非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析課件

趙國慶中國人民大學出版社21世紀經(jīng)濟學系列教材普通高等教育“十五”、“十一五”國家級規(guī)劃教材計量經(jīng)濟學（第四版）趙國慶中國人民大學出版社21世紀經(jīng)濟學系列教材計量經(jīng)濟學非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析計量經(jīng)濟學第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析計量經(jīng)濟學第八章重點問題單整與虛假回歸DF檢驗與ADF檢驗協(xié)整性檢驗ECM模型Granger定理2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析重點問題2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析主要內(nèi)容第一節(jié)非平穩(wěn)時間序列與虛假回歸

第二節(jié)單位根檢驗

第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性第四節(jié)誤差修正模型2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析主要內(nèi)容2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第一節(jié)非平穩(wěn)時間序列與虛假回歸一、單整性1.定義：若一個非平穩(wěn)時間序列xt必須經(jīng)過d次差分之后才能變換成一個平穩(wěn)的、可逆的ARMA時間序列，則稱xt具有d階單整性，用xt～I(d)表示。2.單位根檢驗對于I(d)序列xt，可以表示為Φ(L)(1-L)dxt=Θ(L)ut因為xt含有d個單位根，所以常把時間序列非平穩(wěn)性的檢驗稱為單位根檢驗。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第一節(jié)非平穩(wěn)時間序列與虛假回歸一、單整性2.單位根檢驗20第一節(jié)非平穩(wěn)時間序列與虛假回歸二、單整時間序列的統(tǒng)計特征2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第一節(jié)非平穩(wěn)時間序列與虛假回歸二、單整時間序列的統(tǒng)計特征2第一節(jié)非平穩(wěn)時間序列與虛假回歸三、虛假回歸1.相關(guān)系數(shù)的分布“虛假回歸”問題往往表現(xiàn)在：兩個本來沒有任何因果關(guān)系的變量，卻有很高的相關(guān)性（有較高的R2)2.t統(tǒng)計量的分布“虛假回歸”問題還表現(xiàn)在：對兩個本來沒有任何因果關(guān)系的變量進行回歸，會通過t檢驗（β1≠0)2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第一節(jié)非平穩(wěn)時間序列與虛假回歸三、虛假回歸2022/12/第二節(jié)單位根檢驗一、DF統(tǒng)計量的分布特征2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗一、DF統(tǒng)計量的分布特征2022/12/5第二節(jié)單位根檢驗2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分第二節(jié)單位根檢驗二、單位根檢驗2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗二、單位根檢驗2022/12/5第八章非第二節(jié)單位根檢驗1.

因為用DF統(tǒng)計量作單位根檢驗，所以此檢驗稱作DF檢驗（由迪凱富拉爾(DickeyFuller，1979）提出）。2.

DF檢驗采用的是最小二乘估計。3.DF檢驗是左單端檢驗。因為β＞1意味著強非平穩(wěn)，β＜1意味著平穩(wěn)。當接受β＜1，拒絕β=1時，自然也應拒絕β＞1。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗1.因為用DF統(tǒng)計量作單位根檢第二節(jié)單位根檢驗2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分第二節(jié)單位根檢驗進行單位根檢驗應注意事項：1)DF檢驗第二種模型式中Δyt和yt-1的下標分別為t和t-1，計算時不要用錯。2)在實際檢驗中，若H0不能被拒絕，說明yt是非平穩(wěn)序列（起碼為一階非平穩(wěn)序列）。接下來應該繼續(xù)檢驗Δyt的平穩(wěn)性，直至結(jié)論為平穩(wěn)為止。從而獲知yt為幾階單整序列。3)在第二種模型式中如有必要也可以加入位移項μ和趨勢項αt。Δyt=μ+ρyt-1+ut。Δyt=μ+αt+ρyt-1+ut這時所用臨界值應分別從本章附表1的(b)、(c)部分中查找。4)以上方法只適用于AR(1)序列的單位根檢驗。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗進行單位根檢驗應注意事項：2022/12/第二節(jié)單位根檢驗2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分第二節(jié)單位根檢驗三、結(jié)構(gòu)突變序列的單位根檢驗結(jié)構(gòu)突變序列的單位根檢驗分兩大類：結(jié)構(gòu)突變點已知條件下的單位根檢驗結(jié)構(gòu)突變點未知條件下的單位根檢驗這里只介紹結(jié)構(gòu)突變點已知條件下的單位根檢驗。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗三、結(jié)構(gòu)突變序列的單位根檢驗結(jié)構(gòu)突變點已知第二節(jié)單位根檢驗2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分第二節(jié)單位根檢驗2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分第二節(jié)單位根檢驗2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分第二節(jié)單位根檢驗2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性一、均衡概念均衡是指一種狀態(tài)，當一個經(jīng)濟系統(tǒng)達到均衡狀態(tài)時將不存在破壞均衡的內(nèi)在機制。若兩個變量xt，yt永遠處于均衡狀態(tài)，則偏差為零。當系統(tǒng)偏離均衡點時，平均來說，系統(tǒng)將在下一期移向均衡點。比如我國宏觀消費與國民收入就存在著這種均衡關(guān)系。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性一、均衡概念2022/12/5第八章第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性二、協(xié)整定義協(xié)整是對非平穩(wěn)經(jīng)濟變量長期均衡關(guān)系的統(tǒng)計描述。非平穩(wěn)經(jīng)濟變量間存在的長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系稱作協(xié)整關(guān)系。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性二、協(xié)整定義2022/12/5第八章第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性三、協(xié)整性檢驗2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性三、協(xié)整性檢驗2022/12/5第八第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性

