學習-大二上電路分析

是所 數(shù)頻自雷陣字譜適達列分析與號估計理

程互計接移衛(wèi)動算動控聯(lián)機 交網(wǎng)通技通通換絡信術信信

模擬電子技 專電路分

關系圖本課程與其它課程關系 本課程與其它課程學習方法與特點比，但本課程的專業(yè)特色要比普通物理更鮮明、直接，概念 本課程學習注 （3）必須充分重視，學好本課程，為其它專業(yè)基礎有些習題有一定難度，被許多同學稱之為課。第二篇動態(tài)電路的時域第三篇動態(tài)電路的相量分析法和S域分電路理論于物理學中電磁學的一個分支，若從歐姆定律（1827年）和定律（1845年）的算起，至今已有150以往，當涉及到綜合理論時，常用“網(wǎng)絡”一詞，近來，鑒于“網(wǎng)絡”“計算機網(wǎng)絡”“通信網(wǎng)絡”“網(wǎng)絡”、“信息網(wǎng)絡”“電路”一詞。 確定合適的電路結(jié)構和元件參數(shù)，實現(xiàn)所需要的電路性能。近年 元件的參數(shù)等技術。電路的綜合與設計、電路的故 電路理論的內(nèi)容十分廣泛，它是電工、電子和信息科學技術規(guī)律（電路元件的伏安關系、定律和電路定理）和電路的第一總論和電阻電路電路及集總電路電等），這些設備將電磁能轉(zhuǎn)換為光、熱、機械能等。我們把電視機是將接收到的高頻電信號經(jīng)過變換、處理（輸和信號的處理。在電源的作用下，電路中產(chǎn)生電壓和電流，因應。有時又把激勵稱為輸入，響對電路模型進行分析，其所得結(jié)果就反映了實際電路的物理還用電荷、磁通)來描述其中的過程。我們只關心各器件端電流和端子間的電壓，而不涉及器件的物理過程。這只有在滿足集的尺寸，占有一定的空間，而電磁能量的速度（c=3×108m/s是有限的,如果電路尺寸l遠小于電路最高工作頻率f所對應的波長λ(λ=c/f)，可以認為傳送到實際電路各處的電磁能量是同時到達的。這時，與電磁波的波長相比，電路尺寸可以忽略不計。從電反映其電磁性質(zhì)的一些理想電路元件或它們的組合來模擬實際元件，這種理想化的電路元件稱為集中（或集數(shù)元件，它們有為50Hz，相應的波長為6000km，因而30km長的輸電線只有波長的1/200，可以看作是集中參數(shù)電路，而遠距離輸電線可長達數(shù)百乃對于電視天線及其傳輸線來說，其工作頻率為108Hz的數(shù)量級，譬如10頻道，其工作頻率約為200MHz，其相應的工作波長為1.5m，這時0.2m長的傳輸線也不能看作是集中參數(shù)電路。對于不分布參數(shù)電路理論或電磁場理論來研究。本課程只討論集中參數(shù)電路。今后所說的“元件”、“電（有的也稱為元件）與電路元件（理想化的）用理想化的模型模擬實際電路總有一定的近似性，也就是說，生的物理過程。不過，由于電路元件有確切的定義，分析運算是嚴謹?shù)?，這就能保證這種近似有一定的精度，而且還可根據(jù)實際情況改善電路模型，使電路模型所描述的物理過程更加近實際電路的物理過程。大量的實踐經(jīng)驗表明，只要電路模型選取適當，按理想化電路分析計算的結(jié)果與相應實際電路的觀測結(jié)果是一致的。當 電路變量電流、電1單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量定義為電流強度，簡稱電流，用符號i或i(t)表示。用小寫字母表示隨時間變化的量，如i(t)dq(t)通常，在分析電路問題時，電流的參考方向，用箭頭表示圖(a)所示；如果電流的參考方向與實際方向相反，則電流為負值下標表示，如iab,表示其參考方向為由a指向b。今后在電路圖中只在國際單位制（SI）中，電荷量的單位是庫(C)，時間的單位2、電壓：u(t)為“+”“-”極。樣，也需要為電壓指定參考極示低電位端，如圖(a) 下標表示，如uab，表示a點為“+”極，b點為“-”極。對一個元件或一段電的電壓、電流的參考方向可以分別獨立地任意指定，但為了方便，常常采用關聯(lián)參考方向考方向相反時稱為非關聯(lián)參考方向，如圖(b)所示。功率與電壓和電流密切相關。當正電荷從電路元件上電壓的“-”極移到“+”力（）對電荷作功以克服電場力，這時電路元件若某元件兩端的電壓為u，在dt時間內(nèi)流過該元件的電荷量為能量對時間的變化率稱為電功率電路元件吸收的電p(t)=dw(t)需要注意的是，上式是在電壓、電流為關聯(lián)參考方向下推得的（參看圖(a)）,如果p>0，表示元件吸收功率；如果p<0若電壓、電流為非關聯(lián)參考方向，如圖(b)，則用p=ui計算所得的功率p表示元件發(fā)出的功率。在這種情況下，如果p>0功率；如果p<0,表示元件發(fā)出功率為負值，實際上它將吸收功率。設t=t0時元件的能量為w(t0)，時刻t元件的能量為w(t)，從t0到(u，i為關聯(lián)參考方向)w(t

