五年級數(shù)學培優(yōu)講義全

講義1觀察物體三自學自補1、不同角度觀察一個物體，看到的面都是兩個或三個相鄰的面。2、不可能一次看到長方體或正方體相對的面。合作探究合作項目一.找出下列物體從不同方向看到的圖形，連一連。1、21從上面看□O從右側(cè)面看□o從止tii盲TT2、1111從上面看從左側(cè)看從正面看0O1DoOO3、1111從上面看從側(cè)面看從止［fc看]0iB□□□任務(wù)合作項目二看圖畫出它的上面、正面和左面圖形上面：正面：上面：正面：左側(cè)面：任務(wù)合作項目三用小正方體拼一個立體圖形，使得從左面看和從上面看分別得到下面的兩個圖形。要搭成這樣的立體圖形最少需要（）個小正方體;最多個圖形。要搭成這樣的立體圖形最少需要（）個小正方體;最多需要（）個小正方體。1任務(wù)合作項目四這個圖形是由8個小正方體拼成的，如果把這個圖形的表面涂上紅色，那么,只有一面涂紅色的有（）個小正方體；有兩個面涂紅色的有()個小正方體；只有3個面涂紅色的有(方體；只有4個面涂紅色的有(色的有()個小正方體。)個小正方體;)個小正只有5個面涂紅任務(wù)三、我行我秀請你填一填。①②A③①②A③⑵從側(cè)面看是圖A的有(⑵從側(cè)面看是圖B的有(⑶從正面和上面看都是圖B的有(2他們看到的形狀分別是什么？填一填?！酢酢鹾犊?)()()()說出是從哪個方向看到的。

U!)Ezn(()、收獲大檢閱U!)Ezn(()、收獲大檢閱一、看一看1、一次最多能看見長方體的（）個面。2、）面看到的圖形是0。從2、）面看到的圖形是0。從（）面看到的圖形是O；從（）形是□;從（）面看到的圖形是面看到的圖ZO。二、選擇。（選擇正確答案的序號填在括號里）1、從正面觀察戸冇,所看到的圖形是（）?！劲賠Rn②rm2、下面【①rRn②rm2、下面（）立體圖形從左面看,③m13、從上面觀寥/所看到的圖形是（）。【①izzo②I~~n③g】4、從右面觀察舟所看到的圖形是（）?！劲佟劲賠R②rr~R③rfh】【①【①rR②rr~R③rfh】5、一個由正方體組成的立體圖形，從不同方向觀察分別是這是由（）個正方體組成的立體模型。■①4這是由（）個正方體組成的立體模型?！觫?②6③9】?3rzz二...z-■-Ir?L±?上面正面左面?3rzz二...z-■-Ir?L±?上面正面左面上面正面左面五、請分別在括號里注明下面四照片是從房子的哪一面拍的。田講義2因數(shù)與倍數(shù)自學自補（一）、因數(shù)和倍數(shù)。在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù).又如整數(shù)a能被b整除（a-rb=c）,那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。因數(shù)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找,或用除法找。倍數(shù)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘自然數(shù)。（二）、自然數(shù)按能不能被2整除分為：奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0。2、3、5倍數(shù)的特征:個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。同時是2、3、5的倍數(shù)，個位上是0并且各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就同時是2、3、5的倍數(shù)。最大的兩位數(shù)是90,最小的兩位數(shù)是30,最小的三位數(shù)是120。（三）、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。如2,3,5,7,11,13,17,19……都是質(zhì)數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,22,26,49……都是合數(shù)。合數(shù)至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1：只有1個因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。20以的質(zhì)數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。不對，因為9是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)。（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。不對，因為2是偶數(shù)，但不是合數(shù)，是質(zhì)數(shù)。（3）在1,2,3,4,5,-中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。不對，因為1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（4）兩個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。不對，因為2是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)，而其他的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù),偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。（四）、100以的質(zhì)數(shù)（共25個）:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97（五）奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)（如：5+7=123+5=8奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)（如:1+4=5奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)（如:1+4=57+2=9偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)（如:2+4=6偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)（如:2+4=68+6=14)奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)（如:5X7=357X9=63)奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)（如:5X8=407X8=56奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)（如:5X7=357X9=63)奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)（如:5X8=407X8=56)偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)（如:8X12=9614X24=336（六）、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個因數(shù)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）例:12=2X2X3用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）?幾個數(shù)的公因數(shù)只有1,就說這幾個數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況:（1）1和任何自然數(shù)互質(zhì)；（2）相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);（4）2和所有奇數(shù)互質(zhì)；⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。（七）、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。

用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。合作探究合作項目一把下列數(shù)按要求填入圈。387437254530645593874372545306455999914987774合作項目二52018026已知（A,40）=8,[A,40]=80,那么A二（任務(wù)合作項目三某開關(guān)最初在關(guān)閉狀態(tài)，現(xiàn)在如果不斷開關(guān)，開、關(guān)13次后，燈處于哪種狀態(tài)?為什么？如果開、關(guān)200次呢？任務(wù)合作項目四新圖書館開館了，小紅每隔3天去圖書館一次，小靈每隔4天去一次，請問小紅和小靈某天在圖書館相遇后，經(jīng)過多少天她們有可能會在圖書館再次相遇?任務(wù)三、我行我秀

