電路習題解答全

+元u_+元u_+元u_ (1)當流過元件的電流的參考方向與元件兩端電壓降落的方因此圖(a)是關聯(lián)，圖(b)為非關聯(lián)當、方向為關聯(lián)方向時，定義p=ui為吸收的功率；當取元件的、參考方向為非關聯(lián)時，定義p=u為元件發(fā)出功率。因此圖(a中的i表示元件吸收的功率，圖(b)中表示元件發(fā)出的功率。P>0，元件吸收功率，P<0，發(fā)出功率；圖(a)中，ui為關聯(lián)方向，p<0，表示元件實際發(fā)出功率；圖(b)DD+_++_+_+_ABC+_E解:元件A的電壓電流為非參考方向，其總吸收功率P=PB+PC+PD+PE即元件A發(fā)出的總功率等于元件吸收的總功率。滿足功率平衡(題目略

+5V 解

圖為線性電阻，其u、i為非關聯(lián)方向，其約束方程為：uRi=10103i圖為線性電感，其u、i為非關聯(lián)方向，其約束方程為：uL(di/dt2010-3(di/dt)圖為線性電容，其u、i為關聯(lián)方向，其約束方程為：ic(du/dt)=1010-6(du/dt)u5Vi=2A+u_i+u_iO12345-utu

ti

0 0

C 本題中電容電流i(t)的函數(shù)表達式為 tit

0t t將i(t)代入積分式(注意積分的上下限當t=1s時

u c c 當t=2s時

u

0c c 當t=2s時，也可把當t=1s時的值作為其初始值，即ccu2ucc當t=4s時，因t=2s時電流的值發(fā)生改變，所以把t=2s時的值作為其初始值：cu c本題的要點+u_i2+u_i2O12345解電壓u(t)的函數(shù)表達式為

ut

4-0

t0t2ms2t4ms4t求電流：根據(jù)u、i的微分關系it得電流表達

t<it

2

dut

210-

0<t<22<t<44<電壓u(t)的函數(shù)表達式為

ut

4-0

t+u_i2O123450t2+u_i2O12345qtCut得電荷表達

tqt

2106

ut

210-210-6(4-0

0t22t4ms4t

_

電壓u(t)的函數(shù)表達式為求功率

ut

4-00

t0t2ms2t4ms4tmst<

電流i為：it

210--210-

0<t<22<t<4得功率表達0

t

4<pt

0t22t4ms4t i1i1+_a+10Vai+_1_+cibb (題目略解圖電流i

i1025即受控源電

i2

i1

11

4

iab

4

0.9i1

解圖

電流u1為

i1i1+_a+10Vai+_1_+cibb

2

即受控源

20

uab

1-(題目略

-

i4iA

R1R 解 設定電流i1、i2、i3、i4、i5R1、R2、R3值不定，i1、i2、i3不能確定對所選的閉合面列KCL

i4

346A對A點列KCL方程得

i5

21013-

i4iA

R1R 解 R1=R2=R3，對回路列KVL方程，對B點、C點列KCL方程R1i1

R3i3i13i2i3

R1=R2=R3代入，解

i13

i23i3

113

i4、

的值同

i4

i5131-(題目略解在圖(a)中設電流i，右邊網(wǎng)孔的KVL方程為

88i

解得

i則：u

88i88

在圖(b)a結點的KCL

i1

i3KVL方程

i1

2,

i1

ii+_+u_a+u_+_b

i32

u3i3aabab(題目略解

Rab

[

R3]

：圖中G1、G2支路的電阻為R 43所以43

R

13：這是一個電橋電路，由于1=2，34，處于電橋平衡，故開關打開與閉合時的等效電阻相等。13

R2

R4

RR1aaS1R5R2R2bRb2 RRRRR bRbR R R a R

RRRRRRRbRRRRRRR：這是一個對稱電路，結點1與1’等電位，2與2’等電位，3、3、3”等電位，可以分別把等電位點短接，短接后的電路如圖e’所示。則

2RR 4

3R2

R R b

b別將兩個Y形轉換成形連接，如圖f’所示。設(1，1，2)轉換后的電阻為R1、R2、R3，(2，2，1)轉換后的電阻為R1’、R2’、R3’， 11

R

22

22R1

11

12

12

R

12

12 21

21

R

12

12

R R b

bR1并接兩個形，得到等效電阻R1''''

