2020-2021學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末模擬卷03（人教A版新教材）【原卷版】

數(shù)學(xué)模擬試卷03第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2020·浙江臺(tái)州市·高一期中）設(shè)集合,或，則（）A． B．C． D．2．（2020·貴州省銅仁第一中學(xué)高一期中）設(shè)函數(shù)，則等于（）A． B．1 C． D．53．（2020·重慶市云陽(yáng)江口中學(xué)校高三月考）下列命題中正確的是（）A．，B．，C．，D．，4．（2020·安徽高三月考（理））函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．5.已知，，則等于（）A. B.或 C.或 D.6．（2020·沙坪壩區(qū)·重慶一中高三月考）設(shè)，，，則（）A． B． C． D．7．（2020·陜西省定邊中學(xué)高三月考（文））已知，在第二象限內(nèi)，那么的值等于（）A． B． C． D．以上都不對(duì)8．（2020·河北高二學(xué)業(yè)考試）關(guān)于函數(shù)，，有以下四個(gè)結(jié)論：①是偶函數(shù)②在是增函數(shù)，在是減函數(shù)③有且僅有1個(gè)零點(diǎn)④的最小值是，最大值是3其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）．A．1 B．2 C．3 D．4二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分.9．（2020·湖北高三學(xué)業(yè)考試）下列函數(shù)中最小正周期為的是（）A． B． C． D．10．（2020·廣東肇慶市·高三月考）如圖是函數(shù)的部分圖象，下列選項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．11．（2020·湖南高三月考）設(shè)，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．12．（2020·河北石家莊市·辛集中學(xué)高一期中）已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則函數(shù)在區(qū)間上一定（）A．是奇函數(shù) B．是增函數(shù) C．無(wú)最值 D．有最大值第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2020·江蘇南通市·高三期中）已知函數(shù)，則________.14．（2020·浙江杭州市·高一期末）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的單調(diào)遞增區(qū)間為___________．15．（2020·衡陽(yáng)市船山英文學(xué)校高三月考）已知為銳角，角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則________.16．（2019·西安市鐵一中學(xué)高一月考）設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的恒有，已知當(dāng)時(shí)，，則下列命題：①對(duì)任意，都有；②函數(shù)在上遞減，在上遞增；③函數(shù)的最大值是1，最小值是0；④當(dāng)時(shí)，.其中正確命題的序號(hào)有_________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（2020·河北滄州市·高二期中）已知，()（1）當(dāng)時(shí)，若和均為真命題，求的取值范圍：（2）若和的充分不必要條件，求的取值范圍．18．（2020·上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)高一期中）海事救援船對(duì)一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)檩S正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長(zhǎng)度），則救援船恰在失事船的正南方向12海里A處．如圖，現(xiàn)假設(shè)：①失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)t小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為．（1）當(dāng)時(shí)，寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo)．若此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求救援船速度的大小；（2）問(wèn)救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？19.（2020·安徽高三月考（理））已知函數(shù)，先將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.20.（2020·甘肅省靜寧縣第一中學(xué)高三月考（文））已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若，，求的值.21．（2020·安徽高三月考（理））已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，求