1、如果自然數(shù)A除以自然數(shù)B商是17,那么A與B的最大公約數(shù)是（最小公倍數(shù)是（2、最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的最大公約數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是（3、(1)(7、2、最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的最大公約數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是（3、(1)(7、8)=([7,8]=((2)(25,15)=(),[25、15]=((3)(4,8,16)(3)(4,8,16)),[4,8,16]=(4、5和124、5和12的最小公倍數(shù)減去（公倍數(shù)是它們最大公約數(shù)的（）就等于它們的最大公約數(shù)。91和13的最?。┍丁?.甲數(shù)=2X3X5X7,乙數(shù)=2X3X11,甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是（小公倍數(shù)是（）。6、3個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是60,這三個數(shù)是（7、被2、3、56、3個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是60,這三個數(shù)是（7、被2、3、5除，結(jié)果都余1的最小整數(shù)是（）,最小三位整數(shù)是8、

有（）個。9、自然數(shù)m和n,n=m+1,m和n的最大公約數(shù)是（（）0）,最小公倍數(shù)是10、把自然數(shù)a與b分解質(zhì)因數(shù),最小公倍數(shù)是2730,那么m#Wa=2X5X7Xm,b=3X5Xm,如果a與b的)o15、(273,231,117):(),[273,231,117]：().收獲大檢閱一埴一埴1.收獲大檢閱一埴一埴1、3O=1X3O=()X()=()X()=()X()30的全部因數(shù)有：2、2、“2□”是5的倍數(shù)，□里可以填.,“32口”是2的倍數(shù)，□里可以填3、有兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)的和是8,積是15,這兩個數(shù)是二、找一找，連一連。6060366818122469316606036681812246931612的倍數(shù)12的倍數(shù)12的因數(shù)三、判斷。1、一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。2、2、4的倍數(shù)比40的倍數(shù)少。3、個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。4、如果用N來表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以用N+24、5、一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)個位上的數(shù)字一定是0o()、按要求做、按要求做1、從0、2、5、9這四個數(shù)中選出三個數(shù)組成三位數(shù)。組成的數(shù)是2的倍數(shù)有:組成的數(shù)是5的倍數(shù)有:(3)組成的數(shù)是偶數(shù)的有:(3)組成的數(shù)是偶數(shù)的有:,組成的數(shù)的數(shù)是奇數(shù)的有:2、在方格紙上畫長方形，使它的面積是18cm2,邊長必須是整厘米數(shù)。你能畫出多少種？(設(shè)每個小方格的邊長是1cm)3123127751576718769818993150奇數(shù)：偶數(shù)：質(zhì)數(shù)：合數(shù):五、解決問題。1、五?一班部分同學參加植樹活動，已經(jīng)來了37人，5個人分成一組，至少還要來幾個人，才能正好分完？有36塊糖，分給小朋友，2塊2塊的分能正好分完嗎？3塊3塊的分呢？5塊5塊的分呢？講義3長方體和正方體的認識自學自補1、長方體和正方體都是立體圖形。正方體也叫立方體。2、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（長、寬、高都各有4條，分別平行并且相等）3、長方體的特征：面：有6個面，都是長方形（特殊情況下最多有兩個相對的面是正方形）。相對的面完全相同。棱:有12條棱。相對的棱長度相等。頂點：有8個頂點。正方體的特征:面：有6個面都是正方形，6個面完全相同。棱：有12條棱。12條棱的長度相等。頂點：有8個頂點。相同點不同點面棱長方體都有6個面，12條棱,8個頂點。6個面都是長方形。（有可能有兩個相對的面是正方形）o相對的棱的長度都相等正方體6個面都是正方形。12條棱都相等。5＞正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。至少要8個小正方體才能拼成一個稍大的正方體。長方體的棱長總和二（長+寬+高）X4L=（a+b+h）X4長二棱長總和一4一寬長二棱長總和一4一寬a=L4-4—b—h寬二棱長總和十4—長一高b=L-r4~a-h高二棱長總和十4—長一寬h=L4-4—a—b正方體的棱長總和二棱長X12L=aX12正方體的棱長二棱長總和十12a=L4-126＞長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積二（長X寬+長X高+寬X高）X2S=2（ab+ah+bh）無底（或無蓋）長方體表面積二長X寬+（長X高+寬X高）X2S=2（ab+ah+bh）—ab或S=2（ah+bh）+ab無底又無蓋長方體表面積二（長X高+寬X高）X2S=2（ah+bh）正方體的表面積二棱長X棱長X6S=aXaX6二、合作探究合作項目一一個磁帶盒的長是14厘米，寬11厘米，厚3厘米?，F(xiàn)有4盒，按圖（1）、圖（2）擺放的方式進行包裝，哪種包裝方式更節(jié)約包裝紙？為什么？還有其他的包裝方式嗎？試再畫出一種并與前兩種進行比較。任務(wù)合作項目二一間教室長8米、寬6米，高3米，現(xiàn)在要用涂料粉刷它的四壁和頂棚。如果扣除門、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面積有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料?任務(wù)合作項目三一個正方體木塊，若把它切成3個完全相等的長方體后，表面積增加了80平方厘米,這個正方本木塊原來的表面積是多少平方厘米?任務(wù)合作項目四一個長12厘米，寬10厘米，高5厘米的長方體鋼塊，在上面中心處挖一個深是3厘米的正方體方槽。那么這個長方體挖槽后的表面積是多少？任務(wù)三、我行我秀1?司需要一種長方體包裝箱，它正好能裝36個1立方分米的正方體商品。①請你為該公司設(shè)計出符合要求的包裝箱（包裝箱厚度及接頭不計），填入表中。nmm所紙粉nH②分析表中數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么?2?—間教室長9米，寬6米，高4米，要粉刷房頂和四壁，扣除門窗和黑板面積共26平方米，若每平方米用涂料2?3千克，粉刷這間教室需要涂料多少千克？