這種檢驗稱為以殘差為基礎(chǔ)的協(xié)整性檢驗。當式(1)、式(2)和式(3)中不含有

的滯后項時，稱為EG檢驗；當有

滯后項時，稱為增項的EG檢驗或AEG檢驗相對于參數(shù)ρ的檢驗統(tǒng)計量分別稱為EG和AEG統(tǒng)計量。計算公式與DF計算公式相同，只是其分布不同。EG和AEG統(tǒng)計量的漸進分布不僅不同于正態(tài)分布，也不同于DF和ADF分布。因此DF檢驗臨界值不能用于協(xié)整檢驗。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性這種檢驗稱為以殘差為基礎(chǔ)第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性MacKinnon(1991)通過模擬試驗給出了協(xié)整檢驗的臨界值，（見本章附表2）2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性MacKinnon(1第四節(jié)誤差修正模型誤差修正模型最初由沙根(Sargan，1964)提出，后經(jīng)亨德利安德森(HendryAnderson，1977）和戴維森(Davidson，1977）進一步完善。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第四節(jié)誤差修正模型誤差修正模型最初由沙根(Sa第四節(jié)誤差修正模型一、誤差修正模型（ECM）的推導2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第四節(jié)誤差修正模型一、誤差修正模型（ECM）的推導2022第四節(jié)誤差修正模型2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第四節(jié)誤差修正模型2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量第四節(jié)誤差修正模型ECM模型優(yōu)點：（1）可用OLS法估計；（2）既有描述變量長期關(guān)系的參數(shù)，又有描述變量短期關(guān)系的參數(shù)；（3）變量不存在多重共線性問題；（4）ut非自相關(guān)；（5）建模過程中允許根據(jù)t檢驗和F檢驗剔除ECM模型中的差分變量。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第四節(jié)誤差修正模型ECM模型優(yōu)點：2022/12/5第八章第四節(jié)誤差修正模型（6）在非均衡誤差項中剔除任何滯后變量都是危險的，這將影響長期關(guān)系式的表達。（7）ECM模型中的k0,k1未知，ECM模型不能直接被估計。估計方法有兩個：1)若變量為平穩(wěn)變量或為非平穩(wěn)變量但存在協(xié)整關(guān)系，可以把誤差修正項的括號打開，對模型直接用OLS法估計。2)先估計變量的長期關(guān)系，然后把估計的非均衡誤差作為誤差修正項加入ECM模型，并估計該模型。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第四節(jié)誤差修正模型（6）在非均衡誤差項中剔除任何滯第四節(jié)誤差修正模型二、Granger定理2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第四節(jié)誤差修正模型二、Granger定理2022/12/5第四節(jié)誤差修正模型Granger定理的重要意義在于證明了協(xié)整概念與誤差修正模型的必然聯(lián)系。若非平穩(wěn)變量之間存在協(xié)整關(guān)系，則必然可以建立誤差修正模型；若用非平穩(wěn)變量可以建立誤差修正模型，則該變量之間必然存在協(xié)整關(guān)系。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第四節(jié)誤差修正模型Granger定理的重要意第四節(jié)誤差修正模型三、用協(xié)整變量建立誤差修正模型EG兩步法（Engle-Grange，1987）第一步：首先進行協(xié)整回歸（用OLS法估計協(xié)整向量），并檢驗變量間是否存在協(xié)整關(guān)系。第二步：若存在協(xié)整關(guān)性，以第一步求到的殘差作為均衡誤差項直接加入到誤差修正模型中，并用OLS法估計參數(shù)。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第四節(jié)誤差修正模型三、用協(xié)整變量建立誤差修正模型202第四節(jié)誤差修正模型EG兩步法優(yōu)點：（1）每一步只需作單方程估計；（2）全部參數(shù)估計量都具有一致性；（3）方法簡便，只在第二步才開始引入動態(tài)項；（4）在第一步完成的同時也得到了檢驗協(xié)整性的統(tǒng)計量。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第四節(jié)誤差修正模型EG兩步法優(yōu)點：2022/12/5第八章趙國慶中國人民大學出版社21世紀經(jīng)濟學系列教材普通高等教育“十五”、“十一五”國家級規(guī)劃教材計量經(jīng)濟學（第四版）趙國慶中國人民大學出版社21世紀經(jīng)濟學系列教材計量經(jīng)濟學非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析計量經(jīng)濟學第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析計量經(jīng)濟學第八章重點問題單整與虛假回歸DF檢驗與ADF檢驗協(xié)整性檢驗ECM模型Granger定理2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析重點問題2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析主要內(nèi)容第一節(jié)非平穩(wěn)時間序列與虛假回歸

