2022年廣東省東莞市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)

2022年廣東省東莞市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)y1，y2為二階線性常系數(shù)微分方程y"+p1y'+p2y=0的兩個特解，則C1y1+C2y2()．A.A.為所給方程的解，但不是通解B.為所給方程的解，但不一定是通解C.為所給方程的通解D.不為所給方程的解

3.

4.

5.

6.設(shè)y=5x，則y'=A.A.5xln5

B.5x/ln5

C.x5x-1

D.5xlnx

7.已知斜齒輪上A點(diǎn)受到另一齒輪對它作用的捏合力Fn，F(xiàn)n沿齒廓在接觸處的公法線方向，且垂直于過A點(diǎn)的齒面的切面，如圖所示，α為壓力角，β為斜齒輪的螺旋角。下列關(guān)于一些力的計算有誤的是()。

A.圓周力FT=Fncosαcosβ

B.徑向力Fa=Fncosαcosβ

C.軸向力Fr=Fncosα

D.軸向力Fr=Fnsinα

8.

9.

若y1·y2為二階線性常系數(shù)微分方程y〞+p1y'+p2y=0的兩個特解，則C1y1+C2y2（）.A.為所給方程的解，但不是通解

B.為所給方程的解，但不一定是通解

C.為所給方程的通解

D.不為所給方程的解

10.設(shè)x2是f(x)的一個原函數(shù)，則f(x)=A.A.2x

B.x3

C.(1/3)x3+C

D.3x3+C

11.

12.（）．A.A.單調(diào)增加且為凹B.單調(diào)增加且為凸C.單調(diào)減少且為凹D.單調(diào)減少且為凸

13.A.A.0

B.

C.arctanx

D.

14.

15.設(shè)二元函數(shù)z=xy，則點(diǎn)P0(0，0)A.為z的駐點(diǎn)，但不為極值點(diǎn)B.為z的駐點(diǎn)，且為極大值點(diǎn)C.為z的駐點(diǎn)，且為極小值點(diǎn)D.不為z的駐點(diǎn)，也不為極值點(diǎn)

16.A.0B.1C.2D.-1

17.f(x)在x=0有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則f(x)在x=0處()。A.取極小值B.取極大值C.不取極值D.以上都不對

18.

19.A.3B.2C.1D.0

20.

21.A.3B.2C.1D.1/2

22.下列函數(shù)在指定區(qū)間上滿足羅爾中值定理?xiàng)l件的是

A.

B.f(x)=(x-4)2，x∈[-2，4]

C.

D.f(x)=｜x｜，x∈[-1，1]

23.微分方程y'+y=0的通解為()。A.y=ex

B.y=e-x

C.y=Cex

D.y=Ce-x

24.（）。A.收斂且和為0

B.收斂且和為α

C.收斂且和為α-α1

D.發(fā)散

25.

26.函數(shù)y=ex+arctanx在區(qū)間[-1,1]上

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.無最大值D.無最小值

27.A.A.

B.

C.

D.

28.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，則等于()。A.2B.1/2C.1D.-2

29.

30.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關(guān)二、填空題(20題)31.

32.設(shè)是收斂的，則后的取值范圍為______．33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.極限=________。

40.

41.

42.函數(shù)x=ln(1＋x2-y2)的全微分dz=_________．

43.44.微分方程y''+y=0的通解是______.45.設(shè)y=sin2x，則y'______．

46.設(shè)y=lnx，則y'=_________。

47.

48.

49.f(x)=sinx，則f"(x)=_________。

50.

三、計算題(10題)51.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

52.

53.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．54.55.求微分方程的通解．56.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．57.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．58.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

59.

60.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

四、簡答題(5題)61.組織中的管理通常包括哪些職能活動?每種職能活動是如何表現(xiàn)其存在的?它們的相互關(guān)系又是如何?

62.影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素有哪些?

63.簡述國際化經(jīng)營的特征。

64.簡述組織文化的塑造途徑有哪些。

五、論述題(0題)65.如何在管理上運(yùn)用雙因素理論?