用2100個棱長是1厘米的正方體堆成一個長方體，它的高是10厘米，長和寬都大于高。它的底面周長是多少？4、一塊長方形鐵皮，長32厘米，在它四個頂角分別剪去邊長4厘米的正方形，然后折起來焊成一個無蓋的長方體鐵皮盒。已知這個鐵皮盒的容積是768立方厘米。鐵皮的面積是多少?5、一個長方體玻璃缸，底面積是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水,現(xiàn)在將一塊石頭放入水中，水面升高2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？四、收獲大檢閱填空題。）個面是正方形,每個正方形的面積是（）平方分米；其余四個面是長方形的面積大小（）,每個面的面積一個長方體的長是1米4分米，寬是5分米，高是5分米，這個長方體有（）個面是正方形,每個正方形的面積是（）平方分米；其余四個面是長方形的面積大?。ǎ?每個面的面積）立方分米。是（）平方分米；這個長方體的表面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。一個正方體的棱長總和是72厘米，它的一個面是邊長（）厘米的正方形，它的表面積是（）平方厘米，體積是（）。至少要（）個小正方體才能拼成一個大正方體，如果一個小正方體的棱長是5厘米，那么大正方體的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。把三個棱長都是4厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少了（）平方厘米，它的體積是（）立方厘米。把一個長124厘米，寬10厘米，高10厘米的長方體鋸成最大的正方體，最多可以鋸成（）個。判斷題TOC\o"1-5"\h\z長方體是特殊的正方體。（）把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。……（）3?正方體的棱長擴大3倍，體積就擴大9倍（）棱長是5厘米的正方體的表面積比體積大（）一瓶白酒有500升。（）選擇題。長方體的木箱的體積與容積比較（）。A.—樣大B.體積大C.容積大D.無法比較把一根長2米的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了100平方厘米，它的體積是（）。A.200立方厘米B.10000立方厘米C.2立方分米3?把一個長方體分成幾個小長方體后，體積（），表面積（）。A.不變B.比原來大了C.比原來小了四?應(yīng)用題■I??Hi1、一根2■I??Hi2、把一個體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為20平方厘米的長方體容器中，水面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？3、一個長方體形狀的兒童游泳池，長40米、寬14米，深1.2米?，F(xiàn)在要在四壁和池底貼上面積為16平方分米的正方形瓷磚，需要多少塊？4、一個長方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高6分米，現(xiàn)放入一個體積是24立方分米的鐵塊。這時的水面高多少？5、有一個長方體，它的底面是一個正方形，它的表面積是190平方厘米，如果用一個平行于底面的平面將它截成兩個長方體，則兩個長方體的表面積的和為240平方厘米,求原來長方體的體積。6、把1立方米的正方體木料，全鋸成1立方厘米的小木塊（損耗不在計算之），把這些小木塊一個緊挨一個地排成一行，這一行總共有多少米?講義4長方體和正方體一、自學自補1、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積二長X寬X高V=abh長二體積?寬十高a=V-rb-rh寬二體積*長一高b=V-ra4-h高二體積三長三寬h=vm正方體的體積二棱長X棱長X棱長V=aXaXa=a3底面積：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面積二長X寬長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長、正方體的體積都二底面積X高V=sXhV=sh2、箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。長方體和正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和!D1。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升3>云讀作“a的立方”表示3個a相乘，【體積單位換算】高級單化廠X進率低級單位—_>W迸率（即a?a?a）低級單位高級單位體積單位進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米二100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米4、長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。（如長、童、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍）。5、排水法：（計算不規(guī)則物體的體積）5、排水法：（計算不規(guī)則物體的體積）6、把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。二、合作探究合作項目一5長方形中的四個角剪去，做成一個無蓋的長方體盒子。這個盒子的容積是多少?5任務(wù)合作項目二一個底面是正方形的長方體，所有棱長的和是100厘米，它的高是7厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米?

任務(wù)合作項目三如圖，一個長方體木塊從上部截去5厘米后，便成為一個正方體，表面積減少了120平方厘米，原來長方體的體積是多少？任務(wù)合作項目四有甲、乙兩個水箱，從里面測量，甲水箱長12dm、寬8dm、高5dm,乙水箱長8dm、寬8dm.高6dm。甲水箱裝滿水，乙水箱空著?，F(xiàn)將甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中,使兩箱水面高度一樣?，F(xiàn)在兩水箱睥水面高多少分米？任務(wù)三、我行我秀1?一根長方體木料，把它截成兩段后，正好是兩個完全一樣的正方體，表面積增加T32dm2,這根長方體木料的體積是多少?2.填表。長（厘米）髙（厘米）底面積（平方厘米）表面積（平方厘米）體積（立方厘米）長方體654106120正方體1.23.把一塊棱長為10厘米的正方體鐵塊鍛造成寬5厘米、高10厘米的長方體鐵條。這個鐵條的長是多少？

