同樣地，坐在慢車上的人=[能力訓(xùn)練 AB11051201.52、A21025米，B20A80BC2、馬有一輛車身長為15米的公共汽車，由東向西行駛，車速為每小時18千米。馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑。某一時刻，汽車追上了甲，6秒[專題引導(dǎo)底擴大幾倍；或底不變，高縮小幾倍，那積是如何變化的呢？現(xiàn)在我們就來探討三角形和長方形的[典型例題例1：下圖中兩個完全一樣的三角形在一起,求陰影部分的面積.(單位：厘米)4為△ABC與△DEF完全圖形都減去△DOCOEFC16試一試1：下圖是兩個完全相同的直角梯形在一起，求陰影部分的面積2：如圖，BD2，DC長是4，那么三角形ADC的面積是三角形ABD面積的多少倍A

ADCABD，它們的高相同。ADC4×高÷2試一試2：在下圖中，A是△CDE的DE邊上的中點，CD=3BC，若△ABC（陰影部分）的面積是5平方FBF米。問△ABD和△ACE的面積是多少平方厘米？ FBF

例3：求下圖中陰影部分的面積（單位：厘米GG GG 64 BG，將陰影部分分成了兩個三角形，如圖試一試3：求右圖中陰影部分的面積（單位：厘米）53 4：大正方形ABCD長是10米，小正方形CEFG的邊長是7厘米，求陰影部分的面CEFDABCD△BEF△ABDABCD=10×10=100（平方厘米）ABD10×10÷2=50（平方厘米）試一試4：如果例4中小正方形的邊長改為6厘米，陰影部分的面積是多少？你發(fā)現(xiàn)了什5：ABCDACBDO，△ABO6，△BOC9厘米，求△ABO三角形同時減去△BOC，可知△ABO的面積等于△COD，所倍，那么△ABO的面積也是△AOD1.5倍。 答：△ABO的面積為4平方厘米。試一試5：在梯形ABCD對角線ACBDO，△AOD面積為4平方厘米，△ABO的面A[能力訓(xùn)練EAE B2、求四邊形ABCD的面積。（單位：厘米3ABCDACBDO，△AOD3，△ABO9C 2、如圖，△ABC30平方厘米,EAD的中點，BC=3CD3ABCD△FDC4FDE2AEFB[專題引導(dǎo)[典型例題1：142985瓶，一共裝了多少箱？8χ+5=8χ=8χ=χ=χ= 試一試1：兩個連續(xù)自然數(shù)的和是195，這兩個自然數(shù)分別是多少2：36108元，每+8）]36χ+（χ+10）+（χ+8）=3χ+18χ=30+8=38（元 試一試2：五（1）班在選中隊委時，的選票比小華多6張，比少3張，如果這三人共有選57張，那 A、B解：3χ―150=χ+1503χ―χ150+150χ=150×3=450（噸 3：3204：甲書架上32乙書架上有書57書架每天4本書，乙書架每天增加9本書，那么多少天后，乙書架的本數(shù)是甲書架的2倍？解析：根據(jù)問題直接設(shè)χ天后，乙書架的本數(shù)是甲書架的2倍。甲書架每天增加4本書，χ天解：（32+4χ）×232×2+4χ×257+9χ（運用乘法分配律64+8χ=7+8χ=9χ（57）再把等號兩邊都減去57，轉(zhuǎn)化成我們可以直接觀察出的會解的方程。也可以第二步等號兩邊都減去8χ，57+χ=64。還可以這樣列方程：57+9χ―（32+4χ）×2=0試一試4：五年級一班、二班同學(xué)分組去春游。兩班人數(shù)相等，一班平均分成4個組，二班平均分成例5：一個通訊員騎自行車需要在規(guī)定時間內(nèi)把信件送到某地，每小時走15千米可早到0.4小時解析：設(shè)原規(guī)定時間為χ15×（χ―0.4）12×（χ+0.25）都表示從出發(fā)地點到某地χ15×（χ―0.4）=15χ―6 3χ―6=3 χ=315×（3―0.4）=39（千米則又少8個蘋果。買回多少個蘋果？計劃吃多少天？[能力訓(xùn)練 A1 15×（22―χ）+2=24.560.360.51BC 則，A=（），B=（），C=（），D=（）。 2300521，這個三位數(shù)是多少？第十五講[專題引導(dǎo)[典型例題23，8臺平均分成四份，8÷4=2（臺）50+2=52（臺）52臺。試一試1：某校有52名教職工，平均為38歲，如果其中4名校級不參加計算，而且這4名校的總和正好是200歲，剩下的教職工平均是多少歲？：例2跳繩3次平均每次跳156下要想跳4次后達到平均每次跳160下她第4次要跳多少下：31564160416033次拉平（160下）43次多出（160―156）×3=12下。41723：11202000，等于從（）到（）這十個連續(xù)自然數(shù)相 =21552155是從（）到（）的十個連續(xù)自然數(shù)的和，只要知道其中最小的數(shù)或最大的數(shù)是多中最小的為a19個連續(xù)自然數(shù)依次為a2，a3，a4，…a8，a9，a109個數(shù)比a11，2，3，…8，91～9a1相等了，這就是“削平”，如而且30年后他們的之和又恰好是1992。其中最老的壽星是多少歲？8910856臺，（5臺給星期二，）1812夠；如果是88臺或，那么，平均日產(chǎn)量就超過79臺。這樣，星期四需要補1臺。星需要補13-1=12（臺）則，原