R3'R3

1R2

54

854 RRRR RRRRRR RRR RR R

RR：這是一個對稱電路。由對稱性知，節(jié)點1，1’，1”等電位，節(jié)點1，2，2”等電位，連接等電位點，得到圖(g’)。則

RR

R

RI2-8如圖(a)，求U和Uab I 11a

+

b

解: 把(10，10，5)構成的形等效變換為Y形，如圖(b)所示。其中各電阻的值為R1

1010

R2

1010

R3

1010

兩條支路的電阻均為10，因此兩條支路的電流應用KVL

U62.542.5入端電

4462224

所 Uab

Rab5

3052-11i。+10V++10V+___

+

+4V

_解

0.25

i12

0.125

2-15求

1

+u

解 (a)：在1，1’端子間加電壓源u，設電流i,，如圖(a’)所示根據(jù)KCL，有：

i

而：

RR由此可得：1RR

212uuuui R1 解得輸入電

u

2 2

R1

2-15求

i i+

解 (b)：在1，1’端子間加電壓源u，設電流i,，如圖(b’)所示根據(jù)KVL，有

u1

u

由KCL得

ii

R1R3聯(lián)立求

u

3 3

1

+_+__++_+__++_。KCL、獨立方程解(1)圖(b)中，n=7，b=12；獨立的KCL:n-1=6；KVL：b-n+1=6(2)圖(b)中，n=5，b=9；獨立的KCL:n-1=4；KVL：b-n+1=53-3對(a)(b)所示的圖，各畫出4解：如圖36 ②6414

② ⑥98⑥988989⑥

② ③ ⑥⑤

②4

8

6⑥④(a

43 (a43

(a3-5對(a)(b)所示的圖，任選一樹并確定其基本回路組，指解：如圖

6 ②6414

③ 1 ④1

⑥⑥ 8

[3,5,2];[8,7,5,4];[6,5,7,10];[2,5,6];[3,6,7];[4,7,8,]; 3- 用支路電流法求 解：本題電路有4個結點，6條支路 因此有獨立結點3個，獨立回路3個

+ R ②i4R3Ⅱ_

KCL方程

KVL方程結點：i1

i6

回路Ⅰ

i4

回路Ⅱ：

結點

i6

回路Ⅲ

聯(lián)立求解上述方程，得電流：

3- 用網(wǎng)孔電流法求

解：設網(wǎng)孔電流為行方向如圖列寫網(wǎng)孔方

，其

_①i2_

② RR3 20il

10il

8il

10il

24il

4il

8il

4il

20il

應用行列式法求解上面方程組

3

i5

3il3 3

0.9563-16列圖(a)和(b)結點電壓方解(a)：選③結點為參考結點，

u u

1 4

32

③ 3

整理以后得

11 6

位不同，列寫方程時要注0.7un1

自電導和互電導的計算

3-16列結點電壓方解(b)：選③結點為參考結點，列3-16列結點電壓方 1

1

5 1 1 5 整理以后得

② ②

_+

0.4un20.5un2

+__

③3-19用結點電壓法求圖(a)和圖(b的各支路電解(a)：選③3-19用結點電壓法求圖(a)和圖(b的各支路電1

11

1

整理以后 5

1 1

1

①①②+_③

un1

10

un2支路電流

i1

1

i2

2

i3

5

1.82

i4

3-19用結點電壓法求圖(a)和圖(b的各支路電流解(b)：選③結點為參考結點，列寫結點電壓方程： 整理以后

11

1

2

解得un1

15

un2

①

② 支路電流u

4u

+ +__i2

6

1.239

i3

1

0.652

i_i4i4

3

i5

un210

1.609

③應用疊加定理求電壓

++_

e-

_

_

_+

_4- 應用疊加定理求電壓

對圖(a)應用結點電壓法

sint 1

21un1

解得

un1

5sint53

3sint

12

sint

4- 應用疊加定理求電壓

對圖(b)應用電阻的分流公式有

_

ei

1

1e 11

所以

211

i1

e5

0.2et _由疊加定理

sint

0.2et4- 應用疊加定理求電壓

+

+ +_+__+_

_

_ _

+ _

__+_應用疊加定理求電壓

+將圖(a)等效為圖(c)

由圖(c)得

U

2U 1

解得U

1223 3

+__+

2 _

試求圖示梯形電路中各支路電流，結點電壓和設支路電流如圖，若給

i5

1A則可計算出各支路電壓電流分別為uo

20

20

5(2)+_+_

2試求圖示梯形電路中各支路電流，結點電壓和

i3

3

520

i2

1Ai1

4

5(2)+_+_當激勵為55V時各電壓電流如上，現(xiàn)給定激勵為10V，即洙、激勵縮小了K＝10/55時，各支路電流電壓應同時縮小K倍。故有：4- 試求圖示梯形電路中各支路電流，結點電壓和

i1

104

0.727i2i3i4i5

2 6 4 2

Kun1

78

485(2)+_+_

40V

4+_+_I+a_解 求開路電壓2I32I2I32I0解得

I18從而求得

uoc

4

+_+_+a_解 求等效內阻求得

2

24戴維寧電路如圖(b)所示abab_+abab效變換效變換求得4-求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電++a_++_Rab+uccaba+b_+16a+16a+_21Vb+

+a _經(jīng)整理得

3un1un2

8un2

1

10解得

un17

故開路電壓

2 把電壓源短路求內阻一

222

21

16畫出戴維寧等效電路如圖(a1)所示+_Ra+_Rab+ua+_SbUS解(bUS

求開路電壓應用電阻分

uoc

R

US把電壓源短路求內阻一

RRR

1R11畫出戴維寧等效電路如圖(b1)所示114- 求圖示電路在abb

ab解(c)

