方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

第四講復(fù)習(xí)單樣本均值的檢驗(yàn)：大樣本、小樣本；單樣本比率的檢驗(yàn)：大樣本；雙樣本均值的檢驗(yàn)：大樣本、小樣本；雙樣本比率的檢驗(yàn)：大樣本；問題：大樣本和小樣本下對(duì)總體的先驗(yàn)認(rèn)識(shí)可以有哪些區(qū)別？2000年12月1北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!第四講復(fù)習(xí)（續(xù)）問題：在構(gòu)造拒絕域時(shí)，為什么統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布是重要的？問題：對(duì)第7章中的概念你是否有了更新的認(rèn)識(shí)呢？2000年12月2北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!第四講復(fù)習(xí)（續(xù)）置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系；置信系數(shù)是1-的置信區(qū)間和顯著水平是的雙邊檢驗(yàn)的拒絕域有什么關(guān)系？匹配樣本（雙樣本）的均值檢驗(yàn)問題；檢驗(yàn)的P值。2000年12月3北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!第五講方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)2000年12月2000年12月4北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!自動(dòng)飲料機(jī)的例子某種自動(dòng)飲料機(jī)的飲料灌裝量的方差是一個(gè)重要的技術(shù)指標(biāo)，方差太大，意味著可能經(jīng)常出現(xiàn)過度灌裝或者灌裝不足，這會(huì)引起飲料機(jī)的擁有者或者顧客的不滿。在對(duì)某一特定的機(jī)器灌裝量的測(cè)試中，由18杯飲料組成的隨機(jī)樣本得到樣本方差是0.40。問題：1）該機(jī)器灌裝量的方差的點(diǎn)估計(jì)是多少？2）該方差的置信水平為90%的置信區(qū)間是什么？3）如果一個(gè)可以接受的方案是方差不超過0.25，根據(jù)測(cè)試的結(jié)果你是否認(rèn)為該機(jī)器不合格？2000年12月5北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!再看卡方分布...2(n-1)21-(n-1)自由度為n-1的卡方分布以及其上下分位數(shù)2000年12月6北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!灌裝量方差的90%置信區(qū)間如何得到自由度為17的卡方分布的上下0.05分位數(shù)？(查表得到分別為8.67176,27.5871)灌裝量方差的置信水平是90%置信區(qū)間是(0.246492,0.784155)問題：1）怎么解釋以上區(qū)間的含義？2）給定顯著水平0.10,能否拒絕原假設(shè)H0:2=0.30,為什么？拒絕域是什么？2000年12月7北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!取顯著水平=0.05時(shí)拒絕域?yàn)榭梢哉J(rèn)為該機(jī)器不合格嗎？2000年12月8北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!選擇哪個(gè)公司的校車服務(wù)？Dullus縣學(xué)校要更新明年的校車服務(wù)合同，需要從Milbank和GulfPark兩家公司中選擇一個(gè)。選擇校車運(yùn)送或者到達(dá)時(shí)間的方差作為衡量公司服務(wù)質(zhì)量的指標(biāo)。學(xué)校需要了解這兩家公司的服務(wù)質(zhì)量是否相同，如果相同，他們就會(huì)選擇價(jià)格較低的一家。他們調(diào)查了M公司的25個(gè)到達(dá)時(shí)間以及G公司的16個(gè)到達(dá)時(shí)間，分別得到樣本的方差是48和20。他們是否有充分的理由認(rèn)為兩家公司的服務(wù)質(zhì)量不同？2000年12月9北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!下一步，我們需要知道...在H0成立時(shí)，的抽樣分布是什么？已有的結(jié)果：當(dāng)樣本容量為n1和n2的獨(dú)立簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本分別取自兩個(gè)方差相等的正態(tài)總體時(shí)，即自由度為n1-1和n2-1的F分布。2000年12月10北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!確定我們的拒絕域拒絕域應(yīng)為對(duì)選擇校車問題，使用顯著水平0.10，則

（見P.680-681)2000年12月11北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!兩個(gè)總體的方差的單邊檢驗(yàn)根據(jù)你對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)過程的理解，你能夠?qū)懗鱿旅鎯蓚€(gè)檢驗(yàn)的拒絕域嗎？2000年12月12北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!2000年12月13北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!2000年12月14北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!ScottMarketingResearchCo.

Scott公司進(jìn)行了一項(xiàng)市場(chǎng)份額的研究。在過去的一年里，公司A的市場(chǎng)份額穩(wěn)定在30%，公司B在50%，公司C在20%。最近公司C開發(fā)了一種“新型”產(chǎn)品并取代了當(dāng)前市場(chǎng)的產(chǎn)品。Scott受雇于公司C，為它判斷新產(chǎn)品是否使市場(chǎng)份額發(fā)生了改變。Scott公司通過問卷調(diào)查了一組200名的顧客群體，詢問他們對(duì)公司A、B、C的購(gòu)買偏好，結(jié)果48人選擇A，98人選擇了B，54人選擇了C。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，Scott公司需要判斷市場(chǎng)份額是否已經(jīng)發(fā)生了變化。你如何解決該類問題？2000年12月15北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!檢驗(yàn)方法計(jì)算觀測(cè)頻數(shù)和期望頻數(shù)以及它們之差；拒絕域的形狀是抽樣分布是什么？在大樣本情形而且所有期望頻數(shù)不少于5的時(shí)候，近似地有

