【班海精品課件】冀教版（新）八下-19.2 平面直角坐標系 第二課時

19.2平面直角坐標系第2課時一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細批改（任務-發(fā)布任務-選擇章節(jié)）目錄課前導入新課精講學以致用課堂小結(jié)課前導入情景導入1.什么是平面直角坐標系？2.你能在平面直角坐標系中描出下列各點嗎？

A(4，2)B(3，3)C(0，5)D(－3，－3)3.(－5，5)和(5，－5)表示同一個點嗎？復習回顧班?！蠋熤腔劢虒W好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數(shù)學解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多也能輕松當老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學作業(yè)AI智能精細批改(任務-發(fā)布任務-選擇題目)新課精講探索新知1知識點各象限內(nèi)點的坐標特征1、直角坐標系的橫軸和縱軸將平面分成____部分，

從右上方的部分說起，按逆時針方向，各部分

依次是__________、_________、_________

和__________.

2、坐標軸上的點屬于哪一象限？四第一象限第二象限第三象限第四象限探索新知-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）原點的坐標為(0，0)各象限的坐標符號特征：探索新知1、點P（x，y）在第一象限

x＞0，y＞0.2、點P（x，y）在第二象限

x＜0，y＞0.3、點P（x，y）在第三象限

x＜0，y＜0.4、點P（x，y）在第四象限

x＞0，y＜0.探索新知在平面直角坐標系中，點A(2，－3)在第(

)象限．A．一B．二C．三D．四例1

導引：根據(jù)平面直角坐標系中四個象限內(nèi)的點的坐標特征，即可確定點的位置.答案：DD探索新知總

結(jié)

由點的坐標確定點的位置的方法：方法一是由點的坐標的符號確定點的位置，即(＋，＋)的點在第一象限，(－，＋)的點在第二象限，(－，－)的點在第三象限，(＋，－)的點在第四象限；方法二是分別過兩坐標軸上表示該點的坐標的點作兩坐標軸的垂線，這兩條垂線的交點位置即為該點的位置．典題精講1點A(－3，4)在_______象限，到x軸的距離為________，到y(tǒng)軸的距離為______，到原點的距離為_______.二435典題精講2下列說法錯誤的是(

)A．象限內(nèi)的點的坐標可用一個有序數(shù)對來表示B．坐標軸上的點的坐標可用一個有序數(shù)對來表示C．過點P向x軸作垂線，點P與垂足之間的線段

長是點P的縱坐標D．過點P向y軸作垂線，點P與垂足之間的線段

長不一定是點P的橫坐標C典題精講4若點P(a，b)到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，且在第二象限，則點P的坐標為(

)A．(－2，1)B．(1，2)C．(－1，2)D．(－1，－2)C3在平面直角坐標系中，若點A(a，－b)在第一象限內(nèi)，則點B(a，b)所在的象限是(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限D(zhuǎn)探索新知2知識點坐標軸上點的坐標特征點M(x，y)所處的位置坐標特征

在x軸正半軸上：M(正，0)在x軸負半軸上：M(負，0)在y軸正半軸上：M(0，正)在y軸負半軸上：M(0，負)坐標軸上的點的坐標：點M在x軸上點M在y軸上探索新知拓展：平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等；平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等．探索新知例3已知點P(x＋6，x－4)在y軸上，則點P的坐標是

__________．導引：根據(jù)y軸上點的坐標的特征可得x＋6＝0，得x＝－6，

所以x－4＝－10.故點P的坐標是(0，－10)．(0，－10)典題精講1下列坐標平面內(nèi)的各點中，在坐標軸上的是(

)A．(3，3)B．(－3，0)C．(－1，2)D．(－2，－3)B2如果點A(a＋3，a)在y軸上，那么點A的坐標是(

)A．(0，3)B．(0，－3)C．(3，0)D．(－3，0)B典題精講3已知點P（0，m）在y軸的負半軸上，則點M（－m，－m＋1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限B探索新知3知識點關于x軸、y軸和原點對稱的點的坐標特征關于x軸對稱的點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等．關于原點對稱的點，橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù)．探索新知已知點A(a，－5)，B(8，b)，根據(jù)下列要求，確定a，b的值．(1)A，B兩點關于y軸對稱；(2)A，B兩點關于原點對稱；(3)AB∥x軸；(4)A，B兩點在第一、三象限的角平分線上．例3探索新知(1)兩點關于y軸對稱時，它們的橫坐標互為相反數(shù)，而縱坐標相同；(2)兩點關于原點對稱時，兩點的橫、縱坐標都互為相反數(shù)；(3)兩點連線平行于x軸時，這兩點縱坐標相同(但橫坐標不同)；(4)當兩點位于第一、三象限的角平分線上時，每個點的橫、縱坐標相同．導引：探索新知(1)當點A(a，－5)，B(8，b)關于y軸對稱時，