求諾頓電路參數(shù)把ab端口短路，可求得端口短路電流把電流源開路求內阻一

Iab

1A

畫出戴維寧等效電路如圖(c1)所示a+b_a+b_+a+b+ab解(d) 應用替代定理將圖+ab求得開路電壓

1051把電壓源短路求內阻一

5

畫出戴維寧等效電路如圖(d2)所示4- 求圖示電

1

b

__

_

11211+181_5 4- 求圖示電

1+

+

_

聯(lián)立求解上述方程得

i2

故開路電壓為：uoc

101

6

將電壓源短路。電流源開路，求得等效電阻為

51010

畫出戴維寧等效電路如圖(a1)所示ababa+_b解(b)

根據(jù)KVL求開路電壓uab為

9623將電壓源短路，電流源開路，求得等效電阻為

畫出戴維寧等效電路如圖(b1)所示求圖示電 __

1_+

_

電由壓uab的參考方向如圖示。電由

2i1 于有受控源，故用加壓求流法，如圖c1所示程 解得

2i

Req

ui_+ 1+u_1

效電路如圖(c2)所示1211211+181_5+_+1i1u解(d):求開路電壓uoc。將圖(d)等效為圖(d1)1由KVL得：21

u1由元件約束

4

解得

1 1

5.65得開路電壓

5i1

求圖示電 S8

121S S_ _

1

阻Req。用開路短路法：將1、1’短接，如圖(d2)4uu

3

_

48

4.36

qq

4-求4-求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結果ii+1i++_+_1i+1+1解(a)

求開路電壓uoc。因端口開路，i=0，受控源電流為0，

6 4

2求等效電阻Req。用開路短路法：將1、1’短接，如圖(a1)i由KVL得：4i

23isc

uoc

54-求圖示電路的4-求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結果

22

ii+1+1解(a)

求開路電壓uoc。因端口其諾頓等效電路不存在

6 4

2法求等效電阻Req。用開路法i由KVL得：4i

23isc

uoc

54-求圖示電路的4-求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結果

22

求圖示電

_

_

_

_

解(b):求短路電流isc。將1、1’短接，如圖(b1)u2

61212

12812

203由KCL

8

4

7.5求圖示電

+

_

_

_

u___解(b):求等效電阻Req：用加壓求流法，如圖(b2)u2

81212

12612 由KCL

iu4u24

6Req

ui求圖示電11故等效電路為一電流為7.5A理想電流源，如圖(b2)所故等效電路為一電流為7.5A理想電流源，如圖(b2)所示u2

812

12612 12由KCL得

iu4u24

該電路只有諾該電路只有諾頓等效電路i+i++_+_1

ui12124-N由電阻組成，圖(a)中，I2=0.5A，求圖(b)中的電壓U1解4-N由電阻組成，圖(a)中，I2=0.5A，求圖(b)中的電壓U11+1+_N21_21+N1+_+2_+??1 _ ?_4- N由電阻組成，圖(a)中，I2=0.5A，求圖(b)中的電壓U1解 設端口電流、電壓如圖示根 根定理2，有

5

U6

22而

3

30.5故：5?1

1.56

即 ?11+_1+_+2_

4

41.8

++??1 _ ?_

2 4- N由電阻組成，圖(a)中，U1=1V，I2=0.5A，求圖(b)中

?1++

N解 對圖(a)和(b)應 根定理1U1

?2I0.3

43 而U1=1V，I2=0.5A，代入上 ?1

12++N

10.8u2++①_+_++要求電u2++①_+_++解 根據(jù)“虛斷i故

u

uu uu即

根據(jù)“虛短”有

u

u2代入上式后

R3

R2代入已知條件得R

0.2u2R

R3uR31R2 1R2故： 3

3

①+u2+_②_+++u0i4_解 根據(jù)“虛斷i

i1

uu uu故： 1 R

而：

u

22根據(jù)“虛短”

u

22R122代入(1)

u0

R2u

u15-5-①_②++G2+_u1+_斷”：i-=0，列方程12G12

n1

n2

3根據(jù)“虛短n23

上式變?yōu)?2G12

n1

G322

代入式(2’)代入(1’)

u2

G4G5G35-5-__+①+_+②+_R4+_11

1un131

u1

un2 R R根據(jù)“虛短”

0,

根據(jù)(2)

un2

R 將un1，uo1代入(1)后有

R2 5-5-_+①②++__11 1

11 un111 3 1

un1

un2R4 根據(jù)“虛短”有n

0,

代入(2)

R3 R 將 代入(1)后有

R2

R37-7-S在t=0時動作，試求電路在t=0+1S1S2_C++_uC+_ +10V_2L+_uⅠ：求uC(0-)：由于開關閉合前(t<0)，電路處于穩(wěn)定狀Ⅱ：求0：根據(jù)換路時，電容電壓不會突變，所以有：0)=0-)=10V7-7-S在t=0時動作，試求電路在t=0+1S1S2_C+_++_+_+u_R+_Ⅲ：求iC(0+)和uR(0+：0+時的等效電路如圖(a1)所示Ci0C

