一次函數(shù)復(fù)習(xí)計(jì)劃教案設(shè)計(jì)

一次函數(shù)復(fù)習(xí)計(jì)劃教課方案設(shè)計(jì)一次函數(shù)復(fù)習(xí)計(jì)劃教課方案設(shè)計(jì)10/10一次函數(shù)復(fù)習(xí)計(jì)劃教課方案設(shè)計(jì)適用標(biāo)準(zhǔn)文檔

一次函數(shù)知識牢固、提高

知識點(diǎn)一、函數(shù)的相關(guān)看法x與y，而且關(guān)于x的每一個確立的值，y都有獨(dú)一確一般地，在一個變化過程中.假如有兩個變量定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).y是x的函數(shù)，假如當(dāng)x＝a時y＝b，那么b叫做當(dāng)自變量為a時的函數(shù)值.函數(shù)的表示方法有三種：解析式法，列表法，圖象法.知識點(diǎn)二、一次函數(shù)的相關(guān)看法一次函數(shù)的一般形式為ykxb，此中k、b是常數(shù)，k≠0.特別地，當(dāng)b＝0時，一次函數(shù)ykxb

即ykx（k≠0），是正比率函數(shù).

知識點(diǎn)三、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

1、函數(shù)的圖象

假如把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)構(gòu)成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.

重點(diǎn)講解：

直線ykxb能夠看作由直線ykx平移|b|個單位長度而獲取（當(dāng)b＞0時，向上平移；當(dāng)b＜0

時，向下平移）.說明經(jīng)過平移，函數(shù)ykxb與函數(shù)ykx的圖象之間能夠互相轉(zhuǎn)變.

2、一次函數(shù)性質(zhì)及圖象特色

掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)（比較正比率函數(shù)的圖象和性質(zhì)）

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重點(diǎn)講解：

理解k、b對一次函數(shù)ykxb的圖象和性質(zhì)的影響：

（1）k決定直線ykxb從左向右的趨向（及傾斜角的大小——傾斜程度），b決定它與y軸交點(diǎn)

的地點(diǎn)，k、b一起決定直線ykxb經(jīng)過的象限．

（2）兩條直線l：ykxb和l：ykxb的地點(diǎn)關(guān)系可由其系數(shù)確立：111222

k1k2l1與l2訂交；

k1k2，且b1b2l1與l2平行；

k1k2，且b1b2l1與l2重合；

（3）直線與一次函數(shù)圖象的聯(lián)系與差別一次函數(shù)的圖象是一條直線；特其他直線xa、直線yb不是一次函數(shù)的圖象.知識點(diǎn)四、用函數(shù)的看法看方程、方程組、不等式方程（組）、不等式問題函數(shù)問題從“數(shù)”的角度看從“形”的角度看求關(guān)于x、y的一元一次x為什么值時，函數(shù)yaxb的確立直線yaxb與x軸方程axb＝（≠0）（即直線y＝）交點(diǎn)的橫坐0a值為0？0的解標(biāo)求關(guān)于x、y的二元一次x為什么值時，函數(shù)yax1b1與確立直線yax1b1與直線ya1xb1，方程組a2x的解．函數(shù)yax2b2的值相等？yax2b2的交點(diǎn)的坐標(biāo)yb2．求關(guān)于x的一元一次不等x為什么值時，函數(shù)yaxb的確立直線yaxb在x軸式axb＞0（a≠0）的（即直線y＝0）上方部分的解集值大于0？全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍【典型例題】種類一、函數(shù)的看法1、以下說法正確的選項(xiàng)是：（）Ａ.變量x,y滿足2xy3，則y是x的函數(shù)；Ｂ.變量x,y滿足|y|x，則y是x的函數(shù)；Ｃ.變量x,y滿足y2x，則y是x的函數(shù)；Ｄ.變量x,y滿足22yx，則y是x的函數(shù).1【總結(jié)升華】理解函數(shù)的看法，重點(diǎn)是函數(shù)與自變量之間是單值對應(yīng)關(guān)系，自變量的值確立后，函數(shù)值是獨(dú)一確立的.

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貫穿交融：

【變式】如圖的四個圖象中，不表示某一函數(shù)圖象的是（）

2、求函數(shù)的自變量的取值范圍.

