第1章無功補(bǔ)償?shù)囊饬x和經(jīng)濟(jì)效益的分析課件

無功補(bǔ)償技術(shù)潘大偉2012《電網(wǎng)無功補(bǔ)償實用技術(shù)》王向臣中國水利水電出版社1無功補(bǔ)償技術(shù)《電網(wǎng)無功補(bǔ)償實用技術(shù)》王向臣中國水利水無功補(bǔ)償?shù)囊饬x和經(jīng)濟(jì)效益的分析確定無功補(bǔ)償容量的方法電力電容器的結(jié)構(gòu)、接線和安裝電力電容器的運行與維護(hù)補(bǔ)償電容器在運行中的異?，F(xiàn)象及預(yù)防措施動態(tài)補(bǔ)償器在電網(wǎng)中的應(yīng)用網(wǎng)路調(diào)壓和諧波分析電力電容器微機(jī)保護(hù)無功補(bǔ)償容量和安裝位置的優(yōu)化無功補(bǔ)償?shù)囊饬x和經(jīng)濟(jì)效益的分析第一章無功補(bǔ)償?shù)囊饬x和經(jīng)濟(jì)效益的分析無功補(bǔ)償?shù)囊话愀拍罟β室驍?shù)調(diào)整電費用戶最佳功率因數(shù)值的確定和改善功率因數(shù)的效益分析無功補(bǔ)償對電壓損失率的影響和無功補(bǔ)償經(jīng)濟(jì)當(dāng)量第一章無功補(bǔ)償?shù)囊饬x和經(jīng)濟(jì)效益的分析無功補(bǔ)償?shù)囊话愀拍畹谝还?jié)無功補(bǔ)償?shù)囊话愀拍钜?、電力網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)功率因數(shù)物理意義：供給線路的有功功率P占線路視在功率S的百分?jǐn)?shù)。在電力網(wǎng)的運行中，我們所希望的是功率因數(shù)越大越好，如能做到這一點，則電路中的視在功率將大部分用來供給有功功率，以減少無功功率的傳輸。第一節(jié)無功補(bǔ)償?shù)囊话愀拍钜?、電力網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)功率因數(shù)物理二、功率因數(shù)cosφ與效率η的區(qū)別電動機(jī)和變壓器的效率：輸出有功功率與輸入的有功功率的比值，用效率的概念來說明電動機(jī)或變壓器的有功損耗。功率因數(shù)cosφ：用來說明在電網(wǎng)和設(shè)備之間往復(fù)振蕩的電場或磁場能量有多少，功率因數(shù)越高，說明在電網(wǎng)和設(shè)備之間往復(fù)振蕩的能量越少。三、設(shè)備的自然功率因數(shù)和經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)自然功率因數(shù)：指供、用電設(shè)備在沒有采取任何補(bǔ)償手段的情況下，設(shè)備本身固有的功率因數(shù)，或者在沒有投入無功補(bǔ)償裝置前，設(shè)備本身有功功率與視在功率的比值。設(shè)備自然功率因數(shù)的高低，取決于負(fù)荷性質(zhì)和負(fù)荷狀態(tài)。對于電阻性負(fù)荷，其功率因數(shù)較高，而對于電感性負(fù)荷，其自然功率因數(shù)就較低。另外，在設(shè)備負(fù)荷率很低時，其自然功率因數(shù)也會低。二、功率因數(shù)cosφ與效率η的區(qū)別電動機(jī)和變壓器的效率：輸出2．經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)用戶的節(jié)能效益和電能質(zhì)量最佳，支付電費最少的用電功率因數(shù)，稱為經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)。整個系統(tǒng)合理的補(bǔ)償容量應(yīng)綜合考慮兩個方面：為了保證系統(tǒng)正常的運行電壓水平，無功電源與無功負(fù)荷必須保持平穩(wěn)并留有必要的備用容量；按運行費用最小的原則決定用戶的經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)?！豆╇姞I業(yè)規(guī)則》中規(guī)定，無功電力應(yīng)就地平衡，用戶應(yīng)在提高用電自然功率因數(shù)的基礎(chǔ)上，設(shè)計和裝設(shè)無功補(bǔ)償設(shè)備，并做到隨其負(fù)荷和電壓變動及時投入或切除，防止無功電力倒送。2．經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)功率因數(shù)要求值：高壓供電的工業(yè)用戶和高壓供電帶有負(fù)荷調(diào)壓裝置的電力用戶，功率因數(shù)為0.90以上。其他100kVA（kW）及以上電力用戶和大、中型電力排灌站，功率因數(shù)為0.85以上。躉售和農(nóng)業(yè)用電，功率因數(shù)為0.80。經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)值的確定原則：因減少了電網(wǎng)傳輸無功電力所引起的有功損失，而獲得年度最大的節(jié)約。因進(jìn)行無功補(bǔ)償，使電網(wǎng)輸變電設(shè)備的送電能力增加最大。因進(jìn)行無功補(bǔ)償所花費的資金，用電能節(jié)約的價值回收的年限為最短。功率因數(shù)要求值：經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)主要取決于用戶電壓，確定的一般要求：發(fā)電廠直供的，其經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)較低；距離電源較遠(yuǎn)，且又經(jīng)過多級變壓器的，其經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)較高；受電的電壓越低，變壓的次數(shù)越多，其經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)也越高。一般按供電方式劃分的經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)變動范圍如下：

供電方式用戶端的經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)值發(fā)電廠直配供電0.8～0.85