10

1.5

u

10

0

RC換路后iC和uR發(fā)生了躍變RC7-7-S在t=0時動作，試求電路在t=0+1S+1S+10V_2L+uLⅠ求i(0：由于開關閉合 ，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)Li0L

5

1AⅡ：求iL(0+)：根據(jù)換路時，電感電流不會突變，所以有iL(0+)=iL(0-Ⅲ：求iR(0+)和uL(0+：0+時的等效電路如圖(b1)所示7-7-S在t=0時動作，試求電路在t=0+1S1S+10V_2L+uL+_+u_Ⅱ：求iL(0+)：根據(jù)換路時，電感電流不會突變，所以有iL(0+)=iL(0-Ⅲ：求iR(0+)和uL(0+：0+時的等效電路如圖(b1)所示Ru0uL0R

5

0

51RLi0iRL

換路后電感電壓uL發(fā)生了躍變 0.1H+_+ CL1_+_CiL(0-+_+_uC(0- 求iL(0-)和uC(0-)：t<0時，電路處于穩(wěn)態(tài)，把電容由圖得

u

12

i

u02

6

根據(jù)電容電壓和電感電流的連 7-S在t=0時動作，求i(0)i7-S在t=0時動作，求i(0)i(0) ，,,

u0

i0

i02A 0.1H+_+L1_+_C++uL(+)iC+_uC解 求0+時的相關值：畫出0+時的電路，如圖(b)所示由圖得

i

12u0

12

1A CRLi0CRL

i0i012

故：du i0

7-S在t=0時動作，求i(0)i(07-S在t=0時動作，求i(0)i(0) ，,,

C 0.1H+_+L1_+_C++uL(+)iC+_uCu解uL

0

u

3

0

632CLCL

u0而

0

故：

00 00

d12C C

1C C

1244A7-S在t=07-S在t=0時動作，求i(0)i(0) ，,,

dt

S在t=0時由1合向2，求換路后的i(t)和解 為零輸入響求初始值i(0)：由于開關閉

21Si+_+_2 1換路時iL不能突變，故iL(0+)=iL(0+)7- S在t=0時由1合向2，求換路后的i(t)和解求t>0后的響應i(t)uL(tt>0后tLL 0eLL時間常數(shù)

LR

1+_+_故t>0后的響應為 LLititi0e LL

8t1Si+_1Si+_+_2L

LdiLt12e8t

8

16e8tV+u1R2iCC+uiSiS+u_1_+

R2由KCL得

iS聯(lián)立求解得 1Rg

iS

已知i 已知iS(t)=10(t)AuC(0-)=2V，R1=1，R2=2，C=1uF，g=0.25s，求全響應i1(t)，iC(t)uC(t)

1R1+u1R2iCC+u把端口短路，得短路電流RS i S1

1

+_iCC2+_iCC2R1 故等效電阻u

oci

已 已知iS(t)=10(t)AuC(0-)=2V，R1=1，R2=2，C=1uF，g=0.25s，求全響應i1(t)，iC(t)uC(t)等效電路如圖(b)所示+u1R2iCC+u +_iC+_iCCC C

代入三要素公式中，得電容電壓CCC t CCC

0 已知iS 已知iS(t)=10(t)AuC(0-)=2V，R1=1，R2=2，C=1uF，g=0.25s，求全響應i1(t)，iC(t)uC(t)

4 已知iS(t)=10(t)AuC(0-)=2V，R1=1，R2=2，C=1uF，g=0.25s，求全響應i1(t)，iC(t)uC(t)解電容電流為 C t C0.833e4.17105t根據(jù)原圖，應用KCL有i1

iS+u1R2iCC+u+_iCCu1=R1i1代入，得 0.1H+_+ CL1_+_CiL(0-+_+_uC(0- 求iL(0-)和uC(0-)：t<0時，電路處于穩(wěn)態(tài)，把電容由圖得

u

12

i

u02

6

根據(jù)電容電壓和電感電流的連 7-S在t=0時動作，求i(0)i7-S在t=0時動作，求i(0)i(0) ，,,

u0

i0

i02A 0.1H+_+L1_+_C++uL(+)iC+_uC解 求0+時的相關值：畫出0+時的電路，如圖(b)所示由圖得

i

12u0

12

1A CRLi0CRL

i0i012

故：du i0

7-S在t=0時動作，求i(0)i(07-S在t=0時動作，求i(0)i(0) ，,,

C 0.1H+_+L1_+_C++uL(+)iC+_uCu解uL

0

u

3

0

632CLCL

u0而

0

故：

00 00

d12C C

1C C

1244A7-S在t=07-S在t=0時動作，求i(0)i(0) ，,,

dt

7-7-S在t=0時動作，求在R不同值下的iR+_+LU+CSi_R+_+LU+CSi_由圖知，t>0后電路的微分方程為ddLC dt

uC電路的特征方程為

由題意知，初始條件為：u

0

因此該題為求二階電路的零狀態(tài)響應設uC(t)的解答為

式中u’C為方程的特解，滿足

U

式中u”C為對應的齊次方程的通解，其函數(shù)形式與特征根有關7-7-S在t=0時動作，求在R不同值下的iR+_R+_+LU+CSi根據(jù)特征方得特征根R22L

