【班海精品課件】人教版（新）九下-27.1 圖形的相似 第一課時(shí)

27.1圖形的相似第1課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入全等圖形指能夠完全重合的兩個(gè)圖形，即它們的形狀和大小完全相同.回憶班海——老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)相似圖形問題：每組圖片中的兩張圖片有何關(guān)系？探索新知想一想：我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同的地方?相同點(diǎn)：形狀相同．不同點(diǎn)：大小不一定相同．

生活中我們會(huì)碰到許多這樣形狀相同的．大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為：相似形探索新知例1

圖中的相似圖形有哪些？探索新知本題依據(jù)相似圖形的定義求解．觀察這些圖形，雖然圖(6)與圖(12)、圖(8)與圖(11)極為相似，但是它們的形狀不相同．圖(6)“拉長(zhǎng)”而不是整體放大變成了圖(12)，圖(8)“壓縮”而不是整體縮小變成了圖(11)，所以它們不是相似圖形．而圖(1)與圖(9)、圖(2)與圖(4)、圖(3)與圖(10)、圖(5)與圖(7)的形狀完全相同，所以它們是相似圖形．導(dǎo)引：解：相似圖形有：圖(1)和圖(9)，圖(2)和圖(4)，圖(3)和圖(10)，

圖(5)和圖(7)．探索新知總

結(jié)(1)兩個(gè)圖形相似是指它們的形狀相同，與它們的位置無關(guān)；(2)全等圖形是一種特殊的相似圖形，不僅形狀相同，大小也相同．典題精講

1

如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺相似嗎？解：相似.典題精講2如圖，圖形(a)~(f)中，哪些與圖形(1)或(2)相似?解：d與(1)相似，e與(2)相似.典題精講3下列說法中，不正確的是(

)A．同一版的8開中國(guó)地圖與32開中國(guó)地圖相似B．亮亮4歲時(shí)的照片與16歲時(shí)的照片相似C．用放大鏡看到的圖形與原圖形相似D．所有的圓都相似B探索新知2知識(shí)點(diǎn)兩條線段的比

繩子的出現(xiàn)最早可以追溯到數(shù)萬年前．在人類開始有最簡(jiǎn)單工具的時(shí)候，他們會(huì)用草或細(xì)小的樹枝絞合搓捻成繩子．不通過測(cè)量，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，快速地把一長(zhǎng)為

50cm的細(xì)線分成兩部分，使兩部分之比為2︰3，該如何分？探索新知兩條線段的比：在同一單位長(zhǎng)度下，兩條線段長(zhǎng)度的比值叫做兩條線段的比．例2若a＝0.2m，b＝8cm，則a∶b＝________.a＝0.2m＝20cm，a∶b＝20∶8＝5∶2.5∶2導(dǎo)引：探索新知總

結(jié)

求線段的長(zhǎng)度比，先看單位是否統(tǒng)一，不統(tǒng)一的要化為同一單位，再把數(shù)值進(jìn)行化簡(jiǎn)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比.典題精講在比例尺為1:10000000的地圖上，量的甲乙兩地的距離是30cm，求兩地的實(shí)際距離.3000km.解：在1:1000000的地圖上，A，B兩點(diǎn)之間的距離是5cm，則A，B兩地的實(shí)際距離是(

)

A．5kmB．50km

C．500kmD．5000kmB探索新知在四條線段a、b、c、d

中，如果a

和

b的比等于

c和d

的比，那么這四條線段a、b、c、d

叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)a

：b=c

：d外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)a、b、c

的第四比例項(xiàng)成比例線段：3知識(shí)點(diǎn)成比例線段探索新知如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相等的線段即或a

：b=b：c，那么線段b叫做線段

a和

c的比例中項(xiàng).探索新知例3下列各組線段中，能成比例線段的是（

）A．1cm，3cm，4cm，6cmB．30cm，12cm，0.8cm，0.2cmC．0.1cm，0.2cm，0.3cm，0.4cmD．12cm，16cm，45cm，60cm從比例線段的概念入手.作為選擇題，可逐個(gè)排查.為了能迅速找到比例關(guān)系，可首先對(duì)數(shù)據(jù)按大小排序，以減少試驗(yàn)的次數(shù).A中的

，它們不成比例；B中的

，它們不成比例；C中的

，它們不成比例；D中的

，它們成比例.故選D.D分析：探索新知總

結(jié)

判斷線段是否成比例，其基本方法是先排序，后求比值，再看比值是否相等.典題精講下列四組線段中，是成比例線段的是(

)A．3cm，4cm，5cm，6cmB．4cm，8cm，3cm，5cmC．5cm，15cm，2cm，6cmD．8cm，4cm，1cm，3cm1C四條線段a，b，c，d成比例(即