過經(jīng)2～3級變壓0.9～0.95

經(jīng)過3～4級變壓0.95～0.98此外，經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)還與供電的距離、用電設(shè)備的自然功率因數(shù)、用電容量、時間和電價高低等因素有關(guān)。經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)主要取決于用戶電壓，確定的一般要求：四、提高功率因數(shù)的意義1．改善設(shè)備的利用率可見，在一定的電壓和電流下，提高cosφ，其輸出的有功功率增大。因此改善功率因數(shù)是充分發(fā)揮設(shè)備潛力，提高設(shè)備利用率的有效方法。2．提高功率因數(shù)可減少電壓損失故采用補(bǔ)償電容提高功率因數(shù)后，電壓損失ΔU減小，改善了電壓質(zhì)量。四、提高功率因數(shù)的意義可見，在一定的電壓和電3．減少線路損失可見，線路有功損失ΔP與cos2φ成反比。cosφ越高，則ΔP越小。4．提高電力網(wǎng)的傳輸能力可見，在傳送一定有功功率P的條件下，cosφ越高，所需視在功率越小。五、補(bǔ)償度3．減少線路損失可見，線路有功損失ΔP與co第二節(jié)功率因數(shù)調(diào)整電費一、關(guān)于《功率因數(shù)調(diào)整電費方法》的規(guī)定（1）鑒于電力生產(chǎn)的特點，用戶用電功率因數(shù)的高低，對發(fā)、供、用電設(shè)備的充分利用，節(jié)約電能和改善電壓質(zhì)量有著重要影響，為了提高用戶的功率因數(shù)并保持其均衡，以提高供、用電雙方和社會的經(jīng)濟(jì)效益，特制定本辦法。（2）功率因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值及其適用范圍：功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)0.90，適用于160kVA以上的高壓供電工業(yè)用戶（包括鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)用戶）、裝有帶負(fù)荷調(diào)整電壓裝置的高壓供電電力用戶和3200kVA及以上的高壓供電電力排灌站。功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)0.85，適用于100kVA（kW）及以上的其他工業(yè)用戶（包括鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)用戶）、100kVA（kW）及以上的非工業(yè)用戶和100kVA（kW）及以上的電力排灌站。第二節(jié)功率因數(shù)調(diào)整電費一、關(guān)于《功率因數(shù)調(diào)整電費方法功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)0.80，適用于l00kVA（kW）及以上的農(nóng)業(yè)用戶的躉售用戶，但大工業(yè)用戶計劃由電業(yè)直接管理的躉售用戶，功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)為0.85。（3）功率因數(shù)的計算：凡實行功率因數(shù)調(diào)整電費的用戶，應(yīng)裝設(shè)帶有防倒裝置的無功電能表，按用戶每月實用有功電量和無功電量，計算月平均功率因數(shù)。凡裝有無功補(bǔ)償設(shè)備且有可能向電網(wǎng)倒送無功電量的用戶，應(yīng)隨其負(fù)荷和電壓變動及時投入或切除部分無功補(bǔ)償設(shè)備，電力部門應(yīng)在計費計量點加裝帶有防倒裝置的反向無功電能表，按倒送的無功電量與實用無功電量兩者的絕對值之和，計算月平均功率因數(shù)。根據(jù)電網(wǎng)需要，對大用戶實行高峰功率因數(shù)考核，加裝記錄高峰時段內(nèi)有功、無功電量的電能表，由試行的省、直轄市、自治區(qū)電力局或電網(wǎng)管理局?jǐn)M訂辦法，報水利電力部審批后執(zhí)行。功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)0.80，適用于l00kVA（kW）及以上的（4）電費的調(diào)整。根據(jù)計算的功率因數(shù)，高于或低于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時，在按照規(guī)定的電價計算出其當(dāng)月電費后，再按照“功率因數(shù)調(diào)整電費表”

所規(guī)定的百分?jǐn)?shù)增、減電費。如用戶的功率因數(shù)在“功率因數(shù)調(diào)整電費表”所列兩數(shù)之間，則以四舍五入計算。（5）根據(jù)電網(wǎng)的具體情況，對不需增設(shè)補(bǔ)償設(shè)備，用電功率因數(shù)就能達(dá)到規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的用戶，或離電源點較近、電壓質(zhì)量較好、無需進(jìn)一步提高用電功率因數(shù)的用戶，可以降低功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值或不實行功率因數(shù)調(diào)整電費的辦法，但須經(jīng)省、市、自治區(qū)電力局批準(zhǔn)，并報電網(wǎng)管理局備案。降低功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的用戶的實際功率因數(shù)，高于降低后的功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)時，不減收電費，但低于降低后的功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)時，應(yīng)增收電費。（4）電費的調(diào)整。三、按功率因數(shù)調(diào)整電費的目的和實施辦法兩部制電價：基本電費+電量電費+按功率因數(shù)調(diào)整電費1．實行功率因數(shù)調(diào)整電費的目的提高用戶的功率因數(shù)，不但可以充分發(fā)揮發(fā)、供電設(shè)備的生產(chǎn)能力、減少線路損失、改善電壓質(zhì)量，而且可以提高用戶用電設(shè)備的工作效率和節(jié)約電能。為合理地使用國家的能量資源充分發(fā)揮發(fā)、供電設(shè)備的生產(chǎn)能力，特制定按功率因數(shù)調(diào)整電費辦法。2．按功率因數(shù)調(diào)整電費的辦法（1）按照規(guī)定的電價計算出當(dāng)月的基本電費和電量電費。（2）再按照功率因數(shù)調(diào)整電費表所訂的百分?jǐn)?shù)增減計算。三、按功率因數(shù)調(diào)整電費的目的和實施辦法第1章無功補(bǔ)償?shù)囊饬x和經(jīng)濟(jì)效益的分析課件第1章無功補(bǔ)償?shù)囊饬x和經(jīng)濟(jì)效益的分析課件第1章無功補(bǔ)償?shù)囊饬x和經(jīng)濟(jì)效益的分析課件（3）計算用戶的功率因數(shù)采用加數(shù)平均值，即以用戶在一個月內(nèi)所消耗的有功電量W和無功電量Q進(jìn)行計算，即

如果用戶的平均功率因數(shù)在功率因數(shù)調(diào)整電費表所列數(shù)字之間，以四舍五入計算。如0.855四舍五入為0.86、0.754四舍五入為0.75。3．功率因數(shù)調(diào)整電費計算公式現(xiàn)以功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)0.85為例，來說明增收功率因數(shù)調(diào)整電費百分值計算公式的建立方法。當(dāng)實際功率因數(shù)值在0.65～0.85之間，從表發(fā)現(xiàn)：功率因數(shù)每降低0.01，則功率因數(shù)調(diào)整電費的增收率增加0.5%，用公式表示則為(0.85-cosφ)×50%=50(0.85-cosφ)%（3）計算用戶的功率因數(shù)采用加數(shù)平均值，即以用戶在一個月內(nèi)所例：cosφ=0.79，則功率因數(shù)調(diào)整電費的增收率為50(0.85-0.79)%=3%當(dāng)實際功率因數(shù)在0.6～0.65之間時，功率因數(shù)每降低0.01，則調(diào)整電費的增收率增加1%，于是有(0.65-cosφ)+0.1=0.75-cosφ