RCp1p 2L(Ⅱ)根據(jù)R01即：

p2

特征為兩個不相等的負實數(shù)，電路處于非振蕩放電過程7-7-S在t=0時動作，求在R不同值下的iR+_R+_+LU+CSi通解u”的形式為

C根據(jù)初始條件可得CCu0C

100

A1A2i0

C381.971010

解得

A2C所以電容電C

ut100

電流

it

44.69e

44.51e2618.03tmA7-7-S在t=0時動作，求在R不同值下的iR+_R+_+LU+CSi200022000221 11106p 21

電路處于臨界阻尼情況

通解u”的形式為

t11根據(jù)初始條件可得11CuC

100A

i0

C2020

7-7-S在t=0時動作，求在R不同值下的iR+_R+_+LU+CSi所以電容電CutC

電流

it

100te1000t7-7-S在t=0時動作，求在R不同值下的iR+_+LUR+_+LU+CSip

2002002200221 11100

即

p2

為兩個共軛復根，電路處于振蕩放電過程，即欠阻尼情況通解u”的形式為

其中

根據(jù)初始條件，可得

u

100

Asini0

CAC0C0

Acos7-7-S在t=0時動作，求在R不同值下的iR+_+LR+_+LU+CSiarctg

A

sin

所以電容電CutC

22it

et

sint

sint解 根據(jù)原式有

根據(jù)復數(shù)相等的定義，應有實部與實部相等，虛部與虛部相等，即Asin

175把以上兩式相加，得等式

A2100A

解得

A＝202.069舍去8--8--2

Asin60

8--8--電路由電壓源us=100cos(103t)V和L=0.025H感端電壓的有效值為25V。求RII++__UUR圖UUI圖2解 電路的相量模型如圖(b)所示。(感性電路，電壓超前電流2已知

電流有效值(通過電感求得)：

XL

1AU2USL電阻電壓有效值(通過U2USLUR

8--8--電路由電壓源us=100cos(103t)V和L=0.025H感端電壓的有效值為25V。求RII++__UUR圖解Z

UL2SU2S

UU 電流的瞬時

it

8--8--已知圖示電路中I1=I2=10AIUI+I+_UIRI圖 I UI解

為參考

與1S與1

圖同相位

超前

SSI2I2I12

arctgI

102102

2US

故

I

2458--8--IS20，求電壓+_R解

R

1j

9--9--2圖示電路 10S2+1-圖1ab

解 設

2j12

j110

j10

j10

2 9--9--2圖示電路 10S2++1-圖

S

ab

1LL

245

10XL

因為

的有效值為

，所以有恒等式S102

2 2

XL- 9--

圖示電路中I2

102并畫出電路的相量圖

1ab

+1-圖 S

ab

j1222

5

j5

10459—9—已知：U100V，UC 3V，XC- 阻抗Zx的阻抗角x60。求Zx和電路的輸入阻抗11+_+Zx圖3解 設電3UCXC

0

10

100

3可知ZxZ3

9—9—已知：U100V，UC 3V，XC- 阻抗Zx的阻抗角x60。求Zx和電路的輸入阻抗11+_+Zx圖

的相位Zin

1

100又因為Zin

jX

Zx

Zx

j3令等式兩邊實部和虛部分別相等，有39—9—已知：U100V，UC 3V，XC- 阻抗Zx的阻抗角x60。求Zx和電路的輸入阻抗11+_+Zx圖解3100cos3

