北京市順義區(qū)順義區(qū)張鎮(zhèn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．2B0．53．請(qǐng)4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分共30分)1．下列圖形按線折疊，剛好能圍成正方體盒子的( A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．42．如圖所示，半圓的直徑為d，則圖中陰影部分的面積為（ ）A．1d24

B．d2d2)181

1d4

C． d2 D．d21 16 1 生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕的形狀類似于（ ）A．圓柱體 B．球體 C．圓 D．圓錐體4．大量事實(shí)證明，環(huán)境污染治理刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有852.1萬噸污水排入江河湖海，把852.1萬用學(xué)記數(shù)法表示為( )A．0.8521×106 B．8521×107 C．8.521×106 D．8.521×1075．方程

★5x1，★處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是x5，那么★處的數(shù)字是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4如圖，一張地圖上有、、C三地，C地在A地的北偏東38°方向，在B地的西北方向，則∠ACB等于（ ）A．73° B．83° C．90° D．97°已知∠AOB=60°，作射線OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分線，那么∠BOD的度數(shù)是（ ）A．100° B．100°或20° C．50° D．50°或10°O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東6040方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪B，則AOB的度數(shù)為（ ）A．110 B．100 C．80 D．70a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式：①a+b＞1；②a﹣b＞1；③|b|＞a；④ab＜1．一定成立的是（）A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④x 1分式6y2與4xy的最簡(jiǎn)公分母是（ ）A．12xy2 B．24xy2 C．6y2 D．4xy二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)ACBCAC5.6cmBC2.4cmACBC的中點(diǎn)之間的距離為 cm．在等式3 2 15的兩個(gè)方格中分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立，則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是 .13．因式分解：ax－4a= ．14．若單項(xiàng)式3x2y5與2x1my3n1是同類項(xiàng)，則mn＝ ．15．8.7963精確到0.01的近似數(shù)是 ．16．用科學(xué)記數(shù)法表示34000記為 ．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）在一個(gè)33的方格中填寫了9個(gè)數(shù)字，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的33的方格稱為一個(gè)三階幻方．1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構(gòu)成一個(gè)三階幻方；2的方格中填寫了一些數(shù)和字母，當(dāng)x+y的值為多少時(shí)，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方．18（8分）期間，部分同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，甲同學(xué)與其爸爸的對(duì)話（如圖試根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：本次共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？甲同學(xué)所說的另一種購(gòu)票方式，是否可以省錢？試說明理由．19（8分）已知2－1的平方根是，3－＋2的算術(shù)平方根是，求＋3b的立方根．20（8分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進(jìn)行完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律．譬如：數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離ABab

a bAB的中點(diǎn)表示的數(shù)為2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為B1．AB的長(zhǎng)和線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)．xx2x13xx2x6是否有最小值，如果有，寫出最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．點(diǎn)Cx，且x是方程2x1P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

1x2的解．?dāng)?shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PA+PB=PC，若存221（8分）如圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠BO＜9°，三角板（MO）的直角頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處現(xiàn)將三角板繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，并保持OM和OC在直線AB的同一側(cè)．（1）若∠BOC＝50°①當(dāng)OM平分∠BOC時(shí)，求∠AON的度數(shù)．②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部，且∠AON＝3∠COM時(shí)，求∠CON的度數(shù)：（2）當(dāng)∠COM＝2∠AON時(shí)，請(qǐng)畫出示意圖，猜想∠AOM與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22（10分）某商場(chǎng)春節(jié)促銷活動(dòng)出售,B兩種商品，活動(dòng)方案如下兩種：A B每件標(biāo)價(jià)

90元

100元方案一

每件商品返利

按標(biāo)價(jià)的3000

按標(biāo)價(jià)的1500A商品，只需付款90(1300元0方案二 所購(gòu)商品一律按標(biāo)價(jià)的返利A商品30B20件，選用何種方案劃算？某單位購(gòu)買A商品件（x為正整數(shù)，購(gòu)買B商品的件數(shù)是商品件數(shù)的2倍多1件。則兩種方案的實(shí)際付款各多少？x的值．23（10分）起來．24（12分B在線段ACE在線段BCD是線段AB的中點(diǎn)若B＝3AB＝2ED＝7.的長(zhǎng)．參考答案3301、D【分析】能圍成正方體的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形態(tài)要記牢．解題時(shí)，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：第一個(gè)圖屬于“三，三”型，可以圍成正方體；第二個(gè)屬于“一，四，一”型，可以圍成正方體；第三個(gè)圖屬于”第四屬于二，二，二4個(gè)圖形．D．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．2、C【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，圖中陰影部分的面積即為半圓面積的一半，即圓面積的四分之一，由此作答即可．1 d2 1【詳解】解：陰影部分面積