=50(1.5-2cosφ

)%例：cosφ=0.63，則功率因數(shù)調(diào)整電費的增收率為50(1.5-2×0.63)%=50×0.24%=12%例：cosφ=0.79，則功率因數(shù)調(diào)整電費的增收率為四、現(xiàn)代功率因數(shù)調(diào)整電費辦法存在的問題1．免費供應(yīng)的無功電力比例過大對一般工業(yè)用戶而言，要求功率因數(shù)為0.85，即對于供應(yīng)1MW·h有功電量，則免費供應(yīng)無功電量為619kvar·h。這種搭配比例已不適應(yīng)大電力系統(tǒng)的發(fā)展，因為大電網(wǎng)的超高壓輸變電設(shè)備，輸送無功的損耗很高，并且隨負(fù)荷波動其變化很大。因此需要考慮自動調(diào)整的無功補(bǔ)償，并要求無功電力就地供應(yīng)。2．對超用或少用無功電量的用戶計費方法不合理若功率因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)為0.85，欲使其從0.85提高到0.86，則當(dāng)用戶的有功電量為100MW·h，需補(bǔ)償無功電量為Q=W(tanφl-tanφ2)=106×(0.6197-0.593)=2670kvar·h

可是，按規(guī)定其減收電費為0.5%。而若使coscp從0.95提高到0.97，則需補(bǔ)償無功電量為Q=W(tanφl–tanφ2)=106×(0.3287-0.2506)=7810kvar·h

按規(guī)定只得到減收電費為0.2%。在客觀上形成不支持用戶把功率因數(shù)提高到0.95以上。四、現(xiàn)代功率因數(shù)調(diào)整電費辦法存在的問題3．不適當(dāng)?shù)墓膭钤斐呻娰M收入減少對大工業(yè)用戶，要求其功率因數(shù)為0.90，當(dāng)用戶裝設(shè)少量的無功補(bǔ)償設(shè)備時，使其cosφ達(dá)到0.905，按照四舍五入的原則，則可使cosφ折算為0.91，這時用戶則可得到0.15%減收電費的利益。對于供電部門來說，這是少收電費的漏洞。4．無功倒送造成電費收入減少按照功率因數(shù)調(diào)整電費的辦法規(guī)定，安裝在用戶的無功電能表應(yīng)加裝防倒裝置，對用戶倒送的無功電量不作扣除或不作統(tǒng)計。有些供電單位對這一規(guī)定執(zhí)行不嚴(yán)，給電費收入造成損失。從道理上來說，僅裝防倒裝置是不夠的，還應(yīng)考慮加裝倒送無功電量的計量，對倒送無功電量進(jìn)行收費。這是因為，用戶倒送無功的時間，絕大多數(shù)是電網(wǎng)無功過剩的時間，這將給電網(wǎng)帶來很大的功率負(fù)擔(dān)和額外線損，并對電網(wǎng)造成過電壓危害，迫使安裝電抗器，以便就近吸收，由此造成電網(wǎng)的投資增加?？梢?，電業(yè)部門對用戶倒送無功收取一定的費用是合理的。3．不適當(dāng)?shù)墓膭钤斐呻娰M收入減少5．關(guān)于民用電氣設(shè)備的無功補(bǔ)償問題目前，我國城市和農(nóng)村生活用電不斷增長，但民用電器的功率因數(shù)很低，大多數(shù)民用電器不帶補(bǔ)償裝置，特別是日光燈。供電部門和政府有關(guān)部門應(yīng)對民用電器生產(chǎn)實行嚴(yán)格的監(jiān)督，要求cosφ應(yīng)不低于0.95，否則將不頒發(fā)產(chǎn)品合格證。對未裝補(bǔ)償?shù)拿裼秒娖鲬?yīng)另行擬定收費辦法。五、用戶電費調(diào)整辦法分析現(xiàn)行的無功電價是按有功電價的一定比例來收取的，即5．關(guān)于民用電氣設(shè)備的無功補(bǔ)償問題設(shè)增、減收電費的百分?jǐn)?shù)為f，即設(shè)增、減收電費的百分?jǐn)?shù)為f，即對大工業(yè)用戶，功率因數(shù)要求為0.95，B值可采用8+12K，故增收電費百分?jǐn)?shù)為對用戶的實收電費為對普通工業(yè)用戶，功率因數(shù)要求為0.9，則增收電費百分?jǐn)?shù)為f=(8+12K)(K-0.4843)%；當(dāng)功率因數(shù)要求為0.85，則對農(nóng)電用戶，功率因數(shù)要求為0.8，而B=(6+10K)，故對大工業(yè)用戶，功率因數(shù)要求為0.95，B值可采用8+12K，例：對普通工業(yè)用戶，若功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)為0.85．現(xiàn)實功率因數(shù)為0.72，K=0.963，于是而按表2-2所示取為6.5%，造成上述差別的原因是K與cosφ不是簡單的反比關(guān)系，故隨著功率因數(shù)等差下降，增收百分?jǐn)?shù)等差上升的計算是不合理的。例：對普通工業(yè)用戶，若功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)為0.85．現(xiàn)實功率因數(shù)第三節(jié)用戶的最佳功率因數(shù)值的確定和改善cosφ的效益分析一、最佳cosφ值的確定1．問題的提出用戶改善cosφ可以少付電費，因此改善功率因數(shù)對電網(wǎng)有利，自然對用戶也有利?？墒菫楦纳乒β室驍?shù)，用戶必須付出一定的投資。問題的焦點是，將cosφ提高到何種程度其受益最大。這就是確定最佳cosφ值或者經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)的含義。2．當(dāng)有功功率不變時的情況設(shè)用戶的有功功率為P，改善前、后的功率因數(shù)分別為cosφ1、cosφ2。改善前、后視在功率的變化量為：第三節(jié)用戶的最佳功率因數(shù)值的確定和改善cosφ的效益分析若1kVA·h應(yīng)付電費為x元，則改善后用戶的經(jīng)濟(jì)效益為補(bǔ)償裝置發(fā)出的無功功率為假定1kVA的無功補(bǔ)償裝置的年攤銷成本為Y元，則用戶的補(bǔ)償費用為：改善后，用戶的經(jīng)濟(jì)效益為若1kVA·h應(yīng)付電費為x元，則改善后用戶的經(jīng)濟(jì)效益為補(bǔ)償裝為效益最大，將上式對φ2求導(dǎo)，并命其為0，有可見，對用戶來說，最佳功率因數(shù)角φ2，與原功率因數(shù)角φ1

