2022年河南省南陽宛城區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末經典模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：2B案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項一、選擇題(每小題3分,共30分)310分14519分，那么這個隊勝了A．3場 B．4場 C．5場 D．6場島P位于島Q的正西方由島Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上符合條件的示意圖（ ）A． B． C．D．下列式子計算正確的是（） A．x2 C． x x

B．nxnxD．3x3x某商場將一種商品以每件60元的價格售出盈利20%,那么該商品的進貨價為（ ）A．80元 B．72元 C．50元 D．36元有一塊直角三角形紙片兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊使它落在斜邊AB上且與AE重合，則DE等于（ ）6cm B．8cm C．10cm D．14cm由四舍五入法得到的近似數(shù)8.81，下列說法中正確的是（．精確到十分位，有2個有效數(shù)字 B．精確到個位，有2個有效數(shù)字C．精確到百位，有2個有效數(shù)字 D．精確到千位，有4個有效數(shù)7．如果+30%表示增加那么表示（ ）A．增加20% B．增加10% C．減少10% D．減少20%8．如圖所示的幾何體的俯視圖( )A． B． C． 9．如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）A． B． C． D．永定河，“北京的母親河”．近年來，我區(qū)政府在永定河治理過程中，有時會將彎曲的河道改直，圖中A，B地間的河道改直后大大縮短了河道的長度．這一做法的主要依據(jù)是（）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．兩點之間，線段最短二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)ABABBC12．計算：60123＝

12AC，則線段AC的長是 cm．13．計算﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]的結果為 ．當a 時，兩方程2x32a與2xa2的解相同.

AB5BC4

AC ．用一個平面截長方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能截出三角形的三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點、E分別在BAC邊上，且AE=C，AD與BE相交于點．求證：△ABE≌△CAD；求∠BFD的度數(shù).18（8分）列方程解應用題：某服裝店進了一批牛仔褲，一件牛仔褲的標價為120元，720%，求該牛仔褲的進價是少元？19（8分）已知：如圖，M是定長線段ABD兩點分別從、B出發(fā)以1c、3cs的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值．若點、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM= AB．MN在(2)的條件下，NABAN-BN=MN，求AB的值．20（8分）某書店開展優(yōu)惠售書活動，一次購書定價不超過200元的打九折；一次購書定價超過200元的，其中元按九折計算，超過200144起付款，按今天的活動48:列方程求解小芳購書的定價．21（8分）如圖，點O為直線AB上一點，過O點作射線O，使∠AOBO=1:，將一直角△MON的直角頂OOMOBONABO順時針旋轉△α（0<α<360°）.將圖1中的直角△MON旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時為 度；1中的直角△MON3ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；△MON13△MONO25°的速度順時針旋轉，當直角△MONON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時直角△MONOt的值．22（10分）計算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）(1)(12)1．3 323（10分（）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在①13，②12，③7，④25中，小明同學利用一副三角板畫不出來的特殊角 （填序號）EF45（AOB的頂點與60（CODOAOCEF上固定三角板CODAOB繞點O按順時針方向旋轉一個角度OB與射線OF止.①當OB平分EOD時，求旋轉角度；②是否存在？若存在，求旋轉角度.24（12分）有一個盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為cm容器厚度忽略不計，容器內水的高度為cm.如圖1，容器內水的體積_ cm3(結果保留).2，把一根半徑為4cm，高為的實心玻璃棒插入水中少3，若把一根半徑為4cm?參考答案3301、C【分析】設共勝了x場，本題的等量關系為：勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負的場數(shù)×0=總得分，解方程即可得出答案．【詳解】設共勝了x場，則平了（14-5-x）場，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=55C．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，屬于基礎題，解答本題的關鍵是要掌握勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負的場數(shù)×0=總得分，難度一般．2、D【詳解】解：根據(jù)文字語言，畫出示意圖，如下：D．【點睛】3、A【分析】根據(jù)二次根式的性質以及立方根與n次方根的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵x2xx∴A正確，∵當n為偶數(shù)時，nxnx，當n為奇數(shù)時，nxnx， ∵ x x（≥，∴C錯誤，∵3x3x，∴D錯誤，故選A．【點睛】本題主要考查二次根式的性質以及立方根與n次方根的定義，掌握二次根式的性質以及立方根與n次方根的定義，是解題的關鍵．4、C【分析】設該商品的進貨價為每件x元，根據(jù)售價﹣進價=利潤列出方程，求解即可．【詳解】設該商品的進貨價為每件x元，根據(jù)題意，得：60﹣x=0.2xC．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．5、A【解析】先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)折疊的性質求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得DE的長．【詳解】解：∵AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm，∵AE=12c（折疊的性質，∴BE=8cm，設CD=DE=，則在RDEB中，82x216x2，解得x=6，DEA．【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題邊的平方．6、C【解析】103代表1千，那是乘號前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點后一位是百．有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【詳解】解：8.8×103精確到百位，0227、C【分析】根據(jù)在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示減少10%．【詳解】∵增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示減少10%.故選C【點睛】本題考查正負數(shù)的意義，理解“正”和“負”的相對性，表示一對具有相反意義的量是解答此題的關鍵.8、D【詳解】從上往下看，易得一個正六邊形和圓．故選D．9、C【分析】根據(jù)三視圖的定義，主視圖是底層有兩個正方形，左側有三層，即可得到答案.【詳解】解：由題圖可知，主視圖為故選：C【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關鍵是熟練掌握三視圖的定義.10、D【分析】根據(jù)線段的性質分析得出答案．【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度，其注意依據(jù)是：兩點之間，線段最短，故選：D．【點睛】此題考查線段的性質：兩點之間線段最短，掌握題中的改直的結果是大大縮短了河道的長度的含義是解題的關鍵．631811、81【分析】根據(jù)題意分兩種情況：點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別畫出圖形，利用線段之間的關系求解即可．【詳解】若點C在線段AB上BC1AC2ABACBCAC8cm

