蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-2同步課堂精練2.1.3推理案例賞析

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料1．下面幾種推理過程是演繹推的__________填序)①兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，＋∠＝180°②由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)③某校高三共有10個(gè)，一班51人，二班有53人，班有52人，此推測各班都超過人④在數(shù)列{a中，＝，

a

1a2a

(≥2)由此歸納}通項(xiàng)公式2．“平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F的離之和為定值的點(diǎn)的軌跡是橢(大前提平內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)(－，(2,0)的距離之和為小前提，點(diǎn)軌跡是橢(結(jié)論．”此推理中錯(cuò)誤的是____________．3．類比梯形的面積公式S

12

×(上底＋下底)×高，可推知上半徑為r，底半徑為，母線長為l的臺(tái)側(cè)面展開圖中扇環(huán)的面公式＝__________.4為線a為面直線直線a沒交點(diǎn)里用推理規(guī)則________．5．定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)列中，如果每一項(xiàng)與它后面一項(xiàng)的和都為同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫等和數(shù)列．下列數(shù)列不是等和數(shù)列的__________(填確結(jié)論的序)．為數(shù)①＝②a3,為數(shù),為奇數(shù)③a3,為數(shù)

2④cos

為數(shù)為數(shù)6．在三段論“∵a＝(1,0)，＝(0－，∴a·b＝(1,0)·(01)＝1×0＋0×(1)＝，⊥b中，大前提：___________________________________________________________________，小前提：___________________________________________________________________，結(jié)論：_____________________________________________________________________.7．(2012山東濟(jì)寧一模，文14)察下列式子：1

13117，，2223232

，?據(jù)上述規(guī)律，第個(gè)等式應(yīng)為_______________________________________________________________________．8．在德國不萊梅舉行的第48屆乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只一層，就一個(gè)球；第2,3,4，?底(第一層分別按下圖所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆n層放一個(gè)乒乓球．以()示第堆的乓球總數(shù)，則f(3)＝數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料，(＝________(答用含式子表)．9所為三棱柱－BC的棱BB上一⊥BB交點(diǎn)⊥BB交于.(1)求證：⊥；(2)在任意△中有余弦定理：＝DF＋

－2·cos∠DFE.拓展到空間類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并加以證明．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料參答1答案：2答：前提解析：前提應(yīng)是到兩定點(diǎn)，距之為定(大于F|)的點(diǎn)的軌跡是橢圓，概念出錯(cuò)，不嚴(yán).3答案：π(＋)解：＝

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(2r＋πl(wèi)＝(r＋.4答案：段論6答案：a·＝，a⊥a＝(1,0)，＝(0，－1)且·b＝(1,0)·(01)＝a⊥8答：

1nn

解：式子的左邊為從1開的2個(gè)連續(xù)自然數(shù)平方的倒數(shù)和，右邊分母為2分子為3＝2×2，第2個(gè)子的左邊為從1開始的3個(gè)續(xù)自然數(shù)平方的倒數(shù)和，右邊分母為3，分子為＝2×3－1，3個(gè)子的左邊為從1開始4個(gè)連自然數(shù)平方的倒數(shù)和，右邊分母為，分子為7＝2×4－，∴第n個(gè)式子的左邊應(yīng)是從1開的＋1)個(gè)連續(xù)自然數(shù)平方的倒數(shù)和，右邊分母為＋，分子為2(n＋1)－＝＋，即

11nn

.8答案：(1)明：∵CC∥，⊥，⊥，∴⊥PM⊥.又PMPN，∴⊥面PMN.∴CC⊥MN(2)解在斜三棱柱ABC－中有四邊形AACC

2

四邊形AB

2

四邊CB

2

S四邊形AB