無關(guān)，其值決定于供電與補(bǔ)償裝置的成本。3．當(dāng)視在功率不變的情況現(xiàn)在假定用戶對有功負(fù)荷的要求有所增加，即由P增至P+ΔP。獲得ΔP的方法是提高功率因數(shù)。在S不變的情況下，ΔP為但為獲得ΔP大小的有功增量，補(bǔ)償裝置必須能發(fā)出ΔQ大小的無功，且故用戶的補(bǔ)償費用為：為效益最大，將上式對φ2求導(dǎo)，并命其為0，有二、改善cosφ用戶的受益分析例2-1：某用戶原來功率因數(shù)cosφ=0.75，視在功率為800kVA，年用電時間T=3000h，收費按兩部制電價。試確定：（1）該用戶的年支付電費。（2）欲使cosφ提高至0.95，需裝設(shè)的補(bǔ)償容量。（3）若補(bǔ)償裝置1kvar的投資為60元，投資按每年10%回收，無功補(bǔ)償裝置的損失為其額定容量的3%。求安裝補(bǔ)償裝置后，企業(yè)所獲得的年效益。解：已知二、改善cosφ用戶的受益分析例2-1：某用戶原來功率因數(shù)c今設(shè)所裝電容器為xkvar，經(jīng)補(bǔ)償后，其無功功率為529.01-x=Q2，而用戶的有功功率為P2=600+0.03x，于是因為cosφ2=0.95，tanφ2=0.3287。（1）補(bǔ)償前用戶年支出電費：1）基本電費：按最大負(fù)荷收取，1kVA收取值為180元／年2）電量電費：1kW·h為0.209元3）用戶的總支付電費為今設(shè)所裝電容器為xkvar，經(jīng)補(bǔ)償后，其無功（2）補(bǔ)償后用戶的年支出費用1）補(bǔ)償后的視在功率和基本電費為2）補(bǔ)償后電度電費為3）支付資產(chǎn)折舊費為4）總支付費用為5）補(bǔ)償后的經(jīng)濟(jì)效益為（2）補(bǔ)償后用戶的年支出費用2）補(bǔ)償后電度電費為3）支付資產(chǎn)例2-2：配電網(wǎng)無功補(bǔ)償算例（1）無功補(bǔ)償?shù)脑恚涸陔娋W(wǎng)中，線路或變壓器的可變功率損耗為當(dāng)負(fù)荷的功率因數(shù)由1降至cosφ時，有功損耗將增加的百分?jǐn)?shù)因此，提高負(fù)荷的功率因數(shù)與降低線損的關(guān)系為當(dāng)功率因數(shù)cosφ1=0.6，提高到cosφ2=0.92時，可變損耗降低60%；當(dāng)cosφ1=0.8，提高到cosφ2=0.95時可變損耗降低29%例2-2：配電網(wǎng)無功補(bǔ)償算例當(dāng)負(fù)荷的功率因數(shù)由1降至cosφ（2）無功補(bǔ)償?shù)慕祿p計算。無功補(bǔ)償后到底能降低多少損耗，這是最值得關(guān)心的問題。一般說來，常見的無功補(bǔ)償造價在60～70元/kvar之間。對于一個主變?nèi)萘繛?5000kVA的35kV變電所，加裝3000kvar的電容補(bǔ)償裝置，意味著一次性直接投入20多萬元。Ⅰ段：功率S1=9.2MVAⅡ段：功率S2=11.7MVA在未裝補(bǔ)償前，該變電所主變功率因數(shù)為0.75：Ⅰ段線路的全年損失電量為：（2）無功補(bǔ)償?shù)慕祿p計算。Ⅰ段：功率S1=9.2MVAⅡ段線路的全年損失電量為整條線路全年損失電量總和為若在該變電所10kV側(cè)加裝3000kvar的補(bǔ)償后電容器，主變的功率因數(shù)將由0.75提高到0.91，可使線損降低值為即加裝3000kvar的補(bǔ)償后，可使線損下降32%，即減少損失電量為（3）經(jīng)濟(jì)效益分析。從前面的計算可知，每年可少損失電量64.32萬kW·h，其效益可參考現(xiàn)行電價估算如下：Ⅱ段線路的全年損失電量為整條線路全年損失電量總和為1）全年直接減少損失，增加純利潤2）力率調(diào)整由罰變獎，增加純收入。補(bǔ)償前該線路全年總電量由于功率因數(shù)為0.75，低于0.85，故應(yīng)罰力率調(diào)整款補(bǔ)償后由于功率因數(shù)為0.91，大于規(guī)定的0.85，故獎勵21.3萬元。實際增加純收入：A=A1+A2=34.8萬元。合計增收：M+A=66.96萬元。綜上所述：投資20多萬元，一年就能獲得66.96萬元的增收。不僅4個月就能收回投資，而且取得長久的明顯經(jīng)濟(jì)效果。1）全年直接減少損失，增加純利潤2）力率調(diào)整由罰變獎，增加例2–3：提高功率因數(shù)對于企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的算例。國家對不同用戶規(guī)定了相應(yīng)的功率因數(shù)，所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)功率因數(shù)值，是用戶應(yīng)達(dá)到的最低界限，而不是用戶用電時實際的功率因數(shù)值。根據(jù)國家現(xiàn)行電價的規(guī)定，用戶功率因數(shù)分別以0.9、0.85、0.8為基礎(chǔ)。當(dāng)功率因數(shù)超過這些值時，可按比例減少電費；當(dāng)功率因數(shù)低于這些值時，要按比例增加用戶當(dāng)月電費。例2–3：提高功率因數(shù)對于企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的算例。例：某35kV用電的硅鐵廠，變壓器容量為6300kVA，月用電量為350萬kW·h，未裝電容補(bǔ)償時，功率因數(shù)最低為0.75，最高為0.88，現(xiàn)統(tǒng)計該廠自1996年9月至1997年2月其間每月多交力調(diào)電費數(shù)額，累計達(dá)208330元。1997年后，該廠多方籌措資金，設(shè)計安裝了無功補(bǔ)償設(shè)備。此補(bǔ)償裝置總投資30.8萬元。該補(bǔ)償裝置于1998年9月份安裝完畢投運，使用后每月功率因數(shù)均超過0.9標(biāo)準(zhǔn)，電力部門每月給該用戶力調(diào)電費獎勵。統(tǒng)計1998年9月至1999年2月供電部門給予力調(diào)電費獎勵數(shù)額如表所示。全年共少交了力調(diào)電費314803元，用戶安裝無功補(bǔ)償裝置投資30.8萬元，不到一年的時間就從無功補(bǔ)償裝置產(chǎn)生的效益中得到了回報。例：某35kV用電的硅鐵廠，變壓器容量為6300kVA，月用第四節(jié)無功補(bǔ)償對電壓損失率的影響和無功補(bǔ)償經(jīng)濟(jì)當(dāng)量一、無功補(bǔ)償對電壓損失和電壓損失率的影響線路電壓損失的計算公式為當(dāng)線路加裝補(bǔ)償電容后，其電壓損失減少值為第四節(jié)無功補(bǔ)償對電壓損失率的影響和無功補(bǔ)償經(jīng)濟(jì)當(dāng)量一電壓損失率的減少值為可見，當(dāng)增加補(bǔ)償容量時，電壓損失Δa和電壓損失率Δa%的減小值與補(bǔ)償容量QC成正比。二、無功補(bǔ)償經(jīng)濟(jì)當(dāng)量線路補(bǔ)償前的有功功率損耗為加裝補(bǔ)償容量QC之后，有功功率損耗為電壓損失率的減少值為可見，當(dāng)增加補(bǔ)償容量時，有功損耗的減小值無功經(jīng)濟(jì)當(dāng)量的意義是線路投入單位補(bǔ)償容量時，有功損耗的減小值有功損耗的減小值無功經(jīng)濟(jì)當(dāng)量的意義是線路投入（1）當(dāng)無功功率補(bǔ)償度很低時，即QC/Q≈0時，則