4?一個底面積是36平方厘米的正方體形容器，水面高5厘米，把一個小球沉浸在水里,水滿后還溢出5克，求小球的體積是多少？（1立方厘米的水重1克）用一邊長20厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個無蓋的長方體紙盒（不考慮損耗及接縫），要使它的容積大于550cm%請你在下面畫出剪裁草圖、標明主要數(shù)據(jù)，并回答（1）你設(shè)計的紙盒長是（）厘米，寬是（【米，高是（【米。（1）你設(shè)計的紙盒長是（）厘米，寬是（【米，高是（【米。每個正方形的面積是（）平方分米；其余四個面是長方形的面積大?。ǎ?每個面的面積每個正方形的面積是（）平方分米；其余四個面是長方形的面積大?。ǎ?每個面的面積（2）在下面計算出紙盒的容積是多少立方厘米?四、收獲大檢閱填空題。）個面是正方形,一個長方體的長是1米4分米，寬是5分米，高是5分米，這個長方體有（）個面是正方形,）立方分米。是（）平方分米；這個長方體的表面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。一個正方體的棱長總和是72厘米，它的一個面是邊長（）厘米的正方形，它的表面積是（）平方厘米，體積是（）。至少要（）個小正方體才能拼成一個大正方體，如果一個小正方體的棱長是5厘米，那么大正方體的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。把三個棱長都是4厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少了（）平方厘米，它的體積是（）立方厘米。把一個長124厘米，寬10厘米，高10厘米的長方體鋸成最大的正方體，最多可以鋸成（）個。判斷題TOC\o"1-5"\h\z長方體是特殊的正方體。（）把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。……（）3?正方體的棱長擴大3倍，體積就擴大9倍（）棱長是5厘米的正方體的表面積比體積大（）一瓶白酒有500升。（）選擇題。長方體的木箱的體積與容積比較（）。A.—樣大B.體積大C.容積大D.無法比較把一根長2米的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了100平方厘米，它的體積是（）。A.200立方厘米B.10000立方厘米C.2立方分米3?把一個長方體分成幾個小長方體后，體積（），表面積（）。A.不變B.比原來大了C.比原來小了應(yīng)用題1?把一根長1米的材料平均截成4段后，表面積增加了36平方厘米，原來這根木料的體積是多少？（原來木材為長方體形狀）2、把一個體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為20平方厘米的長方體容器中，水面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？3、一個長方體形狀的兒童游泳池，長40米、寬14米，深1.2米。現(xiàn)在要在四壁和池底貼上面積為16平方分米的正方形瓷磚，需要多少塊？一個長方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高6分米，現(xiàn)放入一個體積是24立方分米的鐵塊。這時的水面高多少？講義5分數(shù)的意義的性質(zhì)自學自補1、單位“1”表示：一個物體、自學自補1、單位“1”表示：一個物體、一個計量單位或是一些物體都可以看成一個整體。這個整體可以用自然數(shù)1來表示,我們通常把它叫做單位“1”2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。3、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。分數(shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分母.分數(shù)后不帶單位表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系；分數(shù)帶有單位表示一個具體的數(shù)量。5、分數(shù)大小的比較：分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)較大。分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)較大。異分母分數(shù)，先化成同分母分數(shù)（分數(shù)單位相同），再進行比較。6、真分數(shù)和假分數(shù)：真分數(shù)分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)比1小。假分數(shù)分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)：用分子十分母。能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，所得的商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是就是分數(shù)部分的分子，分母不變。7、分數(shù)的基本性質(zhì)——分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大不變。8、約分——把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（方法就是分子和分母同時除以它們的公因數(shù)。）分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。9、通分一一把異分母分數(shù)化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。方法:先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把各個分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作公分母的分數(shù)。10、分數(shù)和小數(shù)的互化。小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子；化成分數(shù)后，能約分的要約分。分數(shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留兩位小數(shù)。）判斷分數(shù)是否能化成有限小數(shù)的方法:①判斷分數(shù)是否是最簡分數(shù)；如果不是最簡分數(shù)，先把它化成最簡分數(shù);②把分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù):如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有11、牢記:17=0.5-=0.253-=0.75-=0.2-=0.4-=0.64-=0.8244555-=0.125-=0.375-=0.625-=0.875—=0.05888820吉=0.04。二、合作探究合兀項目一45把胚的分子減去30。如果改變分數(shù)大小，分母應(yīng)減去多少？任務(wù)合作項目二555511、A、第一段長B、第二段長C?一樣長D.無法比較11、A、第一段長B、第二段長C?一樣長D.無法比較分數(shù)心的分子、分母同時加上一個數(shù)約分后得9,同時加上的這個數(shù)是多少?任務(wù)合作項目三有一個分數(shù)補，當厲（）時，它是假分數(shù)；當厲（）時，它是真分數(shù);當&（）時，它無意義；當“（）時，它是整數(shù)。任務(wù)合作項目四在直線上面的（）里填上適當數(shù)。昱=J_15_15+（）18_18-1230_6_3_12_6_（）24（）24-24+1630_30-（）T_O_8_~~~C~）~任務(wù)我行我秀1.分子是1.分子是5的所有假分數(shù)是（）；分子是7的最小帶分數(shù)是（）,最小假分數(shù)是（2.已知分數(shù)|）時，它是真分數(shù)；當（）,最小假分數(shù)是（2.已知分數(shù)|）時，它是真分數(shù)；當a（）時，它是假分數(shù)；當&（）時，它等于1。3?—個帶分數(shù)，它的分數(shù)部分的分子是3,把它化成假分數(shù)后，分子是28。這個帶分數(shù)可能是（）。4.一個最簡分數(shù)，如果分子擴大2倍，分母縮小2倍，就得到了3丄，這個最簡分數(shù)是3（）。）時分數(shù)無意義；當只是（）時，）時分數(shù)無意義；當只是（）時，分數(shù)值為1O5?在氐施中，當*是（6?—個最簡分數(shù)，分子與分母的積是222,這個分數(shù)可能是多少？有多少個？33把一根繩子剪成兩段，第一段長壬米，，第二段占全長的了，兩段相比較（）。&一個最簡分數(shù)，如果給分子加上22,給分母加上33,分數(shù)大小不變，這個最簡分是（）。四、收獲大檢閱一、填空題。1、下圖陰影部分用分數(shù)表示是（再添上（個這），讀作（于1。）,分數(shù)單位是（2、41、下圖陰影部分用分數(shù)表示是（再添上（個這），讀作（于1。）,分數(shù)單位是（2、42-里面有（4。是4個（）6個扌是（）3、用最簡分數(shù)表示。25分二（）時3080千克二（4平方米5平方分米二（）平方米4、在括號里添上“〉”、4-5\7143\)/3、用最簡分數(shù)表示。25分二（）時3080千克二（4平方米5平方分米二（）平方米4、在括號里添上“〉”、4-5\7143\)/

