初中數(shù)學(xué)教材中的經(jīng)典題型

PAGE初中數(shù)學(xué)教材習(xí)題精選PAGE13兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？從2004年5月起某列車平均提速v千米/時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機器?一臺收割機的工作效率相當(dāng)于一個農(nóng)民工作效率的150倍，用這臺機器收割10公頃小麥比100個農(nóng)民人工收割這些小麥少用1小時，這臺收割機每小時收割多少公頃小麥？一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后加速為原來速度的1.5倍，并比原計劃提前40分鐘到達(dá)目的地。求前一小時的平均行駛速度。市煤氣公司要在地下修建一個容積為104儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？公司決定把儲存室的底面積S定為500m2當(dāng)施工隊按（2）中的計劃掘進(jìn)到地下15m時，碰上了堅硬的巖石。為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要（保留兩位小數(shù)）？有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池中央有一根蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面。這個水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？如圖所示，一個梯子AB長5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C間的距離為3米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得DB的長為1米，則梯子頂端A下落了多少米？AECBD已知圓柱的底面半徑為6厘米，高為10厘米，螞蟻從A點爬到B點的最短路程是多少？BA10、一根70cm的木棒，要放在長、寬、高分別是50cm，40cm11、一根竹子高1丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，折斷處離地面的高度是多少？12、碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？13、（1）□ABCD中，有兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1:2，則□ABCD中較小的內(nèi)角是_____.BA(2)菱形的周長為8cm，高為1(3)如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠AEB的度數(shù)為________ECD14、如圖，將□ABCD的對角線BD向兩個方向延長至E和F，使BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形。FCDBAE15、如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC,CE∥BD,求證四邊形OCED是菱形。ADOEBC16、如圖，點E、F、G、H分別是正方形ABCD的邊上的中點，四邊形EFGH是什么樣的四邊形？AFDEGBHC17、在長為1.6m，寬為1.2300mm400mm500mm18、如圖，ABCD是等腰梯形，點E、F在BC上，且BE=FC,連接DE、AF.求證DE=AFADBEFC19、水庫大壩橫截面為梯形，∠B=30°，∠C=45°，壩頂AD=6m，CD=20m，那么壩底BC的長以及橫截面面積分別是多少？ADBC20、如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，則四邊形ABCD的面積是多少？DCAB21、如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于E,AD=8，AB=4，則DE的長為多少？C′EADBC22、如圖，四邊形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點P從A出發(fā)，以1cm/s的速度向D運動，點Q從C同時出發(fā)，以3cm/s的速度向B運動。其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動。從運動開始，經(jīng)過多少時間，四邊形PQCD成為平行四邊形?成為等腰梯形？AP→DB←QC23、四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F。求證：AE=EF(提示：取AB的中點G,連接EG.)ADFFBEC24、如圖，正方形ABCD的邊長是4.E是AB上一點，F(xiàn)是AD的延長線上一點，BE=DF，四邊形AEGF是矩形，則矩形AEGF的面積y隨BE的長x的變化而變化，y與x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示？ADFEGBC25、某商場第1年銷售計算機5000臺，如果每年的銷售量比上一年增加相同的百分率x，寫出第3年的銷售量y與每年增加的百分率x之間的函數(shù)關(guān)系式。26、在周長為定值p的扇形中，半徑是多少時扇形的面積最大？27、如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度，如果標(biāo)桿BE長1.2m，測得AB=1.6m，BC=8.4m，樓高CD是多少？DE1.2mA1.6mB8.4mC28、如圖，為了測量一棟大樓的高度，王青同學(xué)在她腳下放了一面鏡子，然后向后退，直到她剛好在鏡子中看到大樓頂部，這時∠LMK等于∠SMT嗎？如果王青身高1.55m，他估計自己眼睛離地面1.50m，同時量得LM=30cm，MS=25m，這棟大樓有多高？29、如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且,求∠C的大小。CADB30、如圖，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=9，如果動點D以每秒2個單位長的速度，從點B沿BA方向向點A運動，直線DE∥BC,記x秒時這條直線在△ABC內(nèi)部的長度為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出它的圖象。ADEBC31、如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等，試確定點D（或E）的位置。ADEBC32、李華要在報紙上刊登廣告，一塊10cm×5cm的長方形版面要付180元的廣告費，如果他要把版面的邊長擴大為原來的3倍，要付多少廣告費？33、如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？34、如圖，四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的以原點O為位似中心，相似比為的位似圖形。35、在Rt△ABC中，∠C=90°，求cosA和tanA的值。