Cb=2CQ（2）當(dāng)補(bǔ)償容量很大時，即Qc/Q≈1時，即Cb=CQ

因此，補(bǔ)償容量越大，其對減小有功功率的作用越小。這就說明，并非補(bǔ)償容量越大越經(jīng)濟(jì)，補(bǔ)償容量到底投入多少，功率因數(shù)到底提高到什么程度最有利，則需通過技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較來確定。（1）當(dāng)無功功率補(bǔ)償度很低時，即QC/Q≈0時，則練習(xí)題1、功率因數(shù)和效率有何區(qū)別？2、功率因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值及其適用范圍有哪些？3、何謂自然功率因數(shù)？4、何謂經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)？練習(xí)題無功補(bǔ)償技術(shù)潘大偉2012《電網(wǎng)無功補(bǔ)償實用技術(shù)》王向臣中國水利水電出版社43無功補(bǔ)償技術(shù)《電網(wǎng)無功補(bǔ)償實用技術(shù)》王向臣中國水利水無功補(bǔ)償?shù)囊饬x和經(jīng)濟(jì)效益的分析確定無功補(bǔ)償容量的方法電力電容器的結(jié)構(gòu)、接線和安裝電力電容器的運行與維護(hù)補(bǔ)償電容器在運行中的異?，F(xiàn)象及預(yù)防措施動態(tài)補(bǔ)償器在電網(wǎng)中的應(yīng)用網(wǎng)路調(diào)壓和諧波分析電力電容器微機(jī)保護(hù)無功補(bǔ)償容量和安裝位置的優(yōu)化無功補(bǔ)償?shù)囊饬x和經(jīng)濟(jì)效益的分析第一章無功補(bǔ)償?shù)囊饬x和經(jīng)濟(jì)效益的分析無功補(bǔ)償?shù)囊话愀拍罟β室驍?shù)調(diào)整電費用戶最佳功率因數(shù)值的確定和改善功率因數(shù)的效益分析無功補(bǔ)償對電壓損失率的影響和無功補(bǔ)償經(jīng)濟(jì)當(dāng)量第一章無功補(bǔ)償?shù)囊饬x和經(jīng)濟(jì)效益的分析無功補(bǔ)償?shù)囊话愀拍畹谝还?jié)無功補(bǔ)償?shù)囊话愀拍钜弧㈦娏W(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)功率因數(shù)物理意義：供給線路的有功功率P占線路視在功率S的百分?jǐn)?shù)。在電力網(wǎng)的運行中，我們所希望的是功率因數(shù)越大越好，如能做到這一點，則電路中的視在功率將大部分用來供給有功功率，以減少無功功率的傳輸。第一節(jié)無功補(bǔ)償?shù)囊话愀拍钜?、電力網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)功率因數(shù)物理二、功率因數(shù)cosφ與效率η的區(qū)別電動機(jī)和變壓器的效率：輸出有功功率與輸入的有功功率的比值，用效率的概念來說明電動機(jī)或變壓器的有功損耗。功率因數(shù)cosφ：用來說明在電網(wǎng)和設(shè)備之間往復(fù)振蕩的電場或磁場能量有多少，功率因數(shù)越高，說明在電網(wǎng)和設(shè)備之間往復(fù)振蕩的能量越少。三、設(shè)備的自然功率因數(shù)和經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)自然功率因數(shù)：指供、用電設(shè)備在沒有采取任何補(bǔ)償手段的情況下，設(shè)備本身固有的功率因數(shù)，或者在沒有投入無功補(bǔ)償裝置前，設(shè)備本身有功功率與視在功率的比值。設(shè)備自然功率因數(shù)的高低，取決于負(fù)荷性質(zhì)和負(fù)荷狀態(tài)。對于電阻性負(fù)荷，其功率因數(shù)較高，而對于電感性負(fù)荷，其自然功率因數(shù)就較低。另外，在設(shè)備負(fù)荷率很低時，其自然功率因數(shù)也會低。二、功率因數(shù)cosφ與效率η的區(qū)別電動機(jī)和變壓器的效率：輸出2．經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)用戶的節(jié)能效益和電能質(zhì)量最佳，支付電費最少的用電功率因數(shù)，稱為經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)。整個系統(tǒng)合理的補(bǔ)償容量應(yīng)綜合考慮兩個方面：為了保證系統(tǒng)正常的運行電壓水平，無功電源與無功負(fù)荷必須保持平穩(wěn)并留有必要的備用容量；按運行費用最小的原則決定用戶的經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)?！豆╇姞I業(yè)規(guī)則》中規(guī)定，無功電力應(yīng)就地平衡，用戶應(yīng)在提高用電自然功率因數(shù)的基礎(chǔ)上，設(shè)計和裝設(shè)無功補(bǔ)償設(shè)備，并做到隨其負(fù)荷和電壓變動及時投入或切除，防止無功電力倒送。2．經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)功率因數(shù)要求值：高壓供電的工業(yè)用戶和高壓供電帶有負(fù)荷調(diào)壓裝置的電力用戶，功率因數(shù)為0.90以上。其他100kVA（kW）及以上電力用戶和大、中型電力排灌站，功率因數(shù)為0.85以上。躉售和農(nóng)業(yè)用電，功率因數(shù)為0.80。經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)值的確定原則：因減少了電網(wǎng)傳輸無功電力所引起的有功損失，而獲得年度最大的節(jié)約。因進(jìn)行無功補(bǔ)償，使電網(wǎng)輸變電設(shè)備的送電能力增加最大。因進(jìn)行無功補(bǔ)償所花費的資金，用電能節(jié)約的價值回收的年限為最短。功率因數(shù)要求值：經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)主要取決于用戶電壓，確定的一般要求：發(fā)電廠直供的，其經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)較低；距離電源較遠(yuǎn)，且又經(jīng)過多級變壓器的，其經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)較高；受電的電壓越低，變壓的次數(shù)越多，其經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)也越高。一般按供電方式劃分的經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)變動范圍如下：