4(4-9\7

/<\4-7()0.375數(shù)）76.在0.75、-、O=6+()24)(小相等的兩個數(shù)是4?0.7四個數(shù)中,（）和（最大的數(shù)是（）,最小的數(shù)是（7、把5千克糧平均分成6份，每份是5千克的（）千克。8、分母是8的最簡真分數(shù)的和是（9、分數(shù)*，當x=（）時，它是這個分數(shù)的分數(shù)單位；當x二（）時，它是最大的真分數(shù)；當x的真分數(shù)；當x二（）時，它的分數(shù)值為0。9彳的分子加上6,要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）o在下圖的方框中填上適當?shù)臄?shù)，直線上面填假分數(shù)，下面填帶分數(shù)。一個分數(shù)的分子是12、18的最大公因數(shù)，分母是這三個數(shù)（含12、18的最大公因）,化成最簡分數(shù)是（二、判斷題。）,化成最簡分數(shù)是9彳米和］米一樣長。2、假分數(shù)都大于lo3、2、假分數(shù)都大于lo3、一個分數(shù)的分母越小，它的分數(shù)單位就越大。4、3把3塊蛋糕平均分給4個人，每個人分得扌塊。一個分數(shù)約分后，分數(shù)單位變了，分數(shù)大小不變。三、選擇題。2、4和扌相等的分數(shù)是（A.B.818C.123692、4和扌相等的分數(shù)是（A.B.818C.1236972513-豈施八皿士z込、?、広、五孔最簡分數(shù)有（）個。A.4B.3C-23、x是大于10的自然數(shù)，下列分數(shù)中，分數(shù)值最小的是3、C.UX（結(jié)果是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)或整數(shù)）182434857232108V2182434857232108V2、通分。⑴I瞇2-3

)3((45129一28

和1-63、把下列各小數(shù)化成分數(shù)。(1)0.85(1)0.85(2)4.4(3)3.3754、把下列各分數(shù)化成小數(shù)。（2）磴/、（2）磴⑴而五、應(yīng)用題。1、把一根電線分成三段，第一段長3米，第二段長4米，第三段長5米，每段各占總長度的幾分之幾？2、農(nóng)友農(nóng)具廠計劃生產(chǎn)一批家具，已經(jīng)生產(chǎn)了360件，還剩900件，還剩計劃的幾分之幾沒有完成？3、師傅3小時做17個零件，王師傅做同樣的零件28個用5小時。他們誰的效率高？4、五（2）班有學生45人，其中男生21人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？女生占全班人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾?5、975、分數(shù)而的分子和分母都減去同一個數(shù)，新的分數(shù)約分后是了，那么減去的數(shù)是幾?6、6、0.65與一個最簡分數(shù)的和是1,這個最簡分數(shù)是（7、一個分數(shù)的分子和分母之和是38,它化成小數(shù)后是0.9,原來的分數(shù)是（7、8、一個分數(shù)的分子和分母之差是7,它化成小數(shù)后是0.9,原來的分數(shù)是（）2、3、2、3、44>2、3、2、3、44>講義6分數(shù)的加法和減法一、自學自補一、自學自補同分母分數(shù)加、減法（分母不變，分子相加減）分數(shù)數(shù)的加法和減法|異分母分數(shù)加、減法（通分后再加減）分數(shù)加減混合運算（分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同在一個算式中，如果有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應(yīng)從左到右依次計算）帶分數(shù)加減法：帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來?！纠?】計算【例1】用簡便方法計算下面各題【例2】計算24【例2】計算24備宀、15⑵24-12712/13,5c9622+113_222練習：解方程9——X=—14、填空。1、）減去1、）減去），差是（）。9R彳+扌能直接相加是因為（°l(°l(),()6=5F=4^-334=11117把釜和益化成小數(shù)是（5、把0?32和10.375化成分數(shù)是（6、在O里填上＞“V”或“oTOC\o"1-5"\h\z13-O0.661.25Olj2.56O2-457、分數(shù)單位是￡的所有最簡分數(shù)的和是（）。18、王老師打一份稿件，上午打了這份稿件的專，比下午多打這份稿件的扌，下午打了這份稿件的（）。Sy二、選擇題。Sy二、選擇題。1、下列分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）。435A?話B.§C.-2、下列算式中，計算結(jié)果等于*的是（）。3、4、718+518A112712B.7-8要得到最小的質(zhì)數(shù),3、4、718+518A112712B.7-8要得到最小的質(zhì)數(shù),5-要加上（A.4B.5）個它的分數(shù)單位。C.13分數(shù)加、減法的意義與整數(shù)加、減法的意義（A?相同B.不相同C.無聯(lián)系三、計算。1、直接寫出得數(shù)。113-4-51-5

一一丄113-4-51-5

一一丄105-7-9

+5-92、脫式計算。3廠o?6=4-1=

O（能用簡便方法計算的要用簡便方法計算）1515103"467_丄10~12~20

211z30、7L5"4+254方—（2?375+方）-3、列式計算。3(1)5.6減去0.82與1匚的和，差是多少?O⑵一個數(shù)的2倍減去寸，得0.75,求這個數(shù)。、應(yīng)用題。191、小強看一本書，第一天看了全書的扌，第二天看了全書的卡。兩天共看了全書的幾分之幾？還剩下全書的幾分之幾未看完？第二天比第一天多看了全書的幾分之幾？2、小明做語文作業(yè)用了*小時，做數(shù)學作業(yè)的時間比語文作業(yè)少用*小時。小明做作業(yè)共用了多少小時？43、一輛汽車第一個小時行駛了48.6千米，第二小時行駛了46-千米，第三小時行駛的3程比前兩個小時的總和少34三千米。這輛汽車第三個小時行駛了多少千米?