3AC12cm2若點C在線段AB的延長線上BC1AC2ABACBCAC24cm

1AC12cm2綜上所述，AC的長度為8cm或1cm故答案為：8或1．【點睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵．12、47°22′【分析】將60°轉化為59°60′，再解角度的差即可．【詳解】605960-12384722，．【點睛】本題考查角度的和差，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．13、1【分析】先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算．【詳解】解：﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]＝﹣27÷（﹣3）×[﹣（﹣8）]＝﹣27÷（﹣3）×8＝9×8＝1故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算．解題的關鍵是掌握有理數(shù)混合運算的運算法則：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．514、3【分析】先求出每個方程的解，根據(jù)同解方程得出關于a的方程，求出即可．2x+3=2ax

2a32，2x+a=2x

2a2，2x+3=2a2x+a=22∴

2a3，2 25解得：a3.【點睛】本題考查了一元一次方程相同解問題，根據(jù)兩個方程的解相同建立關于a15、91【分析】題目中并未明確A、B、C三點的位置，因此要分兩種情況討論：當點C在線段AB上時、當點C在線段AB的延長線上時，分別計算AC的長即可．【詳解】當點C在線段AB上，如圖：AC=AB-BC=5-4=1;當點C在線段AB的延長線上，如圖：AC=AB+BC=5+4=9故答案為：91．【點睛】16、圓柱【解析】當截面的角度和方向不同時，圓柱體的截面無論什么方向截取，都不會截得三角形．解：長方體沿體面對角線截幾何體可以截出三角形；五棱柱沿頂點截幾何體可以截得三角形；圓柱不能截出三角形；圓錐沿頂點可以截出三角形．故不能截出三角形的幾何體是圓柱．故答案為圓柱．87217、（1）.1）根據(jù)等邊三角形的性質根據(jù)SAS即可證明△ABE≌△CAD；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角與內角的關系就可以得出結論．試題解析：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△≌△（，（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD=60°，∴∠BAD+∠EBA=60°，∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，∴∠BFD=60°．18、11＝進貨價＋所得利潤20?．設該牛仔褲的進貨價為xx＋20%?x＝120×1%，解這個方程即可求出進價．【詳解】解：設該牛仔褲的進價為x元，根據(jù)題意列方程得x＋20%?x＝120×1%，解得x＝1．答：該牛仔褲的進價是1元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．1 119(1)2cm；(2)4；(3)21【分析】（1）先求出CM、BD的長，再根據(jù)線段的和差即可得；BDCM的關系，再根據(jù)線段的和差即可得；N在線段ABNAB的延長線上兩種情況，再分別根據(jù)線段的和差倍分即可得．（1）C、D2sCM212(cmBD236(cm)∵AB∴ACMDABCMBD10262(cm)；BDMD3ACBMBDMD3CM3AC3(CMAC)3AMABAMBMAM3AM4AM故AM1AB；4N在線段AB上時∵ANBNMN，ANAMMNBNAM1AB4MNABBNAM

