2022年天津市成考高升專數(shù)學(理)第三輪測試卷(含答案)

2022年天津市成考高升專數(shù)學(理)第三輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.

第

3

題

下列各函數(shù)中，既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（）

A.y=3xB.y=x3C.y=log3xD.y=sinx

3.

4.

5.不等式中x的取值范圍是A.x＜1B.x＞3C.x＜1或x＞3D.x≤1或x≥3

6.下列成立的式子是()

7.已知α,β為銳角，cosα＞sinβ，則()

A.0＜α+β＜π/2B.α+β＞π/2C.α+β＝π/2D.π/2＜α+β＜π

8.

9.

在RtAABC中，已知C=90°，B=75°，c=4，則b等于（）

A.

B.

C.

D.

10.

二、填空題(10題)11.

12.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

13.

14.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的周長為_________

15.

16.過圓x2+Y2=25上一點M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

17.

18.

19.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

20.不等式的解集為

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

22.(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

25.

(本小題滿分13分)

26.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

27.

(本小題滿分13分)

28.

29.(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

32.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

33.建筑-個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元.(Ⅰ)把總造價y(元）表示為長x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.

34.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

35.

36.在邊長為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？

37.

38.

39.ABC是直線l上的三點，p是這條直線外一點，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.線段PB的長Ⅲ.p點到直線l的距離

40.電流強度I隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時，求電流強度I(安培）；(Ⅲ）畫出電流強度1隨時間t變化的函數(shù)的圖像.

參考答案

1.C

2.B

3.B首先做出單位圓，然后根據(jù)問題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿足條件的a角取值范圍.

4.A

5.C求x的取值范圍，即函數(shù)的定義域x>3

6.C

7.A可由cosα與sinβ的圖像知，當0＜β＜π/4，0＜α＜π/4時，cosα＞sinβ，則0＜α+β＜π/2.

8.C

9.A

10.A

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.{x｜x<2或x>3)

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.(Ⅰ)設(shè)公差為d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n項和公式可得

32.

33.(Ⅰ)設(shè)水池長xm，則寬為池壁面積為2×6(x+8000/6x)，池壁造價：15×12(x+8000/6x)，池底造價:(8000×3)/6=40000總造價：y=15×12(x+8000/6x)+40000=180x+24000