U!、解方程（8分）21.z-1—=4—33?2.8x-4^-=9.71011--x=1~~6034.x十（U!、解方程（8分）21.z-1—=4—33?2.8x-4^-=9.71011--x=1~~6034.x十（5--4.75）=7.88五.計算下列各式（能簡算的必須簡算）（27分）1.1593.8.28.4咕.（30-4-8-）4.5.異+6?+亠?79796.15r3r2?7.8.5724-C79+12i2）六、列式計算（8分）芙減去7J與12的和，再減去42*,差是多少?y410^減去丐與2?啲和，差是多少?七、應(yīng)用題（36分）一根電線8米，第一次用去了4.2氷，第二次用去了3#氷，還剩幾米?笫三化工廠擊年生產(chǎn)化肥100噸，今年上半年生產(chǎn)劉善噸，下半7年生產(chǎn)刃茹噸，今年超過去年多少噸？

東鳳鋼廠要運一批煤，第一次運7呂噸，第二次運的與第一次同樣多，第三次比第二次少運2?25噸，三次共運煤多少噸?某恨店運進大米1?琬，面粉比大米多j噸，雜糧比面粉少扌噸，問共運進多少噸糧食?大華機械廠，去年四個季度分別完成全年任務(wù)的,「書6515召超額完成全年計劃的幾分之幾？五年級數(shù)學第五單元《分數(shù)的加法和減法》B卷填空題（1-2每題2分，第3填空題（1-2每題2分，第3小丿3分，第4小題5分，5-6每j6分，共24分)1.同分母分數(shù)相加減，（）不變只把（）相加減.）加上6個（），和是（)?1.同分母分數(shù)相加減，（）不變只把（）相加減.）加上6個（），和是（)?3.4.異分母分數(shù)相加減，要先（）,然后按（）分數(shù)加減法的法則進行計算.帶分數(shù)相加減，（）部分和（）部分分別相加減,再把所得的數(shù)（）起來.部分和（）部分分別相加減,再把所得的數(shù)（）起來.二.口算題（7分）5.5.三.簡算題（每道小題5分共15分）1.234037—+2-+1.25+0.842541712-4—-0.6650三.簡算題（每道小題5分共15分）1.234037—+2-+1.25+0.842541712-4—-0.6650四.計算題（1-4每題4分，5-7每題5分，共31分）4—=2132.6.20.(5_+0.15)+6-4-+2-1-7.—十1—=2——一——=-+0.4=3-+1-771010546、57…=1114一2——=——-0.35=5-+4=1+—+—920523—311〈310.5+-■-—=10—-3+1=4---2.5--=4211TT44五、文字敘述題（第1小題5分，第2小題6分，共11分）一個數(shù)與4?笏的和是14求這個數(shù).（用方程解）1.2TOC\o"1-5"\h\z25與4：的和比丐少多少？2.699六、應(yīng)用題（每道小題6分共12分）某校辦廠去年四個季度分別完成全年生產(chǎn)計劃的丄，1.丄丄，超額完4683成全年計劃的幾分之幾？玲玲看一本書，第一天看全書的土，第二天看全書的斗，三天看完這本書,第二天比第三天多看全書的幾分之幾？一、自學自補

