2018屆中考數(shù)學復(fù)習《圖形相似》專題提升訓(xùn)練包含

2018屆中考數(shù)學復(fù)習《圖形的相像》專題提高訓(xùn)練含答案中考復(fù)習訓(xùn)練圖形的相像一、選擇題1.以下各組圖形中不是位似圖形的是（）A.B.C.D.2.假如兩個相像多邊形的相像比為1：5，則它們的面積比為（）A.1：25B.：15C.：12.5D.：13.在1：1000000的地圖上，A，B兩點之間的距離是5cm，則A，B兩地的實質(zhì)距離是（）A.5kmB.50kmC.500kmD.5000km4.如圖，為估量某河的寬度，在河岸邊選定一個目標點A，在對岸取點B、C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，而且點A、E、D在同一條直線上，若測得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（）A.60mB.40mC.30mD.20m5.如圖，在

8×4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長都是

1，若△ABC的三個極點在圖中相應(yīng)的格點上，圖中點

D、點

E、點

F也都在格點上，則以下與

△ABC相像的三角形是（

）A.△ACD

B.△ADF

C.△BDF

D.△CDE6.一個三角形框架模型的三邊長分別為

20厘米、

30厘米、

40厘米，木匠要以一根長為

60厘米的木條為一邊，做一個與模型三角形相像的三角形，那么另兩條邊的木條長度不切合條件的是（）A.30厘米、45厘米；B.40厘米、80厘米；C.80厘米、120厘米；D.90厘米、120厘米7.以下各組條件中，必定能推得△ABC與△DEF相像的是（）A.∠A=∠E且∠D=∠FB.∠A=∠B且∠D=∠FC.∠A=∠E且

D.∠A=∠E且8.如圖，小芳在達網(wǎng)球時，為使球恰巧能過網(wǎng)（網(wǎng)高置上，假如她的擊球高度是2.4米，則應(yīng)站在離網(wǎng)的（

0.8米），且落在對方地區(qū)內(nèi)離網(wǎng)）

5米的位A.15米處B.10米處C.8米處D.7.5米處9.如圖是一個照相機成像的表示圖，假如底片AB寬40mm，焦距是60mm，所拍攝的2m外的光景的寬CD為（）A.12mB.3mC.mD.m10.如圖，已知∠C=90°，四邊形CDEF是正方形，AC=15，BC=10，AF與ED交于點G．則EG的長為()A.B.C.D.11.如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1，S2，則S1+S2的值為（）A.16B.17C.18D.1912.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．點D是線段AB上的一點，連接CD．過點B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線訂交于點G，連接DF，給出以下四個結(jié)論：①=；②若點D是AB的中點，則AF=AB；③當B、C、F、D四點在同一個圓上時，DF=DB；④若=，則S△ABC=9S△BDF，此中正確的結(jié)論序號是（）A.①②B.③④C.①②③①②③④二、填空題13.已知線段a=2cm，b=8cm，那么線段a和b的比率中項為________cm．14.假如x：y=1：2，那么=________15.如圖，若l1∥l2∥l3，假如DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=________．16.△ABC的3條邊的長分別為6、8、10，與其相像的△DEF的最長邊為15，則△DEF的最短邊為________，△DEF的面積為________．17.如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10．四邊形BDEF是△ABC的內(nèi)接正方形（點D、E、F在三角形的邊上）．則此正方形的面積是________．18.在中，，中線訂交于，且，則________.19.如圖，在△ABC中，點D，F(xiàn)，E分別在邊AB，AC，BC上，且DF∥BC，EF∥AB，若AD=2BD，則的值為________．20.如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E、F分別在AC、DC上，若EC=BC，EF⊥BE，BF與EC交于點G，則=________．21.如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比率函y=上，第二象限的點B在反比率函數(shù)y=上，且OA⊥OB，tanA=，則k的值為________．22.如上圖所示．已知：在正方形ABCD中，∠BAC的均分線交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．則=________．三、解答題23.如圖，在△ABC中，EF∥BC且EF=BC=2cm，△AEF的周長為10cm，求梯形BCFE的周長．24.如圖,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD均分∠ABC,且AD=,BD=2,求AB的值.25.情境察看將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，獲得△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的極點A′與點

A重合，并繞點

A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點

D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖

2所示．察看圖

2可知：與

BC相等的線段是什么，∠

CAC′等于多少．問題研究如圖

3，△ABC中，AG⊥BC于點

G，以

A為直角極點，分別以

AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．嘗試究EP與FQ之間的數(shù)目關(guān)系，并證明你的結(jié)論．拓展延長如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H．若AB=kAE，AC=kAF，嘗試究HE與HF之間的數(shù)目關(guān)系，并說明原因．26.已知：如圖①，在平面直角坐標系xOy中，A（0，5），C（，0），AOCD為矩形，AE垂直于對角線OD于E，點F是點E對于y軸的對稱點，連AF、OF．1）求AF和OF的長；2）如圖②，將△OAF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△OAF為△OA′F，′在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F所′在的直線與線段AD交于點P，與線段OD交于點Q，能否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時點P坐標；若不存在，請說明原因．參照答案一、選擇題DABBCCCBDDBC二、填空題13.414.15.616.4；5417.2518.919.20.21.﹣122.三、解答題23.解：∵EF=BC=2cm，∴BC=3cm，EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，==，∴=，∴△ABC周長=15（cm）∴梯形BCFE的周長=△ABC的周長﹣△AEF的周長+2EF=15﹣10+4=9（cm）24.解;∵在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD均分∠ABC,∴∠ABD=∠C=∠CBD,∴CD=BD=2,∴AC=AD+CD=+2=3,∵∠A是公共角,∴△ABD∽△ACB,AD：AB=AB：AC,AB2=AD?AC=×3=6,AB=．25.解：①察看圖形即可發(fā)現(xiàn)△ABC≌△AC′D，即BC=AD，∠C′AD=∠ACB，∴∠CAC′=180﹣°∠C′AD﹣∠CAB=90°；故答案為：AD，90．FQ=EP，原因以下：∵∠FAQ+∠CAG=90°，∠FAQ+∠AFQ=90°，∴∠AFQ=∠CAG，同理∠ACG=∠FAQ，又∵AF=AC，∴△AFQ≌△CAG，F(xiàn)Q=AG，同理EP=AG，F(xiàn)Q=EP．HE=HF．原因：過點E作EP⊥GA，F(xiàn)Q⊥GA，垂足分別為P、Q．∵四邊形ABME是矩形，∴∠BAE=90°，∴∠BAG+∠EAP=90°，又AG⊥BC，∴∠BAG+∠ABG=90°，∴∠ABG=∠EAP．∵∠AGB=∠EPA=90°，∴△ABG∽△EAP，AG：EP=AB：EA．同理△ACG∽△FAQ，AG：FQ=AC：FA．AB=k?AE，AC=k?AF，∴AB：EA=AC：FA=k，∴AG：EP=AG：FQ．∴EP=FQ．又∵∠EHP=∠FHQ，∠EPH=∠FQH，∴Rt△EPH≌Rt△FQH（AAS）．∴HE=HF．26.（1）解：如圖①OA=5，AD=OC=，由勾股定理可求．OD=，AE×OD=AO×AD，∴AE=4，∴OE==3，∵點F是點E對于y軸的對稱點，AF=AE=4，OF=OE=3（2）解：如圖②若PD=PQ，易得∠1=∠2=∠3，∵∠1=∠A′，∴∠3=∠A′，∴OQ=OA′=5，∴DQ=，過點P作PH⊥DQ，∴，cos∠1