第二節(jié)單位根檢驗

第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性第四節(jié)誤差修正模型2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析主要內(nèi)容2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第一節(jié)非平穩(wěn)時間序列與虛假回歸一、單整性1.定義：若一個非平穩(wěn)時間序列xt必須經(jīng)過d次差分之后才能變換成一個平穩(wěn)的、可逆的ARMA時間序列，則稱xt具有d階單整性，用xt～I(d)表示。2.單位根檢驗對于I(d)序列xt，可以表示為Φ(L)(1-L)dxt=Θ(L)ut因為xt含有d個單位根，所以常把時間序列非平穩(wěn)性的檢驗稱為單位根檢驗。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第一節(jié)非平穩(wěn)時間序列與虛假回歸一、單整性2.單位根檢驗20第一節(jié)非平穩(wěn)時間序列與虛假回歸二、單整時間序列的統(tǒng)計特征2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第一節(jié)非平穩(wěn)時間序列與虛假回歸二、單整時間序列的統(tǒng)計特征2第一節(jié)非平穩(wěn)時間序列與虛假回歸三、虛假回歸1.相關(guān)系數(shù)的分布“虛假回歸”問題往往表現(xiàn)在：兩個本來沒有任何因果關(guān)系的變量，卻有很高的相關(guān)性（有較高的R2)2.t統(tǒng)計量的分布“虛假回歸”問題還表現(xiàn)在：對兩個本來沒有任何因果關(guān)系的變量進行回歸，會通過t檢驗（β1≠0)2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第一節(jié)非平穩(wěn)時間序列與虛假回歸三、虛假回歸2022/12/第二節(jié)單位根檢驗一、DF統(tǒng)計量的分布特征2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗一、DF統(tǒng)計量的分布特征2022/12/5第二節(jié)單位根檢驗2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分第二節(jié)單位根檢驗二、單位根檢驗2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗二、單位根檢驗2022/12/5第八章非第二節(jié)單位根檢驗1.

因為用DF統(tǒng)計量作單位根檢驗，所以此檢驗稱作DF檢驗（由迪凱富拉爾(DickeyFuller，1979）提出）。2.

