平面向量高考經(jīng)典試題

平面向量測試題、選擇題:TOC\o"1-5"\h\z1。已知ABCD為矩形，E是DC的中點(diǎn)，且A?=a,AD=石，則B?=( )(A)?+ia (B)?一+a(C)a+十a(chǎn)(D)a—十?2 2 2 2.已知B是線段AC的中點(diǎn)，則下列各式正確的是( )(A)A?=—AC(B)AC=+BC(C)A?=AC(D)BC=1A?\o"CurrentDocument"2 2.已知ABCDEF是正六邊形，且A?=a,~A?=?，則B?=( )(A) +(a-？) (B) i(a~a) (C)?++a (D) +(2+Z?)2 2 2 2.設(shè)a,a為不共線向量，a?=a+2a,bc=—4a—a,cd=(A)AD=AC(C)(A)AD=AC(C)AD=—AC(B)AD=2AC(D)AD=—2BC5.將圖形F按a=(h,k)(其中h>0,k>0)平移，就是將圖形F()(A)向x軸正方向平移h個(gè)單位，同時(shí)向y軸正方向平移k個(gè)單位。(B)向x軸負(fù)方向平移h個(gè)單位，同時(shí)向y軸正方向平移k個(gè)單位。(C)向x軸負(fù)方向平移h個(gè)單位，同時(shí)向y軸負(fù)方向平移k個(gè)單位。(D)向x軸正方向平移h個(gè)單位，同時(shí)向y軸負(fù)方向平移k個(gè)單位。下列各式正確的是(.已知a=(1,1),a=(一j,T),下列各式正確的是(2 2 2(A)(A)a=a(D)a與a平行.設(shè)a與3是不共線的非零向量，且ka+3與a+k久共線，則k的值是( )1 2 12 1 2(A)1 (B)—1 (C)土1 (D)任意不為零的實(shí)數(shù).在四邊形ABCD中，~AB=DC，且AC?BD=0,則四邊形ABCD是()(A)矩形(B)菱形(C)直角梯形(D)等腰梯形第1頁共6頁.已知M(-2,7)、N(10,—2),點(diǎn)P是線段MN上的點(diǎn)，且放=—2PM,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為( )(A) (—14, 16) (B) (22,-11) (C) (6, 1) (D) (2,4).已知日=(1,2),b=(—2,3),且ka+萬與a—k下垂直，則k=( )(A)-1±%2(B)<2土1(C)-<2±3(D)3±、；2.把函數(shù)y=sin(x-g)-2的圖象經(jīng)過按a平移得到y(tǒng)=sinx的圖象，則a=(A)3J,2)(B)q,2)(C)。嗪,-2)(D)q,-2)□.△ABC的兩邊長分別為2、3,其夾角的余弦為|，則其外接圓的半徑為()(A)3(B)a(C)a(D)a2 4 8 9二、填空題：13.已知M、N是4ABC的邊BC、CA上的點(diǎn)，且府=+BC,CN=+CT，設(shè)~AB3 3=a,AC=a，則MN=三、解答題：.ABCD是梯形，AB〃CD,且AB=2CD,M、N分別是DC和AB的中點(diǎn)，已知A?=a,ad=a,試用a、a表示mN。.設(shè)兩非零向量a和a不共線，如果A?=a+a,CD=3(a—a),前:2a+8a，求證：A、B、0三點(diǎn)共線。第2頁共6頁