2000年12月16北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!考試分?jǐn)?shù)的總體是服從正態(tài)分布嗎？Chemline每年大約為其分布在美國(guó)的四家工廠雇傭400名新雇員。由人事部進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化考試，考試分?jǐn)?shù)是錄用雇員決策中的主要因素。隨著每年進(jìn)行的大量考試，人事主管提出正態(tài)分布是否可以用于考試分?jǐn)?shù)總體的問題。如果可以應(yīng)用正態(tài)分布，它的使用將有助于評(píng)價(jià)具體考分。（數(shù)據(jù)見P.339)2000年12月17北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!檢驗(yàn)方法劃分取值區(qū)間；計(jì)算各區(qū)間觀測(cè)頻數(shù)和期望頻數(shù)以及它們之差；拒絕域的形狀是抽樣分布是什么？在大樣本情形而且所有期望頻數(shù)不少于5的時(shí)候，近似地有

2000年12月18北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!本講內(nèi)容總結(jié)單樣本方差的檢驗(yàn)；雙樣本方差的檢驗(yàn)；卡方分布和F分布；多項(xiàng)總體的擬和優(yōu)度檢驗(yàn)；正態(tài)總體的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；2000年12月19北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!關(guān)于方差…方差刻畫了什么？一種零件的尺寸的方差；一種股票收益率的方差；...方差的點(diǎn)估計(jì)：樣本方差方差的區(qū)間估計(jì)呢？2000年12月20北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!如何得到方差的置信區(qū)間？為了求置信區(qū)間，我們需要什么？為此，我們需要對(duì)總體的分布做哪些要求？對(duì)于飲料的灌裝量，這種要求是否合理？

關(guān)于樣本方差的抽樣分布的一個(gè)結(jié)果

2000年12月21北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!方差的區(qū)間估計(jì)2000年12月22北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!該機(jī)器是否合格？檢驗(yàn)假設(shè)：H0:20.25,H1:2>0.25;拒絕域的形狀：s2>c,c=?根據(jù)抽樣分布確定拒絕域?yàn)榇藭r(shí)犯類錯(cuò)誤的概率不會(huì)超過，為什么？

2000年12月23北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!小結(jié)：?jiǎn)螛颖痉讲畹臋z驗(yàn)它們的拒絕域的形狀分別是什么？怎樣確定拒絕域？此時(shí)對(duì)總體和樣本有什么要求？2000年12月24北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!怎樣用模型來刻畫我們的問題？我們的總體是什么？對(duì)總體假定是服從正態(tài)分布的，可以嗎？檢驗(yàn)假設(shè)：拒絕域的形狀是什么？

2000年12月25北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!關(guān)于F分布...一個(gè)重要的性質(zhì)：F1-F自由度為n和m的F分布。如何找到分位數(shù)？2000年12月26北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!對(duì)校車選擇的建議根據(jù)上面的分析，你對(duì)Dullus學(xué)校選擇校車有什么建議？你的根據(jù)是什么？2000年12月27北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!誰的起薪更高一些？《財(cái)富》雜志1995年6月26日刊載了會(huì)計(jì)師和財(cái)務(wù)計(jì)劃人員的起始年薪。他們分別抽取了12名會(huì)計(jì)師和14名財(cái)務(wù)計(jì)劃人員作為樣本，得到他們的起始年薪如教材292頁(yè)所述。問題：能否說這兩種職業(yè)的平均起薪有明顯差異？2000年12月28北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!2000年12月29北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!小結(jié)：雙樣本方差的檢驗(yàn)雙樣本方差的檢驗(yàn)；F分布；更多的例子…后面的內(nèi)容，讓我們記住卡方！2000年12月30北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!建立我們的模型總體是什么？用什么分布描述？多項(xiàng)分布（二項(xiàng)分布的推廣）檢驗(yàn)假設(shè)：H0:PA=0.30PB=0.50PC=0.20；H1:總體比例已經(jīng)發(fā)生改變。檢驗(yàn)的思路：如果H0是對(duì)的，那么200人中的觀測(cè)結(jié)果不會(huì)與期望的結(jié)果相差太大。2000年12月31北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!計(jì)算結(jié)果類別

假設(shè)比例 觀測(cè)頻數(shù) 期望頻數(shù) 差值 差值平方 差值平方與期望頻數(shù)之比 公司A 0.3 48 60 -12 144 2.4 公司B 0.5 98 100 -2 4 0.04 公司C0.2 54 40 14 196 4.9 合計(jì) 200 200 7.34 給定顯著水平為0.05，拒絕域應(yīng)該是什么？你認(rèn)為市場(chǎng)份額發(fā)生改變了嗎？

5.99拒絕2000年12月32北京大學(xué)光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志方差檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁(yè)!檢驗(yàn)的思路：如果H0是對(duì)的，那么50人中的觀測(cè)結(jié)果不會(huì)與期望的結(jié)果相差太大。2000年12月33