dw()

p(

上式中，為避免積分上限t與積分變量t相 ，將積分變量換tw(t)t

w(t) 0的元件稱為二端元件（注意下面圖中符號不一定是電阻，而是二端圖(a)是由6個元件相互連接組成的電路圖，各元件的端電壓、用一條線段來代表元件。這樣，圖(a)的電路圖就可簡化為圖(b)的。簡稱圖。標明支路（論中常稱為邊），支路的連接點稱為節(jié)點（或結(jié)點）系的基本定律是電流定律（KCL，Kirchhoff‘sCurrentLaw）和電壓定律(KVL，Kirchhoff’sVoltageLaw）。圖(a)和(b)中有1，2，…，6共6條支路；有a，b，c，d共4個節(jié)點。在圖中，從某一節(jié)點出發(fā)，連續(xù)地經(jīng)過一些支路和節(jié)點（只能各經(jīng)過一次），到達另一節(jié)點，就構成路徑。如果圖中，支路(1，5，2)、(4，5，6)及(2，5，6，3)等都是。其中(1，5，2)、(4，5，6)是獨立回路。在平面上，一個 2、電流定律（電荷守恒電流定律(KCL)的任一節(jié)點，在任意時刻，流出該節(jié)點電流的和等于流入該節(jié)i(t)i(t)流 例如，右圖是某電路圖中的一個節(jié)點pkkik(t)k或i(t)i1-i2+i3+i4–i5KCL是電荷守恒的體現(xiàn)。圖-i3–i4–i5+i8+i9例1：如圖的電路，已知i15Ai21Ai62Ai4解1：對于節(jié)點根據(jù)KCL有i3i4i60，即：i4=i6-i3由KCL有i1+i2i3i3i1-i25-1=i4=i6-i3=2-(-6)=如圖中虛線所示，根據(jù)KCL，有：-i1i2i4i6可得：i4i1i2i65+1+2=83、電壓定律（能量守恒電壓定律(KVL)可表述為：在集中參數(shù)電路中，任意時刻，沿任一回路繞行，回路中電壓升的和等于電壓降的u(t)u(t)電壓 電壓k電壓定律(KVL)也可表述為：在集中參數(shù)電路中，kuk(t)k或u(t)”對圖中的回路，KVL方程u1-u2+u3+u4–u5a、d之間的電壓uad圖中，uab=u1，ubc=-u2 =u3，ude=u4，uea=-u5根據(jù)KVL，沿abc、deu1–u2+u3+u4–u5uab+ubc+ucd+考慮到ude=-ued，uea=-uaeuab+ubc+ucd=uae+u2：如圖的電路，已知u1=10Vu2=-2Vu3=3Vu7=2V求u5u6和ucd。u5=ubc=uba+uac=-u1+u3=-7由于u6uad,沿abed路徑，得u6=uab+ube+ued=u1+u2-u7=6Vucd=uca+uad=-u3+u6=3ucd=uca+uab+ube+ued=-u3+u1+u2–u7=3電阻在集中參數(shù)電路中，電路元件是構成電路的基本單元。按電路元件的引出端（稱為端子）的數(shù)目，可分為二端元件、三端元件 二端電阻元件可定義為由于電壓和電流的單位是伏(V)和安(A)，因此電阻元件的特性稱為伏安特性（V-A特性）。如果電阻元件的伏安關系不隨時間變化（即它不是時間的函數(shù)），則稱其為時不變（或非時變）的稱為時變的；如其伏安特性是通過原點的直線，則稱為線性的否則稱為非線性的。本課程涉及最多的是線性時不變1、歐姆系就是熟知的歐姆定律