平面向量高考經(jīng)典試題一、選擇題1.（全國1文理）已知向量a=（—5,6）,b=（6,5），則a與bA.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向2、（山東文5）已知向量a=（1n），b=（—1，n），若2a—b與b垂直，則|a|二（ ）A.1 B.\''2 C.2 D.43、（廣東文4理10）若向量a,b滿足Ia1=1b1=1,a,b的夾角為60°,則a.a+a.b=;m4、（天津理10）設(shè)兩個(gè)向量a=（九+2,九2-cos2a）和b=（m,—+sina）,其中九,m,a為實(shí)2九數(shù).若a=2b,則%的取值范圍是A.[—6,1] B.[4,8] C.（—8,1] D.[—1,6]5、（山東理11）在直角AABC中，CD是斜邊AB上的高，則下列等式不成立的是（A）|ACF=Ac?Ab（B）阿|2=BA.Be（C）|祠2=AC.CD （D）|CD|2=（AC?吃；麗?錠）6、（全國2理5）在ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若AD=2DB,CD=jCA+XCB,則九二（A）2 （B）3 （C）-3 （D）-37、（全國2理12）設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若FA+FB+FC=0,則iJFAI+IFBI+IFCI=(A)9 (B)6(A)9 (B)6(C)4 (D)38、（全國2文6）在^ABC8、（全國2文6）在^ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn),若AD=2DBCD=1CA+九CB,則九二（2A一3C．D．9（全國2文9）把函數(shù)y=eX的圖像按向量a=（2,0）平移，得到y(tǒng)=f（x）的圖像，則第3頁共6頁f（X）=（ ）A.ex+2 B.ex—2 C.e%—2 d.ex+210、（北京理4）已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且TOC\o"1-5"\h\z2OA+OB+OC=0，那么（ ）A.AO=ODB.AO=2OD C.AO=3ODD.2AO=OD11、（上海理14）在直角坐標(biāo)系xOy中，ij分別是與%軸，y軸平行的單位向量，若直角三角形ABC中，AB=2i+j,AC=3i+kj，則k的可能值有A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)13、（湖南理4）設(shè)a,b是非零向量，若函數(shù)f（X）=（xa+b）?（a—xb）的圖象是一條直線,則必有（ ）A.a±b b.a〃b c,Ia1=1bI d.Ialwlbl14、（湖南文2）若O、E、F是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是A,百=OF+OE b.EF=OF—OEc.EF=—OF+OEc.EF=—OF+OED.Ef=—OF—OE、，一..一 xx、，一..一 xxn\15、(湖北理2)將y=2cos—+—136)、，一 （n、一一的圖象按向量a=—-,—2平移，I4 ）則平移后所得圖象的解析式為（ ）A.C.cxn)=2cos—+——A.C.cxn)=2cos—+——213 4)y=2cos—2B.D.y=2cosy=2cos+2+2,b在x軸上的投影為2,且|b|V1,,b在x軸上的投影為2,且|b|V1,則b為2 2A.(2,14) B.(2,-7) C.(-2,7) D.(2,8)17、(浙江理7)若非零向量a,b滿足a+b|=b，貝U( )|2a|>|2|2a|>|2a+bC.|2b|>|a+2b||2a|<12a+b|D.|2b|<a+2bl第4頁共6頁TOC\o"1-5"\h\z18、(浙江文9)若非零向量ab滿足|a—b\=例，則( )A.12bl>a-2b| B.12bl<a-2b|c.12al>|a-2b|d.|2a|<|a-2b| 1 3.19、(海、寧理2文4)已知平面向量a=(L1)b=(L-1)，則向量大a--b=( )2 2A.(-2,-1)B.(-2,1) C.(-1,0)D.(-1,2)20、(重慶理10)如圖，在四邊形ABCD中，IABI+1BDI+1DC1=4,AB-BD=Bb-DC=0,IABI-IBD1+1BDI-IDC^=4,則(AB+DC)?AC的值為()A.2B.2<2 C.4 D.4<221、(重慶文9)已知向量OA=(4,6),OB=(3,5),且OC1OA,AC//OB,則向量OC等(A)(B(A)(B)(C)(D)仔,」172122、(遼寧理3文4)若向量a與b不共線，a.b豐0,且22、夾角為( )nD.A.0BD.623、(遼寧理6)若函數(shù)y=f(x)的圖象按向量a平移后，得到函數(shù)y=f(x+1)-2的圖TOC\o"1-5"\h\z象，則向量a=( )A.(-1，-2) B.(1，-2) C.(-1,2) D.(1,2)24、(遼寧文7)若函數(shù)y=f(x)的圖象按向量a平移后，得到函數(shù)y=f(x-1)-2的圖象，則向量a=( )A.(L-2) B.(1,2) C.(L-2) D.(-1,2)25、(四川理7文8)設(shè)A(〃,1),B(2,b),C(4,5)為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA與OB在OC方向上的投影相同，則a與b滿足的關(guān)系式為( )(A)4a-5b=3 (B)5a-4b=3 (C)4a+5b=14 (D)5a+4b=14第5頁共6頁

26、(全國2理9)把函數(shù)產(chǎn)”的圖象按向量a=(2,3)平移，得到y(tǒng)=f(x)的圖象，則f(x)=(A)ex-3+2 (B)ex+3—2二、填空題2(A)ex-3+2 (B)ex+3—2二、填空題2、(安徽文理13)在四面體O-ABC中，OA=a,OB=b,OC=c,D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則OE=(用a,b,c表示)3、(北京文11)已知向量a=(2,4)b=(1,1).若向量b1(a+Xb)，則實(shí)數(shù)入的值是4、(上海文6)若向量a，b的夾角為60,-(-7)Na?\a—b)=N5、(江西理15)如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交直線AB,AC于不同的兩點(diǎn)M，N，若AB=mAM,AC=nAN，則m+n的值為6、(江西文13)在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的對角線OB的兩端點(diǎn)分別為O(0