【思路點(diǎn)撥】要使函數(shù)有意義，需或解這個不等式組即可.

【總結(jié)升華】自變量的取值范圍是使函數(shù)有意義的x的會集.貫穿交融：【變式】求出以下函數(shù)中自變量x的取值范圍（1）yx0（2）y3x2（3）y2x332xx1|x2|

種類二、一次函數(shù)的解析式

3、已知y與x2成正比率關(guān)系，且其圖象過點(diǎn)(3，3)，試確立y與x的函數(shù)關(guān)系，并畫出其圖象．

【思路點(diǎn)撥】y與x2成正比率關(guān)系，即ykx(2)，將點(diǎn)(3，3)代入求得函數(shù)關(guān)系式.

【總結(jié)升華】y與x成正比率滿足關(guān)系式y(tǒng)kx，y與x－2成正比率滿足關(guān)系式y(tǒng)kx(2)，注意差別.

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貫穿交融：

【變式】直線ykxb平行于直線y2x1，且與x軸交于點(diǎn)（2，0），求這條直線的解析式.

種類三、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

4、已知正比率函數(shù)ykx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)yxk的圖象大

致是圖中的（）．

【總結(jié)升華】本題綜合觀察正比率函數(shù)和一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，k＞0時，函數(shù)值隨自變量x的增大而增大．貫穿交融：【變式】已知正比率函數(shù)y2m1x的圖象上兩點(diǎn)A(x,y),B(x,y)，當(dāng)xx時,有112212y1y2,那么m的取值范圍是()A．11C．m2D．m0mB．m22種類四、一次函數(shù)與方程（組）、不等式

5、如圖，平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)ykxb的圖象．

（1）依據(jù)圖象，求k和b的值．

（2）在圖中畫出函數(shù)y2x2的圖象．

（3）求x的取值范圍，使函數(shù)ykxb的函數(shù)值大于函數(shù)y2x2的函數(shù)值．

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【總結(jié)升華】函數(shù)圖象在上方函數(shù)值比函數(shù)圖象在下方函數(shù)值大.

種類五、一次函數(shù)的應(yīng)用

6、為落實(shí)校園“陽光體育”工程，某校計(jì)劃購買籃球和排球共20個．已知籃球每個80元，排球每

個60元．設(shè)購買籃球x個，購買籃球和排球的總開銷y元．

1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

2）假如要求籃球的個數(shù)好多于排球個數(shù)的3倍，應(yīng)如何購買，才能使總開銷最少？最少開銷是多少元？

【總結(jié)升華】本題觀察一次函數(shù)的應(yīng)用，依據(jù)總錢數(shù)y做為等量關(guān)系列出函數(shù)式，此后依據(jù)自變量的取值

范圍求出最值．

貫穿交融：

【變式】一報(bào)刊銷售亭從報(bào)社訂購某晚報(bào)的價(jià)格是每份0.7元，銷售價(jià)是每份1元，賣不掉的報(bào)紙還可以夠

以0.20元的價(jià)格返回報(bào)社，在一個月內(nèi)（以30天計(jì)算），有20天每天可賣出100份，其他10天，

每天可賣出60份，但每天報(bào)亭從報(bào)社訂購的份數(shù)必然同樣，若以報(bào)亭每天從報(bào)社訂購報(bào)紙的份數(shù)

為，每個月所獲取的利潤為．

（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；

（2）報(bào)亭應(yīng)該每天從報(bào)社訂購多少份報(bào)紙，才能使每個月獲取的利潤最大？最大利潤是多少？

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種類六、一次函數(shù)綜合

7、以以以下圖，直線l1的解析表達(dá)式為y3x3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，直

線l1、l2交于點(diǎn)C．

求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

求直線l2的解析表達(dá)式；

求△ADC的面積；

(4)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

一中考鏈接

如圖，一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），B（-1，6）．求：

1）這個一次函數(shù)的解析式．

2）一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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一次函數(shù)全章檢測卷

