計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)-金融計(jì)量chp4作業(yè)

高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第二次作1t檢驗(yàn)，p-value對(duì)對(duì)數(shù)收益率做Ljung-Box檢驗(yàn)，p值為1.503e-05，所以有顯著的序列相關(guān)性。（ACFLjung-Box檢驗(yàn)，p1.503e-05。表明對(duì)數(shù)收益率有很強(qiáng)的ARCH性。應(yīng)用Engle的日乘子法，p值小于2.2e-16，進(jìn)一步確認(rèn)對(duì)數(shù)收益率有很強(qiáng)的ARCH效應(yīng)。EACF給ARMAEACF所以對(duì)數(shù)收益率服從MA(5)ACF5期顯示出顯對(duì)MA(5)模型回歸并去除不顯著的項(xiàng)，得到AIC再對(duì)MA(5)Ljung-Box檢驗(yàn)，p0.6197。故MA(5)是個(gè)可行的模型。由于ACF5期后面也有少量的期數(shù)顯著。所以嘗試,ARMA(1,1ARMA(1,2),ARMA(2,2),ARMA(1,3),ARMA(2,3),ARMA(3,3),ARMA(1,4)(2,4ARMA3,4ARMA(1,5)Ljung-BoxLjung-Box檢驗(yàn)中表現(xiàn)不是很好的模型。得ARMA AIC=- p=ARMA AIC=- p=ARMA AIC=- p=ARMA(1,5)AIC，ARMA(1,5)AICARMAARMAGARCH(1,1)Ljung-結(jié)果為：模型殘差R: 模型殘差平方和R^2: 建立GARCH(2,1)Ljung-BoxJB檢驗(yàn)和SWp0，所以模型Ljung-Boxp做出殘差和殘差平方的ACF和PACF可以看出除了殘差的ACF和PACF6期時(shí)有輕微自相關(guān)性外，這些ACF和PACF確證了擬合模型充分刻畫了對(duì)數(shù)收益率的條件均值和方差。繪制模型標(biāo)準(zhǔn)化殘差的圖如下圖顯示模型合理。rt

0.0006461at

tt22.368e06

0.8692 tAIC=-

t1.對(duì)于是否使用帶有偏學(xué)生t0.8488，8.7。1p2.78e-11，因此對(duì)數(shù)收益率左偏。所以應(yīng)該采用有偏學(xué)生t分布的新息。Ljung-BoxLjung-Boxp均顯0.05，所以模型充分。2.繪制模型標(biāo)準(zhǔn)化殘差的圖如下ttr0.0006199a,a t 21.491e06

0.8758 tAIC=-

t3t檢驗(yàn)，p-value2.819e-05，0.Ljung-Box檢驗(yàn)，p0.2514，所以沒有顯著的序列相關(guān)性。下圖為對(duì)數(shù)收益率的樣本自相關(guān)函數(shù)（ACF12期顯示出略微顯著Ljung-Box檢驗(yàn)，p2.2e-16。表明對(duì)數(shù)收益率有很強(qiáng)的ARCH性。應(yīng)用Engle的日乘子法，p值小于2.2e-16，進(jìn)一步確認(rèn)對(duì)數(shù)收益率有很強(qiáng)的ARCH效應(yīng)。0GARCH(1,1)Ljung-除了正態(tài)性檢驗(yàn)外，其他模型檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量都表斯GRACH（1,1）模型擬合充分。模型AIC=-2.840796,。殘差和殘差平方和對(duì)應(yīng)Ljung-Box檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的p0.05，所以模型充分。做出殘差和殘差平方的ACF和PACF可以看出除了殘差平方的ACF和PACF2ACF和PACF確證了擬合模型充分刻畫了對(duì)數(shù)收益率的條件均值和方差。繪制模型標(biāo)準(zhǔn)化殘差的圖如下圖顯示模型合理。

at

tt20.0002628

tAIC=-

t1.對(duì)于是否使用帶有偏學(xué)生t0.9365，7.4。1p0.25307，因此對(duì)數(shù)收益率左偏。所以可以采用學(xué)生t分布的GARCH(1,1)新息。Ljung-Boxp0.05，所以模型充分。做出殘差和殘差平方的ACF和PACF可以看出除了殘差平方的ACF和PACF2ACF和PACF確證了擬合模型充分刻畫了對(duì)數(shù)收益率的條件均值和方差。2.繪制模型標(biāo)準(zhǔn)化殘差的圖如下圖顯示模型非常合理。tra,at t 22.231e04

0.8369 tAIC=-

t4.5步波動(dòng)率（標(biāo)準(zhǔn)差）4對(duì)????建立TGARCH(1,1)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)殘差序列，Ljung-box統(tǒng)計(jì)量為對(duì)平方序列，Ljung-box統(tǒng)計(jì)量為pLjung-Boxp均顯著大0.05，所以模型充分。rt1.1575at,attt23.0349(0.0488

0.8233 t

t

t其中

t

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷母軛U效應(yīng)，考慮原假設(shè)??0??1≤0,備擇假設(shè)????檢驗(yàn)t=1.79,p=0.07,5%對(duì)????建立NGARCH(1,1)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)殘差序列，Ljung-box統(tǒng)計(jì)量為對(duì)平方序列，Ljung-box統(tǒng)計(jì)量為L(zhǎng)jung-Boxp0.05，所以模型充rt1.4642at,attt21.1550.868420.09782

t t15對(duì)對(duì)數(shù)收益率做Ljung-Box檢驗(yàn)，p2.045e-07，所以有顯著的序列相關(guān)性。（ACF1,2,21,24期均顯示出顯著的序列相關(guān)性。為建立ARMA模型，先用EACFEACF定對(duì)數(shù)收益率服從MA(2)ACF2期顯示出顯著對(duì)MA(2)模型回歸，得到AIC再對(duì)MA(2)Ljung-Box檢驗(yàn)，p0.6677。故MA(2)是個(gè)可行的模型。由于ACF2期后面也有少量的期數(shù)顯著。所以嘗試,ARMA(1,1ARMA(1,2),ARMA(2,2),ARMA(1,3)Ljung-Box檢驗(yàn)。ARMA AIC=- p=ARMA AIC=- p=MA(2)AIC，ARMA(1,2)AIC最小，Ljung-Box值最大，故選擇ARMA1,2)模型。xt0.3939xt

AIC=-ARMA(1,2)100，得到????,Ljung-Box檢驗(yàn)，p2.2e-16。表明????有很強(qiáng)的ARCH應(yīng)用Engle的日乘子法，p值小于2.2e-16，進(jìn)一步確認(rèn)????有很強(qiáng)的對(duì)????建立EGARCH(1,1)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)殘差序列，Ljung-box統(tǒng)計(jì)量為對(duì)平方序列，Ljung-box統(tǒng)計(jì)量為pLjung-Boxp均顯著大0.05，所以模型充分。NNtrtt

tttlnt

0.061850.08518(t

0.7696t

)0.9833ln可以看出除了殘差平方的ACF和PACF2ACF和PACF確證了擬合模型充分刻畫了對(duì)數(shù)收益率的條件均值和方差。繪制模型標(biāo)準(zhǔn)化殘差的圖如下圖顯示模型合理。

at

tt20.0002628

tAIC=-

t對(duì)于是否使用帶有偏學(xué)生t0.9365，7.4。1p0.25307，因此對(duì)數(shù)收益率左偏。所以可以采用學(xué)生t分布的GARCH(1,1)新息。Ljung-Boxp0.05，所以模型充分。做出殘差和殘差平方的