北京2022-2023學(xué)年華夏女中初三上數(shù)學(xué)期末模擬一2022

PAGEPAGE8初三數(shù)學(xué)期末模擬1一、選擇題（每題2分，共16分）1.下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是ABC2.一元二次方程??22??=0的解為A．??=2；B．??1

=0，??2

=2；C．??1

=0，??2

=D．??1

=1，??2

=2；3.拋物線??=(??+1)2?2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，2） （1，-2） C（-1，2） D（-1，-2）4.如圖，四邊形????????內(nèi)接于⊙??，??為????延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如果∠??????=120°，那么∠??等于A．130°B．120°C．80°D．60°321無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率為A．2 B．1 C．1 D．13 2 3 66.如圖,將△??????繞著點(diǎn)??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△??′??′??.若∠??=40°,∠??′=110°,則∠??????′的度數(shù)是A．90°

B．80°C．50°

D．30°OP7.如圖，⊙??的半徑為5，點(diǎn)??到圓心??的距離為√10，如果過(guò)點(diǎn)??作弦，那么長(zhǎng)度為整數(shù)值的弦的條數(shù)為OPA．3B．4C．5D．68.如圖，在平面直角坐標(biāo)系??????中，??(2,0)，??(0,2)，⊙??的圓心為點(diǎn)??(?1,0)，半徑為1．若??是⊙??上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段????與??軸交于點(diǎn)??，則△??????面積的最大值是A．2B．8C．2+√2D．2?√23 2 2二、填空題（每題2分，共16分）9.在半徑為6的圓中，60°的圓心角所對(duì)的扇形的面積是.10.將拋物線??=2??2先向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得拋物線的解析式是 .若⊙??3，圓心??到直線??4，則直線??與⊙??的位置關(guān)系是 .如圖，是等邊△??????的外接圓和內(nèi)切圓，隨意向大☉O內(nèi)部區(qū)域拋小球，則小球落在小☉O內(nèi)部區(qū)域的概率為 13.若關(guān)于??的一元二次方程(???1)??2+2????+???1=0總有實(shí)根則??的取值范圍是 .14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系??中，點(diǎn)??（1，0， y??（0，2．將線段??繞點(diǎn)??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線 B段????，則點(diǎn)??的坐標(biāo)為 ． CO A x下列四個(gè)命題中正確的是 ①．過(guò)三點(diǎn)（0，0（1，1（2，3）的拋物線，可能以某一點(diǎn)為頂點(diǎn)；②．過(guò)三點(diǎn)00（510（105）頂點(diǎn)；③．過(guò)三點(diǎn)00（-12（14④．過(guò)三點(diǎn)00（-12（16111??1

,??2

,??3

,?,??11

.從??1

起每隔??個(gè)點(diǎn)順次連接，當(dāng)再次與點(diǎn)??1

連接時(shí)，我們把所形成的圖形稱為“??+1階正十一角星”，其中1≤??≤k為正整數(shù)2“21

++2?+∠??11

°；那么當(dāng)1

+∠??2

+?+∠??11

=540°時(shí)，k=.圖1： 圖2：三、解答題（17-22523-26627、28768分）17．解方程：2(???2)2=??2?4PO1，⊙OOPPO求作：直線PQ，使得PQ與⊙O相切．作法：如圖2，①連接PO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)A； 圖1OB（PA除外BBPBPO的另一個(gè)交點(diǎn)為C；OA③連接CB并延長(zhǎng)交⊙B于點(diǎn)Q； OA④作直線PQ．B所以直線PQ就是所求作的直線．根據(jù)小石設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖的過(guò)程，圖22（保留作圖痕跡）圖2完成下面的證明．證明：∵CQ是⊙B的直徑，∴CPQ ）.∴OPPQ.又∵OP是⊙O的半徑，∴PQ是⊙O的切線（ ）.19．已知關(guān)于??的一元二次方程????2＋（3??＋1）??＋2??＋1＝0．求證：該方程必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；若該方程只有整數(shù)根，求??的整數(shù)值．20.對(duì)于拋物線??=??2?4??+3.它與??軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫(huà)出此拋物線；??……??……利用以上信息解答下列問(wèn)題：若關(guān)于??的一元二次方程??2?4??+3???=0（??為實(shí)數(shù)）在?1＜??＜ ．