Zx Zxx兩式平方相加得Zxx

Zx

300

9—9—已知：U100V，UC 3V，XC- 阻抗Zx的阻抗角x60。求Zx和電路的輸入阻抗11+_+Zx圖解 解得

Zx1

3電路輸入阻3

Zin1

jX

Zx1

3333

jX

Zx

50

1已知：19—

R2100,

L1

1H

C100F.US

1000V，

/

求ZL獲得的最大功率

解 1)先求開路電

jL1jL2

C2C2

j

C圖

L2和C諧振

Z12

R2IC

100I得.IC

1 1

SS1已知：19—

R2100,

L1

1H

C100F.US

1000V，

/

求ZL獲得的最大功率

解

+

C2 C2

CC

C圖

50

50

當ZL

50

OC

4

補充補充求示一端口的戴維寧(或諾頓)+R1Ra2+R1Ra2 b圖

0，故控

0，則有1其 R31

Uoc

R1

ZZ jC R3故

S

jCR

11R1R2

jCR3

R1

R3

R2補充補充求示一端口的戴維寧(或諾頓)+R1+R1Ra2 b圖把ab短路，電路等效如圖a’由KVL可得1R1

R 2sc 2sc

+RR_2++RR_2+1S 圖Rsc

2電路的等效阻抗為

Uoc1R31

R2 R1

R3

R1補充補充求示一端口的戴維寧(或諾頓)+R1a b圖++oc圖

等效電路如圖(a”)1S1RRRR

R2

R1R21RR1RR

R2補充補充求示一端口的戴維寧(或諾頓)1 ++oc+_圖解 圖

求開路電oc

6

111 111

66故

6

Uoc

補充補充求示一端口的戴維寧(或諾頓)1 ++oc+_圖1+_+ISC圖11解 求短路電流。把ab短路后的電路如圖(b’)所116

6j5

j5

j5

6

6j5

6 6

j5j5補充補充求示一端口的戴維寧(或諾頓)1 ++oc+_圖1+_+ISC圖a+ba+b圖

等效電路如補充補充求示一端口的戴維寧(或諾頓)+a-b圖+圖a2a290b圖。Y 1 ? 1 。Y 1 ? 1

2j把電壓源短路后求等效電導Yeq

等效電路為一電流源補充

141.4

30V,

3,

2,L

9.55mH1S求各元件的端電壓并電路的相量圖，計算源發(fā)出的功率。1S 解 元件參數(shù)和電壓源參數(shù)均已知，故電

100

17.1560.96R1R2

5j3各元件的電

R1

i+i+L圖

R2

L

補充

141.4

30V,

3,

2,L

9.55mH1S求各元件的端電壓并電路的相量圖，計算源發(fā)出的功率。1S 解 電源發(fā)出的復功率SSS

Vi+i+圖

5

V補充

141.4

30V,

3,

2,L

9.55mH1S求各元件的端電壓并電路的相量圖，計算源發(fā)出的功率。1Si

圖 一段電路的復功率除SI*計算外，還可表示S

S

2Y*由于

P

jQ，所S把正弦交流電路的平均功率、無功功率、率聯(lián)系在一功率，可以很方P、Q、S及cosZ。復功率滿足功率S

0，通過驗證復功率恒，可以判斷分析結正確補充

圖示電S1045V10rad/sR1R23 L0.4mHC110F。求Z(可以任)能獲得的最大功3 解1R1US

1 1

戴維寧定理ZLZ斷開Z求開路電壓圖

jL

j1030.4103j0.41

103103106i+i+_S1+1+_圖補充

圖示電

1045V

103

/s,

1,

2L0.4mH

103F。求Z(可以任)能獲得的最大功解戴維寧定理斷開Z求開路電壓應用結點電壓法，結點1的方程為

jL1

j1030.4103j0.41

10

jCj1031031061

1

j從中解得

n1

j522++_S1+1+_圖

補充

圖示電

1045V

103

/s,

1,

2L0.4mH

103F。求Z(可以任)能獲得的最大功解戴維寧定理斷開Z求開路電壓應用外加電壓法求等效阻抗。AB

jL1

j1030.4103j0.41的等效阻

44

101010Z

R1

jC

jL

106

j由KCL得：

則I

由KVL

Zeq

2jA+A+1+1__+U圖(c)

補充

圖示電S1045V10rad/sR1R23 L0.4mHC110F。求Z(可以任)能獲得的最大功3解根據(jù)交流電路最大傳輸功率定理可知Z2j*當：ZLZ2j*時，獲得最大功率，最大功率UU

2

AA+1+1__+U圖(c)在交流電路中，當負阻抗ZL等于與其相接的含源一端口電路的等效內阻抗Zeq的共軛復數(shù)ZL獲得最大功率，稱 Z*為最佳匹配。L

410-4(參考 圖示電路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。試求從端’解 方法一：去耦合

去耦等效電路如圖等效電感為

圖 LM

MM

Leq

1-1-

340.667

34解 方法二：原圖轉化為相量模型2個回路分別應用

10-4(參考圖示電10-4(參考圖示電路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。試求從端’L

jL1

1111

解得

IjL1I1

MM

則等效電Leq

M2

10-4(參考 圖示電路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。試求從端’ -

圖

M

MM 1212

4

34

3H

4

10-4(參考 圖示電路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。試求從端’解 方法二：原圖轉化為相量模型方法三：利用原邊等效電路求解等效阻抗為

圖1Zeq

jL1

M

jL1MM

2MM

則等效電 MLeqL1 2本題點評求含有耦合線圈電路的等效電感本題點評計算；注意jM有正有負。去耦時注意分清是串聯(lián)(單支路還是并聯(lián)(多支路)，對串聯(lián)支路分清是順串還是反串，對并聯(lián)支路分清是同名端相連還是異名端相連利用KCL、KVL列寫其電壓與電流關系式，然后確定其等效電感。求解方法與正弦穩(wěn)態(tài)電路相似，但是在考慮自感電壓的同時必須考慮互感電壓，并且互感電壓有正有負。對于變壓器，除上述方法外，還可利用原邊等效電路，等效阻抗為)22210-10-求圖示電路的輸入阻抗Z(=rad/s) 解 方法一：利用原邊等效電路求 等效阻抗為M Zeq

Z22

圖j

1

0.2

MZ22方法二：原圖轉化為MZ222個回路分別應用KVL求解(略) 10-求圖示電路的輸入阻抗Z(=rad/s)H1解 方10-求圖示電路的輸入阻抗Z(=rad/s)H1等效阻抗為 1