供電方式用戶端的經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)值發(fā)電廠直配供電0.8～0.85

過經(jīng)2～3級變壓0.9～0.95

經(jīng)過3～4級變壓0.95～0.98此外，經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)還與供電的距離、用電設(shè)備的自然功率因數(shù)、用電容量、時間和電價高低等因素有關(guān)。經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)主要取決于用戶電壓，確定的一般要求：四、提高功率因數(shù)的意義1．改善設(shè)備的利用率可見，在一定的電壓和電流下，提高cosφ，其輸出的有功功率增大。因此改善功率因數(shù)是充分發(fā)揮設(shè)備潛力，提高設(shè)備利用率的有效方法。2．提高功率因數(shù)可減少電壓損失故采用補(bǔ)償電容提高功率因數(shù)后，電壓損失ΔU減小，改善了電壓質(zhì)量。四、提高功率因數(shù)的意義可見，在一定的電壓和電3．減少線路損失可見，線路有功損失ΔP與cos2φ成反比。cosφ越高，則ΔP越小。4．提高電力網(wǎng)的傳輸能力可見，在傳送一定有功功率P的條件下，cosφ越高，所需視在功率越小。五、補(bǔ)償度3．減少線路損失可見，線路有功損失ΔP與co第二節(jié)功率因數(shù)調(diào)整電費一、關(guān)于《功率因數(shù)調(diào)整電費方法》的規(guī)定（1）鑒于電力生產(chǎn)的特點，用戶用電功率因數(shù)的高低，對發(fā)、供、用電設(shè)備的充分利用，節(jié)約電能和改善電壓質(zhì)量有著重要影響，為了提高用戶的功率因數(shù)并保持其均衡，以提高供、用電雙方和社會的經(jīng)濟(jì)效益，特制定本辦法。（2）功率因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值及其適用范圍：功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)0.90，適用于160kVA以上的高壓供電工業(yè)用戶（包括鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)用戶）、裝有帶負(fù)荷調(diào)整電壓裝置的高壓供電電力用戶和3200kVA及以上的高壓供電電力排灌站。功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)0.85，適用于100kVA（kW）及以上的其他工業(yè)用戶（包括鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)用戶）、100kVA（kW）及以上的非工業(yè)用戶和100kVA（kW）及以上的電力排灌站。第二節(jié)功率因數(shù)調(diào)整電費一、關(guān)于《功率因數(shù)調(diào)整電費方法功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)0.80，適用于l00kVA（kW）及以上的農(nóng)業(yè)用戶的躉售用戶，但大工業(yè)用戶計劃由電業(yè)直接管理的躉售用戶，功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)為0.85。（3）功率因數(shù)的計算：凡實行功率因數(shù)調(diào)整電費的用戶，應(yīng)裝設(shè)帶有防倒裝置的無功電能表，按用戶每月實用有功電量和無功電量，計算月平均功率因數(shù)。凡裝有無功補(bǔ)償設(shè)備且有可能向電網(wǎng)倒送無功電量的用戶，應(yīng)隨其負(fù)荷和電壓變動及時投入或切除部分無功補(bǔ)償設(shè)備，電力部門應(yīng)在計費計量點加裝帶有防倒裝置的反向無功電能表，按倒送的無功電量與實用無功電量兩者的絕對值之和，計算月平均功率因數(shù)。根據(jù)電網(wǎng)需要，對大用戶實行高峰功率因數(shù)考核，加裝記錄高峰時段內(nèi)有功、無功電量的電能表，由試行的省、直轄市、自治區(qū)電力局或電網(wǎng)管理局?jǐn)M訂辦法，報水利電力部審批后執(zhí)行。功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)0.80，適用于l00kVA（kW）及以上的（4）電費的調(diào)整。根據(jù)計算的功率因數(shù)，高于或低于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時，在按照規(guī)定的電價計算出其當(dāng)月電費后，再按照“功率因數(shù)調(diào)整電費表”

