質(zhì)量管理與可靠性第五章

質(zhì)量管理與可靠性第五章質(zhì)量管理的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法第一頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)正交試驗(yàn)術(shù)語與符號：

（1）指標(biāo)。試驗(yàn)需要考察效果的特性值稱為指標(biāo)。（2）因子。試驗(yàn)中考察的對試驗(yàn)指標(biāo)可能有影響的稱為因子。（3）水平。每個因子在試驗(yàn)中要比較的具體條件稱為水平。第二頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)正交試驗(yàn)術(shù)語與符號：

正交表符號試驗(yàn)次數(shù)水平數(shù)因子數(shù)第三頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)正交試驗(yàn)正交表的種類與特點(diǎn)

水平數(shù)相同的正交表：各列出現(xiàn)的數(shù)字相同。水平數(shù)不同的正交表：各列出現(xiàn)的數(shù)字不同。例如：特點(diǎn)：（1）各列中每種數(shù)字所出現(xiàn)的次數(shù)相等，稱為列間平衡性。（2）任兩列在一起，所組成的數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)也相等，稱為列間正交性。上述兩個特點(diǎn)保證了正交試驗(yàn)法各因素的各水平上有均等的試驗(yàn)機(jī)會。第四頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)正交試驗(yàn)對計(jì)算結(jié)果的分析（1）各因子對指標(biāo)的影響程度：B、D、C、A。（2）根據(jù)指標(biāo)的要求選取各因子的水平。（3）選取較優(yōu)生產(chǎn)條件。主要因子應(yīng)選出。最好的生產(chǎn)條件，次要因子應(yīng)在保證指標(biāo)的前提下按照低耗、高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)的原則來選擇.（4）分析因子和指標(biāo)的關(guān)系。第五頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)正交試驗(yàn)交互作用

第六頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)正交試驗(yàn)交互作用

第七頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)正交試驗(yàn)指標(biāo)值的預(yù)估

第八頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)基本思想（1）假設(shè)檢驗(yàn)是在被檢驗(yàn)對象的總體樣本無法獲得或不可能全部檢驗(yàn)的情況下提出的。（2）假設(shè)檢驗(yàn)以抽樣樣本體現(xiàn)的特征，按照統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律來推測該特征與總體樣本特征的符合概率。（3）總體樣本的分布按正態(tài)分布處理，樣本分布則按各類抽樣分布處理。

第九頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)顯著性水平（1）發(fā)生顯著差異的標(biāo)志是出現(xiàn)小概率事件。（2）當(dāng)發(fā)生這樣的小概率事件時(shí)，可認(rèn)為誤判的概率很小。（3）但當(dāng)判斷為差異不顯著的情況下，依然會存在誤判的情況。

第十頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)步驟

（1）確定基本假設(shè)，即確定所檢驗(yàn)的總體為何類分布（2）設(shè)立原假設(shè)和備擇假設(shè)，備擇假設(shè)有雙側(cè)假設(shè)和單側(cè)假設(shè)兩種。例如檢驗(yàn)則是雙側(cè)假設(shè)或是單側(cè)假設(shè)第十一頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的三類設(shè)置雙邊假設(shè)小于等于單邊假設(shè)大于等于單邊假設(shè)第十二頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)步驟

（4）決定顯著性水平。根據(jù)第一類誤判的影響選擇α。（5）選擇檢驗(yàn)用的統(tǒng)計(jì)量。（6）決定樣本容量。（7）進(jìn)行顯著性判斷。如求得統(tǒng)計(jì)量落入不能拒絕域，則不能拒絕；否則就拒絕第十三頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)

分布：

如果r.vX的密度函數(shù)為

則稱X服從參數(shù)為n的分布，記作，n又稱自由度，指獨(dú)立變量的個數(shù)。如果

，則

定理：如果

，則與

獨(dú)立。

第十四頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)（1）關(guān)于一個總體方差的檢驗(yàn)

