北京市昌平區(qū)2022- 2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)控?cái)?shù)學(xué)試卷

2022-2023量監(jiān)控?cái)?shù)學(xué)試卷一、單選題下列各組線段中，成比例的是（ ）A．1，2，2，4 C．3，5，9，13 D．1，2，2，3拋物線y＝x2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A．（0，﹣2） B．（﹣2，0） C．（0，2） D．（2，0）如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的比等于黃金數(shù) （約為0.618），就稱(chēng)這個(gè)矩ABCDAD＝（ ）A．1 B．﹣1 C．2

﹣1，ABD．﹣2若將拋物線y=- x2先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到新拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是()A． B．C． D．如圖，在?ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，那么EF與CF比是（ ）A．1：2 B．1：3 C．2：1 D．3：1如圖，△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分別是△ABC和△A′B′C′高，若AD＝2，A′D′＝3，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（ ）A．4：9 B．9：4 C．2：3 D．3：2已知二次函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則使得函數(shù)值大于的變量的取值可以是（ ）A． B． C． D．在平面直角坐標(biāo)系 中，點(diǎn)，點(diǎn)的位置如圖所示，拋物經(jīng)過(guò)，，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）A．拋物線的開(kāi)口向上C．點(diǎn)在拋物線對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)二、填空題

B．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是D．y軸交于點(diǎn)（0，2）的拋物線的解析式 ．如圖，AB∥CD∥EF，直線ll1 2

分別與這三條平行線交于點(diǎn)A、C、E和點(diǎn)B、D、F．已知AC=3，CE=5，DF=4，則BF的長(zhǎng)．把二次函數(shù)y=x2-6x+5配成y=(x-h)2+k的形式是 ．已知拋物線“”“ ”或“

經(jīng)過(guò)點(diǎn)”).

， ，則 (填如圖，在，DEAB、ACD、E，DE∥BC，如果，那么 = ．二次函數(shù) 的部分圖像如圖所示，由圖像可知，方的解為 ．1（1）所示。如圖（2）所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若物距為10cm，像距為15cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是6cm，則蠟燭火焰的高度是 cm．同學(xué)將如圖所示的三條水平直線的其中一條記為x軸（向右為正方向），三條豎直直線的其中一條記為y軸（向上為正方向），并在此坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出了二次函數(shù) 的圖像，那么她所選擇的軸和y軸分別為直線 ．三、解答題已知二次函數(shù) ．(1)求該二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求該二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)．如圖，在.

中，為 邊上一點(diǎn)， ．求證：已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中， 和 的頂點(diǎn)都格點(diǎn)上， 是 邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：判斷 和△ 是否相似，并說(shuō)明理由；畫(huà)一個(gè)三角形，它的三個(gè)頂點(diǎn)為 中的個(gè)格點(diǎn)，并且相似．（要求：不寫(xiě)作法與證明）xOyxy的對(duì)應(yīng)值如下表：x…－1012…y…－3010…求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；若 ，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出x的取值范圍．如圖，將一個(gè) 與正方形 疊放在一起，并使其直角頂點(diǎn)P在線段 上（不與C，D兩點(diǎn)重合），斜邊的一部分與線段 重合．圖中與 相似的三角形共有 個(gè)，分別是 ；請(qǐng)選擇第（1）證明．

相似的ABCD中，EBC的中點(diǎn)，DF⊥AEF，AB＝6，BC＝4，求AE，DF的長(zhǎng)．1y（m）x（m）23m3m處．

，當(dāng)水平距離為yx的函數(shù)表達(dá)式；根據(jù)蘭州市高中階段學(xué)校招生體有考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（女生），6.70m10分．該女生在此項(xiàng)考試中是否得滿(mǎn)分，請(qǐng)說(shuō)明理由．跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一．記運(yùn)動(dòng)員在該項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的x（單位：m），y（單位：m），面記錄了甲運(yùn)動(dòng)員起跳后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的七組數(shù)據(jù)：x/m0 102030405060y/m54.057.857.653.445.233.016.8下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：yxx為橫坐標(biāo)，y7觀察發(fā)現(xiàn)，（1）中的曲線可以看作是 的一部分（填“拋物線”“雙曲線”），結(jié)合圖象，可推斷出水平距離約為 m（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）時(shí)，甲運(yùn)動(dòng)員起跳后達(dá)到最高點(diǎn)；乙運(yùn)動(dòng)員在此跳臺(tái)進(jìn)行訓(xùn)練，若乙運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最高點(diǎn)的豎直高達(dá)到61m，則乙運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)中的最高點(diǎn)比甲運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)中的最高點(diǎn) （填寫(xiě)“高”或“低”）約 m（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．xOy中，拋物線A的坐標(biāo)；A、BB的坐標(biāo)；

yA．已知點(diǎn) ，a的取值范圍．

．若拋物線與線段PQ恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函感知：數(shù)學(xué)課上，老師給出了一個(gè)模型：如圖1，點(diǎn)A在直線 上，且，像這種一條直線上的三個(gè)頂點(diǎn)含有三個(gè)相等的角的模型我們把它稱(chēng)為“一線三等角”模型．應(yīng)用：如圖2， 中， ，直于點(diǎn)D，過(guò)B作 于點(diǎn)E．求證：如圖3，在 中，E為邊 上的一點(diǎn)，F(xiàn)為邊， ，求 的值．

經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作．上的一點(diǎn)．若My，都y≤MMy＝﹣（x﹣3）2＋