上兩式常稱為電阻的伏安關系（VAR）VAR是VoltAmpereRelation的縮寫。式中R為元件的電阻，單位為歐（Ω）；G是元件的電導，單位為西(S)。GR號R既表示電阻元件也表示該元件的參數(shù)。通常所說的電阻，其伏安特性如圖(b)所示。其電阻R（或電導G）為正值，可稱為正電阻u(t)=-2、開路與短路：當一個二端元件（或電路）的端電壓不論為何值時，流過它的電流恒為零值，就把它稱為開路。開路的伏安特性在u~i它相當于R=∞或G=0，如圖(a)所示。電流軸重合，它相當于R=0或G=∞，如圖(b)所示。3、功tw(t)t

i2()dG u2(由以上二式可見，對于通常所說的電阻（即R≥0，G≥0）恒有p(t)≥0，w(t)≥0 （正）一個二端元件，如其端口電壓總能保持為給定的電壓uS(t),而所示。如uS(t)為恒定值，則稱為直流電壓源或恒定電壓源，有時用圖(b)所示的圖形符號表示，其中長的一端為“+”極，短的一端(1)無論通過它的電流為何電壓源的端口電壓u總保持u(t)=uS(t)如果uS是直流電壓源US(US為常數(shù))u與流過它i的關系（即伏安特性）是一條位于u=US且平行于電流軸的線也隨之改變其位置，如圖(c)所示。u(t)=uS(t) 所示。此時，電壓源發(fā)出的功率為p=uSi，它也是外電路N吸收的電流一個二端元件，如其端口電流值總能保持為給定的電流iS(t),示。如IS(t)為恒定值則稱為直流電流源或恒定電流源。 化的，則平行于電壓軸的直線也隨之改變其位置，如圖(c)所示。（2）i(t)=所示。此時，電流源發(fā)出的功率為p=uiS，它也是外電路N吸收如果電流源的電流iS恒等于零，則其伏安特性與電壓軸相重解：由圖可見，根據(jù)電流源的定義，電流I=IS=1APUS=USI=USIS=2U=RI+US=RIS+US=5PIS=U(-IS)=-5補充1、獨立源的串聯(lián)和uS(t)=uS1(t)+uSuS1(t)=uS1(t)-uS按電壓源的定義，電壓源的電流可為任意值，而根據(jù)KCL，電流源iS1(t)和iS2(t)相并聯(lián)可等效為一個電流源iS(t)按參考方向規(guī)iS(t)=iS1(t)+ iS(t)=iS1(t)-圖中雙向箭頭表示二者互為等效，即兩個(或多個)電源可等效為一個電源；反之，如果需要，一個電源也可分解為兩個(或多只有電壓值相等、極性一致的電壓源才允許并聯(lián)，KVL。其等效電路為其中的任一個電壓補充如果電源的端口伏安特性如圖(b)所示，其在電壓軸的截距為uS，在電流軸的截距為iSRS(RS=uS/iS)。u(t)=uS(t)-RSu(t)=uS(t)-RS根據(jù)KVL，可畫出上式的等效電路，如圖(a)所示。上式表i(t)us(t)1u 由于RS=uSiS，即uSRSiS，