36、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=,AC=4，求BC的長。37、求下列各式的值：(1)；（2）.38、如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC=.(1)△AFB與△FEC有什么關(guān)系？（2）求矩形ABCD的周長。ADBFC39、平行四邊形中，已知AB、BC及其夾角∠B(∠B是銳角)，能求出平行四邊形ABCD的面積S嗎？如果能，寫出用AB、BC及其夾角∠B表示S的式子。40、如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處。這時，海輪所在的B處距燈塔P有多遠(yuǎn)？41、熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高？42、一個函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的直線，并且這條直線過第四象限及點（2，-3）與點（，-6），求這個函數(shù)的解析式。43、點P()在第一象限，且，點A的坐標(biāo)為（6,0），設(shè)△OPA的面積為S。（1）用含的解析式表示S，寫出的取值范圍，，畫出函數(shù)S的圖象。（2）當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為5時，△OPA的面積為多少？（3）△OPA的面積能大于24嗎？為什么?44、一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算？45、A、B兩個商場平時以相同的價格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓，A商場所有商品8折出售；在B商場消費金額超過200元后，超過部分可在這家商場7折購物，試問如何選擇商場來購物更經(jīng)濟(jì)？46已知等腰三角形周長為20cm（1）寫出底邊長ycm與腰長xcm之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出自變量x取值范圍；（3）在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象。47、A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)在要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需肥料240噸，D鄉(xiāng)需肥料260噸，怎樣調(diào)運總費用最少？48、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x（單位：Km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/Km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）指出自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200Km時，油箱中還有多少汽油？49、如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,BE=CF,求證AD是△ABC的角平分線。AEFBDC50、如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村。要使這個度假村到三條公路的距離相等，應(yīng)在何處修建？51、如圖，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2.5cm，DE=1.7cm。求BE的長52、如圖△ABC中，AD是它的角平分線。求證S△ABD:S△ACD=AB:AC.（提示：作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F）53、如圖，AD⊥BC,BD=DC,點C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？54、如圖，AB=AC,MB=MC,直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？55、如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm，求△ABC的周長。56、如圖，某地由于居民增多，要在公路邊增加一個公共汽車站，A、B是路邊兩個新建小區(qū)，這個公共汽車站建在什么位置，能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長？57、電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔。如上圖，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等。發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置。58、如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？若該矩形的長為8，寬為4，求重疊部分面積。59、如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC,AD=AE,求證BD=CE.60、如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)。61、如上圖，要在燃?xì)夤艿郎闲藿ㄒ粋€泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣。泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？62、如圖，△ABC是等邊三角形。BD是中線，延長BC至E，使CE=CD,求證：DB=DE.如果把BD改為△ABC的角平分線或高，能否得出同樣的結(jié)論？63、10個棱長為的正方體擺放成如圖的形狀，這個圖形的表面積是多少？64、分解因式（1）（2）（3）（4）（5）（6）(7)（8）（9）（10）（11）65、（1）如圖，⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM:OC=3:5，則AB的長為_______（2）如圖，⊙O中弦AB、CD相交于點P，∠A=40°,∠APD=75°，則∠B=_____°（3）如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，∠P=70°,∠C=______°（4）以半徑為1的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則這個三角形是________三角形（5）一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角是_______°66、如圖，⊙O的直徑AB=12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C,設(shè)AD=x，BC=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，畫出它的圖象。ADMEOBFCN67、如圖