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東莞理工學院（本科）試卷（A卷）……2010--2011學年第一學期《復變函數(shù)與積分變換》試卷題序一二題序一二三四五總分得分評卷人一、復變函數(shù)（1040分）……1. 關于指數(shù)函數(shù)，其中……

，證明或求解以下問題：別_ _

)

（1）是周期性函數(shù)（2）極解：

不存在（3）計算 。_ _ _ _ _ ___ _ _(

(

驗證

（10分）

是調和函數(shù)，并求以為實部的解析函數(shù)

，使之滿足換》試卷第14頁PAGE4換》試卷第34將函數(shù)

分別在區(qū)域內展開為冪級數(shù)。。二、積分變換（每空10分，共60分）

的Fourier變換為 ，

。求以下信號之Fourier變換：（1）解：

（2）

（3） 。。函數(shù)（1）解：

函數(shù)被稱為單位脈沖函數(shù)，計算以下函數(shù)的Fourier變換：（2） （3） （4）1。數(shù)解：

的Fourier變換并以之求解的Fourier逆變換 。解：

的Fourier變換，并以之計算 。解：

、符號函數(shù) 和函數(shù) 的Laplace變換。解：

和 的卷積 。

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