42 16d2． 故選：C．【點(diǎn)睛】d，不要把d計(jì)算哦．3、A【分析】根據(jù)觀察到的蛋糕的形狀進(jìn)行求解即可．【詳解】A．【點(diǎn)睛】4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nn的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：852.1萬故選：C．【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，nan的值．5、A【分析】設(shè)★處的數(shù)字是a，把x=5代入已知方程，可以列出關(guān)于a的方程，通過解該方程可以求得★處的數(shù)字．【詳解】解：設(shè)★處的數(shù)字是a，則-3（a-9）=5x-1，將x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，解得a=1，A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠ACD＝∠EAC＝38°，∠DCB＝∠CBF＝45°，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．【詳解】∵C地在A地的北偏東38°方向，∴∠EAC＝38°，∵EA∥CD，∴∠ACD＝∠EAC＝38°，∵C在B地的西北方向，∴∠FBC＝45°，∵CD∥BF，∴∠DCB＝∠CBF＝45°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．故選：B．【點(diǎn)睛】7、D【解析】分為兩種情況：①當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°+40°=100°，∵OD是∠BOC的平分線，1∴∠BOD=2∠BOC=50°，②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°40°=20，∵OD是∠BOC的平分線，1∴∠BOD=2∠BOC=10°，故選D.8、C【解析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【詳解】如圖，∠AOB=180°-60°-40°=80°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O9、C【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可得a＞1，b＜1，|b|＞|a|，從而可作出判斷．解：由數(shù)軸可得，a＞1，b＜1，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞1，|b|＞a，ab＜1；即②③④正確．故選C．考點(diǎn)：數(shù)軸．10、A【分析】找出6y24xy的最小公倍數(shù)即可．6y24xy的最小公倍數(shù)是12xy2故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式最簡(jiǎn)公分母，解題的關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)公分母的求法．631811、4cm1.6【分析】此題有兩種情況：①當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，此時(shí)AB=AC+BC，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離；②當(dāng)B在線段AC上時(shí)，那么AB=AC-CB，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離．【詳解】解：此題有兩種情況：①當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，此時(shí)AB=AC+BC，而AC=1．6cm，BC=2.4cm，∴AB=AC+BC=8cm，1BC212ACBC4cm1BC212ACBC4cm；2②當(dāng)B點(diǎn)在線段AC上，此時(shí)AB=AC-BC，而AC=1．6cm，BC=2.4cm，∴AB=AC-BC=2.8cm，1BC212ACBC1.6cm1BC212ACBC1.6cm．2故答案為：4cm或1.6cm．【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)，本題滲透了分類討論的思想，要防止漏解．12、3:332(3)15.332(3)3【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)乘法運(yùn)算13、a(x4)【分析】利用提取公因式法即可得．【詳解】提取公因式a得：原式a(x4)故答案為：a(x4)．【點(diǎn)睛】掌握并熟練運(yùn)用各方法是解題關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m、n的值．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式3x2y5與2x1my3n1是同類項(xiàng)，m2，15，m1n2，故mn

