概率 第七章矩估計極大似然估計課件

第七章參數(shù)估計在數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中，總體的分布是未知的。它包括兩種情形：1）總體分布的類型是已知的，但其中包含未知參數(shù)。我們的任務(wù)就是通過樣本來估計這些未知參數(shù)。這就是參數(shù)估計問題。2）總體分布的類型是未知的。我們的任務(wù)就是通過樣本來估計總體的分布。這就是非參數(shù)估計問題。我們這里只討論參數(shù)估計問題。引言退出前一頁后一頁目錄例：第七章參數(shù)估計引言退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計§1點估計§2估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)§3區(qū)間估計退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計§1點估計一、點估計問題退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計注意：§1點估計退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計二、矩估計法§1點估計退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計§1點估計退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計§1點估計矩法求估計量的步驟：退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計例2§1點估計解：退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計例3§1點估計退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計§1點估計例4退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計§1點估計退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計§1點估計例5退出前一頁后一頁目錄2.

最大似然估計法似然函數(shù)的定義最大似然估計法似然函數(shù)的定義求最大似然估計量的步驟:費舍爾最大似然估計法是由費舍爾引進(jìn)的.最大似然估計法也適用于分布中含有多個未知參數(shù)的情況.此時只需令對數(shù)似然方程組對數(shù)似然方程說明：若似然方程（組）無解，或似然函數(shù)不可導(dǎo)，此法失效，改用其它方法.這一估計量與矩估計量是相同的.解例8這一估計量與矩估計量是相同的.求導(dǎo)并令其導(dǎo)數(shù)等于零，得解上述方程，得解X的似然函數(shù)為例9它們與相應(yīng)的矩估計量相同.最大似然估計的性質(zhì).證明此性質(zhì)可以推廣到總體分布中含有多個未知參數(shù)的情況.如例9中,三、小結(jié)兩種求點估計的方法:矩估計法最大似然估計法在統(tǒng)計問題中往往先使用最大似然估計法,在最大似然估計法使用不方便時,再用矩估計法.第七章參數(shù)估計§3估計量的的評選標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性相合性退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計§3估計標(biāo)準(zhǔn)我們注意到，在上一節(jié)中對于同一個未知參數(shù)，用不同方法可以得到不同的估計量.究竟采用哪個為好呢？這就涉及到用什么標(biāo)準(zhǔn)來評價估計量的問題.我們介紹三個常用的標(biāo)準(zhǔn)：1）無偏性；2）有效性；3）一致性.退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計§3估計標(biāo)準(zhǔn)一、無偏性例1退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計§3估計標(biāo)準(zhǔn)退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計§3估計標(biāo)準(zhǔn)例2退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計§3估計標(biāo)準(zhǔn)例3解：退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計§3估計標(biāo)準(zhǔn)例4退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計§3估計標(biāo)準(zhǔn)例4（續(xù)）退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計§3估計標(biāo)準(zhǔn)說明：退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計§3估計標(biāo)準(zhǔn)二、有效性例5退出前一頁后一頁目錄例5（續(xù)）第七章參數(shù)估計§3估計標(biāo)準(zhǔn)退出前一頁后一頁目