)，其中a＝3cm，d＝4cm，c＝6cm，則b等于(

)A．8cmB.cmC.cmD．2cmD典題精講已知線段a＝4，b＝16，線段c是線段a，b的比

例中項(xiàng)(即

)，那么c等于(

)A．10B．8C．－8D．±8B矩形的兩邊長(zhǎng)分別為a，b，下列數(shù)據(jù)能構(gòu)成黃金矩形的是(

)A．a(chǎn)＝4，b＝

＋2

B．a(chǎn)＝4，b＝

－2

C．a(chǎn)＝2，b＝

＋1

D．a(chǎn)＝2，b＝

－1D探索新知4知識(shí)點(diǎn)比例的性質(zhì)比例的基本性質(zhì)：(1)如果，那么等積式比例式內(nèi)項(xiàng)積＝外項(xiàng)積探索新知(2)如果，且那么探索新知總

結(jié)

比例的基本性質(zhì)常用于比例式與乘積式的互相轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是把握兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積．探索新知分析：從比例線段的性質(zhì)入手.根據(jù)比例的基本性質(zhì)把5x-4y=0

變形為：

，然后利用合比性質(zhì)變形即得.也可使用

“設(shè)參數(shù)”的方式，代入后約分即可.解：∵5x-4y=0，∴.∴

令x=4k，y=5k

，則

例4

若5x-4y=0，則=____；=____；=____；=____；探索新知總

結(jié)

利用比例的性質(zhì)求代數(shù)式值的方法：當(dāng)一個(gè)題中出現(xiàn)多個(gè)未知數(shù)時(shí)，常巧用“消元法”求代數(shù)式的值；當(dāng)條件中出現(xiàn)多個(gè)比值相等時(shí)，用“中間量法”巧設(shè)出比值是首選的方法．典題精講已知2x＝3y(y≠0)，則下面結(jié)論成立的是(

)

A.B.C.D.A2

若

，則

的值為(

)

A．1B.C.D.D典題精講若x：y＝1：3，2y＝3z，則的值是(

)A．－5B．C.D．5A如果(b＋d＋f≠0)，且a＋c＋e＝3(b＋d＋f)，

那么k＝________.3易錯(cuò)提醒已知線段a＝3，b＝5，c＝7，則a，b，c的第四比例項(xiàng)x＝________.易錯(cuò)點(diǎn)：忽視線段成比例的順序性.易錯(cuò)總結(jié)：要求a，b，c的第四比例項(xiàng)x，就有a∶b＝c∶x，所以x＝，切勿看到線段成比例就分類討論，從而造成錯(cuò)誤．學(xué)以致用小試牛刀1某機(jī)器零件在圖紙上的長(zhǎng)度是21mm，它的實(shí)際長(zhǎng)度是

630mm，則圖紙的比例尺是(

)

A．1∶20B．1∶30C．1∶40D．1∶502已知線段AB，在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使CA＝3AB，

則線段CA與線段CB的長(zhǎng)度比為(

)

A．3∶4B．2∶3C．3∶5D．1∶2BA小試牛刀3下列和如圖所示的圖形形狀相同的是(

)A小試牛刀4如圖，在△ABC中，AB＝24，AE＝6，EC＝10，(1)求AD的長(zhǎng)；(2)試說明小試牛刀解：(1)設(shè)AD＝x，則BD＝24－x，由得，

解得x＝9.∴AD＝9.(2)由AB＝24，AD＝9得BD＝15，∵∴小試牛刀5已知線段a，b，c滿足≠0，且a＋2b＋c＝26(1)求線段a，b，c的長(zhǎng)；(2)若線段x是線段a，b的比例中項(xiàng)，求x.小試牛刀(1)設(shè)＝k(k≠0)，∴a＝3k，b＝2k，c＝6k.

∵a＋2b＋c＝26，∴3k＋4k＋6k＝26，即k＝2.

∴a＝6，b＝4，c＝12.解：(2)∵線段x是線段a，b的比例中項(xiàng)，∴x2＝ab.

又∵a＝6，b＝4，∴x＝2(負(fù)值舍去)．小試牛刀6已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且≠0，(1)求的值；(2)若△ABC的周長(zhǎng)為90，求各邊的長(zhǎng)．小試牛刀解：(2)因?yàn)椤鰽BC的周長(zhǎng)為90，所以a＋b＋c＝90，即5k＋4k＋6k＝90.解得k＝6，所以a＝30，b＝24，c＝36.(1)設(shè)(k≠0)，則a＝5k，b＝4k，c＝6k，所以小試牛刀7如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，試猜想線段AB，AC，BC，CD是否對(duì)應(yīng)成比例？如果對(duì)應(yīng)成比例，請(qǐng)寫出這個(gè)比例式，并進(jìn)行驗(yàn)證；如果不成比例，請(qǐng)說明理由．小試牛刀解：線段AB，AC，BC，CD對(duì)應(yīng)成比例，且驗(yàn)證如下：根據(jù)三角形的面積公式，得