一、選擇題（每題3分，共30分）1.以下函數(shù)：①y2x；②y34x；③y1；④yax；⑤xy32⑥2x3y10.此中是一次函數(shù)的有()A.3個B.4個C.5個D.6個2.以下給出的幾個函數(shù)關(guān)系中，成正比率函數(shù)關(guān)系的是()A.圓的面積和它的半徑B.正方形面積與邊長C.長方形面積必然，它的長和寬D.勻速運(yùn)動中,時間必然，行程和速度3.若函數(shù)y(k1)xb2是正比率函數(shù)，則()A.k1,b2B.k1,b2C.k1,b2D.k1,b24.已知y與x－3成正比率，當(dāng)x=4時，y=－1，那么當(dāng)x=－4時，y的值是（）A.1B.3C.－7D.75.以以下圖象中，不能夠能是關(guān)于x的一次函數(shù)ymx(m3)的圖象的是()yyyyOxOxOxOxABx5CDx6.假如要經(jīng)過平移直線yx的圖象，那么需要將直線y）3獲取y3（3A.向下平移5個單位B.向上平移5個單位C.向下平移5個單位D.向上平移5個單位337.以以以下圖，分別給出了變量x與y之間的對應(yīng)關(guān)系，此中y不是x的函數(shù)的是（）yyyyx

OxOx

x

A.B.C.D.8.若直線y3x1與yxk的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是()A.k＜1B.1＜k＜1C.k＞1D.k＞1或k＜133y39．如圖，經(jīng)過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比率函數(shù)y=2x的圖象3Ay-2x交于點(diǎn)B，能表示這個一次函數(shù)圖象的方程是（）2BA.2x－y+3＝0B.x－y－3＝01C.2y－x+3＝0D.x+y－3＝0O1x

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如圖，已知直線ｙ＝ａｘ＋ｂ與直線ｙ＝ｘ＋ｃ的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

為1，依據(jù)圖象有以下四個結(jié)論：①a<0；②c>0；③關(guān)于直線ｙ＝ｘ＋ｃyy=x+c上任意兩點(diǎn)A（xA，yA）、B（xB，yB），若xA<xB，則yA>yB；

④x>1是不等式ａｘ＋ｂ<ｘ＋ｃ的解集.此中正確的結(jié)論是（）

A.①②B.①③C.①④D.③④

O1

x

二、填空題（每題3分，共30分）x2.11.函數(shù)y的自變量x的取值范圍是3x

y=ax+b

12.請寫出一個圖象過點(diǎn)(2,1)且不經(jīng)過第三象限的一次函數(shù)的解析式_________.13.若一次函數(shù)的圖象與直線y3x平行，且與直線y3x5交于y軸上同一點(diǎn)，則一次函數(shù)的解析式為________________.

14.直線y=－x+a和直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，8），則a+b=______.

已知等腰三角形周長20cm，腰長為x(cm)，底邊長y(cm)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式

自變量x的取值范圍；16.直線y12x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______，3此直線與x軸、y軸圍成的三角形的面積為______.17.若一次函數(shù)y3xm和y1xn的圖象都經(jīng)過A(2,0)，且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則△22ABC的面積為________.18.已知一次函數(shù)ykxb，y隨x的增大而減小，且當(dāng)1x2時，2y4，則一次函數(shù)的解析式為________________.19.若一次函數(shù)ymx(2m)的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是______.20.若一次函數(shù)ykxb的圖象過第一、二、四象限，且圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則不等式kxb＞0的解為__________.三、解答題（每題8分，共40分）若直線經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)、B(6，1)，（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）畫出該函數(shù)的圖象

（3）點(diǎn)C(2，p)在這條支線上，求p的值.

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22.若一次函數(shù)ykxb的圖象與直線y3x2的交點(diǎn)M縱坐標(biāo)為1，與直線y4x1的交點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2，求這個一次函數(shù)的解析式.

23.某市自來水公司為了激勵市民節(jié)約用水，采納分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，某市居民每個月交水費(fèi)y(元)與水量x(噸)之間的關(guān)系以以以下圖，請你經(jīng)過觀察圖象，回答自來水公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：(1)若用水不超出5噸，水費(fèi)為_____元/噸；(2)若用水超出5噸，超出部分的水費(fèi)為_____元/噸；(3)寫出當(dāng)x>5時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

y(元)

6.33.6O58x(噸)

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