所規(guī)定的百分?jǐn)?shù)增、減電費。如用戶的功率因數(shù)在“功率因數(shù)調(diào)整電費表”所列兩數(shù)之間，則以四舍五入計算。（5）根據(jù)電網(wǎng)的具體情況，對不需增設(shè)補(bǔ)償設(shè)備，用電功率因數(shù)就能達(dá)到規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的用戶，或離電源點較近、電壓質(zhì)量較好、無需進(jìn)一步提高用電功率因數(shù)的用戶，可以降低功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值或不實行功率因數(shù)調(diào)整電費的辦法，但須經(jīng)省、市、自治區(qū)電力局批準(zhǔn)，并報電網(wǎng)管理局備案。降低功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的用戶的實際功率因數(shù)，高于降低后的功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)時，不減收電費，但低于降低后的功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)時，應(yīng)增收電費。（4）電費的調(diào)整。三、按功率因數(shù)調(diào)整電費的目的和實施辦法兩部制電價：基本電費+電量電費+按功率因數(shù)調(diào)整電費1．實行功率因數(shù)調(diào)整電費的目的提高用戶的功率因數(shù)，不但可以充分發(fā)揮發(fā)、供電設(shè)備的生產(chǎn)能力、減少線路損失、改善電壓質(zhì)量，而且可以提高用戶用電設(shè)備的工作效率和節(jié)約電能。為合理地使用國家的能量資源充分發(fā)揮發(fā)、供電設(shè)備的生產(chǎn)能力，特制定按功率因數(shù)調(diào)整電費辦法。2．按功率因數(shù)調(diào)整電費的辦法（1）按照規(guī)定的電價計算出當(dāng)月的基本電費和電量電費。（2）再按照功率因數(shù)調(diào)整電費表所訂的百分?jǐn)?shù)增減計算。三、按功率因數(shù)調(diào)整電費的目的和實施辦法第1章無功補(bǔ)償?shù)囊饬x和經(jīng)濟(jì)效益的分析課件第1章無功補(bǔ)償?shù)囊饬x和經(jīng)濟(jì)效益的分析課件第1章無功補(bǔ)償?shù)囊饬x和經(jīng)濟(jì)效益的分析課件（3）計算用戶的功率因數(shù)采用加數(shù)平均值，即以用戶在一個月內(nèi)所消耗的有功電量W和無功電量Q進(jìn)行計算，即

如果用戶的平均功率因數(shù)在功率因數(shù)調(diào)整電費表所列數(shù)字之間，以四舍五入計算。如0.855四舍五入為0.86、0.754四舍五入為0.75。3．功率因數(shù)調(diào)整電費計算公式現(xiàn)以功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)0.85為例，來說明增收功率因數(shù)調(diào)整電費百分值計算公式的建立方法。當(dāng)實際功率因數(shù)值在0.65～0.85之間，從表發(fā)現(xiàn)：功率因數(shù)每降低0.01，則功率因數(shù)調(diào)整電費的增收率增加0.5%，用公式表示則為(0.85-cosφ)×50%=50(0.85-cosφ)%（3）計算用戶的功率因數(shù)采用加數(shù)平均值，即以用戶在一個月內(nèi)所例：cosφ=0.79，則功率因數(shù)調(diào)整電費的增收率為50(0.85-0.79)%=3%當(dāng)實際功率因數(shù)在0.6～0.65之間時，功率因數(shù)每降低0.01，則調(diào)整電費的增收率增加1%，于是有(0.65-cosφ)+0.1=0.75-cosφ

=50(1.5-2cosφ

)%例：cosφ=0.63，則功率因數(shù)調(diào)整電費的增收率為50(1.5-2×0.63)%=50×0.24%=12%例：cosφ=0.79，則功率因數(shù)調(diào)整電費的增收率為四、現(xiàn)代功率因數(shù)調(diào)整電費辦法存在的問題1．免費供應(yīng)的無功電力比例過大對一般工業(yè)用戶而言，要求功率因數(shù)為0.85，即對于供應(yīng)1MW·h有功電量，則免費供應(yīng)無功電量為619kvar·h。這種搭配比例已不適應(yīng)大電力系統(tǒng)的發(fā)展，因為大電網(wǎng)的超高壓輸變電設(shè)備，輸送無功的損耗很高，并且隨負(fù)荷波動其變化很大。因此需要考慮自動調(diào)整的無功補(bǔ)償，并要求無功電力就地供應(yīng)。2．對超用或少用無功電量的用戶計費方法不合理若功率因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)為0.85，欲使其從0.85提高到0.86，則當(dāng)用戶的有功電量為100MW·h，需補(bǔ)償無功電量為Q=W(tanφl-tanφ2)=106×(0.6197-0.593)=2670kvar·h

可是，按規(guī)定其減收電費為0.5%。而若使coscp從0.95提高到0.97，則需補(bǔ)償無功電量為Q=W(tanφl–tanφ2)=106×(0.3287-0.2506)=7810kvar·h