1AB2MN 1即AB 2如圖，當點N在線段AB的延長線上時∵ANBNMN，ANBNAB∴MNABMN即AB1MN 1綜上， 的值為或1．AB 2【點睛】本題考查了線段的和差，較難的是題20（）16）小芳購書的定價為180元．（1）根據(jù)原價實付金額折扣率進一步計算即可；（2）設小芳購書的定價為x元，根據(jù)二者合在一起付款可以優(yōu)惠48元建立方程，然后進一步求解即可.（）1440.9160（元故答案為：160；（2）設小芳購書的定價為x元，根據(jù)題意得：x+160?200）×0.8+200×0.9＝x解得：x＝180，答：小芳購書的定價為180元．【點睛】21（1）270（2）∠AOM－∠NOC=45°（3）t=4.5s【詳解】（1）∵∠MON=90°，∴α=36°-9°=27°，故答案是：270；（2）解：∠AOM－∠NOC=45°，∵∠AOC＋∠BOC=180°，∴∠AOC=45°，∠BOC=135°，∴∠1＋∠2=45° ①∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90° ②由①②可得：∠3－∠1=45°，即∠AOM－∠NOC=45°．（3）1°當ON平分∠AOC時，由（2）可知：∠AOC=45°，∴∠1＋∠2=45°.∵ON平分∠AOC，∴∠1=∠2=22.5°，∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠3=67.5°，∴旋轉角度為：180°－67.5°=112.5°，112.5t 25 4.5s．2°當ON的反向延長線平分∠AOC時．由（2）可知：∠AOC=45°．∴∠1＋∠2=45°.∵OE平分∠AOC，∴∠1=∠2=22.5°，∵∠MON=90°，∴∠3＋∠4=90°．∵∠3=∠2=22.5°，∴∠4=67.5°．∴旋轉角度為：360°－67.5°=292.5°．t292.511.7s．25∴t=4.5s或11.7s．【點睛】本題難度較大，主要考查學生對幾何中心旋轉知識點的掌握，綜合運用幾何性質與旋轉性質解決問題的能力．為中考?？碱}型，要注意培養(yǎng)數(shù)形結合思想，運用到考試中去．122（）-（）．5【分析】（1）原式結合后，相加即可得到結果；（2）原式從左到右依次計算即可得到結果．（）3.5（﹣2.）（﹣3.）﹣3.2＝（3.5﹣3.5）+（﹣2.8﹣3.2）＝0﹣6＝﹣6；（2）(1)(12)13 33 1＝（﹣1）×（﹣）×5 31＝．5【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．，23（）④（）①15；②當，

125時，存在.【解析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運用角的和與差的計算，只要是15°的倍數(shù)的角都可以畫出來；（2）①根據(jù)已知條件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線的定義得到1 1∠EOB=

∠EOD= ×120°=60°，于是得到結論；2 2②當OA在OD的左側時，當OA在OD的右側時，根據(jù)角的和差列方程即可得到結論．（）∵135=90+45，120=90+30，