72的范圍內(nèi)有解，則??的取值范圍是21.2020（依次用ABCD環(huán)境，提高資源利用率.為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)四類垃圾箱中共000（單位：千克：ABCD廚余垃圾4001004060可回收物251402015有害垃圾5206015其它垃圾25152040直接寫出“廚余垃圾”投放正確的概率為 .小明在研究中心對(duì)稱問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)：1，A1

為旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，點(diǎn)??繞著點(diǎn)A1

180P1

P再繞1著點(diǎn)A1

180°P2

點(diǎn)，這時(shí)點(diǎn)??P重合22，AA1 2

為旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，點(diǎn)P繞著點(diǎn)A1

180°P1

點(diǎn)，點(diǎn)P1繞著點(diǎn)A2

180°P2

P2

繞著A1

180°P3

P3

繞著點(diǎn)A2180°P4

點(diǎn)，觀察圖形后，小明發(fā)現(xiàn)??P4

P2

中心對(duì)稱（1）2PP3 4

??P4

P2

中心對(duì)稱時(shí)，除了要說(shuō)明??PP2 4

三點(diǎn)共線之外，還需證明＿＿＿＿（2）3，在平面直角坐標(biāo)系??????A1

（０,３）A2

（－２,０，A3（２,０）（０,４）A1

旋轉(zhuǎn)１８０°得到??1

點(diǎn)；點(diǎn)P繞1A180°P2

P2

繞著A3

180°P3

P3

繞著點(diǎn)??旋轉(zhuǎn)1180°P4

P5

PP6

的坐標(biāo)為＿＿＿＿，點(diǎn)??2022

的坐標(biāo)為 .1A1A1A1A1A2PyPA1A2OA31xPP(P)P2210/20006600.5xy求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式；340種費(fèi)用）24．已知：如圖，????是⊙??的直徑，????是弦，????⊥????于點(diǎn)??，交⊙??于點(diǎn)??，連接????，????，∠??=∠??????.（1）求證：????是⊙??的切線；（2）若????=8，????=2，求????的長(zhǎng).25．??是直徑????=6??⊥????于點(diǎn)????為直角DC邊構(gòu)造等腰????△??????，∠??????=90°，連接????．C小明根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段????，????，????的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）對(duì)于點(diǎn)P在AB了線段的長(zhǎng)度的幾組值，如下表：

A P O B位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置…AP0.001.002.003.004.005.00…BC6.005.484.904.243.462.45…OD6.717.247.076.716.165.33…在的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定 的長(zhǎng)度是自變量， 長(zhǎng)度和 的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；（2）在同一平面直角坐標(biāo)系??????中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)????=2????時(shí)，線段????的長(zhǎng)度為 ．26．拋物線??：??=????2?4????+???1(??≠0)與??軸交于??，??兩點(diǎn)（點(diǎn)??在點(diǎn)??左側(cè)，拋物線的頂點(diǎn)為??.（1）拋物線??的對(duì)稱軸是直線 ；（2）當(dāng)????=2時(shí)，求拋物線??的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，直線l：ykxb(k≠0)經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)D，直線yn與拋物線Mx，x1 2

yn與直線l的交x（x0，若當(dāng)2≤1xxxx

03 3 1 3 3 2數(shù)的圖象，直接寫出??的取值范圍.27.△??，將線段ACA（0°＜??＜60°，得到線段????，連接????、????.依題意補(bǔ)全圖形，并求∠??????的度數(shù).取????的中點(diǎn)??，連接????并延長(zhǎng)，交直線????的延長(zhǎng)線于點(diǎn)??①用等式表示線段????，????，????之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．②若等邊△ABC6??在??邊上且??=??的最小值．A9 B C28.在平面直角坐標(biāo)系??????不是原點(diǎn)??????長(zhǎng)為半2徑的圓為點(diǎn)??的半長(zhǎng)圓；對(duì)于點(diǎn)??，若將點(diǎn)??的半長(zhǎng)圓繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，能夠使得點(diǎn)??于點(diǎn)??的半長(zhǎng)??能被點(diǎn)??半長(zhǎng)捕獲（或點(diǎn)??能半長(zhǎng)捕獲點(diǎn)??）（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系??????中，點(diǎn)??(2