1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】15、8.80【解析】8.7963≈8.80（16、3.4×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nn的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，n是負(fù)數(shù)．34000000故答案為：3.4×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定an的值．87217（1）（2）.【分析】(1)根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為2+3+4=9，依次列式計(jì)算即可求解；(2)先求出下面中間的數(shù)，進(jìn)一步得到右上面的數(shù)，從而得到x、y的值.【詳解】(1)2+3+4=9，9-6-4=-1，9-6-2=1，9-2-7=0，9-4-0=5，如圖1所示：(2)-3+1-4=-6，-6+1-(-3)=-2，-2+1+4=3，2所示：y=3-1-(-6)=8，即當(dāng)x+y=5+8=13時(shí)，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方.【點(diǎn)睛】18（1）他們一共去了8個(gè)成人，4（）按團(tuán)體票購(gòu)票可以省錢，理由見解析．【分析】（1）設(shè)去了x個(gè)成人，則去了y個(gè)學(xué)生，根據(jù)總?cè)藬?shù)和總花費(fèi)建立一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后求解即可得；（2）另一種購(gòu)票方式是按團(tuán)體票購(gòu)買，先計(jì)算出按團(tuán)體票購(gòu)票時(shí)的總花費(fèi)，再與800元進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)去了x個(gè)成人，則去了y個(gè)學(xué)生依題意得xy依題意得80x8050%y800x8y答：他們一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生；（2）若按團(tuán)體票購(gòu)票，共需花費(fèi)的錢數(shù)為168060%768（元因768800故按團(tuán)體票購(gòu)票可以省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程組是解題關(guān)鍵．19、2.3a-b+2=16，2a-1=9a=5，b=1a+b后利用立方根的定義求解．【詳解】∵2a-1的平方根是±3∴2a-1=9，即a=5∵3a-b+2的算術(shù)平方根是4，a=5∴3a－b＋2＝16，即b=1∴a＋3b=8∴a＋3b的立方根是2120（）2）有；（）存在；-，-1【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，運(yùn)算即可；|x＋2|＋|x?1|＝3?21所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之3，然后根據(jù)數(shù)軸可寫出滿足條件的整數(shù)x|x?2|＋|x+6|理解為：在數(shù)軸上表示x2和-6的距離之和，求出表2和-6的兩點(diǎn)之間的距離即可；點(diǎn)Cxx2x11x2的解，解出x的值，由點(diǎn)AC在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)2及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式可以就點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類討論即可．（）AB=1（-）=，AB211；2 2（2）式子|x＋2|＋|x?1|＝3可理解為：在數(shù)軸上，某點(diǎn)到-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離和到1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和為3，∴滿足條件的整數(shù)x可為?2，?1，0，1；有最小值．最小值為8，理由是：∵|x?2|＋|x+6|理解為：在數(shù)軸上表示x到2和-6的距離之和，∴當(dāng)x在2與-6之間的線段上（即-6≤x≤2）時(shí)：即|x?2|＋|x+6|的值有最小值，最小值為2?（-6）＝8；（3）

2x11x2，2，x2C2，∴點(diǎn)P可能在A的左側(cè)或在AB之間，PA的左側(cè)時(shí)，由PA+PB=PC可知，-2-x+1-x=2-x，x=-3；PA的左側(cè)時(shí)，由PA+PB=PCx=-1；綜上，存在，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-3或-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了去絕對(duì)值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題以及去絕對(duì)值的方法和去絕對(duì)值在數(shù)軸上的運(yùn)用，還考查了一元一次方程的應(yīng)用，去絕對(duì)值的關(guān)鍵是確定絕對(duì)值里面的數(shù)的正負(fù)性．21（）①67（）圖詳見解析，∠AO∠BO＝36AO＝∠BO．（1）①根據(jù)平角的定義得到∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°12∠BOC＝25°，于是得到結(jié)論；②如圖1，設(shè)∠COM＝α，則∠AON＝3α，求得∠BOM＝50°﹣α，列方程即可得到結(jié)論；（2）①如圖2，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，②如圖3，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，③如圖4，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．（）①∵AO＝180﹣BO＝180﹣50＝130，∵OM平分∠BOC，1∴∠COM＝2∠BOC＝25°，∵∠MON＝90°，∴∠CON＝90°﹣25°＝65°，∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝65°；②如圖1，∵∠AON＝3∠COM，∴設(shè)∠COM＝α，則∠AON＝3α，∴∠BOM＝50°﹣α，∵∠MON＝90°，∴∠AON+∠BOM＝90°，∴3α+50°﹣α＝90°，∴α＝20°，∴∠CON＝90°﹣α＝70°；（2）①如圖2，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠BOM＝90°﹣∠AON＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝90°﹣α+2α＝90°+α，∵∠BOC＜90°，∴這種情況不存在；②如圖3，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°+α，∠BOC＝90°﹣3α，∴3∠AOM+∠BOC＝360°；③如圖4，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°﹣α，∠BOC＝180°﹣∠AOM﹣∠COM＝90°﹣α，∴∠AOM＝∠BOC．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及分情況討論求解.22（）（）方案一需付款