高二數(shù)學(xué)：4-3-1 等比數(shù)列2（基礎(chǔ)練）

4.3.1等比數(shù)列（2）基礎(chǔ)練一、單選題1．在等比數(shù)列中，，則數(shù)列的公比q的值為（）A．2 B．3 C．4 D．82．已知等比數(shù)列中，，是方程的兩個(gè)根，則=（）A．1 B．±1 C．2018 D．1，20183．已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則公比的值為（）A． B．1 C． D．4．若等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足，，則為（）A． B． C． D．5．已知等比數(shù)列滿足，且，則（）A．8 B．16 C．32 D．646．在各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則的值為（）A．1 B．2 C．4 D．8二、填空題7．若是一個(gè)等比數(shù)列的前3項(xiàng)，則第四項(xiàng)為_(kāi)________．8．在等比數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，恒成立，則公比q的取值范圍是______．9．已知數(shù)列滿足，那么的通項(xiàng)公式是___.三、解答題10．已知：為的前項(xiàng)和，且滿足.（1）求證：成等比數(shù)列；（2）求.

參考答案1．【答案】A【解析】設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a2019=8a2016，∴q3=8，解得q=2．故選A．2．【答案】B【解析】∵，是方程x2﹣4x+1=0的兩個(gè)根，∴=1，則在等比數(shù)列{an}中，=1，=故選B．3．【答案】A【解析】數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,故,由此解得故選A。4．【答案】A【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，由題意可得，∴，∴．故選A．5．【答案】A【解析】等比數(shù)列滿足，且，則，解得，，故選．6．【答案】C【解析】因?yàn)榈炔顢?shù)列中，所以，因?yàn)楦黜?xiàng)不為零，所以，因?yàn)閿?shù)列是等比數(shù)列，所以所以，故選C.7．【答案】【解析】因?yàn)槭且粋€(gè)等比數(shù)列的前3項(xiàng)，所以，解得或，當(dāng)時(shí)，不符合題意，所以，則該等比數(shù)列前三項(xiàng)為，公比，則第四項(xiàng)為.故填8．【答案】【解析】在等比數(shù)列中，，所以，，當(dāng)時(shí)，，數(shù)列遞增，所以當(dāng)時(shí)，恒成立.故填9．【答案】【解析】因?yàn)?，所以即，且，所以是等比?shù)列，又，所以.故填10．【答案】（1