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02黃岡教02

相似三形的判定復導學案【知識歸納】、相三形定三邊對應成________，個角對________的個三角形叫做相似三角形．、相三形判方

A

E

D①若DE∥BC則．

D

E

A②兩角對應相等的兩個三角__________

B

C

B

C③兩對應成_________且夾相等的兩個三角形相似．

圖1④三對應成比例的兩個三角．、相三形性①相三角形的對應邊_________對應________②相三角形的對應邊的比叫________一般用k示．、似三角形中的基本圖形．（1）平行型型X型）（）交錯型：（3旋轉型：（）母子三角形：

A

DEC

DABC

E

EDBC

D【典例精析】例、已知：如圖，在△ABC中，∠點D。求證：ME

，M是中點DMBC于，交BA的延長線于DA1

EB

2MC例2知如D為△ABC內(nèi)點連結EDAD邊eq\o\ac(△,在)外∠∠BCE=∠BAD。求證：∽△ABC1

02例3矩形ABCD中，BC=3AB，、，BC邊三等分點，連結AE、AC，問圖中是否存在非全等的相似三角形？請證明你的結論。02ADB

EF

C例4如圖所示，梯形中，ADBC∠A=90°，AD=2BC=3，問：線段AB上否存在點，使得以P,A,D頂點的三角形相似，不存在請證明；若存在，這樣的點幾個？并求出AP長A

DB【針對性練習】、知如圖梯形ABCD中AD∥BC,∠A=90對角線BDCD求證：(1)△∽△DCB;·

A

DB

C2

Q、知如圖，正方形ABCD的邊長為，CD邊中點，點在段BC上設BQ＝，否存在這樣的實數(shù)，得、、P為頂點的三角形與ADP相，若存在，求出的；若不存在，請說明理由。QA

DPBC3、如圖，在△中AB=AC，是中P是AD上一點，過點C作CF∥，延長BP交AC點E，交CF于點F，證BP2=PE.

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