Zeq

j1j2

j5

1jHH方法二：原圖轉化為相量模型2個回路分別應用KVL求解

圖j4Ij1Ij5Ij1I

01求得 01

1

-等效阻抗為Zeq

I1

10-求10-求圖示電路的輸入阻抗Z(=rad/s)2H23H圖解 方法一：去耦等效求解 等效阻抗為

j1Zin

j11j1 去耦后的等效電感為：

1rad/故此電路處于并聯(lián)諧振狀態(tài)。此

Zin

Yin10-求10-求圖示電路的輸入阻抗Z(=rad/s)2H23H解 方法二：原圖轉化為相量模型，112個回路分別應用KVL求解1111j2I11

22求得

圖10I 10I

Z故 Z

本題點評求含有耦合線圈電路的輸入阻抗(含RLC)，常本題點評把時域電路轉化為相量模型，利用去耦等效電路求解。注意j有正有負。把時域電路轉化為相量模型，采用外加電壓法，列寫KV方程，求得電壓電流比，即輸入阻抗。注意互感電壓有正有負。對于變壓器，除上述方法外，還可利用原邊等效電路，等效阻抗為)22210- 圖示電路中，R1R21L13L2212，U1100V。求(1)開關S打開和閉合時電流；(2)S1各部分的復

11 :法一：利用去耦等效電路計算設

開關S

L2 _ 1

I21I212

解 開關S閉合時 R

jL

M

jL

M

jM 10-2，U=圖示電路中，R110-2，U=圖示電路中，R1R21L13L221。開S打開和閉合時的電(2)S1各部分的復

+_1+_1S1

10- 圖示電路中，R1R21L13L2212，U1100V。求(1)開關S打開和閉合時電流；(2)S1各部分的復

+

M

L2SU1 100 因為線圈2被短路，其上的電壓L2故線圈2吸收的復功率為

SL2 線圈1吸收的復功率為

S

S

10- 圖示電路中，R1R21L13L2212，U1100V。求(1)開關S打開和閉合時電流；(2)S1各部分的復

+

R

L2 本題點評

+

_弦穩(wěn)態(tài)電路不同，當開關

+_

L2 _10-10-圖示電路中，R1=R2=100L1=3HL2=105H，U=220V=100rad/s。求(1)兩個線圈端電壓并出相量圖(2)證明L1+L2–2M0；(3)串聯(lián)多大電容可使電路發(fā)生串聯(lián)諧振；解

+

_ _等效電感 LeqL1電流

3H

R1R2

2001122R1122

jL

M

311.0422.3810-10-圖示電路中，R1=R2=100L1=3HL2=105H，U=220V=100rad/s。求(1)兩個線圈端電壓并出相量圖(2)證明L1+L2–2M0；(3)串聯(lián)多大電容可使電路發(fā)生串聯(lián)諧振；解

得

L1

+ _

_

__又因為：k 即 所以1L2

得證10-10-圖示電路中，R1=R2=100L1=3HL2=105H，U=220V=100rad/s。求(1)兩個線圈端電壓并出相量圖(2)證明L1+L2–2M0；(3)串聯(lián)多大電容可使電路發(fā)生串聯(lián)諧振；解 諧振頻率為正弦電源頻 +

100rad/_1_

_

_

1 1發(fā)生串聯(lián)諧振，可

C2

1002

10-10-圖示電路中，R1=R2=100L1=3HL2=105H，U=220V=100rad/s。求(1)兩個線圈端電壓并出相量圖(2)證明L1+L2–2M0；(3)串聯(lián)多大電容可使電路發(fā)生串聯(lián)諧振；解 電路的去耦等效電路如圖

+

_

2 jL1- +_

jL2-本題點評兩個線圈順接時等效電感為eq12M，反接時等效電感為eq=1+本題點評個自感系數(shù)

