2021-2022學年安徽省蕪湖市九年級下冊數學期末考試試題

第頁碼5頁/總NUMPAGES總頁數5頁2021—2022學年安徽省蕪湖市九年級下冊數學期末考試試題一、選一選1.已知是等腰直角三角形的一個銳角，則的值為（）A. B. C. D.12.如果∠為銳角，且sin＝0.6，那么的取值范圍是（）A.0°＜≤30° B.30°＜＜45° C.45°＜＜60° D.60°＜≤90°3.的三邊長分別為，，，的兩邊長分別為和，如果，那么的第三邊長可能是下列數中的（）A. B. C. D.4.無論m為何實數，二次函數y=-（2-m）x+m圖象總是過定點（）A.（1，3） B.（1，0） C.（-1，3） D.（-1，0）5.如圖中幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.6.一個幾何體是由若干個相同正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體至多可由多少個這樣的正方體組成（）A. B. C. D.7.如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子（）A.逐漸變短 B.先變短后變長C.先變長后變短 D.逐漸變長8.拋物線過第二、三、四象限，則（）A. B.C. D.9.如圖，是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔．若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以多反射），則該球將落入的球袋是（

）A.1號袋 B.2號袋 C.3號袋 D.4號袋10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cos∠BDC=0.6，則BC的長是（）A4cm B.6cm C.8cm D.10cm二、填空題11.拋物線與直線交于（1，），則=________；拋物線的解析式為_________12.主視圖、左視圖、俯視圖都相同的幾何體為____（寫出兩個）13.小芳的房間有一面積為3

m2的玻璃窗,她站在室內離窗子4

m的地方向外看,她能看到窗前面一幢樓房的面積有____m2(樓之間的距離為20

m).14.△ABC中，AB＝8，AC＝6，點D在AC上且AD＝2，如果要在AB上找一點E，使△ADE與原三角形相似，那么AE＝______三、解答題15.已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的兩交點的橫坐標分別是-1和3，與y軸交點的縱坐標是－；（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標.16.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2.（1）△ADB和△ABE相似嗎？（2）小明說：“AB2=AD·AE”，你同意嗎？17.如圖，AB和DE是直立在地面上兩根立柱．AB＝5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC＝3m．（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長．18.為了測量校園內一棵高沒有可攀的樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下的探索實踐：根據《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖的測量：把鏡子放在離樹(AB)8.7m的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE＝2.7m，觀察者身高CD＝1.6m，請你計算樹(AB)的高度(到0.1m)．19.如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，點離地面的距離OC為5米．以點O為坐標原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數軸的單位長度，建立平面直角坐標系，求:（1）以這一部分拋物線為圖象的函數解析式，并寫出x的取值范圍；（2）有一輛寬2.8米，高1米的農用貨車（貨物處與地面AB的距離）能否通過此隧道？20.瞭望臺AB高20m，從瞭望臺底部B測得對面塔頂C的仰角為60°，從瞭望臺頂部A測得塔頂C的仰角為45°，已知瞭望臺與塔CD地勢高低相同．求塔高CD．21.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，已知DE﹦DF，∠EDF＝∠A．（1）找出圖中相似三角形，并證明；（2）求證：.22.如圖，拋物線y＝－x2＋x－2與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C.（1）求證：△AOC∽△COB；（2）過點C作CD∥x軸交拋物線于點D．若點P在線段AB上以每秒1個單位的速度由A向B運動，同時點Q在線段CD上也以每秒1個單位的速度由D向C運動，則幾秒后，PQ＝AC.23.如圖，某居民小區(qū)內兩樓之間的距離米，兩樓的高都是20米，樓在樓