天山初級中學2008-2009學年第一學期九年級數學期末綜合練習

上海市天山初級中學2008-2009學年第一學期九年級數學期末綜合練習（內容：第二十一章~第二十五章）（滿分：150分；考試時間：120分鐘）三題號一二總分1819202122232425得分班級：________座號：姓名：一、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1、某同學期中考試全班第一，則期末考試。（填“不能能”，“可能”或“必然”）全班第一。2、使式子4x有意義的x取值是．3、等邊三角形最少旋轉度才能與自己重合。4、已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的弦心距為3cm，則弦AB的長為。5、已知最簡二次根式3b與3ab的被開方數相同，則a=__________．6、已知關于x的一元二次方程（k-1）x2+x+k2-1=0的一個根是0，則k=。7、以下左圖，△ABC以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉60，得△ABC，則△ABB是三角形。CAOBC

B

C

BMD8、如上右圖，⊙O的直徑CD與弦AB（非直徑）交于點（第2題圖），即可得點M是AB的中點。M，增加一個條件9、在中考體育達標跳繩項目測試中，1分鐘跳繩160次為達標，小敏記錄了他展望時1分鐘跳的次數分別為145，155，140，162，164，則他在該次測試中達標的概率是。10、方程x2+2x+m=0有兩個相等實數根，則m=。二、選擇題（本大題共7小題，每題4分，共28分）在每題給出的四個選項中，只有一個是吻合題目要求的，請把正確選項的代號填在各題后的括號中.11、以下各式中，為最簡根式的是（）A、45B、abC、14D、0.75412、方程(x-5)(x+2)=1的根為（）A、5B、-2C、-2或5D、以上均不對13、如圖，以BC為直徑的半圓中，點A、D在半圓周上且AD=DC，若∠ABC=30°，則∠ADC的度數為（）A、30°B、60°C、120°D、150°14、如圖，若將△ABC繞點C順時針旋轉90°后獲取△A′B′，C′則點A的對應點A′的坐標為（）A、（-3，-2）B、（2，-2）C、（3，0）D、（2，1）ADBOC（第12題圖）（第11題圖）(第13題圖)(第14題圖)(第15題圖)15、如圖，在正方形鐵皮上剪下圓形和扇形，使之恰好圍成以下列圖的圓錐模型，設圓的半徑為r，扇形的半徑為R，則圓半徑與扇形半徑之間的關系是（）A、2r=RB、9r=RC、3r=RD、4r=R416、在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他都完好相同，小明經過多次試驗后發(fā)現其中摸到紅色、黑色的頻率分別為15%和45%，則口袋中白色球的個數很可能是（）A、6B、16C、18D、2417、縣食品廠生產一種飲料，平均每天銷售20箱，每箱盈利32元。為了減少庫存，食品廠決定降價銷售。如果每箱降價1元，則每天可多銷售5箱，若要保證盈利1215元，設每箱降價的價錢為x元，則依照題意可列方程（）A、(32x)(205x)1215B、(32x)(205x)1215C、(32x)(205x)1215D、(32x)(205x)1215三、解答題（本大題共8小題，共92分）18、計算（每題5分，共10分）：（1）182832321+7a2a.222;（2）7a8a－2a8a19、用合適的方法解以下方程（每題5分，共10分）：（1）3x216x（2）3xx12x120、（12分）如圖，四邊形ABCD中∠BAD=∠C=90o,AB=AD,AE⊥BC于E,BEA旋轉后能與DFA重合。1）旋轉中心是哪一點?2）旋轉了多少度?3）若AE=5㎝,求四邊形AECF的面積。21、（10分）如圖，△OAB中，OA=OB，以O為圓心的圓交BC于點C、D，求證：AC=BDO22、（12分）如圖，O為正方形ABCD對角線上一點，以ACDBO為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點M。1）求證：CD與⊙O相切。2）若正方形ABCD的邊長為1，求⊙O的半徑。ADOBMC23、（12分）某商場將某種商品的售價從原來的每件40元經兩次調價后調至每件32.4元。(1)若該商店兩次調價的降價率相同，求這個降價率；(2)經檢查，該商品每降價0.2元，即可多銷售10件。若該商品原來每個月可銷售500件，那么兩次調價后，每個月可銷售該商品多少件？24、（12分）小明和小亮玩一種游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字1，2，3，現將標有數字的一面朝下，小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，爾后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數字之和，若是和為奇數，則小明勝，若和為偶數則小亮勝。1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數字之和所有可能出現的情況。2）請判斷該游戲對雙方可否公正，并說明原由。25、（14分）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一動點P從C出發(fā)沿著CB方向以1cm/S的速度運動，另一動點Q從A出發(fā)沿著AC方向以2cm/S的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t(s)。（1）當t為幾秒時，△PCQ的面積是△ABC面積的1？4（2）△PCQ的面積可否為△

ABC

面積的一半？若能，求出

t的值，若不能夠，說明原由。AQCPB參照答案一、填空題：1.可能2.x≤43.120°4.8cm5.36.-17.等邊8.CD⊥AB或ACBC或AD=BD（填其中一個即可）9.210.15二、選擇題：11.C12.D13.D14.C15.D16.B17.A18.(1)21(2)41a2a219.(1)x1323，x2323(2)x10，x2233320.（1）A點；（2）旋轉了90度；（3）由旋轉的性質可知，四邊形AECF是正方形，所以四邊形AECF的面積為25cm2。21.證：如圖過O作OE⊥AB于E∵OA=OB，OE⊥AB于EOAE=BE又∵CD是⊙O的弦，OE⊥CDACEDB∴CE=DE∴AE-CE=BE-DE即AC=BDAD18、（1）證明：連OM，過O作ON⊥CD于N∵⊙O與BC相切，∴OM⊥BCON∵四邊形ABCD是正方形∴AC均分∠BCDBMC∴OM=ON∴CD與⊙O相切（2）解：∵四邊形ABCD為正方形∴AB=CD=1，∠B=90°，∠ACD=45°∴AC=2，∠MOC=∠MCO=45°∴MC=OM=OA∴OC=OM2MC22ON2OA又∵AC=OA+OC∴OA+2OA=2∴OA=2-223.(1)設這種商品平均降價率是x，依題意得：401x232.4，解得：x10.110%，x21.9(舍去)(2)降價后多銷售的件數：，兩次調價后，每個月可銷售該商品數量為：4032.40.210=380380+500=880(件)24.解：法一，列表第1張第2張1231（1，1）2（2，1）3（3，1）42（1，2）3（2，2）4（3，2）53（1，3）4（2，3）5（3，3）6法二，畫樹形圖1（1，1）212（1，2）33（1，3）41（2，1）3開始22（2，2）43（2，3）51（3，1）42（3，2）51）從上面表中（樹形圖）可看出小明和小亮抽得的數字之和可能有是：3（3，3）62，3，4，5，6（2）因為和為偶數有5次，和為奇數有4次,所以P（小明勝）=495P（小亮勝）=9所以：此游戲對雙方不公正1