二、合作探究合作項目一三、我行我秀三、我行我秀第六章統(tǒng)計一、眾數(shù)(-)熟記知識1、眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、眾數(shù)的特征眾數(shù)能夠反映一組數(shù)的集中情況。3、統(tǒng)計量的選擇數(shù)、選擇統(tǒng)計量來表示數(shù)據(jù)的特征，要根據(jù)所給數(shù)據(jù)的具體情況和中位數(shù)、眾平均數(shù)的特征，來做出恰當?shù)倪x擇。數(shù)、88、數(shù)據(jù)中87和88出次數(shù)都是4次，那么88、數(shù)據(jù)中87和88出次數(shù)都是4次，那么87和88都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。又如：8.2,8.3,8.4,8.5,&6,8.7這組數(shù)據(jù)中沒有一個數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù)。87、86、90、94、87、88、90、94、87、88、94、95、92、91、96,在這組(二)思路與方法平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相同點和不同點1、相同點：它們都是描述一組數(shù)據(jù)集中情況的統(tǒng)計量。2、不同點：描述的角度和適用圍不同。平均數(shù)：應(yīng)用圍最廣泛，用它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定,它與這組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，能夠最充分地反映這組數(shù)據(jù)所包含的信息,在進行統(tǒng)計推斷時有重要的作用，但容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。中位數(shù)：在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處于中間的位置，在統(tǒng)計學分析中扮演著“分水嶺“的角色，由中位數(shù)可以對事物的大體情況進行判斷和掌控。眾數(shù)：著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)的考察，其大小僅與一組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān)，當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，它的眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一種統(tǒng)計量。【例】南方電子公司全體員工工資情況統(tǒng)計如下表:員工總經(jīng)理副總經(jīng)理部門經(jīng)理普通員工人數(shù)員工總經(jīng)理副總經(jīng)理部門經(jīng)理普通員工人數(shù)12542月工資/900550038001800元0適？1800；平均數(shù)可以通過計算求出。(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾(2)你認為哪個數(shù)據(jù)代表這個公司員工工資的一般水平比較合分析：(1)這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是1800,所以眾數(shù)是(2)用眾數(shù)代表這個公司員工工資的一般水平比較合適，因為它反映的是大多數(shù)人的工資水平。解:平均數(shù)=1X9000+2X5500+5X3800+42X1800解:平均數(shù)=1+2+5+421146005050=2292(元)眾數(shù)為1800o(2)用眾數(shù)代表這個公司員工工資的一般水平比較合適。二、復(fù)式折線統(tǒng)計圖(-)熟記知識1＞復(fù)式折線統(tǒng)計圖在統(tǒng)計過程中存在兩組數(shù)據(jù)，又需要在一個統(tǒng)計圖中表示這兩組數(shù)據(jù)，就要用兩種不同羊腸顔色(或其他形式)的折線來表示不同數(shù)量的變化情況的折線統(tǒng)計圖，這就是復(fù)式統(tǒng)計圖。2、復(fù)式統(tǒng)計圖的特點。復(fù)式統(tǒng)計圖不但能表示出兩組數(shù)據(jù)各自數(shù)量的多少，數(shù)量增減的變化情況,而且還可以對兩組數(shù)據(jù)進行比較。3、讀懂復(fù)式統(tǒng)計圖觀察方法：①橫向觀察，觀察橫向軸線數(shù)據(jù)所表達的含義；②縱向觀察，觀察縱向軸線數(shù)據(jù)所表達的含義；③比較觀察：可以單向?qū)Ρ纫粭l折線圖前后的變化，還可以雙向比較兩條折線圖，進行數(shù)量間的對比，找出差異。（2）變化趨勢分析：觀察拆線圖的走勢，折線圖起始點數(shù)據(jù)低而終端數(shù)據(jù)較高，則數(shù)量呈上升趨勢；如果起始數(shù)據(jù)、中間數(shù)據(jù)、終端數(shù)據(jù)變化不大，則數(shù)據(jù)平穩(wěn)地；起始數(shù)據(jù)高，終端數(shù)據(jù)較低，則數(shù)據(jù)呈下降趨勢。（二）思路與方法制作復(fù)式統(tǒng)計圖的方法1、寫出統(tǒng)計圖的標題，標題寫在圖的正上方，在標題右下方標明制作圖日期（也有不寫日期的）。2、根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的多少和圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。3＞用橫軸（水平射線）表示項目。、在縱軸（即與水平射線垂直的射線）上用一定的單位長度表示一定的5、用兩種不同的圖例表示兩種不同的量。按照數(shù)據(jù)大小，分別描出兩組數(shù)據(jù)的各點，再根據(jù)圖例連接各點。00【例】下面是兩支籃球隊四場對抗賽比賽的結(jié)果。根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計圖。第一場第二場地第三場地第四場地球隊173809296球隊290979487CZJ一、自學自補二、合作探究合作項目一三、我行我秀第七章、數(shù)學廣角(一)熟記知識找次品問題解決方法同一問題有多種解決方案，在解決問題時我們可以尋求最優(yōu)解決策略。如：9個零件中有一個是次品(次品重一些)用天平稱，至少稱幾次就一定找出次品來？解決這類問題有多種方案：把它們分成4個、4個、1個共3堆，至少稱3次一定能找出次品。把它們分成2個、2個、2個、3個共4堆，也至少稱3次一定能找出次品。把它們平均分成3堆，至少稱2次一定能找出次品。說明：用天平找次品最重要的是分類，將零件平均分成份是最好的分法，所稱的次數(shù)也最少。(二)思路與方法1、在找次品時，稱量過程中，通過天平平衡或不平衡，有時一次就能找到次品，但這是偶然情況，不全面的。2、有些問題條件較復(fù)雜時，可以畫圖解決，在圖形中把各類數(shù)量關(guān)系表示出來，這樣就可以很容易看出要求的問題?！纠?】長江儀器廠生產(chǎn)10個產(chǎn)品，其中有一個產(chǎn)品不合格，它比其他合格產(chǎn)品輕一些。你用一個天平最少稱幾次可以保證找出次品?分析：先把10個產(chǎn)品分成3個、3個、4個共3堆，把3個、3個分別放到天平的兩邊，如果天平不平衡，次品就在翹起的那端，如果天平平衡，次品就在4個中，依次類推，就可以找到次品。答：3次。[2]1號、2號、3號、4號、5號這五位同學進行乒乓球單循環(huán)比賽，已知前四位同學已賽這的場次依次序為4、3、2、1場，此時5號同學賽了幾場？分析：單循環(huán)賽是每位選手與其他選手賽一場?？僧媹D表示比賽情況：潮濕五個點表示五位同學，兩點之間有線相連時表示此兩人已賽過，如圖：22號BE5號22號BE5號3號CD4號從A點出發(fā)有4條線段式從；B點出發(fā)有3條線段，但不能連D,D已有一條AD,所以只能連BE、BC；從C點出發(fā)有2條線段，已有：從D點出發(fā)有一條線段,也已有。這樣可以看出5號賽了2場地，和2號和1號賽完。答：5號同學賽了2場。第六單元統(tǒng)計與數(shù)學廣角1、1、眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。它一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)。2、在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。3、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。中位數(shù)的求法：1、按大小排列；2、如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法：總數(shù)一總份數(shù)二平均4、復(fù)式折線統(tǒng)計圖一“點”（描點）、二“連”（連線）三“標”（標數(shù)一“點”（描點）、二“連”（連線）三“標”（標數(shù)據(jù)）、②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的5、打：已知人數(shù)依次X2眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)練習題1、若一組數(shù)據(jù)6②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的5、打：已知人數(shù)依次X2眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)練習題1、若一組數(shù)據(jù)6、7、5、6、X、1的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）。2、對于數(shù)據(jù)組2、4、4、5、3、9、4、5、1、8,其眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)分別3、在一次英語口試中，10名學生的得分如下：80、70、90、100、80、60、80、70、90、100,則這次英語口試中，學生得分的眾數(shù)是（）。4、八年級一班46個同學中，13歲的有5人，14歲的20人，15歲的有15人，16歲的有6人。八年級一班學生年齡的平均分，中位數(shù)，眾數(shù)分別是（）。5、有7個數(shù)由小到大依次排列，平均數(shù)是38,如果這組數(shù)的前4個數(shù)的平均數(shù)是33,后4個數(shù)的平均數(shù)是42,這7個數(shù)的中位數(shù)是（）。6、某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，即確定一個月銷售目標，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剳?。為了確定一個適當?shù)哪繕?，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下：（單位：萬元）：17,18,16,13,24,15,28,26,18,1922,17,16,19,32,30,16,14,15,2615,32,23,17,15,15,28,28,16,19（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由o（3）如果讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由。