M，故不管順接還是反總有Leq大于零，即一定為感性+

_

2已知對稱三相電路的星形負載阻抗

，端線阻抗

2

j1，端線阻抗

N壓Ul＝380V，求負載端的電流和線電壓，并作電N量圖解

A 依題意可畫出對稱

ICZ

IA

UZ

22

+ 已知對稱三相電路的星形負載阻抗

，端線阻抗

2

j1，端線阻抗

N壓Ul＝380V，求負載端的電流和線電壓，并作電N量圖解令

+ lNl

3UlA3Ul

0

22

1.174

26.98ZZlC ZZlC

1.174146.98

已知對稱三相電路的星形負載阻抗

，端線阻抗

2

j1，端線阻抗

N壓Ul＝380V，求負載端的電流和線電壓，并作電N量圖解負載端的相電壓為

+ lNl

負載端的線電壓為

AB

AN

已知對稱三相電路的星形負載阻抗

，端線阻抗

2

j1，中線阻抗

CN壓＝380V，求負載端的電流和線電壓，并作電路的相量圖。CN解相量圖為

C

CCBZ1AZYNCCYZCB+_Z1AZYNCCYZCB+_B1ZA+_

1Z3

12-Z4.512-Z4.5j14，端線阻Zl已知對稱三相電路的線電壓Ul＝380V，三角形負1.5j2，求線流和負載端的相電流，并作電路的相量圖3Ul

0

Z1AZYNCCYZCB+_B1ZA+_

65.78ZZlC 3ZZlC

12-Z12-Z4.5j14，端線阻Zl已知對稱三相電路的線電壓Ul＝380V，三角形負1.5j2，求線流和負載端的相電流，并作電路的相量圖

30.08185.78

已知對稱三相電路的線電壓Ul＝380V

4.5

j14，端線阻

Zl

，求線流和負載端的相電流，并作電路的相量圖解

__NB+_A+B+_A+

B1B1ZCCYZ

17.37155.78

CC解相量圖

CCC

C 12-Z12-Z4.5j14，端線阻Zl已知對稱三相電路的線電壓Ul＝380V，三角形負1.5j2，求線流和負載端的相電流，并作電路的相量圖

B

(參考 已知對稱三相電路的線電壓Ul＝230V，負載Z12 ，星形連接三角形連接負載時的線電流、相電流及吸收的總功率；比較（1）和（2）解 （1）星形連接負載時，三相歸一相計算，令電源相電3UlA3Ul

不考慮端線阻抗，則線電

Z

6.64

6.64

已知對稱三相電路的線電壓Ul＝230V，負載Z12 ，星形連接三角形連接負載時的線電流、相電流及吸收的總功率；比較（1）和（2）解負載吸收的總功率3UlIlcos已知對稱三相電路的線電壓Ul＝230V，負載Z12 ，星形連接三角形連接負載時的線電流、相電流及吸收的總功率；比較（1）和（2）解 （2）三角形連接負載時，令負載端的線電壓（即負載電壓）

Ul0

三角形負載中的相電流

11.5

12

11.5

B C已知對稱三相電路的線電壓Ul＝230V，負載Z12 ，星形連接三角形連接負載時的線電流、相電流及吸收的總功率；比較（1）和（2）解根據(jù)三角形連接時線電流與相電流的關系，可求得線電流CAC

已知對稱三相電路的線電壓Ul＝230V，負載Z12 ，星形連接三角形連接負載時的線電流、相電流及吸收的總功率；比較（1）和（2）解 負載吸收的總功率P 3UlIl

cos

33比較（比較（1）和（2）的結果得到，在相同的電源線電壓下，負載由Y聯(lián)接改為聯(lián)接后，相電流增加到原來的3倍，功率也增加到原來的3倍。 Y-Y三相電路中，電壓表的讀數(shù)是電壓UABAZVZCZ該電路為Y-Y三相路，故有

NN’=0， 以三相歸一相(A相電路的計算 根據(jù)題意

則負載端的相電壓為

U

33I線電流為33IA

UZ

22 Y-Y三相電路中，電壓表的讀數(shù)是電壓UABAZVZCZ 電源端的線電壓為 3UAB3

UAN'

Z1ZIA33 32.23222 33本題點評電壓表跨在負載端線電壓上，所以負載端的線電壓為143.16V本題點評AAZVZCZ C14-1(參考求函數(shù)5e2t14-1(參考求函數(shù)5e2tt2的象函

2)

5e4(

2F(S)

5e4e-點評：應用沖激函數(shù)的性質和拉斯變換的延時性14-1(參考求圖14-1(參考求圖示函數(shù)的象函1 解 f(t)

(t)

1)(2t

1)

(t)

1)

F(s)

1e s2

e2ss2點評：應用拉斯變換的延時性和常用函數(shù)的拉斯變換14-2(參考求象函S14-2(參考求象函S(S1)(S22S5的原函

K1 K2

K3(S1)(S22S5

S S(1

j2)

S(1

j2)S1

S

S2

1j2 S

2SS

s1

0.2795 (

(1

s1j

(S1)(S22S5 S

S(1j2

S(1j24f(t)4

1et

63.4

t點評應用部分分式展開法計算拉斯反變換，將F(s)展開成形式簡單的部分分式，然后直接求出或通過查拉氏變換表得出相應的時域函數(shù)f(t)。性定常電路中，象函數(shù)F(s)都是s的實有理函數(shù)，所以它的復數(shù)根必然以共軛復數(shù)的形式出現(xiàn)，這一對共軛復根所對應的系數(shù)也是共軛的復數(shù)。因此在實際運算中，只需求出其中的一個待定系數(shù)即可。(參考求象函數(shù)(參考求象函數(shù)4s232s的原函

2)e2

(2

)e2解32s

2s2e2s

s

e2f(t)

2)

2e1.5(t2)

點評域延遲函f(t=t0)。14-4(參考s已14-4(參考s已知激勵波形如圖所示，求uC(t)(t>0)1

e(t)解

t[(

)(

1t(t)

E(s)

1es2 s2

esU(s)

s

(s2

es2

e)sU(s)

s

(s2

e14-已知激勵波形如圖所示14-已知激勵波形如圖所示，求uC(t)(t>0)

e)s (s

e(s

e(s( (s

k21s

k22)(1s2

es)

(s

s

)e1k1s21

s1

K21

d[F(s)s2]

s0

(s

s0

k22

s

s0

K3

s

s0

K4

1s11

U(s)

1