教學(xué)設(shè)計(jì) 完整版：小數(shù)加減混合運(yùn)算

小數(shù)的加法和減法一、教法建議【拋磚引玉】

本單元要理解小數(shù)加、減法的意義，掌握一個(gè)計(jì)算法則──小數(shù)加、減法的計(jì)算法則。熟練地進(jìn)行小數(shù)加、減法筆算和簡單的口算，會(huì)用珠算計(jì)算小數(shù)加減法。擴(kuò)展使用兩個(gè)運(yùn)算定律──加法交換律、加法結(jié)合律及減法性質(zhì)。

(一)教學(xué)小數(shù)加、減法的意義抓住以下三個(gè)方面

1.小數(shù)加法

小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

2.小數(shù)減法

小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

3.聯(lián)系實(shí)際理解小數(shù)加減法的意義

+表示把和合并成一個(gè)數(shù)。

－表示兩個(gè)加數(shù)的和是,一個(gè)加數(shù)是，另一個(gè)加數(shù)是多少。

(二)教學(xué)小數(shù)加減法的計(jì)算法則要抓住以下四個(gè)方面

1.知識的遷移。

整數(shù)加法的計(jì)算法則：把相同數(shù)位上的數(shù)對齊，從個(gè)位加起。遷移到小數(shù)加法的計(jì)算法則：把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，再按照整數(shù)加法的法則進(jìn)行進(jìn)行計(jì)算。最后在和的數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

整數(shù)減法的計(jì)算法則：把相同數(shù)位上的數(shù)地齊，從個(gè)位減起。遷移到小數(shù)減法的計(jì)算法則：把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，再按照整數(shù)減法的法則計(jì)算。最后在差的數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2.概括小數(shù)加減法的計(jì)算法則

計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

重點(diǎn)說明：得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。

3.理解小數(shù)加減法計(jì)算的關(guān)鍵──把小數(shù)點(diǎn)對齊的道理

小數(shù)點(diǎn)對齊就可以做到相同數(shù)位對齊。

4.理解小數(shù)的驗(yàn)算方法同整數(shù)的一樣

整數(shù)加減法的驗(yàn)算方法對于小數(shù)加減法同樣適用。

+=驗(yàn)算：和－一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

－=驗(yàn)算：減數(shù)+差=被減數(shù)

(三)采用遷移法教學(xué)小數(shù)連加、連減的簡便運(yùn)算

教學(xué)中抓住兩點(diǎn)：

1.小數(shù)的加減運(yùn)算順序跟整數(shù)的加減運(yùn)算順序相同。

2.整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律和減法的性質(zhì)對于小數(shù)加減法同樣適用?！局更c(diǎn)迷津】

1.在計(jì)算小數(shù)加法時(shí)，為什么把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，按照整數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)？

我們舉一個(gè)例子來說明

+計(jì)算時(shí)把兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，才能保證相同數(shù)位對齊，只有相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)才能相加，然后按照整數(shù)加法的法則計(jì)算：從低位加起，百分位上3和5相加得8個(gè)，和的百分位上寫8；十分位上8和6相加得14個(gè)即，而個(gè)位進(jìn)1，十分位上寫4,個(gè)位上1和3相加，再加上十分位上進(jìn)的1，得5，個(gè)位上寫5。最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)得。

2.計(jì)算小數(shù)減法時(shí)，被減數(shù)、減數(shù)位數(shù)不同怎樣計(jì)算？

我們舉一個(gè)例子說明。－=?

被減數(shù)是一位小數(shù)，減數(shù)是兩位小數(shù)，被減數(shù)百分位上沒有數(shù)時(shí)，可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在百分位上添上“0”再減，也可以不把0寫出來，計(jì)算時(shí)把百分位看作“0”。然后按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)得。

3.計(jì)算小數(shù)加法時(shí)，計(jì)算結(jié)果小數(shù)末尾的0怎樣處理？我們舉一個(gè)例子說明。

計(jì)算結(jié)果小數(shù)末尾有兩個(gè)“0”，小數(shù)末尾有0的要按小數(shù)的性質(zhì)，去掉小數(shù)末尾的0，計(jì)算結(jié)果是20二、學(xué)海導(dǎo)航【思維基礎(chǔ)】

1.計(jì)算1327+5638，說一說整數(shù)加法的計(jì)算法則。

解：1327+5638=6965

整數(shù)加法的計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)1。

2.計(jì)算5010－2347，說一說整數(shù)減法的計(jì)算法則

整數(shù)減法的計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊，從個(gè)位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1，在本位上加10再減。

3.根據(jù)小數(shù)減法的意義，寫出下面兩道減法的差

+=

－=

－=

解：－=

－=

4.計(jì)算下面兩題，并且驗(yàn)算。

(1)+=

(2)13－=

解：

(1)+=

驗(yàn)算：和－一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

(2)13－=

驗(yàn)算：

5.用小數(shù)計(jì)算下面各題。

(1)5元6角2分+3元零9分

(2)1噸30千克+980千克

(3)4米35厘米+5米7厘米

(4)10千克－4千克800克

(5)6千米－2千米6米

(6)4千米800米－3千米50米

解：

(1)5元6角2分+3元零9分

=+

=(元)

(2)1噸30千克+980千克

=+

=(噸)

(3)4米35厘米+5米7厘米

=+

=(米)

(4)10千克－4千克800克

=10－

=(千克)

(5)6千米－2千克6米

=6－

=(米)

(6)4千米800米－3千米50米

=－

=(千米)

6.用簡便方法計(jì)算下面各題。

(1)+++

(2)+12+

(3)－+

(4)－－

解：

(1)+++

=+++

=1+10

=11

(2)+12+

=++12

=10+12

=22

(3)－+

=+－

=5－

=

(4)－－

=－+

=－5

=

7.王老師買了兩本參考書，一本《小學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)書》元，另一本《數(shù)學(xué)手冊》元，王老師給售貨員10元錢，應(yīng)找回多少元？

解法一：

10－+

=10－=(元)

解法二：

10－－

=－

=(元)

答：應(yīng)找回元。【學(xué)法指要】

1.計(jì)算++=?

