2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市第一高級中學(xué)高一年級上冊學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）【含答案】

江蘇省宿遷市高一期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.若，則的可能值為（）A.0 B.0，1 C.0，2 D.0，1，22.下列圖象中，表示函數(shù)關(guān)系的是（）A.B.C.D.3.函數(shù)的定義域為（）A.B.C.D.4.1837年，德國數(shù)學(xué)家狄利克雷（Dirichlet，1805—1859）認(rèn)為“如果對于的每一個值，總有一個完全確定的值與之對應(yīng)，那么是的函數(shù).”此外，他還給出了“狄利克雷函數(shù)”：自此，人們對函數(shù)的本質(zhì)有了深刻的理解，設(shè)則（）A.1 B.0 C.—1 D.5.設(shè)a，b∈R，則“ab+4≠2a+2b”的充要條件是（）A．a(chǎn)，b不都為2 B．a(chǎn)，b都不為2 C．a(chǎn)，b中至多有一個是2 D．a(chǎn)，b不都為06.已知，則等于（）A.—1 B.2 C.3 D.17.在R上定義運算：，若不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的最大值為（）A. B. C. D.8.已知非空集合A，B滿足以下兩個條件：2，3，4，5，，；若，則．則有序集合對的個數(shù)為（）A.10 B.11 C.12 D.13二、多選題（本大題共4小題，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分）9.下列敘述中正確的是（）A.B.若，則C.已知，則“”是“”的必要不充分條件D.命題“，”的否定是“，”10.若，，，則下列不等式對一切滿足條件的，都成立的是（）A. B. C.D.11.命題“”是真命題的一個充分不必要條件是（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)若，則實數(shù)的值為（）A. B. C.-1 D.1三、填空題（本大題共4小題，共20分）13.已知f(x)=x5+ax3+bx﹣8，若f(﹣2)=10，則f(2)=．14.已知函數(shù)，，圖象上任意兩點連線都不與軸平行，則實數(shù)的取值范圍是___________.15.已知，，且滿足，則的最小值為___________.16.噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題.實踐證明，聲音強度（分貝）由公式（，為非零常數(shù)）給出，其中I為聲音能量.當(dāng)人們低聲說話，聲音能量為時，聲音強度為30分貝；當(dāng)人們正常說話，聲音能量為時，聲音強度為40分貝，當(dāng)聲音強度大于60分貝時屬于噪音.火箭精確制導(dǎo)武器發(fā)射時的噪音分貝數(shù)為160時，此時聲音能量數(shù)值是___.四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.求下列各式的值：（1）（2）已知集合，.（1）求集合的子集的個數(shù)；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且．（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在的單調(diào)性并證明；（3）解關(guān)于的x不等式：．某企業(yè)為緊抓“長江大保護(hù)戰(zhàn)略”帶來的歷史性機遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型凈水設(shè)備.生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為400萬元，每生產(chǎn)臺（）需要另投入成本（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不足75臺時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不少于75臺時，（萬元）.若每臺設(shè)備的售價為90萬元，經(jīng)過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的凈水設(shè)備能全部售完.（1）求年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（臺）的函數(shù)關(guān)系式；（2）年產(chǎn)量為多少臺時，該企業(yè)在這一凈水設(shè)備的生產(chǎn)中獲利最大？最大利潤是多少？已知函數(shù).畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求出當(dāng)時，函數(shù)的值域；若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，請由（1）中函數(shù)圖象直接寫出m的取值范圍；若方程存在三個不同實根，且，求實數(shù)m的值.22．已知函數(shù)（1）解關(guān)于的不等式；（2）當(dāng)時，函數(shù)在上有解，求實數(shù)的取值范圍.江蘇省宿遷市高一期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.C2.D3.C4.C5.B6.D7.D8.C二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.ABC10.CD11.CD12.AB三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.-2614.15.716.1四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（1）；（2）18.（1）2（2）19.（1）；（2）在上單調(diào)遞增；（3）.（1）解：因為函數(shù)為奇函數(shù)，定義域為，所以，即，所以，又，所以，所以；（2）解：在上單調(diào)遞增，證明如下：任取，，且，則，又，，且，所以，，，所以，即，所以在上單調(diào)遞增；（3）解：由（2）知在上單調(diào)遞增，因為為奇函數(shù)，所以在上也單調(diào)遞增，令，解得或因為，且，所以，所以，解得，又，所以原不等式的解集為.20.（1）；（2）當(dāng)年產(chǎn)量臺時，利潤最大，為（萬元）21.（1）（2