概率 第七章矩估計(jì)極大似然估計(jì)課件

第七章參數(shù)估計(jì)在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中，總體的分布是未知的。它包括兩種情形：1）總體分布的類型是已知的，但其中包含未知參數(shù)。我們的任務(wù)就是通過樣本來估計(jì)這些未知參數(shù)。這就是參數(shù)估計(jì)問題。2）總體分布的類型是未知的。我們的任務(wù)就是通過樣本來估計(jì)總體的分布。這就是非參數(shù)估計(jì)問題。我們這里只討論參數(shù)估計(jì)問題。引言退出前一頁后一頁目錄例：第七章參數(shù)估計(jì)引言退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)§1點(diǎn)估計(jì)§2估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)§3區(qū)間估計(jì)退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)§1點(diǎn)估計(jì)一、點(diǎn)估計(jì)問題退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)注意：§1點(diǎn)估計(jì)退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)二、矩估計(jì)法§1點(diǎn)估計(jì)退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)§1點(diǎn)估計(jì)退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)§1點(diǎn)估計(jì)矩法求估計(jì)量的步驟：退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)例2§1點(diǎn)估計(jì)解：退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)例3§1點(diǎn)估計(jì)退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)§1點(diǎn)估計(jì)例4退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)§1點(diǎn)估計(jì)退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)§1點(diǎn)估計(jì)例5退出前一頁后一頁目錄2.

最大似然估計(jì)法似然函數(shù)的定義最大似然估計(jì)法似然函數(shù)的定義求最大似然估計(jì)量的步驟:費(fèi)舍爾最大似然估計(jì)法是由費(fèi)舍爾引進(jìn)的.最大似然估計(jì)法也適用于分布中含有多個(gè)未知參數(shù)的情況.此時(shí)只需令對(duì)數(shù)似然方程組對(duì)數(shù)似然方程說明：若似然方程（組）無解，或似然函數(shù)不可導(dǎo)，此法失效，改用其它方法.這一估計(jì)量與矩估計(jì)量是相同的.解例8這一估計(jì)量與矩估計(jì)量是相同的.求導(dǎo)并令其導(dǎo)數(shù)等于零，得解上述方程，得解X的似然函數(shù)為例9它們與相應(yīng)的矩估計(jì)量相同.最大似然估計(jì)的性質(zhì).證明此性質(zhì)可以推廣到總體分布中含有多個(gè)未知參數(shù)的情況.如例9中,三、小結(jié)兩種求點(diǎn)估計(jì)的方法:矩估計(jì)法最大似然估計(jì)法在統(tǒng)計(jì)問題中往往先使用最大似然估計(jì)法,在最大似然估計(jì)法使用不方便時(shí),再用矩估計(jì)法.第七章參數(shù)估計(jì)§3估計(jì)量的的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性相合性退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)§3估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)我們注意到，在上一節(jié)中對(duì)于同一個(gè)未知參數(shù)，用不同方法可以得到不同的估計(jì)量.究竟采用哪個(gè)為好呢？這就涉及到用什么標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)價(jià)估計(jì)量的問題.我們介紹三個(gè)常用的標(biāo)準(zhǔn)：1）無偏性；2）有效性；3）一致性.退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)§3估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)一、無偏性例1退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)§3估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)§3估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)例2退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)§3估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)例3解：退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)§3估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)例4退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)§3估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)例4（續(xù)）退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)§3估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)說明：退出前一頁后一頁目錄第七章參數(shù)估計(jì)§3估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)二、有效性例5退出前一頁后一頁目錄例5（續(xù)）第七章參數(shù)估計(jì)§3估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)退出前一頁后一頁目