有a＝－8，b＝－5.(2)當點A(a，－5)，B(8，b)關于原點對稱時，

有a＝－8，b＝5.(3)當AB∥x軸時，有a≠8，b＝－5.(4)當A，B兩點位于第一、三象限的角平分線

上時，有a＝－5，b＝8.解：典題精講1點B(3，－5)在第_____象限，其關于x軸的對稱點的坐標為________，關于y軸的對稱點的坐標為____________，關于原點的對稱點的坐標為

.四(3，5)(－3，－5)(－3，5)典題精講2在直角坐標系中，點A的坐標為(4，2).(1)分別畫出點A關于x軸，y軸，和原點的對稱點B，C，D.并分別寫出點B，C，D的坐標.(2)四邊形ABDC是軸對稱圖形嗎？如果是軸對

稱圖形，請畫出它的對稱軸.(1)如圖．B(4，－2)，

C(－4，2)，D(－4，－2)．(2)是．對稱軸l1，l2如圖所示．解：典題精講3點P(2，5)關于x軸對稱的點的坐標為(

)A．(－2，5)B．(5，2)C．(－2，－5)D．(2，－5)D4已知點P的坐標為(x，y)，且(x＋1)2＋＝0，則點P關于原點的對稱點P′的坐標是(

)A.B.C.D.D典題精講4在平面直角坐標系中，點P(－7，3)關于原點的對稱點Q的坐標為(

)A．(7，－3)B．(7，3)C．(3，－7)D．(－7，－3)點(4，3)與點(－4，3)的關系是(

)A．關于原點對稱B．關于y軸對稱C．關于x軸對稱D．不能構(gòu)成對稱關系A5B易錯提醒若點P(a，b)在第二象限，則點M(b－a，a－b)在(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限易錯點：對直角坐標系內(nèi)的點的坐標的符號理解不清而致錯.D易錯提醒錯解：A或B或C診斷：錯解產(chǎn)生的原因有兩個：一是對各象限內(nèi)點的坐標特點沒有掌握好，二是沒有弄清b－a與a－b的符號．正解：D解題策略：根據(jù)各象限內(nèi)的點的坐標的符號特點，先判定a與b的符號，再確定b－a與a－b的符號．學以致用小試牛刀如圖為A，B，C三點在坐標平面上的位置圖．若A，B，C的x坐標的數(shù)字總和為a，y坐標的數(shù)字總和為b，則a－b之值為何？（）A．5

B．3C．－3

D．－5A1小試牛刀2點M(a，b)為平面直角坐標系中的點．(1)當a>0，b<0時，點M位于第幾象限？(2)當ab>0時，點M位于第幾象限？(3)當a為任意非零實數(shù)，且b<0時，點M位于第幾象限？(1)第四象限．(2)因為ab＞0，所以a＞0且b＞0或a＜0且b＜0.

所以點M位于第一象限或第三象限．(3)第三象限或第四象限.解：小試牛刀3如圖，給出格點三角形ABC.(1)寫出三角形ABC各頂點的坐標；(2)求出此三角形的面積．(1)A(2，2)，B(－2，－1)，C(3，－2)．(2)S三角形ABC＝4×5－×3×4－×1×4－×1×5

＝9.5.解：小試牛刀4如圖所示．(1)請寫出A，B，C，D，E五點的坐標．(1)A(2，4)，B(－1，2)，

C(－1，－1)，

D(1，－4)，E(4，－4)．解：小試牛刀(2)通過觀察B，C兩點的坐標，你發(fā)現(xiàn)了什么？線段BC的位置有什么特點？由此你得出什么結(jié)論？通過進一步觀察D，E兩點的坐標你發(fā)現(xiàn)了什么？線段DE的位置有什么特點？由此你又能得出什么結(jié)論？小試牛刀(2)通過觀察B，C兩點的坐標，發(fā)現(xiàn)B，C兩點的橫坐標相同，縱坐標不同．線段BC與y軸平行，與x軸垂直．由此可得出若一條直線上的所有點的橫坐標均相同，縱坐標不同，則此直線與y軸平行(或就是y軸)，也可以說與x軸垂直．通過觀察D，E兩點的坐標，發(fā)現(xiàn)D，E兩點的縱坐標相同，橫坐標不同．線段DE與x軸平行，與y軸垂直．由此可得出若一條直線上的所有點的縱坐標均相同，橫坐標不同，則此直線與x軸平行(或就是x軸)，也可以說與y軸垂直．解：小試牛刀5在平面直角坐標系中，一只螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度．其行走路線如圖所示．(1)填寫下列各點的坐標：A1(___，___)，A3(___，___)，A12(____，___)；0

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