按規(guī)定只得到減收電費為0.2%。在客觀上形成不支持用戶把功率因數(shù)提高到0.95以上。四、現(xiàn)代功率因數(shù)調(diào)整電費辦法存在的問題3．不適當(dāng)?shù)墓膭钤斐呻娰M收入減少對大工業(yè)用戶，要求其功率因數(shù)為0.90，當(dāng)用戶裝設(shè)少量的無功補(bǔ)償設(shè)備時，使其cosφ達(dá)到0.905，按照四舍五入的原則，則可使cosφ折算為0.91，這時用戶則可得到0.15%減收電費的利益。對于供電部門來說，這是少收電費的漏洞。4．無功倒送造成電費收入減少按照功率因數(shù)調(diào)整電費的辦法規(guī)定，安裝在用戶的無功電能表應(yīng)加裝防倒裝置，對用戶倒送的無功電量不作扣除或不作統(tǒng)計。有些供電單位對這一規(guī)定執(zhí)行不嚴(yán)，給電費收入造成損失。從道理上來說，僅裝防倒裝置是不夠的，還應(yīng)考慮加裝倒送無功電量的計量，對倒送無功電量進(jìn)行收費。這是因為，用戶倒送無功的時間，絕大多數(shù)是電網(wǎng)無功過剩的時間，這將給電網(wǎng)帶來很大的功率負(fù)擔(dān)和額外線損，并對電網(wǎng)造成過電壓危害，迫使安裝電抗器，以便就近吸收，由此造成電網(wǎng)的投資增加?？梢?，電業(yè)部門對用戶倒送無功收取一定的費用是合理的。3．不適當(dāng)?shù)墓膭钤斐呻娰M收入減少5．關(guān)于民用電氣設(shè)備的無功補(bǔ)償問題目前，我國城市和農(nóng)村生活用電不斷增長，但民用電器的功率因數(shù)很低，大多數(shù)民用電器不帶補(bǔ)償裝置，特別是日光燈。供電部門和政府有關(guān)部門應(yīng)對民用電器生產(chǎn)實行嚴(yán)格的監(jiān)督，要求cosφ應(yīng)不低于0.95，否則將不頒發(fā)產(chǎn)品合格證。對未裝補(bǔ)償?shù)拿裼秒娖鲬?yīng)另行擬定收費辦法。五、用戶電費調(diào)整辦法分析現(xiàn)行的無功電價是按有功電價的一定比例來收取的，即5．關(guān)于民用電氣設(shè)備的無功補(bǔ)償問題設(shè)增、減收電費的百分?jǐn)?shù)為f，即設(shè)增、減收電費的百分?jǐn)?shù)為f，即對大工業(yè)用戶，功率因數(shù)要求為0.95，B值可采用8+12K，故增收電費百分?jǐn)?shù)為對用戶的實收電費為對普通工業(yè)用戶，功率因數(shù)要求為0.9，則增收電費百分?jǐn)?shù)為f=(8+12K)(K-0.4843)%；當(dāng)功率因數(shù)要求為0.85，則對農(nóng)電用戶，功率因數(shù)要求為0.8，而B=(6+10K)，故對大工業(yè)用戶，功率因數(shù)要求為0.95，B值可采用8+12K，例：對普通工業(yè)用戶，若功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)為0.85．現(xiàn)實功率因數(shù)為0.72，K=0.963，于是而按表2-2所示取為6.5%，造成上述差別的原因是K與cosφ不是簡單的反比關(guān)系，故隨著功率因數(shù)等差下降，增收百分?jǐn)?shù)等差上升的計算是不合理的。例：對普通工業(yè)用戶，若功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)為0.85．現(xiàn)實功率因數(shù)第三節(jié)用戶的最佳功率因數(shù)值的確定和改善cosφ的效益分析一、最佳cosφ值的確定1．問題的提出用戶改善cosφ可以少付電費，因此改善功率因數(shù)對電網(wǎng)有利，自然對用戶也有利?？墒菫楦纳乒β室驍?shù)，用戶必須付出一定的投資。問題的焦點是，將cosφ提高到何種程度其受益最大。這就是確定最佳cosφ值或者經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)的含義。2．當(dāng)有功功率不變時的情況設(shè)用戶的有功功率為P，改善前、后的功率因數(shù)分別為cosφ1、cosφ2。改善前、后視在功率的變化量為：第三節(jié)用戶的最佳功率因數(shù)值的確定和改善cosφ的效益分析若1kVA·h應(yīng)付電費為x元，則改善后用戶的經(jīng)濟(jì)效益為補(bǔ)償裝置發(fā)出的無功功率為假定1kVA的無功補(bǔ)償裝置的年攤銷成本為Y元，則用戶的補(bǔ)償費用為：改善后，用戶的經(jīng)濟(jì)效益為若1kVA·h應(yīng)付電費為x元，則改善后用戶的經(jīng)濟(jì)效益為補(bǔ)償裝為效益最大，將上式對φ2求導(dǎo)，并命其為0，有可見，對用戶來說，最佳功率因數(shù)角φ2，與原功率因數(shù)角φ1

無關(guān)，其值決定于供電與補(bǔ)償裝置的成本。3．當(dāng)視在功率不變的情況現(xiàn)在假定用戶對有功負(fù)荷的要求有所增加，即由P增至P+ΔP。獲得ΔP的方法是提高功率因數(shù)。在S不變的情況下，ΔP為但為獲得ΔP大小的有功增量，補(bǔ)償裝置必須能發(fā)出ΔQ大小的無功，且故用戶的補(bǔ)償費用為：為效益最大，將上式對φ2求導(dǎo)，并命其為0，有二、改善cosφ用戶的受益分析例2-1：某用戶原來功率因數(shù)cosφ=0.75，視在功率為800kVA，年用電時間T=3000h，收費按兩部制電價。試確定：（1）該用戶的年支付電費。（2）欲使cosφ提高至0.95，需裝設(shè)的補(bǔ)償容量。（3）若補(bǔ)償裝置1kvar的投資為60元，投資按每年10%回收，無功補(bǔ)償裝置的損失為其額定容量的3%。求安裝補(bǔ)償裝置后，企業(yè)所獲得的年效益。解：已知二、改善cosφ用戶的受益分析例2-1：某用戶原來功率因數(shù)c今設(shè)所裝電容器為xkvar，經(jīng)補(bǔ)償后，其無功功率為529.01-x=Q2，而用戶的有功功率為P2=600+0.03x，于是因為cosφ2=0.95，tanφ2=0.3287。（1）補(bǔ)償前用戶年支出電費：1）基本電費：按最大負(fù)荷收取，1kVA收取值為180元／年2）電量電費：1kW·h為0.209元3）用戶的總支付電費為今設(shè)所裝電容器為xkvar，經(jīng)補(bǔ)償后，其無功（2）補(bǔ)償后用戶的年支出費用1）補(bǔ)償后的視在功率和基本電費為2）補(bǔ)償后電度電費為3）支付資產(chǎn)折舊費為4）總支付費用為5）補(bǔ)償后的經(jīng)濟(jì)效益為（2）補(bǔ)償后用戶的年支出費用2）補(bǔ)償后電度電費為3）支付資產(chǎn)例2-2：配電網(wǎng)無功補(bǔ)償算例（1）無功補(bǔ)償?shù)脑恚涸陔娋W(wǎng)中，線路或變壓器的可變功率損耗為當(dāng)負(fù)荷的功率因數(shù)由1降至cosφ時，有功損耗將增加的百分?jǐn)?shù)因此，提高負(fù)荷的功率因數(shù)與降低線損的關(guān)系為當(dāng)功率因數(shù)cosφ1=0.6，提高到cosφ2=0.92時，可變損耗降低60%；當(dāng)cosφ1=0.8，提高到cosφ2=0.95時可變損耗降低29%例2-2：配電網(wǎng)無功補(bǔ)償算例當(dāng)負(fù)荷的功率因數(shù)由1降至cosφ（2）無功補(bǔ)償?shù)慕祿p計算。無功補(bǔ)償后到底能降低多少損耗，這是最值得關(guān)心的問題。一般說來，常見的無功補(bǔ)償造價在60～70元/kvar之間。對于一個主變?nèi)萘繛?5000kVA的35kV變電所，加裝3000kvar的電容補(bǔ)償裝置，意味著一次性直接投入20多萬元。Ⅰ段：功率S1=9.2MVA