2022-2023學(xué)年甘肅省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.命題P：（x+3）2+（y-4）2=0，命題q：（x+3）（y-4）=0，x，y∈R，則p是q成立的（）A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件

3.（）A.8個(gè)B.7個(gè)C.6個(gè)D.5個(gè)

4.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

5.計(jì)劃在某畫廊展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫，4幅油畫，5幅國(guó)畫，排成一橫行陳列，要求同一品種的畫必須排在一起，并且水彩畫不放在兩端，那么不同的陳列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

6.

7.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}

8.

9.設(shè)集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，則a=（）

A.1B.2C.3D.4

10.

二、填空題(10題)11.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項(xiàng)數(shù)n=

。

12.

13.某高中學(xué)校三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生2000名，若在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到高二年級(jí)女生的概率為0.19，則高二年級(jí)的女生人數(shù)為．

14.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

15.

16.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

17.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

18.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

19.

20.

三、解答題(10題)21.

22.

23.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

24.

25.

26.若某商品的價(jià)格上漲x成，那么賣出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當(dāng)m為如下常數(shù)時(shí)，x取什么值才能使銷售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

27.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價(jià)為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對(duì)市場(chǎng)銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國(guó)家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場(chǎng)活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對(duì)商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時(shí)，應(yīng)征收P元)時(shí)，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對(duì)此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

28.已知二次函數(shù)圖像過點(diǎn)P(1，0)，并且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f(1+x)=f(1-x)，求函數(shù)f(x)的最值。

29.求過點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

30.求函數(shù)的最大值與最小值,以及使函數(shù)取得這些值的x的集合。

參考答案

1.B

2.A

3.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整數(shù)為0，1，2，3，4，共5個(gè)．

4.C

5.B

6.B

7.B

8.C

9.D

10.A

11.

12.

13.380

14.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

15.

16.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

17.

18.

19.

20.

21.

22.23.f(x)=3x2+2ax由題設(shè)知

24.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

25.根據(jù)余弦定理，

26.設(shè)定價(jià)為a，賣出數(shù)量為b，則價(jià)格上漲后其銷售收入為y，有下式

27.

解設(shè)稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬件．

依題意，一年稅金為y=80·(80-10P)·P%，

根據(jù)要求，y≥96．

所以80(