參考答案

1.D解析：

2.B本題考查的知識點(diǎn)為線性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu)．

已知y1，y2為二階線性常系數(shù)齊次微分方程y"+p1y'+p2y=0的兩個解，由解的結(jié)構(gòu)定理可知C1y1+C2y2為所給方程的解，因此應(yīng)排除D．又由解的結(jié)構(gòu)定理可知，當(dāng)y1，y2線性無關(guān)時，C1y1+C2y2為y"+p1y'+p2y=0的通解，因此應(yīng)該選B．

本題中常見的錯誤是選C．這是由于忽略了線性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu)定理中的條件所導(dǎo)致的錯誤．解的結(jié)構(gòu)定理中指出：“若y1，y2為二階線性常系數(shù)微分方程y"+p1y'+p2y=0的兩個線性無關(guān)的特解，則C1y1+C2y2為所給微分方程的通解，其中C1，C2為任意常數(shù)．”由于所給命題中沒有指出)y1，y2為線性無關(guān)的特解，可知C1y1+C2y2不一定為方程的通解．但是由解的結(jié)構(gòu)定理知C1y1+C2y2為方程的解，因此應(yīng)選B．

3.C解析：

4.A

5.D

6.A由導(dǎo)數(shù)公式可知(5x)'=5xln5，故選A。

7.C

8.A

9.B

10.A由于x2為f(x)的一個原函數(shù)，由原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2)'=2x，故選A。

11.C解析：

12.B本題考查的知識點(diǎn)為利用一階導(dǎo)數(shù)符號判定函數(shù)的單調(diào)性和利用二階導(dǎo)數(shù)符號判定曲線的凹凸性．

13.A

14.D

15.A

16.C

17.B；又∵分母x→0∴x=0是駐點(diǎn)；；即f""(0)=一1<0，∴f(x)在x=0處取極大值

18.A解析：

19.A

20.C

21.B，可知應(yīng)選B。

22.C

23.D可以將方程認(rèn)作可分離變量方程；也可以將方程認(rèn)作一階線性微分方程；還可以仿二階線性常系數(shù)齊次微分方程，并作為特例求解。解法1將方程認(rèn)作可分離變量方程。分離變量

兩端分別積分

或y=Ce-x解法2將方程認(rèn)作一階線性微分方程．由通解公式可得解法3認(rèn)作二階常系數(shù)線性齊次微分方程特例求解：特征方程為r+1=0，特征根為r=-1，方程通解為y=Ce-x。

24.C

25.C

26.B本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點(diǎn)，

因y'=ex+1/（1+x2）＞0處處成立,于是函數(shù)在(-∞,+∞)內(nèi)都是單調(diào)增加的，故在[-1,1]上單調(diào)增加。

27.C本題考查的知識點(diǎn)為微分運(yùn)算．

因此選C．

28.C本題考查的知識點(diǎn)為函數(shù)連續(xù)性的概念。由于f(x)在點(diǎn)x=0連續(xù)，因此，故a=1，應(yīng)選C。

29.D

30.A本題考查的知識點(diǎn)為無窮級數(shù)的收斂性。

31.032.k＞1本題考查的知識點(diǎn)為廣義積分的收斂性．

由于存在，可知k＞1．

33.

34.(-22)(-2，2)解析：

35.2

36.

37.(12)

38.39.因?yàn)樗髽O限中的x的變化趨勢是趨近于無窮，因此它不是重要極限的形式，由于=0，即當(dāng)x→∞時，為無窮小量，而cosx-1為有界函數(shù)，利用無窮小量性質(zhì)知

40.1/61/6解析：

41.

42.

43.0．

本題考查的知識點(diǎn)為定積分的性質(zhì)．

積分區(qū)間為對稱區(qū)間，被積函數(shù)為奇函數(shù)，因此

44.y=C1cosx+C2sinx微分方程y''+y=0的特征方程是r2+1=0，故特征根為r=±i，所以方程的通解為y=C1cosx+C2sinx.45.2sinxcosx本題考查的知識點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算．

46.1/x

47.

48.e2

49.-sinx

50.

解析：

51.

52.53.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

54.

55.56.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

57.

58.

