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文檔簡介

邊緣分布

第三章二、邊緣分布律一、邊緣分布函數(shù)三、邊緣概率密度第二節(jié)概率論第三章-邊緣分布共12頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!一、邊緣分布函數(shù)

的聯(lián)合分布函數(shù)為分別的分布函數(shù)為設(shè)記和的邊緣分布函數(shù)。，稱為關(guān)于和同理可得研究問題：已知聯(lián)合分布，怎樣求X,Y的邊緣分布。邊緣分布函數(shù)的計算：概率論第三章-邊緣分布共12頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!解:的邊緣分布函數(shù)為關(guān)于例1:

已知的分布函數(shù)為的邊緣分布函數(shù)和求關(guān)于問各服從什么分布？同理，概率論第三章-邊緣分布共12頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!通常用以下表格表示的分布律和邊緣分布律概率論第三章-邊緣分布共12頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!例2、已知隨機變量X和Y的分布列分別為X-101pi·

1/41/21/4

Y01.p·j

1/21/2且P{XY=0}=1，求(X,Y)的分布律XY01-101pi·p·j1/21/21/41/21/4解、0P{XY≠0}=0=P{X≠0,Y≠0}=P{X=-1,Y=1}+P{X=1,Y=1}從而P{X=-1,Y=1}=P{X=1,Y=1}=0001/21/41/4概率論第三章-邊緣分布共12頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!解:例3.上服從均勻分布,密度

和的概率密度為xy01y=x當當概率論第三章-邊緣分布共12頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!例4

已知解當當合并即可概率論第三章-邊緣分布共12頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!二、離散型隨機變量的邊緣分布律

設(shè)的分布律為則關(guān)于的邊緣分布律為記做記做同理概率論第三章-邊緣分布共12頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!例將骰子拋兩次，X—次出現(xiàn)的點數(shù)，Y—第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求（X,Y）的分布律。解：YX123456123456概率論第三章-邊緣分布共12頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!三、連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度若是二維連續(xù)型隨機變量,其概率密度為則:同理關(guān)于X

和Y

的邊緣概率密度。分別是概率論第三章-邊緣分布共12頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!xy01y=x解:例2.上服從均勻分布,密度

和的概率密度為當當概率論第三章-邊緣分布共12頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!注：聯(lián)合分布邊緣分布書69頁：例5，6說明：①二維正態(tài)分布的邊緣分布

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