統(tǒng)計(jì)量服從自由度的分布。第十五頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)F分布設(shè)與相互獨(dú)立，則稱為服從第一自由度為n第二自由度為m的Ｆ－分布。定理：設(shè)與相互獨(dú)立，則第十六頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)（2）關(guān)于兩個總體方差的檢驗(yàn)兩個隨機(jī)樣本則服從自由度為的F分布不能拒絕域舍棄域舍棄域第十七頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)t分布t－分布如果與相互獨(dú)立，則稱服從自由度（參數(shù)）為n的t－分布，記作t(n)。定理：如果則

當(dāng)樣本容量趨于無窮大時(shí)，t分布近似于正態(tài)分布。因此在大容量樣本情況下，可用正態(tài)分布代替t分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，稱為u檢驗(yàn)。第十八頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體均值的檢驗(yàn)在兩個樣本方差相等的假設(shè)前提下，兩個總體均值的檢驗(yàn)可轉(zhuǎn)化為對一個總體均值的檢驗(yàn)。如果把兩個樣本均值的差作為統(tǒng)計(jì)量，則可認(rèn)為該均值差呈t分布或u分布，均值差的平均值為0。由此可得如下公式：其中第十九頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)數(shù)值的檢驗(yàn)思路：計(jì)數(shù)值的統(tǒng)計(jì)量可看作是計(jì)量值。1）總體不合格率的檢驗(yàn)在多次樣本抽樣中，每個樣本的不合格產(chǎn)品數(shù)量呈二項(xiàng)分布。其平均值為E[x]=nP，方差為D[x]=nP(1-P)。則樣本不合格產(chǎn)品數(shù)量分布函數(shù)為：第二十頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)數(shù)值的檢驗(yàn)當(dāng)不合格率為兩個時(shí)，可參照兩個總體均值的檢驗(yàn)方法，進(jìn)行u檢驗(yàn)，則可得下式：，在P未知的情況下，可用估計(jì)式代替P。第二十一頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)數(shù)值的檢驗(yàn)總體缺陷數(shù)的檢驗(yàn)。設(shè)總體缺陷數(shù)服從總體均值為λ的泊松分布P（λ），在λ>=5時(shí)近似于正態(tài)分布：雙樣本的統(tǒng)計(jì)量為第二十二頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方差分析分析各因素造成的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分散度，找出影響大的因素。

第二十三頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方差分析一元配置法僅針對一個因素進(jìn)行設(shè)計(jì)

第二十四頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方差分析一元配置法計(jì)算偏差平方和總偏差平方和水平間的偏差平方和水平內(nèi)的偏差平方和三個偏差的關(guān)系：

第二十五頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方差分析一元配置法自由度總偏差平方和的自由度水平間偏差平方和自由度水平內(nèi)偏差平方和自由度求均方差F檢驗(yàn)水平間的圴方差水平內(nèi)的均方差

第二十六頁，共二十八頁。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方差分析一元配置法運(yùn)用F分布

第二十七頁，共二十八頁。內(nèi)容梗概質(zhì)量管理與可靠性。試驗(yàn)中考察的對試驗(yàn)指標(biāo)可能有影響的稱為因子。水平數(shù)相同的正交表：各列出現(xiàn)的數(shù)字相同。水平數(shù)不同的正交表：各列出現(xiàn)的數(shù)字不同。（2）任兩列在一起，所組成的數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)也相等，稱為列間正交性。（2）根據(jù)指標(biāo)的要求選取各因子的水平。最好的生產(chǎn)條件，次要因子應(yīng)在保證指標(biāo)的前提下按照低耗、高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)的原則來選擇.。（1）假設(shè)檢驗(yàn)是在被檢驗(yàn)對象的總體樣本無法獲得或不可能全部檢驗(yàn)的情況下提出的。（2）假設(shè)檢驗(yàn)以抽樣樣本體現(xiàn)的特征，按照統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律來推測該特征與總體樣本特征的符合概率。（3）總體樣本的分布按正態(tài)分布處理，樣本分布則按各類抽樣分布處理。（2）當(dāng)發(fā)生這樣的小概率事件時(shí)，可認(rèn)為誤判的概率很小。（3）但當(dāng)判斷為差異不顯著的情況下，依然會存在誤判的情況?；蚴菃蝹?cè)假設(shè)。如求得統(tǒng)計(jì)量落入不能拒絕域，則不能拒絕。分布：如果r.vX的密度函數(shù)為。則稱X服從參數(shù)為n的分布，記作