59.由一階線性微分方程通解公式有

60.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

61.管理包括五種職能活動：決策與計劃、組織、領(lǐng)導(dǎo)、控制、創(chuàng)新。五種職能各有其獨(dú)特的表現(xiàn)形式。決策職能通過方案的產(chǎn)生和選擇以及計劃的制訂表現(xiàn)出來；組織職能通過組織結(jié)構(gòu)的設(shè)計和人員的配備表現(xiàn)出來；領(lǐng)導(dǎo)職能通過領(lǐng)導(dǎo)者和被領(lǐng)導(dǎo)者的關(guān)系表現(xiàn)出來；控制職能通過對偏差的識別和糾正表現(xiàn)出來；創(chuàng)新職能是通過組織提供的服務(wù)或產(chǎn)品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進(jìn)來表現(xiàn)其存在的對一個有‘浯力的組織來說創(chuàng)新無處不在、無時不在。創(chuàng)新是各項(xiàng)管理職能的靈魂和生命。它們的相互關(guān)系是：(1)決策是計劃的前提計劃是決策的邏輯延續(xù)。管理者在行使其他管理職能的過程中總會面Il缶決策和計劃的問題決策和計劃是其他管理職能的依據(jù)；(2)組織、領(lǐng)導(dǎo)和控制旨在保證決策的順利實(shí)施；(3)創(chuàng)新貫穿于各種管理職能和各個組織層次之中。管理包括五種職能活動：決策與計劃、組織、領(lǐng)導(dǎo)、控制、創(chuàng)新。五種職能各有其獨(dú)特的表現(xiàn)形式。決策職能通過方案的產(chǎn)生和選擇以及計劃的制訂表現(xiàn)出來；組織職能通過組織結(jié)構(gòu)的設(shè)計和人員的配備表現(xiàn)出來；領(lǐng)導(dǎo)職能通過領(lǐng)導(dǎo)者和被領(lǐng)導(dǎo)者的關(guān)系表現(xiàn)出來；控制職能通過對偏差的識別和糾正表現(xiàn)出來；創(chuàng)新職能是通過組織提供的服務(wù)或產(chǎn)品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進(jìn)來表現(xiàn)其存在的，對一個有‘浯力的組織來說，創(chuàng)新無處不在、無時不在。創(chuàng)新是各項(xiàng)管理職能的靈魂和生命。它們的相互關(guān)系是：(1)決策是計劃的前提，計劃是決策的邏輯延續(xù)。管理者在行使其他管理職能的過程中總會面Il缶決策和計劃的問題，決策和計劃是其他管理職能的依據(jù)；(2)組織、領(lǐng)導(dǎo)和控制旨在保證決策的順利實(shí)施；(3)創(chuàng)新貫穿于各種管理職能和各個組織層次之中。

62.影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素主要有：(1)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。規(guī)模經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)為在一定時期內(nèi)產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過去的廣告、顧客服務(wù)、產(chǎn)品特點(diǎn)或由于第一個進(jìn)人該行業(yè)而獲得的商標(biāo)J及顧客信譽(yù)上的優(yōu)勢。(3)轉(zhuǎn)移成本。轉(zhuǎn)移成本指買方從向某一供應(yīng)商購買產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到向另一供應(yīng)商則買產(chǎn)品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢。在位優(yōu)勢指行業(yè)已在位的廠商由于一段時間經(jīng)營而積累起來的優(yōu)勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖也往往會鼓勵或補(bǔ)貼對某行業(yè)的進(jìn)入。影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素主要有：(1)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。規(guī)模經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)為在一定時期內(nèi)產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過去的廣告、顧客服務(wù)、產(chǎn)品特點(diǎn)或由于第一個進(jìn)人該行業(yè)而獲得的商標(biāo)J及顧客信譽(yù)上的優(yōu)勢。(3)轉(zhuǎn)移成本。轉(zhuǎn)移成本指買方從向某一供應(yīng)商購買產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到向另一供應(yīng)商則買產(chǎn)品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢。在位優(yōu)勢指行業(yè)已在位的廠商由于一段時間經(jīng)營而積累起來的優(yōu)勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖，也往往會鼓勵或補(bǔ)貼對某行業(yè)的進(jìn)入。

63.與國內(nèi)經(jīng)營相比從事國際化經(jīng)營的企業(yè)有著以下顯著的特征：(1)跨國界經(jīng)營；(2)多元化經(jīng)營；(3)資源共享；(4)全球化戰(zhàn)略和一體化管理。與國內(nèi)經(jīng)營相比，從事國際化經(jīng)營的企業(yè)有著以下顯著的特征：(1)跨國界經(jīng)營；(2)多元化經(jīng)營；(3)資源共享；(4)全球化戰(zhàn)略和一體化管理。