Si(t)i(t)1SSi(t)i(t)1S下，一個實際電源可性電阻RS的并聯(lián)組合可見，一個實際電源可以有兩種不同結(jié)構的電路模型。由于兩式是同一伏安特性的不同表示，因此圖(a)與圖(b)電路的端口伏安特性完全相同，所以二者是互相等效的，其條件是RSuS/iS。也就是說，一條電壓源uS與電阻RS的串聯(lián)支路可以等效為一電流源iS與RS相并聯(lián)的電路；反之也然。受控受控源是有源的二端口元件。其兩個端口，一個是電源端口，體現(xiàn)為源電壓us或源電流is，能提供電功率；另一個是控制端口，體 ，如圖所示?？刂贫丝谏系墓β屎銥榱鉼CiC為零；當電流iC控制時，控制口電壓uC它們是：電壓控制電壓源(VCVS),電流控制電壓源(CCVS)，電壓控制電流源(VCCS)和電流控制電流源(CCCS).是它們的電路符號，受控源的電源符號用菱形表示獨立電源是一端口元件，只需一個方壓控電壓源 iC流控電壓源 uS(t)=riCuc )is(t)=giC

r（轉(zhuǎn)移電阻）、g（轉(zhuǎn)移電導）、α（轉(zhuǎn)移電流比）是控制系數(shù)，其中μ和αr和g分別具有電阻和電導的量當這些系數(shù)為常數(shù)時，被控電源數(shù)值與控

is(t)=αic

源稱為線性時不變受控源。本課程只涉及這類作為一個二端口元件來說，受控源有兩個端口。但由于控制需要，獨立源和受控源是兩個不同的物理概念。獨立源從而受控源的端電壓u2=4i1=2V。于是未知電流ix=u2/5=(4i15=0.42：如圖的電路，求5Ω電阻兩端的電壓u1=4×1＝4從而可得受控源的電流i20.5u12A。由于ux與i2為非關聯(lián)參考方向，所以ux=-5i2=-10V 下圖是放大器的簡化模型。已知R1=2Ω，R2=15Ω，α=4，輸入電壓ui=2cost(V)，求輸出電壓uo。 考慮到i2=αi1，i3=i1+i2=(1+α)uiR1i3R1(1+αuoR2i2R2α u0 R1(1即 u1542cost12cost(Voioi

2(1分壓公式和分流1、分壓公圖(a)是由n個電阻R1R2，…，Rn串聯(lián)組成的一端口電路N1。僅由一個電阻Req構成的一端口電路N2N1，根據(jù)KVLu=u1+u2+…+un=(R1+R2+…+則N1和N2的作用是相同的。這種替代稱為等效變換。上式就是我們熟知的串聯(lián)電阻等效公式。電阻Req稱為n個電阻串聯(lián)的等效電阻。

k2、分流公并聯(lián)的基本特征是各電導（電阻）的端電壓為同一電壓。圖(b)中i=i1+i2+…+in=（G1+G2+…+Geq=G1+G2+…+或11

.... Geq

GKnn

R1i1G

i R 2i i 2G1 R1G uac=（R2（R1+R2））us=6Vubc=（R4（R3+R4））us=4Vuab=uac+ucb=uac-ubc=2要特別注意，電路變換后，節(jié)點ab(b)i3

i1R2iR2

ii2 iab=i1-i2=0.4兩類約束KCL、KVL方程的獨1、兩類約束約束，稱為拓撲約束。這類約束由定律（KCL、KVL）體22b對一個具有b條支路和n個節(jié)點的電路，當以支路電壓和支路路電流）。根據(jù)KVL可列出(b-n+1)個獨立方程；（b-n+1個網(wǎng)孔）（在平b個支路電壓和電流圖(b)選節(jié)點數(shù)為n-1，這里選節(jié)點a、b、c，根據(jù)i1+i2- -i2+i3+i5-i1–i3+i6u1=R1i1+ri2u2=R2i2u3=R3u4=R4i4-u5=R5u6=R6(i6知量，恰有12個獨立方程。求解方程，就可求得各支路支路入,消去各電壓變量得：R1i1+ri2-R3i3-R2R2i2+R5i5+R4i4-us4=0R3i3+R6i6+R6is6-R5R1i1+(r-R2)i2-R3i3=0R2i2+R4i4+R5i5=us4R3i3+