DF檢驗采用的是最小二乘估計。3.DF檢驗是左單端檢驗。因為β＞1意味著強非平穩(wěn)，β＜1意味著平穩(wěn)。當接受β＜1，拒絕β=1時，自然也應拒絕β＞1。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗1.因為用DF統(tǒng)計量作單位根檢第二節(jié)單位根檢驗2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分第二節(jié)單位根檢驗進行單位根檢驗應注意事項：1)DF檢驗第二種模型式中Δyt和yt-1的下標分別為t和t-1，計算時不要用錯。2)在實際檢驗中，若H0不能被拒絕，說明yt是非平穩(wěn)序列（起碼為一階非平穩(wěn)序列）。接下來應該繼續(xù)檢驗Δyt的平穩(wěn)性，直至結(jié)論為平穩(wěn)為止。從而獲知yt為幾階單整序列。3)在第二種模型式中如有必要也可以加入位移項μ和趨勢項αt。Δyt=μ+ρyt-1+ut。Δyt=μ+αt+ρyt-1+ut這時所用臨界值應分別從本章附表1的(b)、(c)部分中查找。4)以上方法只適用于AR(1)序列的單位根檢驗。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗進行單位根檢驗應注意事項：2022/12/第二節(jié)單位根檢驗2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分第二節(jié)單位根檢驗三、結(jié)構(gòu)突變序列的單位根檢驗結(jié)構(gòu)突變序列的單位根檢驗分兩大類：結(jié)構(gòu)突變點已知條件下的單位根檢驗結(jié)構(gòu)突變點未知條件下的單位根檢驗這里只介紹結(jié)構(gòu)突變點已知條件下的單位根檢驗。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗三、結(jié)構(gòu)突變序列的單位根檢驗結(jié)構(gòu)突變點已知第二節(jié)單位根檢驗2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分第二節(jié)單位根檢驗2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分第二節(jié)單位根檢驗2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分第二節(jié)單位根檢驗2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第二節(jié)單位根檢驗2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性一、均衡概念均衡是指一種狀態(tài)，當一個經(jīng)濟系統(tǒng)達到均衡狀態(tài)時將不存在破壞均衡的內(nèi)在機制。若兩個變量xt，yt永遠處于均衡狀態(tài)，則偏差為零。當系統(tǒng)偏離均衡點時，平均來說，系統(tǒng)將在下一期移向均衡點。比如我國宏觀消費與國民收入就存在著這種均衡關(guān)系。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性一、均衡概念2022/12/5第八章第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性二、協(xié)整定義協(xié)整是對非平穩(wěn)經(jīng)濟變量長期均衡關(guān)系的統(tǒng)計描述。非平穩(wěn)經(jīng)濟變量間存在的長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系稱作協(xié)整關(guān)系。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性二、協(xié)整定義2022/12/5第八章第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性三、協(xié)整性檢驗2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性三、協(xié)整性檢驗2022/12/5第八第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性

這種檢驗稱為以殘差為基礎(chǔ)的協(xié)整性檢驗。當式(1)、式(2)和式(3)中不含有

的滯后項時，稱為EG檢驗；當有

滯后項時，稱為增項的EG檢驗或AEG檢驗相對于參數(shù)ρ的檢驗統(tǒng)計量分別稱為EG和AEG統(tǒng)計量。計算公式與DF計算公式相同，只是其分布不同。EG和AEG統(tǒng)計量的漸進分布不僅不同于正態(tài)分布，也不同于DF和ADF分布。因此DF檢驗臨界值不能用于協(xié)整檢驗。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性這種檢驗稱為以殘差為基礎(chǔ)第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性MacKinnon(1991)通過模擬試驗給出了協(xié)整檢驗的臨界值，（見本章附表2）2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第三節(jié)經(jīng)濟變量的協(xié)整性MacKinnon(1第四節(jié)誤差修正模型誤差修正模型最初由沙根(Sargan，1964)提出，后經(jīng)亨德利安德森(HendryAnderson，1977）和戴維森(Davidson，1977）進一步完善。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第四節(jié)誤差修正模型誤差修正模型最初由沙根(Sa第四節(jié)誤差修正模型一、誤差修正模型（ECM）的推導2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第四節(jié)誤差修正模型一、誤差修正模型（ECM）的推導2022第四節(jié)誤差修正模型2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第四節(jié)誤差修正模型2022/12/5第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量第四節(jié)誤差修正模型ECM模型優(yōu)點：（1）可用OLS法估計；（2）既有描述變量長期關(guān)系的參數(shù)，又有描述變量短期關(guān)系的參數(shù)；（3）變量不存在多重共線性問題；（4）ut非自相關(guān)；（5）建模過程中允許根據(jù)t檢驗和F檢驗剔除ECM模型中的差分變量。2022/12/8第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟變量分析第四節(jié)誤差修正模型ECM模型優(yōu)點：2022/