7、某市舉行一次少年滑冰比賽，各年齡組的參賽人數(shù)如下表所示:年齡組13歲14歲15歲16歲參賽人數(shù)51912141)求全體參賽選手年齡的眾數(shù)、中位數(shù);2)小明說，他所在年齡組的參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)的28%。你認為小明是哪個年齡組的選手？請說明理由。8、某公司10名銷售員，2004年完成的銷售額情況如下表:銷售額/萬元3456789銷售員人數(shù)1321111銷售員人數(shù)1321111求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；=12005年公司為了調(diào)動員工積極性，提高年銷售額，準備采取超額有獎的措施，請根據(jù)(1)的結(jié)果，通過比較，合理確定2005年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標準。=19、在一次科技知識競賽中，兩名學生成績統(tǒng)計如下表:5060708090100甲組251013146乙組441621212已知算得兩組的人平均分都是80分，請根據(jù)你學過的統(tǒng)計知識，進一步判斷這兩組在這次競賽中成績哪一組好些，哪一組差些，請說明理由。10、某中學要召開運動會，決定從九年級的150名女生中選30人，組成一個彩旗166,154,151,方隊。現(xiàn)在抽測了10名女生的身高，結(jié)果如下(單位:167,162,158,158,160,162,162。166,154,151,(1)依據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計該九年級全體女生的平均身高約是多少?(2)這10名女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少?請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，設(shè)計一個挑選參加方隊的女生的方案。11、下表是某班20名學生的第一次數(shù)學成績的成績統(tǒng)計表:成績/分5060708090人數(shù)14xy2⑴若成績的平均數(shù)為73分，求x和y的值。(2)設(shè)此班20名學生成績的眾數(shù)為a,中位數(shù)為b,求獷b的值五年級數(shù)學第6.7單元測試卷一、填空。(12%)1、一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的就是這組數(shù)的((2%)(2%)(2%)(2%)2、8個同學做足球射門游戲，每人射10次，射中門框的次數(shù)分別是：6.4、6、6.8.6、2、6這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（），眾數(shù)是（）o3、在23、在2、4、3、3、5、3、5、4、3、5、6、5這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是4、在7、5、8、9、11中，中位數(shù)是（）。中位數(shù)是（5、在78、83、72、36、91、81、72、86中,二、畫圖填空。（45%）中位數(shù)是（1、紅旗造紙廠2006年各季度新聞紙產(chǎn)量如下：第一季度350噸，第二季度400噸，第三季度450噸，第四季度550噸，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計圖。(4%)八單位：噸建新造紙廠2006年度各季度新聞紙產(chǎn)量統(tǒng)計圖6001OO300200500400第一季度第二季度第三季度第四季度（1）第（）季度的產(chǎn)量最高，是（）噸。（2%）（2）四個季度總產(chǎn)量是（（2）四個季度總產(chǎn)量是（）噸，平均每個季度產(chǎn)量是（）噸。（3）第（）季度到第（）季度的增長幅度最大。（2%）2、兩輛汽車行駛時間與路程的關(guān)系如下表，觀察其中的規(guī)律，填完下表。(6%)時間（小時）12345678甲車路程（千米）60120240300420乙車路程（千米）80160320400560(7%)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在下圖中繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖。甲車-r-r3、某市農(nóng)機一廠、二廠2005年工業(yè)產(chǎn)值增長情況統(tǒng)計圖?？磮D回答下列問題：（8%）(1)40萬元是()廠()季度的產(chǎn)值。(2)農(nóng)機二廠2005(2)農(nóng)機二廠2005年平均每季度的產(chǎn)值是50()萬元。兩個廠()季度的產(chǎn)值最多，共()萬元。(4)()廠第((4)()廠第()季度增長幅度最大，增長了()萬元。4＞下表是某化工廠2006年1至8月生產(chǎn)化肥產(chǎn)量統(tǒng)計表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)要求填空。月份*二三四五六七八產(chǎn)量(萬噸)2320211820222024八個月共生產(chǎn)化肥()萬噸。(2%)平均每月生產(chǎn)化肥()萬噸。(2%)(3)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()。(2%)(3)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()。(2%)(4)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()o(2%)5、一家鞋店近期銷售了一款新鞋40雙，其中各種尺碼的鞋銷售量如下表:尺碼(CM)2222.52323.52424.525El121510862)。(3%)(1)這款新鞋的尺碼的眾數(shù)是((2)你認為眾數(shù)在鞋店進貨時有什么意義？(3%)三、判斷。正確的在題后的括號里打7,錯的打“X”。(8%)1、折線統(tǒng)計圖分為單式折線統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖。()2、在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾3、眾數(shù)不能夠反