思路分析：3個(gè)小數(shù)連加用豎式計(jì)算時(shí)，相同數(shù)位上的數(shù)相加也可以先將湊成十的數(shù)相加，再與第三個(gè)數(shù)字相加。計(jì)算比較簡便。

解：++=

2.在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

□×（×10－）=

思路分析：此題采用逆推的方法思考。已知兩個(gè)數(shù)的積是，是哪兩個(gè)數(shù)的積呢？一個(gè)因數(shù)是末知數(shù)，另一個(gè)因數(shù)是（×10－）可以先算出結(jié)果是。這時(shí)根據(jù)一個(gè)因數(shù)是，積是思考：誰乘以是，只要給已知因數(shù)擴(kuò)大10倍，將因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就是積了，因此可以逆推出的數(shù)應(yīng)該是10。【思維體操】

1.一個(gè)同學(xué)在計(jì)算a－+時(shí)，錯(cuò)算成a－+72。這樣算得的結(jié)果和正確結(jié)果化，有什么變化？

思路分析：a－+這個(gè)原算式與a－+72相比，發(fā)生變化的是最后一個(gè)加數(shù)由錯(cuò)抄成72，72比擴(kuò)大10倍，72比增加了(10－1)倍，即：×(10－1)=，因此可以推理錯(cuò)寫成算式a－+72比原式a－+的結(jié)果大。

解：×(10－1)

=×9

=

答：錯(cuò)寫的算式結(jié)果比原算式大。

2.一個(gè)物體從高空下落，經(jīng)過4秒落地。已知第一秒下落的距離是米，以后每一秒下落的距離都比前一秒多米，這個(gè)物體在下落前距地面多少米？

思路分析：第一秒下落距離為米；

第二秒下落距離為：+(米)

第三秒下落距離為：++(米)

第四秒下落距離為：++(米)

則將4秒共下落的距離加起來就是這個(gè)物體下落前距地面的高度。

解：+++++++++

=4×+6×

=4×+6×2×

=(4+12)×

=(米)

答：這個(gè)物體在下落前距地面米。三、智能顯示【心中有數(shù)】

(一)本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容小數(shù)的加法和減法意義1.小數(shù)加法意義:把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算2.小數(shù)減法意義:已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)加、減法,先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊),再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算,最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)簡單定律1.加法交換律:a+b=b+a2.加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)3.減性性質(zhì):a－b－c=a－(b+c)

(二)練一練

1.用豎式計(jì)算

(1)+

(2)－

(3)60－

(4)+－

2.脫式計(jì)算。(能簡算的必須簡算,并寫出過程。)

(1)++

(2)－－

(3)++

(4)－

3.解答下面應(yīng)用題

(1)四年級兩個(gè)班共收集廢鐵千克,四一班收集千克.四二班比四一班多收集多少千克?

(2)張老師到新華書店買了一本字典,價(jià)錢是元,又買了一本畫冊元,付了100元錢,應(yīng)找回多少錢?

(3)一個(gè)糖廠一月生產(chǎn)白糖噸,比二月份少噸,三月份生產(chǎn)的比一、二月份的總和少噸。三月份生產(chǎn)白糖多少噸?【動(dòng)手動(dòng)腦】

1.觀察下圖的規(guī)律,然后填括號。

2.有一幢樓，如果每層的臺階數(shù)相同。從第一層到第四層共有48級臺階，那么，當(dāng)小紅從第一層開始跨上第144級臺階時(shí)，他在（）層。

3.下圖中有（）個(gè)正方形。

參考答案：

1.由第一行可知“○”=28÷4=7；“△”=（30－2×7）÷2=8；“☆”+“□”=20－（7+8）=5；又“□”+（“□”+“☆”）+8=16，從而可知“□”=16－8－5=3；再根據(jù)第一列的規(guī)律可得2×7+8+3=25。

答：括號內(nèi)應(yīng)填25。

2.解：每層的臺階數(shù)是

48÷(4－1)=16級（上一樓不用走臺階）

小紅跨上第144級臺階時(shí)，恰好走過了

144÷16=9（級）

所以她恰好到達(dá)第9+1=10（層）。

3.解：分類計(jì)數(shù)

1×1的正方形共有1+2+3+……+8=36（個(gè)）

2×2的正方形共有1+2+3+……+6=21（個(gè)）

3×3的正方形共有1+2+3+4=10（個(gè)）

4×4的正方形共有1+2=3（個(gè)）

圖中共有正方形：36+21+10+3=70（個(gè)）【創(chuàng)新園地】

1.用等長的火柴棍為邊長，在桌上擺大小相同的三角形。如圖所示，擺6個(gè)三角形至少用12根，那么擺60個(gè)三角形，至少要用（）根。

2.用一個(gè)杯子向一個(gè)空瓶里倒水，如果倒進(jìn)3杯水，連瓶共重440克，如果倒進(jìn)了5杯水，連瓶共重600克。那么，一杯水與一個(gè)空瓶共重（）千克。

3.街心花園里有一個(gè)正方形的花壇，四周有一條寬1米的甬道（如圖），如果甬道的面積是12平方米，那么中間的花壇面積是（）平方米。

參考答案：

1.解：54個(gè)三角形也正好組成一個(gè)正六邊形，至少需