64.組織文化的塑造要經(jīng)過以下幾個過程：(1)選擇合適的組織價值標(biāo)準(zhǔn)。選擇正確的價值觀要注意以下四點(diǎn)：①組織價值標(biāo)準(zhǔn)要正確、明晰、科學(xué)具有鮮明特點(diǎn)；②組織價值觀和組織文化要體現(xiàn)組織的宗旨、管理戰(zhàn)略和發(fā)展方向；③要切實(shí)調(diào)查本組織員工的認(rèn)可程度和接納程度使之與本組織員工的基本素質(zhì)相和諧過高或過低的標(biāo)準(zhǔn)都很難奏效；④選擇組織價值觀要發(fā)揮員工的創(chuàng)造精神認(rèn)真聽取員工的各種意見并經(jīng)過自上而下和自下而上的多次反復(fù)審慎地篩選出既符合本組織特點(diǎn)又反映員工心態(tài)的組織價值觀和組織文化模式。(2)強(qiáng)化員工的認(rèn)同感。具體做法可以是：①利用一切宣傳媒體宣傳組織文化的內(nèi)容和精要使之家喻戶曉以創(chuàng)造濃厚的環(huán)境氛圍。②培養(yǎng)和樹立典型。③加強(qiáng)相關(guān)培訓(xùn)教育。(3)提煉定格。組織價值觀的形成不是一蹴而就的必須經(jīng)過分析、歸納和提煉方能定格。①精心分析。②全面歸納。③精練定格。(4)鞏固落實(shí)一首先要建立必要的制度保障。其次領(lǐng)導(dǎo)者在塑造組織文化的過程中起著決定性的作用應(yīng)起到率先垂范的作用。(5)在發(fā)展中不斷豐富和完善。任何一種組織文化都是特定歷史的產(chǎn)物當(dāng)組織的內(nèi)外條件發(fā)生變化時組織必須不失時機(jī)地豐富、完善和發(fā)展組織文化。組織文化的塑造要經(jīng)過以下幾個過程：(1)選擇合適的組織價值標(biāo)準(zhǔn)。選擇正確的價值觀要注意以下四點(diǎn)：①組織價值標(biāo)準(zhǔn)要正確、明晰、科學(xué)，具有鮮明特點(diǎn)；②組織價值觀和組織文化要體現(xiàn)組織的宗旨、管理戰(zhàn)略和發(fā)展方向；③要切實(shí)調(diào)查本組織員工的認(rèn)可程度和接納程度，使之與本組織員工的基本素質(zhì)相和諧，過高或過低的標(biāo)準(zhǔn)都很難奏效；④選擇組織價值觀要發(fā)揮員工的創(chuàng)造精神，認(rèn)真聽取員工的各種意見，并經(jīng)過自上而下和自下而上的多次反復(fù)，審慎地篩選出既符合本組織特點(diǎn)又反映員工心態(tài)的組織價值觀和組織文化模式。(2)強(qiáng)化員工的認(rèn)同感。具體做法可以是：①利用一切宣傳媒體，宣傳組織文化的內(nèi)容和精要，使之家喻戶曉，以創(chuàng)造濃厚的環(huán)境氛圍。②培養(yǎng)和樹立典型。③加強(qiáng)相關(guān)培訓(xùn)教育。(3)提煉定格。組織價值觀的形成不是一蹴而就的，必須經(jīng)過分析、歸納和提煉方能定格。①精心分析。②全面歸納。③精練定格。(4)鞏固落實(shí)一首先要建立必要的制度保障。其次領(lǐng)導(dǎo)者在塑造組織文化的過程中起著決定性的作用，應(yīng)起到率先垂范的作用。(5)在發(fā)展中不斷豐富和完善。任何一種組織文化都是特定歷史的產(chǎn)物，當(dāng)組織的內(nèi)外條件發(fā)生變化時，組織必須不失時機(jī)地豐富、完善和發(fā)展組織文化。

65.赫茨伯格的雙